全國版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四單元三角形課時訓(xùn)練17三角形

Page1課時訓(xùn)練(十七)三角形(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·岳陽]下列命題是假命題的是 ()A.平行四邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B.同角(或等角)的余角相等C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等D.正方形的對角線相等,且相互垂直平分2.[2024·淮安]下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是 ()A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cmC.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm3.[2024·自貢]已知三角形的兩邊長分別為1和4,第三邊長為整數(shù),則該三角形的周長為 ()A.7 B.8 C.9 D.104.[2024·紹興]如圖K17-1,墻上釘著三根木條a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木條a,b所在直線所夾的銳角是()圖K17-1A.5° B.10° C.30° D.70°5.[2024·棗莊]將一副直角三角板按如圖K17-2所示的位置擺放,若含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是 ()圖K17-2A.45° B.60° C.75° D.85°6.如圖K17-3,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,點D,E分別是直角邊BC,AC的中點,則DE的長為 ()圖K17-3A.1 B.2 C.3 D.1+37.[2024·杭州]在△ABC中,若一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角的差,則 ()A.必有一個內(nèi)角等于30° B.必有一個內(nèi)角等于45°C.必有一個內(nèi)角等于60° D.必有一個內(nèi)角等于90°8.[2024·益陽]如圖K17-4,直線AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,則∠2=度.

圖K17-49.[2024·江西]如圖K17-5,在△ABC中,點D是BC上的點,∠BAD=∠ABC=40°,將△ABD沿著AD翻折得到△AED,則∠CDE=°.

圖K17-510.[2024·撫順]將兩張三角形紙片如圖K17-6擺放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,則∠5=.

圖K17-611.一個零件的形態(tài)如圖K17-7所示,規(guī)定∠A=90°,∠B,∠C應(yīng)分別等于32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=148°,就說這個零件不合格,請你運用三角形的有關(guān)學(xué)問說明零件不合格的理由.圖K17-7|拓展提升|12.[2024·銅仁]如圖K17-8,D是△ABC內(nèi)一點,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,點E,F,G,H分別是AB,BD,CD,AC的中點,則四邊形EFGH的周長為()圖K17-8A.12 B.14 C.24 D.21【參考答案】1.A2.B3.C[解析]由三角形三邊關(guān)系可知,第三邊長x的取值范圍是4-1<x<1+4,即3<x<5.∵第三邊長為整數(shù),∴x=4,∴該三角形周長為1+4+4=9.故選C.4.B[解析]將木條a和b延長交于一點P,構(gòu)造一個三角形,由三角形的內(nèi)角和定理可知∠P=180°-100°-70°=10°.5.C[解析]如圖,在直角三角形中,可得∠1+∠A=90°,∵∠A=45°,∴∠1=45°,∴∠2=45°.∵∠B=30°,∴∠α=∠2+∠B=75°,故選C.6.A7.D[解析]不妨設(shè)∠A=∠C-∠B,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,故選D.8.52[解析]設(shè)OA與CD相交于點E,∵OA⊥OB,∴∠O=90°.∵∠1=142°,∴∠OED=∠1-∠O=142°-90°=52°.∵AB∥CD,∴∠2=∠OED=52°.故填52.9.20[解析]∵∠BAD=∠ABC=40°,∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=40°+40°=80°.∵將△ABD沿著AD翻折得到△AED,∴∠ADE=∠ADB=180°-∠ADC=180°-80°=100°.∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°.10.40°[解析]由三角形內(nèi)角和定理知,180°-(∠1+∠2)+180°-(∠3+∠4)+∠5=180°,整理,得∠5=(∠1+∠2+∠3+∠4)-180°=220°-180°=40°.11.解:如圖,連接AD,并延長,則∠3=∠C+∠1,∠4=∠B+∠2,∴∠BDC=∠3+∠4=∠C+∠B+∠1+∠2=143°.而檢驗工人量得∠BDC=148°,明顯,148°≠143°,由此可知當(dāng)∠BDC=148°時,此零件不合格.12.A[解析]∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC=BD2+