基于AI的小流域流量站實時校準(zhǔn)模型

基于AI的小流域流量站實時校準(zhǔn)模型基于全縣小流域洪澇風(fēng)險預(yù)測預(yù)警精度提升的需求，利用AI數(shù)據(jù)分析算法，結(jié)合72個水位站、15個流量站的實測數(shù)據(jù)，對小流域來水預(yù)報模型和區(qū)域淹沒分析模型進行實時校準(zhǔn)算法模型搭建，從而充分利用實測數(shù)據(jù)在模型過程運行中進一步提升模型的精度。利用AI數(shù)據(jù)分析算法構(gòu)建結(jié)合小流域流量站實時監(jiān)測數(shù)據(jù)的小流域來水預(yù)報實時校準(zhǔn)模型。模型支持與小流域來水預(yù)報模型耦合調(diào)用，對接入的實時流量監(jiān)測數(shù)據(jù)進行監(jiān)測誤差修正，并輸出抗差后的實時監(jiān)測流量數(shù)據(jù)?；诳共詈蟮膶崟r監(jiān)測流量數(shù)據(jù)與小流域來水預(yù)報結(jié)果的誤差預(yù)測未來預(yù)報誤差，輸出實時校準(zhǔn)誤差后的小流域來水預(yù)報結(jié)果。利用AI數(shù)據(jù)分析算法構(gòu)建結(jié)合小流域水位站實時監(jiān)測數(shù)據(jù)的淹沒分析實時校準(zhǔn)模型。模型支持與區(qū)域淹沒分析模型耦合調(diào)用，對接入的實時水位監(jiān)測數(shù)據(jù)進行監(jiān)測誤差修正，并輸出抗差后的實時監(jiān)測水位數(shù)據(jù)。基于抗差處理后的實時監(jiān)測水位數(shù)據(jù)自動校正區(qū)域淹沒分析模型的糙率，輸出實時校準(zhǔn)誤差后的區(qū)域淹沒分析結(jié)果。流量站實時抗差模型原理實時洪水預(yù)報中，流量資料的精度至關(guān)重要，但由于觀測中的誤差，尤其是粗差，會影響預(yù)報系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。為了應(yīng)對這種情況，抗差估計理論被引入到洪水預(yù)報系統(tǒng)中。該理論通過設(shè)計特定的抗差權(quán)函數(shù)，有效地描述系統(tǒng)的誤差特點，從而減少粗差對預(yù)報結(jié)果的影響。具體來說，抗差權(quán)函數(shù)能夠?qū)φＳ^測值進行保權(quán)處理，對非正常但可利用的觀測值進行降權(quán)處理，而對含粗差的觀測值（異常值）則使其權(quán)為0，予以淘汰。通過這種方式，抗差最小二乘估計方法能夠在保持傳統(tǒng)最小二乘估計簡便性的同時，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和預(yù)報精度。例如，常用的抗差權(quán)函數(shù)包括Huber法、Hampel法和Tukey雙權(quán)法等，這些方法通過不同形式的權(quán)函數(shù)，確保在存在粗差的情況下仍能獲得接近真值的估值。Huber法的權(quán)函數(shù)為wHampel法的權(quán)函數(shù)為wTukey雙權(quán)法的權(quán)函數(shù)為w流量站實時抗差模型構(gòu)建縣內(nèi)現(xiàn)有流量站點共計15個。按站類劃分，其中只有中洲（二）站為基本站，其余流量測站為專用站；按水體類別劃分，共計4個水庫站，11個河道站。流量站實時抗差模型構(gòu)建的流程如下：收集歷史流量資料：收集整編縣15個流量站歷史長系列流量的原始數(shù)據(jù)。整理歷史流量資料：將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，分析數(shù)據(jù)質(zhì)量（如數(shù)據(jù)抖動情況、異常值出現(xiàn)頻率、不同時期數(shù)據(jù)質(zhì)量是否有明顯變化等），根據(jù)合適比例劃分為率定期和驗證期數(shù)據(jù)。