2025年小升初數(shù)學分班考試模擬卷2（含答案）

保密★啟用前

（重點校）2025年小升初數(shù)學分班考試高頻易錯點全真模擬卷二

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

3.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）我們學過十、一、X、+這四種運算?，F(xiàn)在規(guī)定“鏟是一種新的運算。

「8"4+8,如：4*?=4x2+3=llo那么"6,5=（X

2.（2分）甲、乙兩人同時從A、B兩地開車相向而行，經(jīng)過2小時在距中點21千米處相遇。

甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的:少6千米，乙的平均速度為（）千米小時；

已知K=60,那么A、B兩地相距（）千米。

3.（2分）左下圖是長方形.48（7）,點P從A點出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆

時針方向前進一周，把A、P、B三點連接起來，所得到的三角形,4秒的面積，與點P所走的時

4.（2分）幸福村今年農(nóng)作物的種植面積如圖所示，并且只種植這三種農(nóng)作物。則該村種植的

玉米和花生占種植總面積的（）%O

5.（2分）如圖，這是一個圓柱的表面展開圖，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是

1/7

（）立方厘米。

6.（2分）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是24.84

厘米，圓形紙片的面積是（）平方厘米（口取3.14）。

枚棋子。

圖①圖②圖③圖④

8.（2分）甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面15m,如果甲、乙兩人的

速度保持不變，要使甲、乙兩人同時到達終點，甲的起跑線要比原來向后移動（）mo

9.（2分）有研究預測，到2030年中國人口將達到峰值1450000000,這個數(shù)省略億位后面的

尾數(shù)約為（）億。

10.（2分）有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋中，一次至少摸出（

）個，才能保證有6個小球是同色的。

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）……第111個圖形是眾。（）

12.（2分）如圖的轉(zhuǎn)盤，指針停留在A區(qū)域的可能性最大。（）

2/7

13.（2分）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）

14.（2分）AB兩地實際距離為80km,在圖上標出AB的距離為8cm,這幅圖的比例尺是1：10。

（）

15.（2分）一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5,這個圖形是鈍角三角形。（）

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）現(xiàn)規(guī)定“*”是一種新的運算，A*B=3A-2BO那么7*6*5的值為（X

A.17B.5C.210D.18

17.（2分）觀察下圖，尋找規(guī)律，問號處應填入（X

18.（2分）下面是四個地區(qū)某日早、中、晚三個時刻的氣溫變化統(tǒng)計圖。圖（）與諺語“早

穿棉襖午穿紗，晚圍火爐吃西瓜”相符合的。

A溫度廠C

A.

0

19.（2分）下面四個省的示意圖是從同一張中國地圖上掃描下來的。已知浙江省的面積為10.18

3/7

萬平方千米，下列關(guān)于其他三個省的面積的說法，正確的是（X

A.海南省面積約為12萬平方千米B.山東省面積約10萬平方千米

C.河南省面積約30萬平方千米D.河南省面積約17萬平方千米

20.（2分）下面各比中，可以與24：18組成比例的是（X

A.10：5B.0,6：0.4C.-8：-2D.15：12

93

四、注意審題，細心計算。（滿分18分）

21.(6分)直接寫出得數(shù)。

Q

1.5x—=0.7X150%=46.46：46=

15

.77-1.14242

81010109393

22.(6分)解方程。

534

+1.7=6.2147%x-67%x=96彳：75=不、

23.（6分）用適當?shù)姆椒ㄟf等式計算。

(1)54

75%XA+一子一x!2xl7

IIII3⑵自唁

17

(3)2.5X1.25X32(4)1一一十一

315

4/7

五、結(jié)合實際，靈活作圖。（滿分6分）

24.（6分）按要求在方格紙上畫圖。（注意：一定要將你畫出的圖形用斜線涂上陰影）

①把三角形向右平移5格；

②把三角形繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

③把三角形按2：1放大，畫在方格紙的適當位置。

六、活用知識，解決問題。（滿分36分）

25.（4分）用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長為6.28

米，現(xiàn)往水箱內(nèi)每分注入0.8立方米水，從空箱到注滿，一共需要多少分？（厚度忽略不計）

26.（4分）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得京滬高速公路全長21cm。甲、乙兩輛汽車

