比賽場次（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版

比賽場次（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本章節(jié)“比賽場次”旨在幫助學(xué)生運用組合數(shù)學(xué)知識解決實際問題，通過比賽場次問題的探究，讓學(xué)生理解組合原理在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題能力，同時鞏固組合數(shù)的計算方法。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過比賽場次問題，鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達、分析和解決問題的能力；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的信心。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解組合數(shù)的概念，并能正確計算組合數(shù)；

②掌握求解比賽場次問題的步驟，包括確定參賽人數(shù)、計算總場次、分析比賽規(guī)則等；

③能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用組合數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

2.教學(xué)難點，

①理解組合數(shù)的意義，并能區(qū)分組合數(shù)與排列數(shù)的區(qū)別；

②在實際問題中確定合適的組合數(shù)模型，準確計算出比賽場次；

③將復(fù)雜問題分解為簡單步驟，逐步解決問題，提高學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。四、教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準備與比賽場次相關(guān)的圖片、圖表，以及解釋組合數(shù)學(xué)原理的視頻資源。

3.教學(xué)工具：準備計算器、白板或黑板，以便展示計算過程和討論結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，以便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和討論。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，你們在現(xiàn)實生活中有沒有參加過比賽？請舉例說明。

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：生活中有很多比賽，比如籃球比賽、足球比賽、乒乓球比賽等。

3.老師引入課題：今天我們就來探究一個有趣的問題——比賽場次。

二、新課講授

1.講解組合數(shù)的概念：組合數(shù)是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素的所有不同組合的數(shù)目，用符號C(n,m)表示。

2.講解組合數(shù)的計算公式：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]，其中n!表示n的階乘。

3.通過實例講解組合數(shù)的計算方法：

-例如，有4名選手參加籃球比賽，每兩名選手進行一場比賽，求比賽場次。

-學(xué)生根據(jù)公式計算：C(4,2)=4!/[2!*(4-2)!]=6。

-老師總結(jié)：共有6場比賽。

4.引導(dǎo)學(xué)生思考：如果參賽人數(shù)增加，比賽場次會怎樣變化？

5.學(xué)生討論，老師總結(jié)：參賽人數(shù)增加，比賽場次會呈指數(shù)級增長。

6.講解比賽場次問題的求解步驟：

-確定參賽人數(shù)；

-根據(jù)比賽規(guī)則，確定每場比賽需要的選手數(shù)量；

-利用組合數(shù)公式計算比賽場次。

7.通過實例講解求解比賽場次問題：

-例如，有8名選手參加乒乓球比賽，每4名選手進行一場比賽，求比賽場次。

-學(xué)生根據(jù)步驟計算：C(8,4)=8!/[4!*(8-4)!]=70。

-老師總結(jié)：共有70場比賽。

8.引導(dǎo)學(xué)生思考：在實際生活中，如何應(yīng)用比賽場次問題？

9.學(xué)生討論，老師總結(jié)：比賽場次問題在體育賽事、排課安排、資源分配等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成：

-6名選手參加籃球比賽，每兩名選手進行一場比賽，求比賽場次。

-10名選手參加足球比賽，每5名選手進行一場比賽，求比賽場次。

2.學(xué)生展示解題過程，老師點評并總結(jié)。

四、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：組合數(shù)的概念、計算方法、比賽場次問題的求解步驟。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識，分享自己的學(xué)習(xí)心得。

五、課后作業(yè)

1.完成教材中的課后練習(xí)題。

2.思考并嘗試解決生活中的比賽場次問題。

六、板書設(shè)計

1.組合數(shù)的概念

2.組合數(shù)的計算公式

3.比賽場次問題的求解步驟

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過實際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠理解并掌握組合數(shù)的概念，明確組合數(shù)與排列數(shù)的區(qū)別。

-學(xué)生能夠熟練運用組合數(shù)的計算公式C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]進行計算。

-學(xué)生能夠運用組合數(shù)學(xué)知識解決實際問題，如比賽場次、資源分配等問題。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在解決問題時，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生在計算組合數(shù)時，培養(yǎng)了邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力。

-學(xué)生在討論和解決比賽場次問題時，提升了團隊合作和溝通能力。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生通過探究比賽場次問題，培養(yǎng)了抽象思維和空間想象力。

-學(xué)生在解決實際問題過程中，鍛煉了分析問題和解決問題的能力。

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會了傾聽他人意見，形成了批判性思維。

4.應(yīng)用意識方面：

-學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，提高了解決實際問題的能力。

-學(xué)生在解決比賽場次問題時，體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了探索更多數(shù)學(xué)問題的興趣。

