2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊 第七章 相交線與平行線 單元測試A卷基礎(chǔ)訓練（含詳解）

第七章相交線與平行線單元測試A卷基礎(chǔ)訓練

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

B?電電

2.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條平行，那么它們交點的個數(shù)為（）

A.OB.lC.2D.3

3.如圖，小華同學的家在點尸處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇路線時所用

到的數(shù)學知識是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間直線最短

C.兩點之間線段最短D.垂線段最短

4.下列命題正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.在同一平面內(nèi)，垂直于一條直線的兩條直線平行

D.同旁內(nèi)角互補

5.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（）

A

A.N1與N4是同旁內(nèi)角B.23與N4是內(nèi)錯角

C./5與/6是同旁內(nèi)角D.N2與N5是同位角

6.如圖，CDIIEF,若21=108。,則N2的度數(shù)為（）

A.52°B.62°C.72°D.82°

7.如圖，將周長為8的△4BC沿8c方向向右平移2個單位長度，得ADEF,連接4D,則四

邊形4BED的周長為（）

C.14D.16

點6在直線機上，連接48,過點/作48,交

直線機于點C.若/1=50。，則N2的度數(shù)為（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

9.近幾年中學生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為響應國家的號召，某公司推出了護眼燈,其側(cè)面示意圖

（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中5c±AB,DEHAB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當/DCB=140。時，臺燈

光線最佳.則此時NEQC的度數(shù)為（）

A.130°B.120°C.110°D.100°

10.如圖，AB!/CD,OE平分NBOC,OF平分NBOD,OPLAB,ZABO=50°,則下列結(jié)

論:

①4OE=60。；

②OFLOE；

@ZPOF=ZBOE；

④NBOD=2NPOE；

⑤/COE=65。.

其中正確的結(jié)論有（）

C.3個D.4個

二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）

11.一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知/1=75。，則N2的度數(shù)是1

13.有一條直的等寬紙帶，按如圖所示折疊，則紙帶重疊部分中的Na的度數(shù)為

14.如圖，如果ABHEF、EFHCD，則Z2+Z3-Zl=.

15.如圖,/尸〃CD,BC平分/ACD,BD平分ZEBF，且BC±BD，下列結(jié)論：①平分NABE；

@ACUBE；③N5CD+ZD=90。；④/。8尸=2N4BC淇中正確的結(jié)論有.

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）

16.（8分）如圖，在一塊長為20m,寬為10m的長方形草地上，修建了寬為1m的小路，求這

塊草地的綠地面積.

20

17.（8分）如圖所示，直線48,CO相交于點O,OE平分NDOB,若440c=80。，求

/EOC的度數(shù).

X

18.（10分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形48c沿點B到點C的方向平移到

三角形尸的位置，已知48=12,DH=5,平移的距離為6.求圖中陰影部分的面積.

19.(10分)如圖，已知點E,尸在直線48上，點G在線段上，ED與FG交于點、H,

NC=NEFG,ZCED=ZGHD.

⑴求證：ABHCD；

(2)若N￡HF=80。，ND=30。，求N4EW的度數(shù).

20.(12分)如圖，直線48,。相交于點。,0￡，48,0尸平分440￡).

(1)若ZBOD=40°，求ZCOF的度數(shù)；

⑵若ZAOC:ZCOE=2:3，求/DOF的度數(shù).

21.(12分)已知Z8〃C￡),點幺在射線EE上.

圖1圖2

(1)如圖1,若NEFD=90。,ZBAF=116°,求/。的度數(shù);

(2)如圖2,設(shè)/氏4F=a,NEFD=/3,ZD=O,猜想a,尸，6的數(shù)量關(guān)系，并說明理

由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由圖可知,A、B、D可以通過基本圖形平移得到。不能由平移得至U,

故選：C.

2.答案：C

解析：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點.如圖，

故選：C.

3.答案：D

解析:小華同學應選擇尸-C路線，因為垂線段最短，

故選:D.

4答案:C

解析：A、錯誤,對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；

B、錯誤,當被截的兩條直線平行時形成的同位角才相等；

C、正確，必須強調(diào)在同一平面內(nèi)；

D、錯誤，兩直線平行同旁內(nèi)角才互補.

故選：C.

5.答案：C

解析：A、N1與N4是同旁內(nèi)角，說法正確；

B、/3與N4是內(nèi)錯角，說法正確；

C、/5與/6不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯誤;

D、N2與25是同位角，說法正確.

故選：C.

6.答案：C

解析：如圖所示:

E

Zl+ZO7TO=180°

ZO/7D=180o-Zl=72°

?.-CDHEF

Z2=NOHD=72°

故選：C.