同時分別從北京和上海出發(fā)，相向而行。甲車的速度是90千米/時，乙車的速度是120千米/

時。經(jīng)過幾小時兩車相遇？

5/7

小升初分班

27.（4分）春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷。第一種方式：減價20元后再打八折；第

二種方式：打八折再減20元。劉老師到商店買了兩件不同的商品，其中一件按第一種方式促

銷，另一件按第二種方式促銷，共花了252元。已知兩件商品的原價都大于100元，而且其中

一件商品的原價是另一件的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1）,那么這兩件商品的原價分別是多少元？

28.（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救災募捐中積極捐款，乙的捐款數(shù)比甲的2倍少100

元，丙的捐款數(shù)比甲、乙兩人的捐款數(shù)的和少300元，甲的捐款數(shù)是丙的;，那么甲捐款多少

元？

29.（5分）甲車從A地開往B地，每小時行55千米，2小時后還剩全程的|AB兩地相距多

少千米？（先畫出線段圖，再解答）

30.（5分）把一批鉛筆分給甲、乙、丙三人，分給甲分給乙,分給丙的數(shù)量是分給甲、

乙二人數(shù)量差的2倍，這時還剩下11支鉛筆。問：甲分到幾支鉛筆？

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小升初分班

31.（10分）端午節(jié)期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種款式的轎車共1000輛進行展銷,

C款轎車銷售的成交率為50%。根據(jù)實際情況繪制了以下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖。

各種款式轎車展銷統(tǒng)計圖

（1）參加展銷的D款轎車有多少輛？

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整。（寫出計算過程）

（3）請你通過計算說明，哪個款式的轎車銷售情況最好?

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小升初分班

（重點校）2025年小升初數(shù)學分班考試高頻易錯點全真模擬卷二

答案解析

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）我們學過十、一、X、+這四種運算?，F(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算。

J?R""8，如：4?3=4x2+3=llo那么（）。

【答案】45

【分析】定義新運算的一般解題步驟：

（1）關(guān)鍵問題：審題。正確理解定義的運算符號的意義。

（2）嚴格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，準確找出要計算的習題中數(shù)據(jù)與定義

