湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.47、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、求函數(shù)的最大值為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b