7.答案：B

解析：：Z\ABC沿8c方向平移2個單位長度得到ADEF,

/.DF=AC,AD=CF=2,

四邊形Z8尸。的周長=/8+8F+OF+ZO=/8+8C+CF+/C+/。

=2\45。的周長+4。+3

=8+2+2=12

故選B

8.答案：C

/.ZC^￡>+21=180°,

I.Zl+ZBAC+Z2=180°,

,：ACLAB,

：.ZBAC=90°,

'：/I=50。，

.?.50。+90。+/2=180°,

/.Z2=40°,

故選：c.

9.答案:A

解析：過C作CK//48,

,?DEHAB,

CK//DE,

BCLAB,

BCLCK,

ZBCK=90°,

ZDCB=140°,

ZDCK=ZDCB-ZBCK=50°,

CK//DE,

/EDC+ZDCK=180°,

.-.ZEDC=130°.

故選：A.

10.答案：D

解析：vABUCD,

ZBOC=180°-ZABO=130°,

?;OE平分NBOC,

Z8OE=NCOS=gx(180—50)。=65°,

故①不正確，⑤正確；

?;OE平分/BOC,OF平分NBOD,

ZBOE=-ZBOC,ZBOF=-ZBOD

22

?：ZBOC+ZBOD=1SQ°,

4B0E+ZBOF=ZEOF=90°,

OFLOE,故②正確；

OP1AB

:.NDOP=NCOP=9。。,

ZPOF=90°-ZDOF=65°=ZBOE,故③正確；

AB//CD,

NBOD=NABO=50°,

乙DOF=ABOF=-乙BOD=25°,

2

OPVCD,

ZPOE=ZPOC-ZCOE=90°-65°=25°,

ZBOD=2ZPOE,故④正確.

故正確結(jié)論為：②③④⑤，

故選：D.

11.答案：105。/105度

解析：如圖，

Zl=/BCD=75°,

Z2=180°-75°=105°,

故答案為：105。.

12.答案：137。/137度

解析：?.?N1,N2是對頂角,

Zl=Z2,

Zl+Z2=86°,

Z1=Z2=43°,

Z3=180°-43°=137°,

故答案為：137。.

13.答案：75。/75度

解析：m,"ACHBD,

21=30°,

由折疊的性質(zhì)得：ZABD=ZABC==O'/I=75。,

2

:.Za=ZABD=15°,

故答案為：75°.

14.答案：180。/180度

解析：ABIIEF,

：.22+Z8OE=180。，

Z8O￡=180。-/2,

同理可得NCOF=180°-Z3,

在跖上,

/.NBOE+Z1+ZCOF=180°,

A180°-Z2+Zl+180°-Z3=180°,BPZ2+Z3-Z1=180°,

故答案為：180。.

15.答案：①②③

解析：VBCLBD,

：.NCBD=NCBE+NDBE=90°,

ZABE+NFBE=180°,

：.-ZABE+-ZFBE=90°,

22

*；BD平分NEBF,

ZDBE=-ZFBE,

2

：.ZCBE=-ZABE,

2

8c平分ZABE,/ABC=ZEBC,

ZACB=ZECB,

AB//CD,

：.ZABC=ZECB,

：.ZACB=ZEBC,

ACUBE,

NDBC=90°,

ZBCD+ZD=90°,

①②③正確；

：根據(jù)已知條件不能推出/DBF=2ZABC,

???④錯誤；

故答案為①②③.

16.答案:171m2

解析：由圖像可得，這塊草地的綠地面積為：

(20-l)x(10-l)

=19x9

=171(m2).

故這塊草地的綠地面積為171m2.

17.答案：140°

解析：ZAOC=80°

/./BOD=NAOC=80°

'：OE平分NDOB

：.NDOE=-ZBOD=40°

2

...ZEOC=1800-ZDOE=140°.

18.答案:57

解析：???將△4BC沿點B到點C的方向平移到ADEF的位置,

:?SAABC=SADFF，AB=ED=12,BE=6,

EH=DE-DH=12-5=7,

一S&CEH+S梯形ABEH=S&EHC+S陰，

端月=s梯形"EH=+即)XBE=；X(12+7)X6=57.

19.答案：(1)見解析

(2)110°

解析：(1)證明：,；ACEO=ZGHO

：.CE//GF

：.ZC=ZFGD

ZC=ZEFG

'：NFGD=NEFG

：.AB//CD

(2)VAB//CD,

.../FED=ZD=30°,

,/CE//GF,

：.ZCED=ZEHF=80°,

ZCEF=ZCED+/FED=80°+30°=110°,

NAEM=NCEF=110。

20.答案:(1)110°

(2)72°

解析：(1)'：ZAOC=ZBOD^40°

：.ZAOD=l80°-ZAOC=180°-40°=l40°,

9平分N40。，

ZAOF=-ZAOD=-x140°=70°,

22

，4cOF=ZAOF+ZAOC=70°+40°=110°；

(2)