黑龍江省綏化市哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年度高一下學(xué)期初考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考試高一學(xué)年數(shù)學(xué)試題本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．的值為()A． B． C． D．2．已知（其中a，b為常數(shù)），若，則的值為（

）A．31 B．17 C． D．153．公元前世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在研究正五邊形和正十邊形作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為，若，則的值為A．4 B． C． D．24．已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是A． B．C． D．5．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為D．是函數(shù)的一條對稱軸6．有一種波，其波形為函數(shù)的圖象，在上至少有個(gè)波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)的最小值為（

）A．3 B．4 C．6 D．57．已知函數(shù)，（，且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．2二、選擇題（本題共小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分）9．對任意實(shí)數(shù)a，b給出下列命題，其中真命題是（

）A．“|a|=|b|”是“a=b”的充要條件B．“a>b”是“a2>b2”的充分條件C．“a<5”是“a<3”的必要條件D．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件10．已知，均為正實(shí)數(shù)，若，，則（

）A． B． C． D．211．給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)，的四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題(共小題，每小題5分，共15分)12．已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的值為.14．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是.四，解答題（本題共5個(gè)小題，其中15小題13分，16.17小題每題15分，18.19小題每題17分，共77分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）15．（本題13分）已知集合，，.(1)求；(2)若，求的取值范圍.16．（本題15分）已知（1）化簡；（2）若，求的值.17．（本題15分）已知關(guān)于的不等式的解集為或.(1)求，的值；(2)當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.18．（本題17分）已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.19．（本題17分）設(shè)函數(shù)，．(1)解方程：；(2)令，(3)若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍《高一開學(xué)考試題》參考答案題號12345678910答案AABCCDBDCDAD題號11答案ACD12．14．/15．(1)(2)16．(1)；(2)17．(1)，；(2)18．(1).(2).19（1）因?yàn)?，，，所以，解得，所以．?）因?yàn)?，所以．因?yàn)椋剩?）由題知因?yàn)槭菍?shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，所以，所以，解得，所以，又因?yàn)?，所以，即解得?/p>