第四章整式的加減大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第四章整式的加減大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本單元教學(xué)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生掌握整式加減的基本法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)世界的能力；發(fā)展學(xué)生邏輯推理，通過(guò)整式加減運(yùn)算的過(guò)程，提升學(xué)生從具體到抽象的思維能力；強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：掌握整式加減的基本法則，包括同類(lèi)項(xiàng)合并、去括號(hào)、添括號(hào)等。

-重點(diǎn)二：能夠正確進(jìn)行整式加減運(yùn)算，包括一元一次方程中的整式加減運(yùn)算。

-重點(diǎn)三：通過(guò)實(shí)例分析，理解整式加減運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：同類(lèi)項(xiàng)合并時(shí)，正確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)并準(zhǔn)確合并。

例如，在合并\(3x^2+2x^2-5x\)時(shí)，學(xué)生可能難以識(shí)別\(3x^2\)和\(2x^2\)為同類(lèi)項(xiàng)。

-難點(diǎn)二：去括號(hào)時(shí)，正確處理括號(hào)前的符號(hào)。

例如，在去括號(hào)\(5-(3x-2)\)時(shí)，學(xué)生可能錯(cuò)誤地寫(xiě)成\(5-3x+2\)。

-難點(diǎn)三：在復(fù)雜表達(dá)式中進(jìn)行整式加減運(yùn)算，保持運(yùn)算順序和結(jié)果的正確性。

例如，在計(jì)算\((2x+3)-(x-1)+(4-2x)\)時(shí)，學(xué)生可能因?yàn)檫\(yùn)算順序錯(cuò)誤而得到錯(cuò)誤答案。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，確保每位學(xué)生人手一冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備整式加減運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便于板書(shū)和展示解題步驟。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么如何對(duì)這些有理數(shù)進(jìn)行運(yùn)算呢？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考。

-展示一組簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減法題目，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，并引出整式加減的概念。

-提問(wèn)：“什么是整式？整式加減有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生初步了解整式加減的基本概念。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一條：講解同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并方法。

-舉例說(shuō)明同類(lèi)項(xiàng)的定義，如\(2x\)和\(3x\)是同類(lèi)項(xiàng)，而\(2x\)和\(3y\)不是。

-通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生練習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的合并，如\(2x+3x=5x\)。

-第二條：講解去括號(hào)的法則。

-舉例說(shuō)明去括號(hào)的方法，如\(5-(3x-2)=5-3x+2\)。

-通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生掌握去括號(hào)的技巧。

-第三條：講解添括號(hào)的方法。

-舉例說(shuō)明添括號(hào)的方法，如\(2x+3=2(x+3)\)。

-通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生熟悉添括號(hào)的規(guī)則。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

-第一條：學(xué)生獨(dú)立完成教材上的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

-第二條：小組合作，完成一組綜合性的整式加減題目，如\(3(a+b)-2(a-b)+4(a+2b)\)。

-第三條：學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：討論同類(lèi)項(xiàng)合并的技巧。

-舉例回答：如何正確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)并合并？例如，在合并\(4x^2+2x^2-5x\)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)討論如何將\(4x^2\)和\(2x^2\)合并為\(6x^2\)。

-第二方面：討論去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。

-舉例回答：去括號(hào)時(shí)如何正確處理括號(hào)前的符號(hào)？例如，在去括號(hào)\(5-(3x-2)\)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)討論如何將括號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)應(yīng)用到括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)上。

-第三方面：討論添括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。

-舉例回答：添括號(hào)時(shí)如何保持等式的平衡？例如，在添括號(hào)\(2x+3=2(x+3)\)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)討論如何確保等式兩邊的值相等。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括同類(lèi)項(xiàng)合并、去括號(hào)和添括號(hào)的方法。

-通過(guò)提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，如“同類(lèi)項(xiàng)合并時(shí)要注意什么？”

-強(qiáng)調(diào)整式加減運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如解決生活中的購(gòu)物問(wèn)題等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《整式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用》：介紹整式運(yùn)算在工程、物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解整式運(yùn)算的實(shí)際意義。

-《整式運(yùn)算的拓展練習(xí)》：提供一些難度較高的整式運(yùn)算題目，如多項(xiàng)式除法、整式方程等，以挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。

