2024-2025學年人教版六年級數(shù)學下冊開學摸底考試卷（二）含答案

絕密★啟用前

2024?2025學年六年級（下）開學摸底考試卷（二）

業(yè)/,、憶

數(shù)1r學

（考試時間：90分鐘；試卷總分：100）

班級__________姓名學號分數(shù)

評卷人得分

--------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共18分）

1.（本題2分）5的倒數(shù)是（），,和（）互為倒數(shù)。

2.（本題2分）I米的|■是（）；（）比50多20%。

3.（本題2分）確定參照點后，根據(jù)物體相對于參照點的（）和（）就能確定物

體的位置。

4.（本題2分）把6米：40厘米化成最簡整數(shù)比是（），0.2：g的比值是（）。

5.（本題1分）甲乙兩人共同完成一項工作需要6天。如果單獨完成這項工作，甲需要15天，

乙需要（）天。

6.（本題1分）一個三角形的三條邊的長度比是2：2：1,這個三角形是（）o

7.（本題2分）如圖，一個底面是圓形的掃地機器人，沿著一塊地毯邊緣行進一周。這塊地毯

的兩端是半圓形，中間是長方形。這塊地毯的面積是（）dm2；若掃地機器人圓形底面

的半徑是1.5dm,它的圓心走過路線的長度是（）dm。

8.（本題3分）下面是某省運動員獲得全運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表。

第十屆第十一屆第十二屆第十三屆第十四屆

93枚183枚?枚129枚150枚

（1）第十四屆比第十二屆獲得獎牌數(shù)多20%,第十二屆獲獎牌（）枚。

（2）從第十屆到第十四屆平均每屆獲獎牌（）枚。

（3）為了能直觀地表示出各屆全運會獎牌數(shù)量的多少，應繪制（）統(tǒng)計圖。

9.（本題2分）把20克鹽溶解在180克水中，鹽與水的比是（），鹽占鹽水的（)%o

10.（本題1分）觀察下列由五角星組成的圖形,它們是按照一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，第

99個圖形中共有（）個五角星。

★

★★

★★★★

★★

★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★

***

評卷人得分

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫4,錯的畫x,每題1分，共5分）

（本題分）一種商品，先提價"，再降價"，還是原價。（

11.1)

12.（本題1分）某公司今年的利潤比去年增加:，則去年的利潤比今年少（)

13.（本題1分）在同一個圓中，半徑與直徑的比值是2。（)

14.（本題1分）在我國首先是由魏晉數(shù)學家祖沖之得出了較精確的圓周率的值。（)

15.（本題1分）質檢部門對我市飲料質量進行抽查，50箱橘子汁中有45箱合格，100箱葡萄

汁中有90箱合格，因此，橘子汁的合格率低于葡萄汁的合格率。（)

評卷人得分

--------------三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）

16.（本題1分）下列每個大長方形的面積都是3m2,用陰影部分表示，錯誤的是（）0

A.B.

C.D.

