2025版高中數(shù)學第一章算法初步專題突破二學案含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE2專題突破二算法語句的應用一、基本的條件語句例1運行如圖所示的程序，輸出的y與輸入的x滿意的關(guān)系式為____________________．INPUTxIFx<1ORx>8THENy＝2^xELSEy＝3*x＋1ENDIFPRINTyEND思維切入本題中運用的是“IF－THEN－ELSE－ENDIF”語句．當條件成立時，執(zhí)行語句“y＝2^x”，不成立時，執(zhí)行語句“y＝3*x＋1”，故y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<1或x>8，,3x＋1，1≤x≤8.))答案y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<1或x>8，,3x＋1，1≤x≤8))點評(1)基本的條件語句有兩種．當推斷條件成立與否都須要執(zhí)行某操作時，運用“IF－THEN－ELSE－ENDIF”語句；當條件推斷后只需執(zhí)行一種操作時，運用“IF－THEN－ENDIF”語句．(2)求分段函數(shù)的值是條件語句的重要應用．二、條件語句的復合例2已知a，b，c三個實數(shù)中，有且只有一個是負數(shù)，設(shè)計一個程序，篩選出這個負數(shù)．思維切入須要對這三個數(shù)逐一進行推斷，故用條件語句的并列形式或嵌套形式．解程序如圖．INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFa<0THENPRINTaELSEIFb<0THENPRINTbELSEPRINTcENDIFENDIFEND點評①一般要求一個“IF”都要有一個“ENDIF”與其對應；②在用條件語句的嵌套書寫程序時，要弄清哪個“IF”對應哪個“ENDIF”；③書寫時，留意每一層要對齊．三、循環(huán)語句求累加和或累乘積例3編寫程序，計算2＋23＋25＋…＋299的值．思維切入這是一個累加問題，可以用WHILE語句，也可以用UNTIL語句來編寫程序．解程序如圖．i＝1S＝0WHILEi<＝50S＝S＋2^2*i－1i＝i＋1WENDPRINTSEND點評解決詳細的構(gòu)造循環(huán)語句的算法問題，要盡可能地少引入變量，因為較多的變量會使得程序設(shè)計比較麻煩．同一問題的程序并不唯一．本題也可用如下圖所示的程序表示．留意兩程序中循環(huán)體部分的區(qū)分．當然了，變量的初值不同，程序也會有所變更．i＝1S＝0WHILEi<＝99S＝S＋2^ii＝i＋2WENDPRINTSEND四、條件語句與循環(huán)語句的嵌套例4分別用WHILE語句和UNTIL語句編寫計算機程序輸出1～100之間(含1和100)能被3整除的全部整數(shù)．

思維切入解利用WHILE語句編寫程序如下：i＝1WHILEi＜＝100IFiMOD3＝0THENPRINTiENDIFi＝i＋1WENDEND利用UNTIL語句編寫程序如下：i＝1DOIFiMOD3＝0THENPRINTiENDIFi＝i＋1LOOPUNTILi＞100END點評對于循環(huán)語句內(nèi)嵌套條件語句的問題，先確定外層的循環(huán)語句，再逐步確定內(nèi)層的條件語句，肯定要保證內(nèi)層的變量與外層的變量不沖突，以免引起沖突．五、循環(huán)語句的嵌套問題例5設(shè)計一個程序，輸出落在圓x2＋y2＝100內(nèi)且在第一象限的全部整點的坐標．思維切入由題意知1≤x＜10,1≤y＜10且x，y∈Z.故設(shè)計算法時可先確定x，讓y由1取到9逐一驗證條件，然后變更x的值，直至驗完．解程序如下：r＝10x＝1WHILEx＜ry＝1WHILEy＜rIFx^2＋y^2＜r^2THENPRINTx，yENDIFy＝y(tǒng)＋1WENDx＝x＋1WENDEND點評對于循環(huán)語句的嵌套問題，須要正確區(qū)分內(nèi)循環(huán)變量和外循環(huán)變量．循環(huán)變量是循環(huán)語句的關(guān)鍵，循環(huán)變量的范圍確定著循環(huán)的次數(shù)．解決二重循環(huán)問題時，首先固定外循環(huán)變量的值，由外向內(nèi)推導，以此類推，可解決更困難的循環(huán)語句的嵌套問題．1．設(shè)計一個計算1×3×5×7×9的算法，下面給出了算法語句的一部分，則在橫線①上應填入下面數(shù)據(jù)中的()S＝1i＝3DOS＝S*ii＝i＋2LOOPUNTILi＞①PRINTSENDA．8B．11C．10D．12答案C解析由算法知i的取值為3,5,7,9，…，又只需計算1×3×5×7×9，因此只要保證所填數(shù)大于等于9，小于11即可，故選C.2．