(完整)3-09-3-物理建模：動力學中“滑板-滑塊模型”問題的剖析

物理建模：“滑板—滑塊模型”問題

的剖析1.模型特點2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓練5.真題演練第三章牛頓運動定律一、模型特點1.模型特點1.模型特點涉及兩個發(fā)生相對滑動的物體.兩種位移關系滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中

若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；

若滑塊和滑板反向運動，位移之和等于板長.設板長為L，滑塊位移x1，滑板位移x2同向運動時：反向運動時：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運動演示易錯辨析2.思維模板二、典例剖析2.典例剖析

【例1】如圖所示，物塊A、木板B的質量均為m＝10kg，不計A的大小，B板長L＝3m。開始時A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？轉解析v此條件表明物塊A、B有何關系？用假設法判定！轉原題轉解析【例2】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質量為M＝3kg的木板(厚度不計)，一個質量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果F＝10N，求小物體離開木板時的速度？審題析疑1.給出摩擦力存在的接觸面.2.此條件隱含物體與木板間摩擦力的大小及運動狀態(tài).3.注意分析兩者相對運動過程中的受力及運動關系.FFF的最大值為最大靜摩擦力，即滑動摩擦力，此時兩者共同勻加速運動.x2x1v1v2a1a2轉原題FFx2x1三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路易錯點反思總結(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度.

(2)畫不好運動草圖，找不出位移、速度、時間等物理量間的關系.

(3)不清楚每一個過程的末速度是下一個過程的初速度.

(4)不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件.四、跟蹤訓練4.跟蹤訓練

【跟蹤訓練】如圖示,質量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質量為m、可視為質點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中,物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)v－t圖象,（g取10m/s2）求：（1）物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2，達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小a；（2）物塊質量m與長木板質量M之比；（3）物塊相對長木板滑行的距離Δx。轉解析圖象中能反映此相對滑動的距離嗎？各線段ac、bc、cd表示的意義？轉原題【跟蹤訓練】

如圖所示，一質量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質量也為mA＝2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物塊A可看做質點．請問：(