水平面內(nèi)的圓周運動+高一下學期物理教科版（2019）必修第二冊

專題第二章勻速圓周運動(王)水平面內(nèi)的圓周運動模型一、旋轉秋千---圓錐擺（教材P44）1.“旋轉秋千”中的纜繩跟中心的夾角與哪些因素有關？2.體重不同的人坐在“旋轉秋千”上旋轉時，纜繩與中心的夾角相同嗎？例1:

小球做圓錐擺時細繩長

l，與豎直方向成θ角，重力加速度為g，求小球做勻速圓周運動的角速度ω和向心加速度。θTmg①小球受力：②小球的向心力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T由T和G的合力提供，③小球做圓周運動的半徑：θTmg圓錐擺a、v、w（T）與小球質量無關合力提供向心力：h是懸點到圓周運動平面的距離問題一：比較下列情景中小球運動的角速度、速度、向心加速度的大小關系

小球所在高度相同，比較他們周期、角速度、線速度、向心加速度的大小關系。問題一：比較下列情景中小球運動的角速度、速度、向心加速度的大小關系

細繩的傾角相同，比較他們角速度、線速度、向心加速度的大小關系。結論：1.具有相同錐度角（長度不同）的圓錐擺向心加速度大小相等2.懸點到轉動平面的距離，高度相同（長度不同）的圓錐擺角速度（周期）h相同，ω相同θ相同，a向相同

一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則下列說法正確的是A.A球的角速度大于B球的角速度B.A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力C.A球運動的周期小于B球運動的周期D.A球的線速度大于B球的線速度例2√變1：漏斗擺變2模型二、離心運動OF合=mω2r，物體做勻速圓周運動F合＜mω2r，物體做逐漸遠離圓心的運動F

合=0，物體沿切線方向飛出遠離圓心1.定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動。2.條件：0

≤F合＜mω2r供<需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3.離心運動的應用用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)制作棉花糖的原理：

內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。要使原來作勻速圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？1.提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。2.減小合外力或使其消失。供＝需供<需要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1.減小物體運動的速度，使物體作圓周運動時所需的向心力減小。2.增大合外力，使其達到物體作圓周運動時所需的向心力。供<需供＝需模型三、汽車轉彎1.水平路面2.傾斜路面賽道的設計模型四、火車轉彎火車在水平軌道（內(nèi)外軌道一樣高）上轉彎時，所需的向心力由誰提供？G外軌內(nèi)軌FNF外軌對輪緣的彈力θFN在轉彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上？GOF合θOGFNF合θθF合＝mgtanθ軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？火車轉彎時所需的向心力Fn=m

v2Rv＝gRtanθ

若火車的速度大于或小于這個值時，軌道對輪緣有擠壓嗎？2.當v＜

gRtanθ

：1.當v＞

gRtanθ

：GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉彎時速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax

（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運動而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。當時，汽車做離心運動

Fmax＜m