5.價值觀培養(yǎng)方面：

-學(xué)生在探究比賽場次問題時，體會到公平競爭的重要性，培養(yǎng)了公平競爭意識。

-學(xué)生在團隊合作中，學(xué)會了尊重他人、關(guān)心集體，培養(yǎng)了良好的團隊合作精神。

-學(xué)生在解決問題過程中，體會到努力、堅持和團隊合作的重要性，形成了積極向上的價值觀。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們探討了比賽場次的問題，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過提問、舉例、小組討論等方式，讓學(xué)生參與到課堂中來。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于實際問題的解決非常感興趣，他們在討論和計算的過程中，表現(xiàn)得非常積極。這讓我意識到，貼近生活的實際問題能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在教學(xué)策略上，我注重了學(xué)生的動手操作和合作學(xué)習(xí)。在計算比賽場次的過程中，我讓學(xué)生自己動手計算，這樣不僅能夠鞏固他們的計算能力，還能讓他們在實踐中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。同時，我鼓勵他們進行小組討論，這樣能夠培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

在課堂管理上，我盡量保持課堂的秩序，確保每個學(xué)生都能參與到課堂活動中來。我發(fā)現(xiàn)，當課堂氛圍活躍時，學(xué)生的注意力會更加集中，這對于他們理解和掌握知識非常有幫助。

當然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，可能會感到困惑，不知道如何下手。這就需要我在今后的教學(xué)中，更加注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，幫助他們學(xué)會如何分析問題、解決問題。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在教學(xué)過程中，我會更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓他們在實踐中學(xué)會分析問題。

2.我會嘗試使用更多的教學(xué)資源，如多媒體課件、實際案例等，來豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.我會加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，針對他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，給予及時的指導(dǎo)和幫助。

4.我會鼓勵學(xué)生多參與課堂討論，培養(yǎng)他們的表達能力和批判性思維。八、板書設(shè)計①知識點：組合數(shù)的概念

②詞：組合數(shù)、n個元素、m個元素、所有不同組合、C(n,m)

③句：組合數(shù)表示從n個不同元素中，任取m個元素的所有不同組合的數(shù)目。

②知識點：組合數(shù)的計算公式

②詞：階乘、符號、C(n,m)、n的階乘、m的階乘、(n-m)的階乘

③句：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]，其中n!表示n的階乘。

③知識點：比賽場次問題的求解步驟

②詞：參賽人數(shù)、每場比賽需要的選手數(shù)量、比賽場次

③句：求解比賽場次問題的步驟：確定參賽人數(shù)->確定每場比賽需要的選手數(shù)量->利用組合數(shù)公式計算比賽場次。

④知識點：實例分析

②詞：籃球比賽、足球比賽、乒乓球比賽、計算過程、比賽場次

③句：例如，4名選手參加籃球比賽，每兩名選手進行一場比賽，求比賽場次。

⑤知識點：應(yīng)用實例

②詞：體育賽事、排課安排、資源分配、實際應(yīng)用

③句：比賽場次問題在體育賽事、排課安排、資源分配等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：計算以下組合數(shù)：

-C(5,2)

-C(7,3)

-C(10,4)

答案：

-C(5,2)=5!/[2!*(5-2)!]=10

-C(7,3)=7!/[3!*(7-3)!]=35

-C(10,4)=10!/[4!*(10-4)!]=210

2.作業(yè)內(nèi)容：一個籃球隊有6名球員，每場比賽需要選擇3名球員上場，求這個籃球隊可能的比賽組合數(shù)。

答案：C(6,3)=6!/[3!*(6-3)!]=20種組合。

3.作業(yè)內(nèi)容：一個足球隊有8名球員，每場比賽需要選擇4名球員上場，求這個足球隊可能的比賽組合數(shù)。

答案：C(8,4)=8!/[4!*(8-4)!]=70種組合。

4.作業(yè)內(nèi)容：一個班級有10名學(xué)生，要從中選出3名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，求所有可能的參賽組合數(shù)。

答案：C(10,3)=10!/[3!*(10-3)!]=120種組合。

5.作業(yè)內(nèi)容：一個圍棋比賽有12名選手，每場比賽有2名選手對戰(zhàn)，求所有可能的比賽場次。

答案：C(12,2)=12!/[2!*(12-2)!]=66場。

6.作業(yè)內(nèi)容：一個學(xué)校有15名學(xué)生，要從中選出5名學(xué)生組成籃球隊，求所有可能的籃球隊組合數(shù)。

答案：C(15,5)=15!/[5!*