閱讀程序，當輸入x的值為3時，輸出y的值為________．(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))INPUTxIFx＜＝eTHENy＝0.5＋0.5*x－2ELSEy＝0.5*xENDIFPRINTyEND答案1.5解析當輸入x＝3時，由于3＞e，故執(zhí)行y＝0.5x，即y＝0.5×3＝1.5.3．閱讀如圖所示的程序，若輸入x的值為5，則輸出的結(jié)果是________．INPUTxIFx＜3THENy＝2*xELSEIFx＞3THENy＝x*x－1ELSEy＝2ENDIFENDIFPRINTyEND答案24解析當x＝5時，y＝52－1＝24.4．閱讀下列算法語句：i＝1S＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOPUNTILi＞98PRINTSEND則S的表達式為________．答案S＝1＋2＋3＋…＋98解析這是一個UNTIL語句，終止條件是i＞98.循環(huán)體累加，即從1累加到98.5．執(zhí)行下面的程序，假如輸入N＝4，那么輸出的S＝________.INPUTNk＝1S＝0T＝1DOT＝eq\f(T,k)S＝S＋Tk＝k＋1LOOPUNTILk＞NPRINTSEND答案eq\f(41,24)解析第一次循環(huán)，T＝1，S＝1，k＝2；其次次循環(huán)，T＝eq\f(1,2)，S＝1＋eq\f(1,2)，k＝3；第三次循環(huán)，T＝eq\f(1,2×3)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)，k＝4；第四次循環(huán)，T＝eq\f(1,2×3×4)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)，k＝5，此時滿意條件，輸出S.6．某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并囑咐他每天早晚8時各服用一片藥片．現(xiàn)知該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出這種藥的60%.設(shè)計一個程序，求他第n次服藥后體內(nèi)此藥的殘留量，并畫出程序框圖．解算法分析：第一次服藥后體內(nèi)此藥的殘留量：V1＝220；其次次服藥后體內(nèi)此藥的殘留量：V2＝V1×0.4＋220；第三次服藥后體內(nèi)此藥的殘留量：V3＝V2×0.4＋220；…；第n次服藥后體內(nèi)此藥的殘留量：Vn＝Vn－1×0.4＋220.故可用循環(huán)語句求解．程序框圖如圖：程序如圖：INPUT“n＝”；nV＝0i＝1DOV＝V*0.4＋220i＝i＋1LOOPUNTILi＞nPRINT“V＝”；VEND一、選擇題1．下列語句中正確的個數(shù)是()①輸入語句INPUTx＋2；②賦值語句x＝x－5；③輸出語句PRINTM＝2.A．0B．1C．2D．3答案B解析①中輸入語句只能給變量賦值，不能給表達式“x＋2”賦值，所以①錯誤；②中“x＝x－5”表示變量x減去5后再賦值給x，即執(zhí)行“x＝x－5”后，x比原來的值小5，所以②正確；③中不能輸出賦值語句，所以③錯誤．2．執(zhí)行下列程序后，變量a，b的值分別為()a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINTa，bENDA．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5答案A解析a＝15，b＝20，把a＋b的值賦給a，因此得出a＝35，再把a－b的值賦給b，即b＝35－20＝15，再把a－b的值賦給a，此時a＝35－15＝20，因此最終輸出的a，b的值分別為20,15.3．若執(zhí)行下列程序后輸出的結(jié)果為3，則輸入的x值可能為()INPUT“x＝”；xy＝x*x＋2*xPRINTyENDA．1B．－3C．－1D．1或－3答案D解析由題意得x2＋2x＝3，解方程得x＝1或x＝－3.4．下列程序的功能是求函數(shù)y＝|x－4|＋1的值，則①處為()INPUT“x＝”；xIFx>＝4THENy＝x－3；ELSE①ENDIFPRINTyENDA．y＝3－x B．y＝x－5C．y＝5－x D．y＝ABS(x－4)＋1答案C解析∵y＝|x－4|＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥4，,5－x，x<4，))∴①處應為“y＝5－x”．5．