17.（本題1分）在8：3中，如果前項加上16,要使比值不變，后項應該（）0

A.擴大2倍B.乘3C.加上16D.乘4

18.（本題1分）兩個正方形的邊長比是2:3,面積比是（）o

A.2:3B.4:9C.4:6

19.（本題1分）如圖，甲、乙兩個面積相等的正方形，甲中陰影部分是9個大小相同的圓，

乙中陰影部分是4個大小相同的圓，甲中陰影部分的面積與乙中陰影部分的面積的大小關系是

A.甲〈乙B.甲〉乙C.甲=乙D.不能確定

20.（本題1分）某商店出售兩種服裝，售價都是600元，一件是時令服裝，可賺20%,另一

件是過時服裝，要賠20%,就這兩件服裝而言，商店的收入情況是（）。

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無法確定

評卷人得分

四、一絲不茍，細心計算。（共28分）

21.（本題8分）直接寫得數(shù)。

33c

40x20%=15-30%=------x0=

44

2=60X0%=30x40%=

51126

__I___!__一—x8ox—=

77.2一62

22.（本題8分）計算下面各題，能簡便的要簡便。

453

(1)25%x320xl2.5%⑵廣正+12北

32/,、「4/33、、2

(3)(，+點)*38X23(4)F-X(-------)14--

L948J3

23.(本題6分)解方程。

21145

(1)—x+8=122(2)-x+75%=4(3)-X4--+—

363399

24.（本題6分）已知直角三角形面積是8平方厘米，求下圖中陰影部分的面積。

評卷人得分

五、手腦并用，實踐操作。（共10分）

25.（本題4分）根據(jù)玲玲的描述，把她行走的路線圖畫完整，并在圖中標清楚。

北東

學校

100米

26.（本題6分）華華在一次圖形設計中，需要用作圖工具在一張邊長是4厘米的正方形紙上

畫一個最大的圓，下圖是她所畫圓的一部分。

k-2cmT

（1）請你用圓規(guī)和直尺把華華所畫的圓補充完整。（保留作圖痕跡）

（2）請你求出這幅設計圖中圓的面積。

評卷人|得分

--------------六、走進生活，解決問題。（共34分）

27.（本題5分）小賣部的貨架上有3種筆，其中鋼筆有84支，鉛筆支數(shù)是鋼筆的中性筆

0

支數(shù)是鉛筆的I■。小賣部的貨架上有中性筆多少支？

28.（本題5分）2023年北京市在校小學生約有120萬人，比2013年北京市在校小學生人數(shù)

增加了近2013年北京市在校小學生大約有多少萬人？

29.（本題6分）一種飲料由橘汁、白糖和礦泉水組成，橘汁與白糖的質量比為4:3,白糖與礦

泉水的質量比是5:12,現(xiàn)在有781克這種飲料，它含有橘汁、白糖與礦泉水各多少克？

30.（本題6分）一個圓形魚池，直徑是12米，現(xiàn)在把魚池縮小，直徑減少2米，減少面積全

部種上草皮，種草皮的面積是多少平方米？

31.（本題6分）六年級兩個班參加“我愛祖國”手抄報作品征集活動。六（1）班提交了27件

作品，占總征集件數(shù)的45%,六（1）班與六（2）班提交作品件數(shù)之和正好是總征集件數(shù)的3

那么六（2）班提交了多少件作品？

32.（本題6分）學校為了豐富學生課余生活，準備調(diào)整興趣小組，為此進行了一次抽樣調(diào)查，

并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩個統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問

題：

學校學生課余興趣小組抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖

（1）先計算，再將條形統(tǒng)計圖補充完整。

（2）愛好書畫的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分之幾?

（3）如果該學?，F(xiàn)有學生1350人，那么該學校愛好書畫的約有多少人?

參考答案

評卷人|得分

--------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共18分）

1.（本題2分）5的倒數(shù)是（）,輛（）互為倒數(shù)。

17

【答案】zT

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，非0的整數(shù)的倒數(shù)是整數(shù)分之一，真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)只需交換

分子、分母的位置，帶分數(shù)化成假分數(shù)，再按照求假分數(shù)的方法進行解答。

【詳解】5的倒數(shù)是

27

亍和，互為倒數(shù)。

32

2.（本題2分）了米的二是（）；（）比50多20%。

45

3

【答案】A米60

【分析】根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”用乘法解答；

把50米看成單位“1”，用乘法求出它的（1+20%）,就是要求的數(shù)量。

【詳解】沁32=仁3（米）

4510

50x（1+20%）

=50x1.2

=60

【點睛】解答此題的關鍵是：弄清楚表示單位“1”的量是誰，進而依據(jù)數(shù)量間的關系，即可求解。

3.（本題2分）確定參照點后，根據(jù)物體相對于參照點的（）和（）就能確定物體的位置。

【答案】方向距離

【詳解】確定物體位置需要明確物體相對于參照點的方向和距離，例如小明家在學校北偏西30。方向20千

米處，參照點是學校，方向是北偏西，距離是20千米。

則確定參照點后，根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離就能確定物體的位置。

4.（本題2分）把6米：40厘米化成最簡整數(shù)比是（），0.2：g的比值是（）。

【答案】15：1

O

【分析】最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，且它們的公因數(shù)只有1；先將6米換算成600厘米，然后