搭建抗差模型：首先對率定期數(shù)據(jù)進行平滑處理，在保證水量平衡的基礎(chǔ)上，將鋸齒形的曲線采用二次曲線分段擬合，選擇時段數(shù)將鋸齒形曲線分割，然后將各時段的鋸齒形曲線用二次曲線擬合，使其變成光滑的含有粗差的流量曲線；其次選用不同的權(quán)函數(shù)變量和權(quán)函數(shù)進行計算，通過流量修正公式得到抗差后的流量曲線；然后計算不同權(quán)函數(shù)變量和權(quán)函數(shù)組合下的抗差前后的流量抗差均方差，確定最優(yōu)組合；接著繪制權(quán)函數(shù)變量分布直方圖，確定初始的抗差參數(shù)，進而通過迭代求解最優(yōu)抗差參數(shù)。檢驗抗差效果：使用驗證期數(shù)據(jù)對模型抗差效果進行檢驗。流量站實時抗差模型構(gòu)建流程圖流量站實時抗差模型對流量站實測流量數(shù)據(jù)進行平滑處理，再根據(jù)抗差權(quán)函數(shù)和流量修正公式，計算得到抗差后的實測流量過程，以去除實測流量時間序列中的粗差，避免其污染預(yù)報系統(tǒng)，影響預(yù)報精度。模型輸入：流量站點的實測流量過程；模型輸出：流量站點經(jīng)過抗差后的實測流量過程。流量抗差效果示意圖實時流量校準(zhǔn)模型原理實時流量校準(zhǔn)模型的原理主要是通過結(jié)合歷史水文數(shù)據(jù)和實時觀測信息，對流域水文模型進行實時修正，以彌補模型在預(yù)測實時洪水時可能出現(xiàn)的誤差。這些誤差可能源自設(shè)備故障、水利工程操作、流域水文規(guī)律變化以及模型結(jié)構(gòu)簡化等多個方面。實時修正技術(shù)包括模型誤差修正、模型參數(shù)修正、模型輸入修正和綜合修正等，典型方法有自回歸模型、卡爾曼濾波和機器學(xué)習(xí)算法如XGBoost和彈性網(wǎng)絡(luò)等。通過這些技術(shù)，模型能夠根據(jù)實時數(shù)據(jù)動態(tài)調(diào)整預(yù)測，提高洪水預(yù)報的準(zhǔn)確性。實時流量校準(zhǔn)流程如下圖所示：實時流量校準(zhǔn)預(yù)報框圖圖中I(t)和Q(t)表示t時刻以前實測的模型輸入和輸出；QQ表示可供實時修正利用的其他信息；QC(t+L)表示未經(jīng)校正的模型計算結(jié)果；QC(t+L/t)表示經(jīng)校正的模型計算結(jié)果。以卡爾曼濾波為例，卡爾門濾波的系統(tǒng)基本方程由狀態(tài)方程和觀測方程組成，通常可表示為XZ式中：Xt為t時刻的狀態(tài)向量，一般是n×1維的；Φt為t時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，一般是n×n維的；Ut+1為t+1時刻的控制輸入，一般是p×1維的；Bt+1為t+1時刻的輸入分配矩陣，一般是n×p維的；Γt+1為t+1時刻的狀態(tài)噪聲分配矩陣，一般是n×m維的；Wt+1為t+1時刻的狀態(tài)噪聲，一般是m×1維的；卡爾曼濾波結(jié)合模型結(jié)果和觀測結(jié)果對t時刻的狀態(tài)進行估計，即卡爾曼濾波器的濾波方程X式中Xt/t為t時刻狀態(tài)向量的濾波值；Xt/t?1為t時刻狀態(tài)向量利用t-1時刻以前的信息估計的值；Kt 根據(jù)如下預(yù)測方程可計算t+1時刻狀態(tài)向量的預(yù)測值為X實時流量校準(zhǔn)模型構(gòu)建實時流量校準(zhǔn)模型構(gòu)建步驟包括數(shù)據(jù)收集、模型選擇、參數(shù)校準(zhǔn)到實時校準(zhǔn)和驗證：（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集歷史數(shù)據(jù)：收集歷史流量數(shù)據(jù)和相關(guān)的水文數(shù)據(jù)（如降雨量、蒸發(fā)量、水位等）。實時數(shù)據(jù)：接入實時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，確保能夠?qū)崟r獲取流量和相關(guān)水文數(shù)據(jù)。