江蘇省南京市秦淮區(qū)2024--2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.下列是一元一次方程是（）A. B. C. D.3.如圖，已知a∥b，∠1=115°，則∠2的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.85°4.如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A. B. C. D.5.甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，則列出的方程正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.7.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.1 B. C.1或 D.1或8.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9.年月日，神舟十九號載人飛船取得圓滿成功．發(fā)射場受到我國超過人的關(guān)注，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.比較大?。篲______（選填“”、“”、“”）．11.若是關(guān)于的一元一次方程的解，則______．12.若，則的值為_______．13.從正午12時(shí)開始，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了80°的角，則此時(shí)的時(shí)間是下午______．14.如圖分別是的外角，則______．15.一學(xué)生隊(duì)伍以4千米/時(shí)的速度從學(xué)校出發(fā)步行前往某地參加勞動(dòng)．出發(fā)半小時(shí)后，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長，立即派了一名通訊員騎自行車以千米/時(shí)的速度原路去追，該通訊員要用____小時(shí)才能追上學(xué)生隊(duì)伍．16.如圖，將一張長方形紙片沿所在的直線翻折，使點(diǎn)，分別落在，的位置，且，則________．17.若規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，例如，若，，則在此規(guī)定下，的值為________．18.如圖，分別過直線上的點(diǎn)和點(diǎn)作射線、，，，射線從開始繞著點(diǎn)以度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線從開始繞著點(diǎn)以度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線旋轉(zhuǎn)一周的過程中，經(jīng)過______秒，射線、射線所在的直線互相垂直．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21先化簡，再求值：，其中．22.在如圖所示的方格紙上作圖并標(biāo)上相應(yīng)的字母．（1）過點(diǎn)P畫線段垂線，垂足為H；（2）點(diǎn)A到線段的距離即線段的長；（3）線段、的大小關(guān)系是（用“＜”連接），理由是．23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，∠BOE：∠DOE=2:3．（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?24.如圖，直線、被直線所截，，平分．（1）尺規(guī)作圖：作出的平分線（保留作圖痕跡，寫出必要說明）；（2）證明．25.閱讀下列材料：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫作含有絕對值的方程．如：，，……都是含有絕對值的方程．怎樣才能求出含有絕對值的方程的解？以方程和為例來探求解法．探究思路：根據(jù)絕對值的意義，把絕對值的符號去掉，含有絕對值的方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解．探究結(jié)論：1．解方程．解：根據(jù)絕對值的意義可得：或．2．解方程．分析：把看作一個(gè)整體．解：根據(jù)絕對值的意義可得：或，解得：或．應(yīng)用材料中的方法解下列方程：（1）；（2）．26.某校七年級組織數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共設(shè)道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A0B1C2（1）觀察表格數(shù)據(jù)并填空，參賽者答對1道題_________分，答錯(cuò)1道題得_________分；（2）參賽者D得分，他答對了幾道題？（3）參賽者E說他得了分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？27.我們知道一條直線（一維）被個(gè)點(diǎn)分割，最多可以分成部分；那么一個(gè)平面（二維）被條直線分割，最多可以分成多少部分?一個(gè)空間（三維）被個(gè)平面分割，最多可以分成多少部分？【探究】一個(gè)平面（用平行四邊形表示）被條直線分割，（給出的圖例如下）直線條數(shù)新直線被分成的份數(shù)原平面被分成的份數(shù)增加的平面份數(shù)新平面被分成的份數(shù)

填空：________．計(jì)算：，，，．．．．．，，這組差，再把這組差相加可得：_______．（用含的式子表示），進(jìn)而得到的表達(dá)式．【延伸】我們已知一條直線（一維）被個(gè)點(diǎn)分割，最多可以分成部分，即一維的分割數(shù)是的一次多項(xiàng)式．經(jīng)過證明，我們了解到二維的分割數(shù)是的二次多項(xiàng)式，三維的分割數(shù)是的三次多項(xiàng)式．我們解決一個(gè)平面（二維）被條直線分割，最多可以