中字母的對應關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進行計算。

（3）求解。

【解答】7/6*5

=（7x2+6）*5

=（14+6）*5

=20*5

=20x2+5

=40+5

=45

【點評】定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。

2.（2分）甲、乙兩人同時從A、B兩地開車相向而行，經(jīng)過2小時在距中點21千米處相遇。

甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的:少6千米，乙的平均速度為（）千米小時；

已知x=60,那么A、B兩地相距（）千米。

【答案】'x—6198

4

【分析】根據(jù)題意，甲的平均速度為X千米/小時，乙比甲的？少6千米，所以乙的平均速度

4

為（：X—6）千米/小時；根據(jù)總路程=速度和X相遇時間，已知.1=60,把數(shù)據(jù)代入行程公式

4

解答即可。

1/21

小升初分班

【解答】由分析可知：

甲的平均速度為X千米/小時，乙比甲的:少6千米，所以乙的平均速度為（、X—6）千米/小

44

時；

當x=60時，A、B兩地相距：

（60+-X60-6）X2

4

=（60+45-6）X2

=99X2

=198（千米）

【點評】本題考查了用字母表示數(shù)和行程問題，根據(jù)題意解答即可。

3.（2分）左下圖是長方形.48（7）,點P從A點出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆

時針方向前進一周，把A、P、B三點連接起來，所得到的三角形,4秒的面積，與點P所走的時

2

間關(guān)系如下圖所示，這個長方形的面積是（）cm，a的值為（）cmo

【答案】150

【分析】由圖可知，點P在.4。邊上移動的時間是3秒，在DC邊上移動的時間是2秒，那么

"邊長"3=15（厘來），/）（邊長為“2=10（厘米），長方形的面積可根據(jù)公式求出；當面積

為a時，P點在0（?邊上移動，以AB邊為底邊長，高等于AD的長度，利用三角形的面積公式

即可求出此時三角形,4P8的面積。

【解答】5X3X（5X2）

=15X10

=150（cm2）

10X154-2=75（cm2）

即長方形的面積為150cm2,a的值是75cm20

【點評】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征，弄清點P的運動軌跡，利用長方形、三角

形的面積公式，解決問題。

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小升初分班

4.（2分）幸福村今年農(nóng)作物的種植面積如圖所示，并且只種植這三種農(nóng)作物。則該村種植的

玉米和花生占種植總面積的（）%□

【答案】76

【分析】A是B的百分之幾的計算方法：A4-BX100%,則玉米和花生的種植面積占總面積的百

分率=（玉米的種植面積+花生的種植面積）+總面積X100%。

【解答】（450+500）4-（300+450+500）X100%

=9504-1250X100%

=0.76X100%

=76%

所以，該村種植的玉米和花生占種植總面積的76%。

【點評】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

5.（2分）如圖，這是一個圓柱的表面展開圖，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是

（）立方厘米。

【答案】251.2502.4

【分析】從圖中可知，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周

長，長方形的寬等于圓柱的高；

圓柱的側(cè)面積等于長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式$=2|3,求出它的側(cè)面積；

根據(jù)圓的周長公式C=2nr可知，r=C+n+2,由此求出圓柱的底面半徑；

根據(jù)圓柱的體積公式丫=口一X求出它的體積。

【解答】圓柱的側(cè)面積：25.12X10=251.2（平方厘米）

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小升初分班

圓柱的底面半徑：25.12+3.14+2=4（厘米）

圓柱的體積：

3.14X42X10

=3.14X16X10

=502.4（立方厘米）

它的側(cè)面積是251.2平方厘米，體積是502.4立方厘米。

6.（2分）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是24.84

厘米，圓形紙片的面積是（）平方厘米（口取3.14）。

【答案】28.26

【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米，拼成的長方形的周長2r+2nr=24.84,解方程可得到半徑,

再根據(jù)圓的面積公式S="：，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。

【解答】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，由題意得：

2nr+2r=24.84

2X3.14r+2r=24.84

6.28r+2r=24.84

8.28r=24.84

r=24.844-8.28

r=3

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

圓形紙片的面積是28.26平方厘米。

7.（2分）如圖，用棋子擺方陣，那么圖⑥要擺（）枚棋子，圖n要擺（）

枚棋子。

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小升初分班

圖①圖②圖③圖④

【答案】254n+1

【分析】根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)：圖①有5枚棋子，圖②有（5+4）枚棋子，圖③有（5+4+4）枚棋

子，圖④有C5+4+4+4）枚棋子，...以此類推，圖n的棋子數(shù)是5+4（n—1）。

【解答】根據(jù)分析可知，

圖n的棋子數(shù)是：

5+4（n-1）

=5+4n—4

—（4n+1）枚

當n=6時，

4X6+1

=24+1

=25（枚）

圖⑥要擺25枚棋子，圖n要擺（4n+1）枚棋子。

【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，利用規(guī)律做

題。

8.（2分）甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面15m,如果甲、乙兩人的

速度保持不變，要使甲、乙兩人同時到達終點，甲的起跑線要比原來向后移動（）mo

【答案】哈

【分析】甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面15m,則就是在相同的時間

里面甲跑了100m,乙跑了85m。相同的時間里面，路程比等于速度比。則甲乙的速度比是20：

17o則甲的速度看作20,乙的速度看作17,則乙是跑了100m用的時間是1號,需要同時到達

終點，則甲乙跑的時間相等。這個時間里面甲的路程=速度X時間，為答，減去100m,就

是需要向后移動的米數(shù)。

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小升初分班

【解答】100-15=85(m)

