2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《直尺、三角板拼接型》專項(xiàng)檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《直尺、三角板拼接型》專項(xiàng)檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________基礎(chǔ)模型類型兩條斜邊平行斜邊與直角邊平行兩條直角邊平行圖示(頂點(diǎn)在斜邊上)(頂點(diǎn)在直角邊上)(頂點(diǎn)在邊上)模型拓展圖示解題方法利用“三線八角”解題作平行線，用“兩平行線間拐角”解題模型解題三步法例1如圖,將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起,其中∠BAC=∠EAD=90°,∠B=60°,∠E=45°,AE與BC相交于點(diǎn)F,若AB∥DE,則∠EFB的度數(shù)為()A.75°B.90°C.105°D.120°例2將含30°角的三角板ABC和含45°角的三角板DEF按如圖所示的位置擺放，AC交DE于點(diǎn)M,若BC∥EF,則∠DMC的度數(shù)為()A.55°B.65°C.75°D.85°題以類解1.如圖，一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的對(duì)邊上，若∠2=45°，則∠1的度數(shù)為()A.5°B.10°C.15°D.20°2.將一副直角三角板按如圖所示擺放，則α的度數(shù)為()A.115°B.125°C.135°D.145°3.將直尺和直角三角板按如圖擺放，則∠1-∠2的度數(shù)為()A.15°B.30°C.45°D.60°4.一直尺和一個(gè)含30°角的三角板按如圖所示的位置放置，若∠ABC=60°，則∠DEF的度數(shù)為()A.25°B.30°C.35°D.40°5.兩個(gè)直角三角板按如圖擺放，其中∠ABC=∠DEF=90°,∠A=45°,∠D=60°,AB,BC分別與DF交于點(diǎn)G,H,若AC∥DF,則∠ABE的度數(shù)為()A.60°B.75°C.105°D.135°6.如圖，一副直角三角板放置在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B在FE的延長(zhǎng)線上,AC∥BF,若∠ABC=∠DFE=90°,則∠BCE的度數(shù)為.7.將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為°.8.將一副三角板按如圖擺放，已知AB∥DE，則圖中∠CEF的度數(shù)為.如圖，含30°角的三角板ABC固定在平面內(nèi)，含45°角的三角板BED的點(diǎn)B固定，三角板BED繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)DE∥AC時(shí),∠ABE的度數(shù)為.例1C【解析】∵AB∥DE,∴∠EAB=∠E=45°.∵∠B=60°,∴∠EFB=∠B+∠EAB=6例2△ABC△DEFBCEFC【解析】∵BC∥EF,∴∠MDC=∠AEM=45°,∵∠ACB=60°,∴∠DMC=180°-∠ACB-∠MDC=75°.題以類解1.C【解析】找模型：是否存在直尺和三角板拼接：直尺和△ABC；是否存在平行關(guān)系：直尺(BE∥CD).抽離模型：如解圖.用模型：∵∠ABC=60°,∠2=45°,∴∠EBC=15°.∵BE∥CD,∠1=∠EBC=15°.2.C【解析】找模型：是否存在兩三角板拼接：是；抽離模型:如解圖,用模型:∵AB∥DE,∴∠EFC=∠A=45°,∴α=180°-∠EFC=135°.3.B【解析】如解圖,∵DE∥CF,∴∠1=∠AFC,∵∠AFC=∠2+30°,∴∠1-∠2=30°.4.B一題多解解法一:如解圖①,延長(zhǎng)AD交EF于點(diǎn)G,∵BC∥EF,∴∠AGE=∠ABC=60°.∵∠ADE=90°,∴∠DEF=90°-60°=30°.解法二:如解圖②,過點(diǎn)D作DG∥BC,交AC于點(diǎn)G,∵∠ABC=60°,∴∠ADG=∠ABC=60°,∴∠GDE=∠ADE-∠ADG=90°-60°=30°,∵BC∥EF,DG∥BC,∴DG∥EF,∴∠DEF=∠GDE=30°.5.B【解析】∵AC∥DF,∠A=45°,∴∠AGH=135°,∴∠DGB=∠AGH=135°,∠ABE=360°-∠D-∠DGB-∠DEB=75°.6.15°【解析】∵AC∥BF,∴∠ACE=∠DEF=45°,∵∠ACE=∠ACB+∠BCE,∠ACB=30°,∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=45°-30°=15°.7.138【解析】∵DF∥CE,∴∠ACE=∠1=48°,∵∠A=90°,∴∠2=∠A+∠ACE=138°.8.105°【解析】∵AB∥DE,∴∠ABC=∠BED=30°,又∵∠DEF=45°,∴∠CEF=18