-《整式運(yùn)算的歷史發(fā)展》：簡(jiǎn)要介紹整式運(yùn)算的歷史背景和發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些未在課堂上討論過(guò)的整式運(yùn)算問(wèn)題，如多項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式除法等。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源或圖書(shū)館查閱相關(guān)資料，了解整式運(yùn)算在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試將整式運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、計(jì)算工程中的材料用量等。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-多項(xiàng)式乘法：介紹多項(xiàng)式乘法的法則，如分配律、結(jié)合律等，并舉例說(shuō)明如何進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。

-多項(xiàng)式除法：講解多項(xiàng)式除法的基本概念和步驟，并通過(guò)實(shí)例展示如何進(jìn)行多項(xiàng)式除法運(yùn)算。

-整式方程：介紹整式方程的基本概念和求解方法，如代入法、因式分解法等，并舉例說(shuō)明如何解一元一次方程和一元二次方程。

-整式不等式：講解整式不等式的基本概念和求解方法，如移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等，并舉例說(shuō)明如何解一元一次不等式和一元二次不等式。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題，要求學(xué)生使用整式運(yùn)算來(lái)計(jì)算總價(jià)、折扣和找零。

-讓學(xué)生嘗試解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算建筑工地上所需材料的數(shù)量，使用整式運(yùn)算來(lái)表達(dá)和計(jì)算。

-組織一個(gè)小組競(jìng)賽，要求學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，使用整式運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題，并展示他們的解題過(guò)程。教學(xué)反思教學(xué)反思是一項(xiàng)重要的教學(xué)活動(dòng)，它幫助我們教師反思教學(xué)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)教學(xué)方法。在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我有一些體會(huì)和反思。

首先，我覺(jué)得整式加減的教學(xué)需要注重學(xué)生的理解過(guò)程。在講解同類(lèi)項(xiàng)合并時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)的定義理解不夠透徹，導(dǎo)致他們?cè)诤喜⑼?lèi)項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我在課堂上花了更多的時(shí)間來(lái)解釋同類(lèi)項(xiàng)的概念，并通過(guò)具體的例子讓學(xué)生直觀地感受到同類(lèi)項(xiàng)的特征。同時(shí)，我也注意到了學(xué)生在去括號(hào)和添括號(hào)時(shí)的難點(diǎn)，我通過(guò)逐步演示和解釋?zhuān)瑤椭麄兝斫膺@些操作的原理。

其次，實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生掌握整式加減非常重要。我在課堂上設(shè)置了多種實(shí)踐活動(dòng)，包括獨(dú)立完成練習(xí)題、小組合作解題以及展示解題過(guò)程。這些活動(dòng)不僅讓學(xué)生有機(jī)會(huì)練習(xí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，而且也促進(jìn)了學(xué)生之間的交流和合作。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度和積極性都有了顯著提高。

在教學(xué)過(guò)程中，我還注意到了以下幾點(diǎn)：

1.教學(xué)語(yǔ)言要生動(dòng)形象。我嘗試使用一些比喻和故事來(lái)講解數(shù)學(xué)概念，例如，在講解去括號(hào)時(shí)，我用了“拆禮物”的比喻，讓學(xué)生更容易理解。

2.及時(shí)反饋和鼓勵(lì)。在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我給予及時(shí)的反饋，無(wú)論是肯定還是指出錯(cuò)誤，都要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，不要因?yàn)楹ε鲁鲥e(cuò)而不敢發(fā)言。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。在課堂上，我注意到一些學(xué)生對(duì)于整式加減的掌握程度不同，有的學(xué)生能夠迅速掌握，而有的學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。因此，我在教學(xué)中盡量做到因材施教，對(duì)不同的學(xué)生給予不同的關(guān)注和幫助。

當(dāng)然，在教學(xué)中也存在一些不足之處：

1.時(shí)間分配上可能不夠合理。有時(shí)候?yàn)榱酥v解一個(gè)難點(diǎn)，我可能會(huì)占用較多的時(shí)間，導(dǎo)致其他內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間不足。

2.對(duì)于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度可能會(huì)落后于其他同學(xué)。我需要在課后給予他們更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