甲乙的速度比是：100：85=20：17

,00+,7=IT

雪20=理⑺

1717

陋出（m）

1717

則甲的起跑線要比原來向后移動;二m。

9.（2分）有研究預測，到2030年中國人口將達到峰值1450000000,這個數(shù)省略億位后面的

尾數(shù)約為（）億。

【答案】15

【分析】省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入,

再在數(shù)的后面寫上億字。

【解答】

1450000000處15億

這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約為15億。

10.（2分）有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋中，一次至少摸出（

）個，才能保證有6個小球是同色的。

【答案】16

【分析】根據(jù)題意，袋子里有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，運氣最差的情況為每種顏

色的小球各摸出5個，再摸出一個任意顏色的球就能保證有6個小球是同色的。

【解答】5X3+1

=15+1

=16（個）

填空如下：

一次至少摸出（16）個，才能保證有6個小球是同色的。

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）……第111個圖形是眾。（）

【答案】V

6/21

小升初分班

【分析】根據(jù)圖示可知，每6個圖形一循環(huán)，計算第111個圖形是第幾組循環(huán)零幾個圖形，即

可知道其形狀，判斷即可。

【解答】1114-6=18（組）……3（個）

所有第111個圖形是☆。原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查的是找圖形規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察圖形找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

12.（2分）如圖的轉(zhuǎn)盤，指針停留在A區(qū)域的可能性最大。（）

【分析】比較各區(qū)域面積的大小，哪個區(qū)域面積最大，指針停留在哪個區(qū)域的可能性就最大，

據(jù)此分析。

【解答】A的面積＞C的面積＞B的面積

所以指針指在A區(qū)域的可能性最大，原題說法正確。

故答案為：V

【點評】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。哪個區(qū)域面積大，發(fā)生

的可能性就大一些。

13.（2分）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）

【答案】X

【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積；體積是指物體所占空間的大??；正方體表

面積公式：表面積=棱長X棱長X6,正方體體積公式：體積=棱長X棱長X棱長，據(jù)此分析

解答。

【解答】表面積：

6X6X6

=36X6

=216（平方厘米）

體積：

7/21

小升初分班

6X6X6

=36X6

=216（立方厘米）

棱長是6厘米的正方體，雖然它的體積和表面積的數(shù)值相等，但是表面積和體積是兩種不同的

量，無法進行比較，所以棱長是6厘米的正方體的表面積和體積無法比較。

原題干說法錯誤。

故答案為：X

14.（2分）AB兩地實際距離為80km,在圖上標出AB的距離為8cm,這幅圖的比例尺是1：10。

（）

【答案】X

【分析】先統(tǒng)一單位，80km=8000000cm,再根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”求出圖上

距離與實際距離的比即可判斷。

【解答】8cm:80km

=8cm:8000000cm

=8：8000000

=1：1000000

這幅圖的比例尺是1：1000000,原題說法錯誤。

故答案為：X。

15.（2分）一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5,這個圖形是鈍角三角形。（）

【答案】X

【分析】判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：

把這個三角形的內(nèi)角和180。平均分了2+3+5=10（份），最大角占總和的根據(jù)一

2+3+5

個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可。三個角都是銳角，

這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形

是直角三角形。

【解答】180°X—

2+3+5

=180°X-

2

8/21

小升初分班

=90°

這個三角形最大的角是90°的直角，所以這個三角形是直角三角形。所以原題說法錯誤。

故答案為：X

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）現(xiàn)規(guī)定“鏟是一種新的運算，A*B=3A-2BO那么7*6*5的值為（Z

