山東省東營(yíng)市廣饒縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分：130分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第I卷為非選擇題，100分；本試題共8頁(yè)．2．?dāng)?shù)學(xué)答題卡共4頁(yè)．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)，座號(hào)等填寫在試題和答題卡上．3．第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．第II卷按要求用0．5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1.中國(guó)航天取得了舉世矚目成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.分式方程的解是（）A. B. C. D.5.如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且，，則菱形的高的長(zhǎng)是（）A.10 B.96 C.9.6 D.以上都不對(duì)6.為檢測(cè)學(xué)生體育鍛煉效果，從某班隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃檢測(cè)，投籃進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是5 B.眾數(shù)是5 C.平均數(shù)是5.2 D.方差是27.如圖，在中，，為銳角．要在對(duì)角線上找點(diǎn)，，使四邊形為平行四邊形，在如圖所示的甲，乙，丙三種方案中，正確的方案是（）甲方案：在上取，連接，，，；乙方案：作，分別平分，，連接，；丙方案：作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是8.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形．若，則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C. D.9.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000m的污水排放管道，為盡量減少施工對(duì)城市交通造成影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道．若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形中，，E為對(duì)角線上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．）11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為________．12.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次選拔比賽，他們比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)169168169168方差6017.35019.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名平均成績(jī)好，且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，最合適的人選是__．13.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．則________．14.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，則點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為________．15.數(shù)在數(shù)軸上表示如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．16.如圖，在四邊形中，，，連接，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_____．17.關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；……依此類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為__________．三、解答題：本大題共8小題，共72分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19.先化簡(jiǎn)，然后在范圍內(nèi)，選擇一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．20已知．求：（1）的值；（2）的值．21.月日是“國(guó)際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取名學(xué)生的成績(jī)（滿分為分），收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)，，，，，，，，，；八年級(jí)：，，，，，，，，，；整理數(shù)據(jù)：七年級(jí)八年級(jí)分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中，，，的值；（2）通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由；（3）該校七、八年級(jí)共人，本次競(jìng)賽成績(jī)不低于分的為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？22.如圖1，的各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)，，，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）如圖2，當(dāng)為矩形時(shí)，①四邊形形狀為；②若，四邊形的面積為，求的長(zhǎng)．23.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．24.金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車．燃油車油箱容積：升油價(jià)：元升續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車電池電量：千瓦時(shí)電價(jià)：元千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：_____元（1）用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用．（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多元．分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為元和元．問(wèn)：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用25.【問(wèn)題再現(xiàn)】如圖（），正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，正方形與正方形的邊長(zhǎng)相等．在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積（即四邊形的面積）始終等于正方形面積的．【初步探究】小明在證明上述問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)題目中正方形這一條件主要用到的信息是，圖中一些線段之間也有特殊的關(guān)系．深入思考后他為大家編了如下題目：如圖（），中，，，是邊的中點(diǎn)．以為頂點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)．請(qǐng)完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）：四邊形的面積是面積的________．問(wèn)題（2）：猜想線段之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【延伸探究】愛動(dòng)腦的小軍在小明問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了延伸，讓繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)，連接．若，，請(qǐng)直接寫出的面積．26.（1）如圖1，，分別是的外角平分線，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為，，連接