比的前項和后項同時除以40,即可將6米：40厘米化成最簡整數(shù)比；比值等于前項除以后項，代入數(shù)據(jù)計

算，即可求出0.2：g的比值，據(jù)此解答。

【詳解】6米：40厘米

=600厘米：40厘米

=（600:40）:（40:40）

=15：1

0.2:—=0.2^--=0.2x—=—

5566

即把6米：40厘米化成最簡整數(shù)比是15：1,0.2：二的比值是:。

56

5.（本題1分）甲乙兩人共同完成一項工作需要6天。如果單獨完成這項工作，甲需要15天，乙需要（）

天。

【答案】10

【分析】把這一項工作的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量+工作時間，工作效率和=工作量+工

作時間，分別求出甲的工作效率和甲乙兩人的工作效率和，再相減，求出乙的工作效率，再根據(jù)工作時間

=工作量+工作效率，即可求出如果單獨完成這項工作，乙需要多少天。

【詳解】175=二

=1x10

=10（天）

即乙需要10天。

6.（本題1分）一個三角形的三條邊的長度比是2：2：1,這個三角形是（）。

【答案】等腰三角形

【分析】一個三角形的三條邊的長度比是2：2：1,說明這個三角形有兩條邊相等，根據(jù)等腰三角形的定義，

有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此解答即可。

【詳解】一個三角形的三條邊的長度比是2：2：1,這個三角形是等腰三角形。

7.（本題2分）如圖，一個底面是圓形的掃地機器人，沿著一塊地毯邊緣行進一周。這塊地毯的兩端是半

圓形，中間是長方形。這塊地毯的面積是（）dm2；若掃地機器人圓形底面的半徑是1.5dm,它的圓心

走過路線的長度是（）dm?

【答案】258.576.82

【分析】地毯是兩個半圓加上一個長方形，由于兩個半圓直徑相等，則兩個半圓可組合為一個圓，半徑是

5dm,圓面積=萬戶，長方形面積=長乂寬，面積相加即可得出地毯面積；圓形掃地機器人沿著地毯邊緣走

一周，圓心經(jīng)過的長度在兩側半圓的半徑上需要加上掃地機器人的底面半徑，再根據(jù)圓周長=2R,中間

行走的是長方形的兩條長，據(jù)此相加可得出路線長度。

【詳解】地毯中間部分長方形的寬=2r=2x5=10(dm),則地毯面積為：

3.14x52+18x10

=3.14x25+180

=78.5+180

=258.5(dm2)

圓形掃地機器人走過的路線長度為：

2x3.14x(5+1.5)+18x2

=2x3.14x6.5+36

=40.82+36

=76.82(dm)

這塊地毯的面積是258.5dm2；若掃地機器人圓形底面的半徑是1.5dm,它的圓心走過路線的長度是76.82dm。

8.(本題3分)下面是某省運動員獲得全運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表。

第十屆第十一屆第十二屆第十三屆第十四屆

93枚183枚?枚129枚150枚

(1)第十四屆比第十二屆獲得獎牌數(shù)多20%,第十二屆獲獎牌()枚。

(2)從第十屆到第十四屆平均每屆獲獎牌()枚。

(3)為了能直觀地表示出各屆全運會獎牌數(shù)量的多少，應繪制()統(tǒng)計圖。

【答案】(1)125

(2)136

⑶條形

【分析】(1)把第十二屆獲得獎牌數(shù)看作單位“1”，第十四屆比第十二屆獲得獎牌數(shù)多20%,即第十四屆

是第十二屆獲得獎牌數(shù)的(1+20%),根據(jù)已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計算,

即可求出第十二屆獲得獎牌數(shù)；

(2)平均數(shù)等于所有數(shù)的總和除以數(shù)的個數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算，即可解答；

(3)條形統(tǒng)計圖可以直觀地顯示數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖除了顯示數(shù)量的多少，還可以清楚地反應數(shù)量的增減變化情況。

扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系。

根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點，選擇合適的統(tǒng)計圖，據(jù)此解答。

【詳解】(1)150-(1+20%)

=150-1.2

=125(枚)

即第十四屆比第十二屆獲得獎牌數(shù)多20%,第十二屆獲獎牌125枚。

(2)(93+183+125+129+150)+5

=680+5

=136(枚)

即從第十屆到第十四屆平均每屆獲獎牌136枚。

(3)由分析可知：為了能直觀地表示出各屆全運會獎牌數(shù)量的多少，應繪制條形統(tǒng)計圖。

9.(本題2分)把20克鹽溶解在180克水中，鹽與水的比是()，鹽占鹽水的()％。

【答案】1：910

【分析】求鹽與水的比，用鹽的重量：水的重量，化簡即可；用鹽的重量+水的重量，求出鹽水的重量，

求鹽占鹽水的百分比，用鹽的重量除以鹽水的重量，再乘100%,據(jù)此解答。

【詳解】20：180

=(20+20):(180-20)

=1：9

20+(20+180)X100%

=204-200x100%

=0.1x100%

=10%

把20克鹽溶解在180克水中，鹽與水的比是1：9,鹽占鹽水的10%。

10.(本題1分)觀察下列由五角星組成的圖形，它們是按照一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，第99個圖形中

共有()個五角星。

★

★

★★★★

★★★★★★★★★★★★

【答案】298

【分析】第1個圖形中有4個五角星，4=lx3+l；第2個圖形中有7個五角星，7=2x3+l；第3個圖形

有10個五角星，10=3x3+1…由此可知，五角星的個數(shù)=第幾個圖形就用幾X3+1,據(jù)此分析。

【詳解】99x3+1

=297+1

=298（個）

第99個圖形中共有298個五角星。

評卷人|得分

--------------二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫J錯的畫x,每題1分，共5分）

11.（本題1分）一種商品，先提價"，再降價"，還是原價。（）

【答案】x

【分析】設這件商品的原價是1,先把這件商品的原價看作單位“1”，先提價g,則提價后的價格是原價的

單位“1”已知，用原價乘求出提價后的價格；

再降價g,是把提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是提價后價格的單位“1”己知，用提價

后的價格乘求出現(xiàn)價；

把現(xiàn)價與原價進行比較，得出結論。

【詳解】設這件商品的原價是lo

lx（14-i）x（1--）

99

1108

=lx—x—

99

80

-81

—<1

81

先提價g,再降價j，現(xiàn)價小于原價。

原題說法錯誤。

故答案為：x

12.（本題1分）某公司今年的利潤比去年增加，則去年的利潤比今年少也（）

【答案】x

【分析】把去年的利潤看作單位“i”，則今年的利潤是去年利潤的（1+2），則今年的利潤占；求一個數(shù)比另

55

一個數(shù)少幾分之幾的解題方法：兩數(shù)差量+單位“1”的量，據(jù)此求去年的利潤比今年少幾分之幾。除以一個

分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

【詳解】IX（1+1）

=_lx—6

5

=6

一二

16

=——；——

55

15

=—x—

56

~6

某公司今年的利潤比去年增加也則去年的利潤比今年少a原題說法錯誤。

故答案為：X

13.（本題1分）在同一個圓中，半徑與直徑的比值是2。（）

【答案】x

【分析】假設這個圓的半徑是1米，根據(jù)直徑是半徑的2倍，則這個圓的直徑是1x2=2（米），再根據(jù)比

的意義，列比并求比值即可得解。

【詳解】假設這個圓的半徑是1米。

直徑：1x2=2（米）

半徑：直徑=1：2=1-2=|

在同一個圓中，半徑與直徑的比值是%所以原題說法錯誤。

故答案為：x

14.（本題1分）在我國首先是由魏晉數(shù)學家祖沖之得出了較精確的圓周率的值。（）

【答案】x

【分析】圓周率是圓的周長除以直徑的商，用字母兀表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，圓周率約等于3.14。