閱讀下列程序：INPUTxIFx<0THENy＝7*x/2＋3ELSEIFx>0THENy＝7*x/2－5ELSEy＝0ENDIFENDIFPRINTyEND若輸入x＝－2，則輸出結(jié)果為()A．2B．－12C．10D．－4答案D解析輸入x＝－2，則x<0，執(zhí)行“y＝7*x/2＋3”這一語句，即有y＝－4.6．運行下面的程序后，輸出的結(jié)果為()i＝1WHILEi<8i＝i＋2S＝2*i＋3i＝i－1WENDPRINTSENDA．17B．19C．21D．23答案C解析最終一次執(zhí)行循環(huán)體時，S＝2×9＋3＝21.7．假如運行以下程序后輸出的結(jié)果是720，那么在程序中UNTIL后面的“條件”是()i＝10S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOPUNTIL“條件”PRINTSENDA．i>8B．i>＝8C．i<＝8D．i<8答案D解析該程序的功能是計算S＝10×9×8×…×n的值，在UNTIL循環(huán)語句中滿意條件則退出循環(huán)體，由于運行程序后輸出的結(jié)果是720，故選D.8．閱讀下列程序：INPUT“x＝”；4IFx>3THENy＝x*xELSEy＝2*xENDIFPRINTyEND運行該程序后，變量y的值為()A．4B．16C．6D．8答案B解析因x＝4滿意“x>3”的條件，所以執(zhí)行的是THEN后面的語句，得y＝4×4＝16.9．運行下面程序的結(jié)果為()i＝1S＝0WHILES<＝20S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTiENDA．7B．8C．5D．6答案A解析第一次循環(huán)，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；其次次循環(huán)，S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第三次循環(huán)，S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第四次循環(huán)，S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第五次循環(huán)，S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第六次循環(huán)，S＝15＋6＝21>20，i＝6＋1＝7.故輸出i的值為7.二、填空題10．2014年11月，國家調(diào)控了物價后，某水果店三種水果的標價分別為香蕉：2元/千克，蘋果：3元/千克，梨：2.5元/千克．店主為了便利收款設(shè)計了一個程序，請將下面的程序補充完整．INPUTx＝2*ay＝3*bz＝2.5*cS＝PRINTSEND答案a，b，cx＋y＋z11．已知下面的程序，寫出相應的輸出結(jié)果．INPUTxIFx<＝10THENp＝x*0.35ELSEp＝10*0.35＋x－10*0.7ENDIFPRINTpEND(1)若輸入x＝6，則p＝________；(2)若輸入x＝12，則p＝________.答案(1)2.1(2)4.9解析(1)當x＝6時，x≤10，則p＝6×0.35＝2.1.(2)當x＝12時，x>10，則p＝10×0.35＋(12－10)×0.7＝4.9.12．運行下面的程序后第3個輸出的數(shù)是________．i＝1x＝1DOPRINTxi＝i＋1x＝x＋1/2LOOPUNTILi>5END答案2解析第一個輸出的數(shù)是1，其次個輸出的數(shù)是x＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，第三個輸出的數(shù)是x＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝2.三、解答題13．閱讀下面兩個程序并回答問題．INPUTxINPUTyx＝2019y＝2020x＝y(tǒng)PRINTx，yEND(a)INPUTxINPUTyx＝2019y＝2020y＝xPRINTx，yEND(b)(1)寫出兩個程序的運行結(jié)果；(2)請簡要說明上述兩個程序的區(qū)分．解(1)程序(a)的運行結(jié)果是2024,2024；程序(b)的運行結(jié)果是2024,2024.(2)程序(a)中的“x＝y(tǒng)”是將y的值2024賦給x，賦值后x的值變?yōu)?024，而y的值保持不變；程序(b)中的“y＝x”是將x的值2024賦給y，賦值后y的值變?yōu)?024，而x的值保持不變．14．已知正四棱柱的底邊長a和高h，試編寫程序，計算該四棱柱的體積．解INPUTaINPUThPRINT“四棱柱的體積為”；h*a^2END或INPUT“四棱柱的底邊長是