2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫-抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷案例分析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是（）A.方便抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣2.對于一個(gè)正態(tài)分布的總體，樣本量為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5，置信水平為95%，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.0.5B.1C.1.25D.1.53.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)不是抽樣誤差的來源（）A.樣本選擇誤差B.樣本量不足C.調(diào)查問卷設(shè)計(jì)不當(dāng)D.調(diào)查員主觀性4.對于一個(gè)正態(tài)分布的總體，置信水平為95%，則置信區(qū)間為（）A.總體均值加減1.96倍標(biāo)準(zhǔn)誤差B.總體均值加減2.58倍標(biāo)準(zhǔn)誤差C.總體均值加減3.29倍標(biāo)準(zhǔn)誤差D.總體均值加減1.64倍標(biāo)準(zhǔn)誤差5.在以下統(tǒng)計(jì)量中，屬于點(diǎn)估計(jì)的是（）A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差6.在以下統(tǒng)計(jì)量中，屬于區(qū)間估計(jì)的是（）A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)為（）A.原假設(shè)B.備擇假設(shè)C.顯著性水平D.概率值8.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于單樣本t檢驗(yàn)的是（）A.總體均值與樣本均值的比較B.總體均值與總體均值的比較C.總體方差與樣本方差的比較D.總體方差與總體方差的比較9.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于雙樣本t檢驗(yàn)的是（）A.總體均值與樣本均值的比較B.總體均值與總體均值的比較C.總體方差與樣本方差的比較D.總體方差與總體方差的比較10.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于卡方檢驗(yàn)的是（）A.總體均值與樣本均值的比較B.總體均值與總體均值的比較C.總體方差與樣本方差的比較D.總體方差與總體方差的比較二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是（）2.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差與（）、（）、（）有關(guān)。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平通常用（）表示。4.單樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)（）時(shí)，拒絕原假設(shè)。5.雙樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)（）時(shí)，拒絕原假設(shè)。三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）1.某城市居民收入調(diào)查，隨機(jī)抽取100戶家庭，調(diào)查結(jié)果如下：收入（元）頻數(shù)2000以下302000-3000403000-4000204000-5000105000以上10請計(jì)算：（1）該城市居民收入的樣本均值；（2）該城市居民收入的樣本方差。2.某工廠生產(chǎn)一批電子元件，從該批元件中隨機(jī)抽取10個(gè)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如下：測試值（μΩ）頻數(shù)10以下210-20320-30430-401請計(jì)算：（1）該批電子元件的樣本均值；（2）該批電子元件的樣本方差。四、簡答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。2.解釋置信區(qū)間的概念，并說明如何計(jì)算置信區(qū)間。3.簡要說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。4.解釋什么是功效函數(shù)，并說明如何計(jì)算功效函數(shù)。5.簡述分層抽樣的應(yīng)用場景。五、論述題（本大題共1小題，共20分）1.論述在抽樣調(diào)查中，如何根據(jù)總體分布特點(diǎn)選擇合適的抽樣方法。六、案例分析題（本大題共1小題，共30分）1.某公司想要了解其產(chǎn)品的市場占有率，決定進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。公司從全國范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了1000個(gè)消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：（1）請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算該產(chǎn)品的市場占有率（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。（2）假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為5%，置信水平為95%，請計(jì)算市場占有率的置信區(qū)間。（3）如果公司希望市場占有率的置信區(qū)間縮小到±3%，請計(jì)算需要增加的樣本量。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：簡單隨機(jī)抽樣（SimpleRandomSampling）是概率抽樣的一種，每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會被選中。2.A解析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（StandardError）計(jì)算公式為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。對于正態(tài)分布，95%置信水平對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差系數(shù)為1.96。3.D解析：抽樣誤差的來源包括樣本選擇誤差、樣本量不足、調(diào)查問卷設(shè)計(jì)不當(dāng)和調(diào)查員主觀性等，其中調(diào)查員主觀性不是抽樣誤差的來源。4.D解析：95%置信水平對應(yīng)的正態(tài)分布臨界值為1.96，所以置信區(qū)間為總體均值加減1.96倍標(biāo)準(zhǔn)誤差。5.A解析：樣本均值是總體均值的點(diǎn)估計(jì)。6.C解析：置信區(qū)間是總體均值的區(qū)間估計(jì)。7.A解析：零假設(shè)（NullHypothesis）是假設(shè)檢驗(yàn)中的原假設(shè)。8.A解析：單樣本t檢驗(yàn)用于比較總體均值與樣本均值。9.A解析：雙樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)總體均值。10.D解析：卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)分類變量的分布是否一致。二、填空題1.每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會被選中。2.總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量、置信水平。3.顯著性水平。4.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)。5.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)。三、計(jì)算題1.（1）樣本均值=(30*2000+40*2500+20*3500+10*4500+10*5500)/100=3000元（2）樣本方差=[(2000-3000)^2*30+(2500-3000)^2*40+(3500-3000)^2*20+(4500-3000)^2*10+(5500-3000)^2*10]/99=15000元^22.（1）樣本均值=(10*2+20*3+30*4+40*1)/10=25μΩ（2）樣本方差=[(10-25)^2*2+(20-25)^2*3+(30-25)^2*4+(40-25)^2*1]/9=200μΩ^2四、簡答題1.簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被選中的概率相同，保證了樣本的代表性；缺點(diǎn)是可能存在抽樣偏差，且在總體規(guī)模較大時(shí)，抽樣難度和成本較高。2.置信區(qū)間是指在給定置信水平下，估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍。計(jì)算公式為：置信區(qū)間=樣本統(tǒng)計(jì)量±(臨界值×標(biāo)準(zhǔn)誤差)。3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值、作出結(jié)論。4.功效函數(shù)是指在拒絕原假設(shè)的概率下，正確識別總體參數(shù)的函數(shù)。計(jì)算公式為：功效函數(shù)=1-β，其中β為第二類錯(cuò)誤率。5.分層抽樣適用于總體中存在明顯分層的情況，可以保證各層在樣本中的代表性，提高樣本的準(zhǔn)確性和效率。五、論述題在抽樣調(diào)查中，根據(jù)總體分布特點(diǎn)選擇合適的抽樣方法需要考慮以下因素：-總體規(guī)模：對于大規(guī)模總體，可以使用簡單隨機(jī)抽樣；對于小規(guī)?？傮w，可以使用方便抽樣或系統(tǒng)抽樣。-總體分布：如果總體分布均勻，可以使用簡單隨機(jī)抽樣；如果總體分布不均勻，可以使用分層抽樣或聚類抽樣。-抽樣目的：根據(jù)研究目的選擇合適的抽樣方法，如估計(jì)總體均值、比例或方差等。六、案例分析題1.（1）市場占有率=(1000-30)/1000=0.97，即97%。（2）市場占有率的置信區(qū)間=0.97±(1.96×0.05×√1000)=(0.934,1.006)，即置信區(qū)間為(0.934,1.006)。（3）增加樣本