在我國，首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學家劉徽得出了較精確的圓周率的值，祖沖之在劉徽的基礎上，進一

步改進了“割圓術”，將圓分割成正12288邊形，計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，這是世

界上第一次將圓周率計算到小數(shù)點后七位。據(jù)此解答即可。

【詳解】在我國首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學家劉徽得出了較精確的圓周率的值，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

15.（本題1分）質檢部門對我市飲料質量進行抽查，50箱橘子汁中有45箱合格，100箱葡萄汁中有90箱

合格，因此，橘子汁的合格率低于葡萄汁的合格率。（）

【答案】x

【分析】合格率=合格產(chǎn)品的數(shù)量+產(chǎn)品的總數(shù)量X100%,分別求出橘子汁和葡萄汁的合格率再比較大小，

據(jù)此解答。

【詳解】橘子汁：45-50x100%

=0.9x100%

=90%

葡萄汁：90^100x100%

=0.9x100%

=90%

因為90%=90%,所以橘子汁的合格率等于葡萄汁的合格率。

故答案為：x

評卷人|得分

--------------三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）

16.（本題1分）下列每個大長方形的面積都是3m2,用陰影部分表示（n?,錯誤的是（）。

A.B.

C.D.

【答案】C

3

【分析】每個大長方形的面積是3m2,把大長方形平均分成5份，一份的面積是;nA且其中一份也是大長

方形的（，據(jù)此分析哪一項的陰影部分不能表示（即可。

3

【詳解】3-5=j（m2）

A.把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示：，所以陰影部分面積是gm?,不

符合題意；

B.把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示：，所以陰影部分面積是（m2,不

符合題意；

C.把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中3份，所以陰影部分表示所以陰影部分面積不是（1112,

符合題意；

D.把大長方形平均分成15份，陰影部分占其中3份，進而可以將3份看作新的1份，所以可以理解為把

13

大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示玄，所以陰影部分面積是：m2,不符合

題意；

故答案為：C

17.（本題1分）在8：3中，如果前項加上16,要使比值不變，后項應該（）?

A.擴大2倍B.乘3C.加上16D.乘4

【答案】B

【分析】根據(jù)比的性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此找出前項

如何變化進得出后項如何變化。

【詳解】在8：3中，如果前項加上16,則前項為（8+16=24）,即前項擴大了24+8=3倍，根據(jù)比的基本

性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。要使比值不變，因此，8：3的后

項3也要乘3得3x3=9,或加上（9—3=6）。

故答案為：B

18.（本題1分）兩個正方形的邊長比是2:3,面積比是（）。

A.2:3B.4:9C.4:6

【答案】B

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，設一個正方形的邊長為2,則另一個正方形的邊長為3；邊長為2