（2）初始模型選擇來水預(yù)報模型：新安江模型是集總式水文模型（劃分子流域時成為分散式水文模型），可用于濕潤地區(qū)與半濕潤地區(qū)的濕潤季節(jié)。縣屬于濕潤地區(qū)，可采用新安江模型用于模擬水文過程，輸出出口斷面流量過程。（3）初始模型參數(shù)校準(zhǔn)參數(shù)估計：使用歷史數(shù)據(jù)對初始模型進行參數(shù)校準(zhǔn)，完成初始模型的參數(shù)率定工作，保證初始模型的準(zhǔn)確性。模型驗證：使用驗證數(shù)據(jù)集驗證模型的預(yù)測精度，確保模型在歷史數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)良好。（4）實時流量校準(zhǔn)模型參數(shù)率定根據(jù)以下步驟完成實時流量校準(zhǔn)模型的參數(shù)率定工作：計算歷史預(yù)測流量過程：基于歷史降雨量、流量等水文資料，通過校準(zhǔn)后的初始模型，計算得到初始模型在歷史數(shù)據(jù)上的預(yù)測流量過程；計算抗差后的實測流量過程：通過流量站實時抗差模型，去除歷史實測流量時間序列中的粗差；殘差分析和模型選用：根據(jù)抗差后歷史實測流量和步驟1中的歷史預(yù)測流量過程，進行殘差分析，計算殘差時間序列，分析殘差時間序列特性，通過計算均值、方差、自相關(guān)等統(tǒng)計量來描述序列的基本特征，判斷殘差時間序列是否平穩(wěn)，根據(jù)其特性選用合適的算法構(gòu)建實時流量校準(zhǔn)模型；實時校準(zhǔn)算法有：

a.自回歸法：使用自回歸模型（AR）對殘差進行預(yù)測，修正模型預(yù)測值。b.卡爾曼濾波：采用卡爾曼濾波算法對模型參數(shù)或狀態(tài)進行實時更新，提高預(yù)測精度。c.機器學(xué)習(xí)算法：如隨機森林、支持向量機或深度學(xué)習(xí)模型，對殘差進行預(yù)測，并修正模型參數(shù)或直接修正預(yù)測值。訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集構(gòu)建：根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》對歷史數(shù)據(jù)進行洪水場次劃分，確定洪水期數(shù)據(jù)；實時流量校準(zhǔn)模型因其實時性，同樣需應(yīng)用在非洪水期，預(yù)報未來流量過程用以輔助用水、生態(tài)供水等不同需求的決策，基于此，對非洪水期數(shù)據(jù)同樣進行選樣。最后根據(jù)合適比例劃分為訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集。參數(shù)校準(zhǔn)和效果評估：根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對模型參數(shù)進行率定，完成實時流量校準(zhǔn)模型的參數(shù)優(yōu)選。以洪峰流量、峰現(xiàn)時間等指標(biāo)對校準(zhǔn)效果進行評估。（5）模型集成將初始模型的預(yù)測結(jié)果與校準(zhǔn)模型進行集成，提高整體預(yù)測精度。（6）實時更新與反饋實時數(shù)據(jù)輸入：不斷將抗差后的實測數(shù)據(jù)和歷史預(yù)測數(shù)據(jù)輸入模型，進行實時校準(zhǔn)。模型反饋機制：建立反饋機制，根據(jù)實時校準(zhǔn)結(jié)果調(diào)整模型參數(shù)、狀態(tài)或預(yù)測流量，確保模型持續(xù)適應(yīng)新的數(shù)據(jù)。通過上述步驟構(gòu)建實時流量校準(zhǔn)模型，提高流量預(yù)測精度和可靠性。實時流量校準(zhǔn)模型構(gòu)建流程圖實時流量校準(zhǔn)模型實時對模型歷史預(yù)測流量與實測流量的殘差時間序列展開分析，修正模型參數(shù)、狀態(tài)或直接對模型誤差進行預(yù)測，提高模型預(yù)測流量精度。