3.在實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，可能還需要更加多樣化，以激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力。課堂在整式加減的教學(xué)過(guò)程中，我采取了一系列的評(píng)價(jià)方法來(lái)確保學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。

1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂上，我通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整式加減概念的理解。例如，我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“什么是同類(lèi)項(xiàng)？如何合并同類(lèi)項(xiàng)？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們對(duì)概念的理解程度。

-觀察：我密切觀察學(xué)生在課堂上的參與度和反應(yīng)。例如，當(dāng)我在黑板上寫(xiě)下一個(gè)復(fù)雜的整式加減題目時(shí)，我會(huì)觀察學(xué)生是否能夠迅速識(shí)別出同類(lèi)項(xiàng)，并嘗試進(jìn)行合并。

-測(cè)試：為了更準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)在課堂上進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。這些測(cè)驗(yàn)可能包括選擇題、填空題或簡(jiǎn)答題，旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整式加減法則的掌握程度。

2.學(xué)生參與度評(píng)價(jià)：

-小組討論：我鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論整式加減的題目，并觀察他們?cè)谟懻撝械谋憩F(xiàn)。這有助于評(píng)估學(xué)生的合作能力和對(duì)知識(shí)的理解。

-課堂展示：我允許學(xué)生上臺(tái)展示他們的解題過(guò)程，這不僅能夠提高學(xué)生的自信心，還能夠讓我了解他們的解題思路和可能存在的錯(cuò)誤。

3.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-作業(yè)批改：我對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題目都被仔細(xì)檢查。對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，我會(huì)用紅筆標(biāo)注，并在旁邊寫(xiě)上批改意見(jiàn)。

-及時(shí)反饋：我會(huì)在學(xué)生完成作業(yè)后盡快給予反饋，這樣學(xué)生可以及時(shí)了解自己的錯(cuò)誤，并有機(jī)會(huì)進(jìn)行改正。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，我會(huì)特別指出學(xué)生的進(jìn)步和亮點(diǎn)，并給予口頭或書(shū)面的表?yè)P(yáng)，以鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

4.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：

-定期測(cè)試：除了日常的小測(cè)驗(yàn)，我還安排了定期的單元測(cè)試，以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的掌握情況。

-學(xué)生自我評(píng)價(jià)：我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己在整式加減學(xué)習(xí)中的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，以及如何改進(jìn)。典型例題講解例題1：合并同類(lèi)項(xiàng)

題目：合并同類(lèi)項(xiàng)\(3a^2+2a^2-5a^2+4a-3a\)

解答：首先，找出同類(lèi)項(xiàng)\(3a^2\)、\(2a^2\)和\(-5a^2\)，它們都是\(a^2\)的項(xiàng)，將它們合并得到\(3a^2+2a^2-5a^2=0\)。然后，合并\(4a\)和\(-3a\)，得到\(4a-3a=a\)。所以，原式合并同類(lèi)項(xiàng)后為\(a\)。

例題2：去括號(hào)

題目：去括號(hào)\(5-(3x-2)\)

解答：去括號(hào)時(shí)，需要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以括號(hào)前的負(fù)號(hào)。因此，\(5-(3x-2)=5-3x+2\)。

例題3：添括號(hào)

題目：添括號(hào)\(2x+3=2(x+3)\)

解答：為了使等式兩邊相等，我們需要將\(2x\)和\(3\)分別放在括號(hào)內(nèi)，同時(shí)為了保持等式的平衡，需要將括號(hào)外的系數(shù)\(2\)也乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)。所以，\(2x+3=2(x+3)\)。

例題4：整式加減

題目：計(jì)算\((2x+3)-(x-1)+(4-2x)\)

解答：首先，去括號(hào)得到\(2x+3-x+1+4-2x\)。然后，合并同類(lèi)項(xiàng)\(2x\)、\(-x\)和\(-2x\)，以及常數(shù)項(xiàng)\(3\)、\(1\)和\(4\)。合并同類(lèi)項(xiàng)后得到\(2x-x-2x+3+1+4=8\)。

例題5：整式方程

題目：解方程\(3(x-2)=2x+4\)

解答：首先，去括號(hào)