河北省衡水市阜城縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

第=page11頁，共=sectionpages11頁河北省衡水市阜城縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在圓、正六邊形、平行四邊形、等邊三角形這四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)是(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.一元二次方程x2=x的根為A.x1=x2=0 B.x1=x23.把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5A.y=3(x?5)2+4.如圖，AB是⊙O的弦，∠BAC=30°，A.2

B.3

C.4

D.65.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，ADAB=13，DEA.12 B.18 C.24 D.546.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到四邊形A′B′C′D′(所有頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn))，在網(wǎng)格線交點(diǎn)MA.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)Q

7.如圖是由11個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.

8.如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，測(cè)得∠A=88°，∠B=50°，AA.60sin50° B.60c9.用一個(gè)圓心角為n°(n為常數(shù)，0<n<180)的扇形作圓錐的側(cè)面，記扇形的半徑為R，所作的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為l，側(cè)面積為S，當(dāng)R在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，l與S都隨R的變化而變化，則l與RA.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B.二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系10.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為(

)．

A.(4+5)cm B.11.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=?A.①②③

B.②③⑤

C.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以點(diǎn)C為圓心，以BC為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，以大于1A.∠BCE=36°

B.B二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.“青山綠水，暢享生活”，人們經(jīng)常將圓柱形竹筒改造成生活用具，圖1所示是一個(gè)竹筒水容器，圖2為該竹筒水容器的截面.已知截面的半徑為10cm，開口AB寬為12cm，這個(gè)水容器所能裝水的最大深度是14.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，若△ABC的面積是

15.如圖，將二次函數(shù)y=(x+1)2?4的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分不變，即得到y(tǒng)=|(x+

16.如圖Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)解方程：x2?1=6x18.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1)、O(0,0)、B(1,?2)．

(1)△AOB向左平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的△A1O1B1；

(219.(本小題8分)

兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體M和N，正方體M的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“0”“1”“2”“3”“4”“5”；正方體N的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“0”“1”“2”“6”“7”“8”.擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字．

(1)擲一次正方體M時(shí)，出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少；

(2)如果先擲一次正方體M，再擲一次正方體N得到兩個(gè)數(shù)字，如先后擲到“0”和“1”記為01，可表示某月的01日：先后擲到“5”和“8”記為58，不能表示某月的日期.求先后各擲一次正方體M和正方體20.(本小題9分)

如圖所示，直線y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx(x>0)的圖象交于點(diǎn)P(2,a)，Q(8,1)，與坐標(biāo)軸交于21.(本小題9分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：CF22.(本小題9分)

如圖1，一灌溉車正為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為h=1.2米.建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2米，豎直高度EF=0.7米，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口0.4米，灌溉車到綠化帶的距離OD為d米．

(1)求上邊緣拋物線噴出水的最大射程OC；

(2)求下邊緣拋物線與23.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(0,3)，(6,y1)在拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上．

(1)當(dāng)y1=3時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸；

(2)若拋物線y24.(本小題12分)

對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系xOy中⊙T和⊙T外的點(diǎn)P，給出如下定義：已知⊙T的半徑為1，若⊙T上存在點(diǎn)Q，滿足PQ≤2，則稱點(diǎn)P為⊙T的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

(1)如圖1，若點(diǎn)T的坐標(biāo)為(0,0)，

①在點(diǎn)P1(3,0)，P2(3,?2)，P3(?2,2)中，是⊙T的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是______；

②1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】18

14.【答案】?415.【答案】0<16.【答案】12517.【答案】解：(1)x2?1=6x，

移項(xiàng)，得x2?6x=1，

配方，得x2?6x+9=9+118.【答案】解：(1)如圖所示，△A1O1B1即為所求．

(2)如圖所示，△19.【答案】解：(1)擲一次正方體M時(shí)，出現(xiàn)奇數(shù)的概率=36=12；

(2)列表如下：

共有3620.【答案】解：(1)把Q(8,1)代入y2=mx得：m=8×1=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y2=8x；

把P(2,a)代入y2=8x得：2a=8，解得a=4，

∴P(2,4)．

把P(2,4)，Q(8,1)分別代入y1=kx+b得：21.【答案】(1)證明：連接OC，BC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=∠DCB=90°，

∵E為BD的中點(diǎn)，

∴CE=DE，

∴∠D=∠DCE，

∵BD是⊙O的切線，

∴∠ABD=90°，

∴∠A+∠D=90°，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠ACO+∠DCE=90°，

22.【答案】解：(1)如圖2，由題意得A(2,1.6)是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)y=a(x?2)2+1.6．

又拋物線過點(diǎn)(0,1.2)，

∴1.2=4a+1.6，

∴a=?110，

∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為y=?110(x?2)2+1.6．

當(dāng)y=0時(shí)，0=?110(x?2)2+1.6，

解得x1=6，x2=?2(舍去)23.【答案】解：(1)當(dāng)y1=3時(shí)，(0,3)，(6,3)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∴x=0+62=