模型輸入：模型歷史預(yù)測流量時間序列和抗差后實測流量時間序列，以及模型預(yù)測未來流量時間序列。模型輸出：修正后的模型預(yù)測未來流量序列。實時流量校正效果示意圖水位站實時抗差模型原理在水文系統(tǒng)中，觀測數(shù)據(jù)常包含偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差（如離群值），這些誤差會影響參數(shù)估計的準(zhǔn)確性和洪水預(yù)報的精度?？共罟烙嬂碚摚≧obustEstimationTheory）旨在通過動態(tài)權(quán)重調(diào)整，減少粗差對預(yù)報結(jié)果的影響，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和預(yù)報精度?？共罟烙嫷暮诵脑瓌t是充分利用有效信息、限制利用污染信息、排除有害信息。在實際應(yīng)用中，抗差估計通過設(shè)計適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù)，如極值函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)和權(quán)函數(shù)，來抵御非正態(tài)分布的異常誤差，確保在模型與實際數(shù)據(jù)存在偏差時，估計結(jié)果仍保持穩(wěn)定性和抗干擾性。在水文預(yù)報中，抗差估計方法特別適用于處理實時洪水預(yù)報中的不正常因素，如觀測誤差、降雨遙測系統(tǒng)的粗差等，從而提高洪水預(yù)報的可靠性和精度。常用的抗差權(quán)函數(shù)包括Huber法、Hampel法和Tukey雙權(quán)法等，這些方法通過不同形式的權(quán)函數(shù)，確保在存在粗差的情況下仍能獲得接近真值的估值。Huber法的權(quán)函數(shù)為wHampel法的權(quán)函數(shù)為wTukey雙權(quán)法的權(quán)函數(shù)為w水位站實時抗差模型構(gòu)建縣內(nèi)現(xiàn)有水位站點共計145個。按站類來看，均為專用站；按水體類別劃分，共計71個水庫站，2個渠道（閘壩）站，72個河道站；按設(shè)站年份來看，72個水位站設(shè)立于2008~2019年，72個水位站設(shè)立于2020~2023年。河道水位站實時抗差模型構(gòu)建的流程如下：收集歷史水位資料：收集整編72個河道水位站歷史長系列水位的原始數(shù)據(jù)。整理歷史水位資料：將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，分析數(shù)據(jù)質(zhì)量（如數(shù)據(jù)抖動情況、異常值出現(xiàn)頻率、不同時期數(shù)據(jù)質(zhì)量是否有明顯變化等），根據(jù)合適比例劃分為率定期和驗證期數(shù)據(jù)。搭建抗差模型：首先對率定期數(shù)據(jù)進行平滑處理，在保證水量平衡的基礎(chǔ)上，將鋸齒形的曲線采用二次曲線分段擬合，選擇時段數(shù)將鋸齒形曲線分割，然后將各時段的鋸齒形曲線用二次曲線擬合，使其變成光滑的含有粗差的水位曲線；其次選用不同的權(quán)函數(shù)變量和權(quán)函數(shù)進行計算，通過水位修正公式得到抗差后的水位曲線；然后計算不同權(quán)函數(shù)變量和權(quán)函數(shù)組合下的抗差前后的水位抗差均方差，確定最優(yōu)組合；接著繪制權(quán)函數(shù)變量分布直方圖，確定初始的抗差參數(shù)，進而通過迭代求解最優(yōu)抗差參數(shù)。檢驗抗差效果：使用驗證期數(shù)據(jù)對模型抗差效果進行檢驗。水位站實時抗差模型構(gòu)建流程圖水位站實時抗差模型對水位站實測水位數(shù)據(jù)進行平滑處理，再根據(jù)抗差權(quán)函數(shù)和水位修正公式，計算得到抗差后的實測水位過程，以去除實測水位時間序列中的粗差，避免其污染預(yù)報系統(tǒng)，影響預(yù)報精度。