A.17B.5C.210D.18

【答案】A

【分析】根據(jù)新的運算法則A*B=3A—2B,先求出7*6,再計算下一步即可。

【解答】7*6

=3X7—2X6

=21-12

=9

9*5

=3X9—2X5

=27-10

=17

故答案為：Ao

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)定的新的運算方法計算要求的式子的值。

17.（2分）觀察下圖，尋找規(guī)律，問號處應填入（”

【答案】A

9/21

小升初分班

【分析】觀察圖形，看前面兩列，每一列的點都在同一個圓圈里，按順時針轉(zhuǎn)動。

【解答】所以第三列的最后一個圖跟第三列第一、第二個圖一樣，點在圓外按順時針轉(zhuǎn)動。

故答案為：A

【點評】觀察圖形，找出規(guī)律，規(guī)律是每一列的點都在按順時針轉(zhuǎn)動。

18.（2分）下面是四個地區(qū)某日早、中、晚三個時刻的氣溫變化統(tǒng)計圖。圖（）與諺語“早

穿棉襖午穿紗，晚圍火爐吃西瓜”相符合的。

A溫度AC

0

【分析】諺語“早穿棉襖午穿紗,晚圍火爐吃西瓜”意思早上氣溫偏低，需要穿保暖的衣服,

中午氣溫較高，需要穿紗，晚上氣溫又下降很多，需要圍著火爐，即早上氣溫較低，中午氣溫

很高，晚上氣溫最低。據(jù)此選擇。

【解答】根據(jù)諺語“早穿棉襖午穿紗，晚圍火爐吃西瓜”的意思是早上氣溫較低，中午氣溫很

高，晚上氣溫最低。

A.氣溫在持續(xù)的上升，不符合題意；

B.早上氣溫較低，中午氣溫很高，晚上氣溫最低，符合題意；

C.雖然氣溫有起伏，但是早上的氣溫是25℃,不需要穿棉襖，不符合題意；

D.雖然氣溫有起伏，但是中午的氣溫比較偏低，不需要穿紗，不符合題意；

故答案為：B

19.（2分）下面四個省的示意圖是從同一張中國地圖上掃描下來的。已知浙江省的面積為10.18

萬平方千米，下列關(guān)于其他三個省的面積的說法，正確的是（X

10/21

小升初分班

A.海南省面積約為12萬平方千米B.山東省面積約10萬平方千米

C.河南省面積約30萬平方千米D.河南省面積約17萬平方千米

【答案】D

【分析】先根據(jù)圖中地圖比較出河南、山東、吉林與浙江地圖面積大小的倍數(shù)關(guān)系；然后根

據(jù)浙江省的面積為10.18萬平方千米估測出其他三省的面積即可選擇。

【解答】浙江省的面積為10.18萬平方千米，

A.海南省的面積比浙江省的面積小得多，所以海南省面積約為12萬平方千米，這種說法錯誤;

B.山東省的面積大于浙江省的面積，所以山東省面積約10萬平方千米，這種說法錯誤；

C.河南省的面積不會超過浙江省面積的2倍，所以河南省面積約30萬平方千米，這種說法錯

誤；

D.河南省的面積比浙江省的面積大一些，所以河南省的面積約17萬平方千米，這種說法是正

確的。

通過以上四個省的面積比較，ABC三個選項的說法都是錯誤的，只有選項D的說法正確。

故答案為：D

20.（2分）下面各比中，可以與24：18組成比例的是（X

A.10：5B.0,6：0.4C.-：-D.15：12

93

【答案】C

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項中比的比

值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。

【解答】24：18=24+18=2

A.10：5=104-5=2

2手:，所以10：5不能與24：18組成比例;