的正方形的面積=2x2,邊長為3的正方形的面積=3x3,據(jù)此可以得到它們的面積之比。

【詳解】設一個正方形的邊長為2,則另一個正方形的邊長為3。

2x2=4

3x3=9

面積比是4：9

因此兩個正方形的邊長比是2：3,面積比是4：9。

故答案為：B

19.（本題1分）如圖，甲、乙兩個面積相等的正方形，甲中陰影部分是9個大小相同的圓，乙中陰影部分

是4個大小相同的圓，甲中陰影部分的面積與乙中陰影部分的面積的大小關系是（）。

甲乙

A.甲〈乙B.甲＞乙C.甲=乙D.不能確定

【答案】C

【分析】采用賦值法進行分析，假設正方形的邊長是12厘米，甲中1個小圓的直徑=正方形邊長+3,乙中

1個小圓的直徑=正方形的邊長-2,直徑+2=半徑，根據(jù)圓的面積=圓周率x半徑的平方，分別計算出1個

小圓的面積，乘小圓的個數(shù)，求出甲中陰影部分的面積和乙中陰影部分的面積，比較即可。

【詳解】假設正方形的邊長是12厘米。

甲：12+3=4（厘米）

3.14x（4+2）2x9

=3.14x22x9

=3.14x4x9

=113.04（平方厘米）

乙：12^2=6（厘米）

3.14x（6+2）2x4

=3.14x32x4

=3.14x9x4

=113.04（平方厘米）

113.04=113.04

甲中陰影部分的面積與乙中陰影部分的面積的大小關系是甲=乙。

故答案為：C

20.（本題1分）某商店出售兩種服裝，售價都是600元，一件是時令服裝，可賺20%,另一件是過時服裝，

要賠20%,就這兩件服裝而言，商店的收入情況是（）。

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無法確定

【答案】B

【分析】由于可賺20%,那么此時的價格是成本的1+20%,單位“1”未知，用除法即可求出成本的價格；

由于另一件要賠20%,此時的價格相當于原價的1-20%,單位“1”是原價，單位“1”未知，用除法，即用600：

（1-20%）求出這兩種原價，再相加，之后和售出的價格比較，如果比售出的價格貴，則賠錢，反之則賺

錢。

【詳解】600：（1+20%）+600：（1-20%）

=600-1.2+600-0.8

=500+750

=1250（元）

600x2=1200（元）

12501200

就這兩件服裝而言，商店的收入情況是賠了。

故答案為：B

評卷人得分

四、一絲不茍，細心計算。（共28分）

21.（本題8分）直接寫得數(shù)。

33

40x20%=15：30%=-------x0=

44

Q4]X12=60X0%=30x40%=

51126

—1-；—=—x8ox—=

77262

50;

【答案】81；

1；600；12

1:8

【解析】略

22.（本題8分）計算下面各題,能簡便的要簡便。

453

(1)25%x320xl2.5%(2)—x—+12—

5164

324332

(3)(―+—)x38x23(4)[-x(——二)]一

19239483

【答案】

(1)10；(2)16-

4

(3)214；(4)i

4

【分析】(1)把320看作(40x8),再根據(jù)乘法結合律，把式子轉化為(25%x40)x(12.5%x8)進行簡算;

(2)根據(jù)運算順序，先計算乘法和除法，再計算加法；

32

⑶根據(jù)乘法分配律，把式子轉化為5x38x23+^x23x38進行簡算；

(4)根據(jù)運算順序，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。

【詳解】(1)25%X320X12.5%

=25%x(40x8)X12.5%

=(25%x40)x(12.5%x8)

=10x1

=10

453

(2)—x—+12—

5164

4+12X?