抗差后的實測水位過程將用于實時水位校準(zhǔn)。模型輸入：河道水位站點的實測水位過程。模型輸出：河道水位站點經(jīng)過抗差后的實測水位過程。實時水位校準(zhǔn)模型原理數(shù)據(jù)同化是一種結(jié)合觀測數(shù)據(jù)和動態(tài)模型來提高模型模擬精度的技術(shù)。它在地球科學(xué)的多個領(lǐng)域如海洋、大氣、陸面和生態(tài)等中被廣泛應(yīng)用。數(shù)據(jù)同化方法主要包括兩大類：順序數(shù)據(jù)同化和連續(xù)數(shù)據(jù)同化。順序數(shù)據(jù)同化算法如集合卡爾曼濾波和粒子濾波，通過預(yù)測和更新過程不斷調(diào)整模型狀態(tài)以匹配觀測數(shù)據(jù)。連續(xù)數(shù)據(jù)同化算法如三維變分和四維變分算法，則通過最小化目標(biāo)函數(shù)來尋找最優(yōu)狀態(tài)估計，其中三維變分算法是最常用的方法之一。三維變分算法基于變分原理，通過最小化一個目標(biāo)函數(shù)來求解最優(yōu)狀態(tài)估計，該函數(shù)綜合考慮了模型模擬數(shù)據(jù)（背景場）和觀測數(shù)據(jù)的誤差。為了降低計算復(fù)雜度，研究者提出了增量法和預(yù)處理技術(shù)，如引入增量變量和對背景誤差協(xié)方差矩陣進行Cholesky分解，以加速算法的收斂。此外，最優(yōu)化算法如共軛梯度法和擬牛頓法（特別是BFGS和LBFGS算法）也被廣泛應(yīng)用于求解三維變分問題，以高效地找到目標(biāo)函數(shù)的最小值。三維變分算法考慮數(shù)據(jù)的可靠性，在目標(biāo)函數(shù)中引入方差的倒數(shù)作為各個誤差的權(quán)重，其目標(biāo)函數(shù)可以寫成J=同時考慮模擬數(shù)據(jù)（背景場）和觀測數(shù)據(jù)（觀測場），三維變分算法的代價函數(shù)公式可以記為J其中x是最優(yōu)狀態(tài)量（分析值）（n維列向量），B是背景場誤差協(xié)方差矩陣（n×n矩陣）,xb是背景場（模型模擬數(shù)據(jù)）（n維列向量），R是觀測場誤差協(xié)方差矩陣（m×實時水位校準(zhǔn)模型構(gòu)建實時水位校準(zhǔn)模型構(gòu)建步驟包括數(shù)據(jù)收集、模型選擇、參數(shù)校準(zhǔn)到實時校準(zhǔn)和驗證：（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集歷史數(shù)據(jù)：收集歷史水位數(shù)據(jù)和相關(guān)的水文數(shù)據(jù)（如降雨量、蒸發(fā)量、流量等）。實時數(shù)據(jù)：接入實時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，確保能夠?qū)崟r獲取水位和相關(guān)水文數(shù)據(jù)。（2）初始模型選擇區(qū)域淹沒分析模型：軟件通過求解圣維南方程，用于模擬由各種作用力產(chǎn)生的水位及水流變化，包括廣泛的水力現(xiàn)象，可用于任何可忽略分層的二維自由表面流的模擬，適用于模擬河流、湖泊、河口、海灣的水流問題。（3）初始模型參數(shù)校準(zhǔn)參數(shù)估計：使用歷史數(shù)據(jù)對初始模型進行參數(shù)校準(zhǔn)，完成初始模型的參數(shù)率定工作，保證初始模型的準(zhǔn)確性。模型驗證：使用驗證數(shù)據(jù)集驗證模型的預(yù)測精度，確保模型在歷史數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)良好。（4）實時水位校準(zhǔn)模型參數(shù)率定區(qū)域淹沒分析模型的參數(shù)一般為二維糙率場，二維網(wǎng)格通常以萬計。對于這種數(shù)量級別的問題求解，三維變分同化有增量法、預(yù)條件等方法以降低求解代價函數(shù)的計算量。選用三維變分同化技術(shù)，依次完成