B.0,6：0.4=0.64-0.4=-

2

11/21

小升初分班

:W,所以0,6：0.4不能與24：18組成比例；

8.2_8.2_83_4

V.-~ZX

9393923

g=T，所以:：m能與24：18組成比例；

D.15：12=15+12=9

4

5所以15：12不能與24：18組成比例。

43

故答案為：c

四、注意審題，細心計算。（滿分18分）

21.（6分）直接寫出得數(shù)。

Q

1.5x—=0.7X150%=46.46+46=

15

4242

.77…1-1——x—+—x—=

810101C9393

【答案】0.8；1.05；1.01

324

4；5；9

22.（6分）解方程。

-x+1.7=6.2147%x-67%x=96-:75=-:x

245

【答案】X=1.8;二120;180

【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去1.7,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊

同時除以

（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以0.8；

（3）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，據(jù)此把比例化為方程式，再利用等式

的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以工

4

【解答】（1）-x+1.7=6.2

2

解：-x+1.7-1.7=6.2-1.7

2

5

x=4.5

2

12/21

小升初分班

x=1.8

(2)I47%,v67%v=96

解：0.8x:96

0.8i+0.8=96+0.8

x=120

34

(3)-:75=-:x

45

解：-x=-x75

45

-x=60

4

23.（6分）用適當?shù)姆椒ㄟf等式計算。

(1)75%X9+1，⑵自喇

x!2xl7

IIII3

(4)：：1一17

(3)2.5X1.25X32一十一

315

【答案】（1）,（2）3；

（3）100；（4）5

2

【分析】⑴75%XA+14先將75%轉(zhuǎn)換為:，再根據(jù)分數(shù)除法法則，將除法轉(zhuǎn)換為乘法,

111134

然后用乘法分配律簡算;

（2）匕'卜,IT,運用乘法交換律與結(jié)合律簡算;

（3）2.5X1.25X32,將32轉(zhuǎn)換為4X8,再用乘法交換律與結(jié)合律簡算;

（4）先算加法，再算減法，最后算除法;

【解答】（1）\+：

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小升初分班

3653

X—+-X

11II

411II

3

⑵匕撲2x17

=—X—X12X17

1217

(―X12)X(17XA)

1217

=1X3

=3

(3)2.5X1.25X32

=2,5X1.25X4X8

(2.5X4)X(1.25X8)

=10X10

=100

17

(4)一十一

315

1----

5

25

兮§

5

2

五、結(jié)合實際，靈活作圖。（滿分6分）

24.（6分）按要求在方格紙上畫圖。（注意：一定要將你畫出的圖形用斜線涂上陰影）

14/21

小升初分班

①把三角形向右平移5格；

②把三角形繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

③把三角形按2：1放大，畫在方格紙的適當位置。

【答案】圖形見詳解

【分析】①根據(jù)平移圖形的特征，把圖形B的四個頂點分別向右平移5格，再首尾連接各點,

即可得到圖形B向右平移5格的圖形。

②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出三角形的3個關(guān)鍵點，再畫出繞B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形

狀即可。

③按2：1的比例畫出三角形放大后的圖形，就是把圖形的長和寬分別擴大到原來的2倍，完

成作圖即可。

【解答】如圖：

【點評】此題是考查圖形的放大、作平移的圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形，關(guān)鍵是確定對應點的位置。

六、活用知識，解決問題。（滿分36分）

25.（4分）用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長為6.28

米，現(xiàn)往水箱內(nèi)每分注入0.8立方米水，從空箱到注滿，一共需要多少分？（厚度忽略不計）

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小升初分班

15.7分

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2nr可知，r=C+n+2,求出圓柱、圓錐的底面半徑；然后

根據(jù)體積公式丫柱=。/％V錐=[nJh,求出圓柱、圓錐的體積，再相加，就是水箱的體

3

積；最后用水箱的容積除以每分鐘注入水的容積，即可求出水箱注滿需要的時間。

【解答】6.28：3.14：-2

=2+2

=1（米）

^3.14x|2x3+lx3.14xl2x3j-e-0.8

=（3.l4xlx3+-x3,l4xlx3I-5-0.8

I3]

=（9.42+3.14）+0.8

=12.56+0.8

=15.7（分）

答：一共需要15.7分。

26.（4分）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得京滬高速公路全長21cm。甲、乙兩輛汽車