=/16

16z

39

(3)(—+—)x38x23

1923

32

—x38x23d■一x23x38

1923

=6x23+2x38

=138+76

=214

4332

(4)[-x(——[)]一

9483

432

98J3

L2

13

—x—

62

1

4

23.(本題6分)解方程。

251145

(1)一九+8=122(2)—x+75%=4(3)-%--+-=-

363399

【答案】(1)x=1464；(2)x=3.9；(3)x

2

【分析】(1)根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘8,再同時除以1即可；

(2)根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去75%,再同時除以|■即可；

0

411

(3)根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去,，再同時乘最后同時除以目即可。

2

【詳解】(1)-x-8=122

2

解：一九+8x8=122x8

3

二二976

3

222

—%+—=976+一

333

3

=976X-

X2

x=1464

(2)二+75%=4

6

解：9尤+75%-75%=4-75%

6

1=3.25

6

59=3.25+3

-X-T-

666

x=3.25x—

5

x=3.9

1145

(3)-x+—+—

3399

114454

解:一Y--1-----=----

339999

111

—X4-—

339

11111

-X+—X—=—X—

33393

11

—x=——

327

1111

—人Y-?—-?：

33273

24.（本題6分）己知直角三角形面積是8平方厘米，求下圖中陰影部分的面積。

【答案】3.42平方厘米

【分析】觀察可知，直角三角形的一個角是45度，則可知這是一個等腰直角三角形，它的兩條直角邊相等，

根據(jù)三角形面積公式的逆運算，用8乘2,再算一算是幾的平方，直角邊就是幾。圖中三角形DAB也是等

腰直角三角形，它的直角邊是大直角邊的一半，左邊陰影可以看成以小直角邊為半徑的!扇形的一部分，

再連接BC兩點，可以把左邊陰影部分平均分為兩份，每一份都與右邊的陰影部分相等。因此計算出左邊的

11

J扇形面積減三角形ABC的面積，即可得陰影部分的g再乘3,可得圖中陰影部分的面積。

43

8x2=16（平方厘米）

16=4x4

[3.14義（4+2）2+4-（4+2）義（4+2）+2卜3

=[3.14X22<4-2X2-2]X3

=[3.14x4+4-2x2+2]x3

=[3.14-2]x3

=1.14x3

=3.42（平方厘米）

陰影部分的面積是3.42平方厘米。

評卷人得分

五、手腦并用，實踐操作。（共10分）

25.（本題4分）根據(jù)玲玲的描述，把她行走的路線圖畫完整，并在圖中標清楚。

【答案】見詳解

【分析】觀察圖形可知，圖上的1厘米表示100米，據(jù)此求出各個點之間的圖上的長度，再結合“上北下南，

左西右東”及角度信息作圖即可。

【詳解】玲玲從學校出發(fā)，向東偏北30。方向走200米，即在學校的東偏北30。方向上畫200700=2（厘米）

長的線段；

再向北走100米，即在正北方向上畫100X00=1（厘米）長的線段；

最后向北偏西約40。方向走100米，即在北偏西40。方向上畫100700=1（厘米）長的線段，即是玲玲家,

據(jù)此畫出她行走的路線圖。

玲玲行走的路線圖如下：

26.（本題6分）華華在一次圖形設計中，需要用作圖工具在一張邊長是4厘米的正方形紙上畫一個最大的

圓，下圖是她所畫圓的一部分。

k-2cmT

（1）請你用圓規(guī)和直尺把華華所畫的圓補充完整。（保留作圖痕跡）

（2）請你求出這幅設計圖中圓的面積。

【答案】（1）見詳解

（2）12.56平方厘米

【分析】（1）要在一張邊長是4厘米的正方形紙上畫一個最大的圓，則圓的直徑是4厘米，半徑是2厘米，

通過分別畫出正方形上和左邊的垂直線段，可以畫出圓的半徑，半徑相交的點即是圓心，再以2厘米為半

徑，以相交的點為圓心，用圓規(guī)尺，即可畫出完整的圓。

（2）因為圓的面積5=無,，所以將半徑2厘米代入公式，即可求出其面積。

【詳解】（1）分別作出正方形上和左兩條邊的垂線段，畫出半徑，找到圓心O,再以2厘米為半徑，用圓

規(guī)尺畫出整個圓，如下圖：

*2cm*

(2)3.14x22

=3.15x4

=12.56（平方厘米）

評卷人得分

--------------六、走進生活，解決問題。（共34分）

27.（本題5分）小賣部的貨架上有3種筆，其中鋼筆有84支，鉛筆支數(shù)是鋼筆的;，中性筆支數(shù)是鉛筆

6

的I■。小賣部的貨架上有中性筆多少支？

【答案】50支

【分析】鋼筆有84支，鉛筆支數(shù)是鋼筆的，，把鋼筆的支數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，

0

用乘法計算，求出鉛筆的支數(shù)；中性筆支數(shù)是鉛筆的I",把鉛筆的支數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分

之幾是多少，用乘法計算，求出中性筆的支數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】84x：x]

=50(支)

答：小賣部的貨架上有中性筆50支。

28.（本題5分）2023年北京市在校小學生約有120萬人，比2013年北京市在校小學生人數(shù)增加了近g,

2013年北京市在校小學生大約有多少萬人？

【答案】80萬人

【分析】由題意可知，把2013年北京市在校小學生人數(shù)看作單位“1”，2023年北京市在校小學生人數(shù)是2013

年的11+g],根據(jù)已知比一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)用已知數(shù)量除以其對應的分率即可。

【詳解】120+。+]

3

=120―

2

=120x-

3

=80（萬人）

答：2013年北京市在校小學生大約有80萬人。

29.（本題6分）一種飲料由橘汁、白糖和礦