同時分別從北京和上海出發(fā)，相向而行。甲車的速度是90千米/時，乙車的速度是120千米/

時。經(jīng)過幾小時兩車相遇？

【答案】6小時

【分析】首先根據(jù)：實際距離=圖上距離+比例尺，求出實際距離，再根據(jù)路程+速度和=相

遇時間解答即可。

【解答】214-'一=126000000（厘米）

6000000

126000000厘米=1260千米

12604-（90+120）

16/21

小升初分班

=12604-210

=6（小時）

答：經(jīng)過6小時兩車能相遇。

【點評】本題考查了比例尺與相遇問題的運用，關(guān)鍵熟記公式。

27.（4分）春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷。第一種方式：減價20元后再打八折；第

二種方式：打八折再減20元。劉老師到商店買了兩件不同的商品，其中一件按第一種方式促

銷，另一件按第二種方式促銷，共花了252元。已知兩件商品的原價都大于100元，而且其中

一件商品的原價是另一件的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1）,那么這兩件商品的原價分別是多少元？

【答案】120元和240元

【分析】其中一件按第一種方式促銷是（第一件的原價一20）X80%,另一件按第二種方式促

銷是第二種原件X80%—20。這兩種商品共花了252元?？梢栽O(shè)第一件商品原價x元，第二件

商品原價y元。則，Q=252,通過化簡得出第一種商品和第二種商品的總價

是360元。根據(jù)要求假設(shè)其中一件商品的原價是另一件的2倍，兩件商品的原價分別120元、

360元。符合要求。假設(shè)其中一件商品的原價是另一件的3倍時，兩件商品的原價分別90元、

270元不符合兩件商品的原價都大于100元。

【解答】解：設(shè)第一件商品原價x元，第二件商品原價y元。

（I-20）x80%+80%y-20=252

xx80%-20x80%+80%j-20=252

80%x-16+80%y-20=252

0.8x+0.8,v=252+I6+20

0.810.8,=288

0.8（"y）=288

J+y?2tU0.ll

x+y=360

設(shè)其中一件商品的原價是另一件的2倍。

第一件商品原價：3604-（1+2）

=3604-3

=120（元）

17/21

小升初分班

第二件商品原價：120X2=240（元）

答：這兩件商品的原價分別是120元和240元。

28.（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救災募捐中積極捐款，乙的捐款數(shù)比甲的2倍少100

元，丙的捐款數(shù)比甲、乙兩人的捐款數(shù)的和少300元，甲的捐款數(shù)是丙的［那么甲捐款多少

元？

【答案】800元

【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲捐款'元，則乙捐款門元，丙捐款，一：「I。。-300）元。則根據(jù)

甲的捐款數(shù)是丙的1列出方程解方程即可解答。

【解答】設(shè)甲捐款'兀，則乙捐款（21-I兀,丙捐款（r?2I-I0Q-3DO|兀。

2

x=-（J+2x-100-300）

2

x=y（3x-400）

x=—x-160

5

-x=160

5

—xx5=160x5

5

i=800

答:甲捐款800元。

【點評】本題考查了列方程解決問題的方法，找到等量關(guān)系解方程是解題關(guān)鍵。

29.（5分）甲車從A地開往B地，每小時行55千米，2小時后還剩全程的|AB兩地相距多

少千米？（先畫出線段圖，再解答）

【答案】畫圖見詳解；330千米

【分析】先根據(jù)時間X速度=路程求出甲車兩小時行走的距離，2小時行駛的路程占全程的1

—：=把全程看作單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少用除法計算

即可。

【解答】

18/21

小升初分班

>

每小時行駛55千米

2

行駛2小時還剩全程的5

55X2+(1-2)

3

=55X2+!

3

=1109'

3

=110X3

=330（千米）

答：AB兩地相距330千米。

【點評】本題考查