2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末提高練（二）

專題四：綜合訓(xùn)練期末提高練（二）2024—2025學(xué)年

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)（新教材）

一、單選題

1.（-3）X（T）的值是（）

A.12B.7C.-12D.-7

2.如圖，桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體的茶葉盒和一個(gè)圓柱形的水杯，則其俯視圖是（）

3.歷時(shí)七年的建設(shè)，全長(zhǎng)407000米的濟(jì)南至鄭州高速鐵路于2023年12月8日10時(shí)58分實(shí)現(xiàn)全線

貫通運(yùn)營(yíng)，濟(jì)南至鄭州最快1小時(shí)43分可達(dá).濟(jì)鄭高鐵的開通將結(jié)束兩個(gè)人口億級(jí)的大省沒(méi)有高鐵

直連的歷史.將407000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.40.7xlO4B.4.07xlO5C.0.407xlO6D.4.07xlO6

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.與（+3）互為倒數(shù)B.用一平面截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是七邊形

C.2"力與-a"-是同類項(xiàng)，則加-”=—lD.若x=2是方程依-4=10的解，則a的值為7

5.成功沒(méi)有快車道，努力才是通往成功的光明大道.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它

的一種展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）

6.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）

C.^x82x=TTX62x(x+5)D.^X82X=^X62X5

7.某商戶在元旦假期進(jìn)行促銷活動(dòng)時(shí)，將一件標(biāo)價(jià)80元的襯衫，按照八折銷售后仍可獲利10元,

設(shè)這件襯衫的成本為％元，根據(jù)題意，可列方程（）

A.（80-x）x0.8-x=10B,（80-x）x0.8=x-10

C.80x0.8=10D.80x0.8—x=10

8.已知O。、OE分別是NAOB、NAOC的角平分線.OC是NA05內(nèi)部的一條射線，若NZ）OC=20。,

ZAOE=25°f則N50C的度數(shù)為（）

A.90°B.100°C.80°D.70°

9.如圖，C、。是線段上的兩點(diǎn)，且。是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm,BD=7cm,則的

長(zhǎng)為（）

????

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

10.如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)1,5,12,22...

為五邊形數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)是（）

A.62B.70C.84D.108

二、填空題

11.單項(xiàng)式-巴里的次數(shù)是.

5

12.若。=1,同=8,且必＜0,貝!]〃+/?=.

13.如圖，直線AB、8相交于點(diǎn)。，OELAB于點(diǎn)O,"03=43。，ZCOE=度.

14.如圖，直線a,6相交，Zl+Z3=80°,則/2=

15.設(shè)某數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的3倍少2的數(shù)”：.

16.如圖，AC//EG，點(diǎn)B在AC上，點(diǎn)廠在EG上，連結(jié)8尸，BD平分/ABE,EH平分ZBEF交

BF于點(diǎn)H,NEBF=NEFB.給出下面四個(gè)結(jié)論：

①BD〃EH；

②BF平分/EBC；

③ZBFE=ZABE；

④NBFG-/BEH=90°.

上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有.

三、解答題

17.計(jì)算.

⑴'味(-2.75)；

18.解方程：x-2*尤一」1=l+x三—3.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：5(4"—2必3)_4(5/—3h3),其中.=一1/=2.

20.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)3所表示的數(shù)是.

⑵在數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為

21.如圖，點(diǎn)。在直線A3上，OC是NAON的平分線，AMON=9G°.

和___________互為余角，ZAOC和____________互為補(bǔ)角.

⑵若NMOC=18°,求NBON的度數(shù).

(3)若NMOC=m。，則4ON的度數(shù)為°(用含機(jī)的式子表示).

22.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.

⑴求k的值；

(2)在⑴的條件下，已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

求線段CD的長(zhǎng).

23.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.經(jīng)了解，已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

為：寄出的物品不超過(guò)3千克，收費(fèi)10元：超過(guò)3千克的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天

上午一共接到7單快遞業(yè)務(wù)，具體快件重量(以3千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù))

如下：

第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七元

-153-2202

(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？

(2)已知快遞公司寄出一單快遞的平均費(fèi)用為每千克0.8元，請(qǐng)問(wèn)該快遞公司這天上午可以盈利多少

元？

24.數(shù)軸上表示數(shù)?的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)。的絕對(duì)值，記作時(shí)，數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與表示數(shù)6的

點(diǎn)的距離記作|。-可，如數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)7的點(diǎn)的距離為|5-7|=2,|5+7|=|5-(-7)|表

示數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)-7的點(diǎn)的距離，。-5表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距

離.根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:

-4-3-2-10123456

(1)①若,一2|=3,則了=,

②歸一3|+,+2|=5,則x的取值為；

⑵,+1|+卜-2|+卜-3|最小值為；

(3)^]^-2020|+2|x-2021|+3|x-2022|+4|x-2023|+5|^-2024|的最小值，并求出此時(shí)x的取值范圍.

參考答案:

1.A

解：(-3)x(-4)=12,

2.C

解：圓柱的俯視圖是矩形，正方體的俯視圖是正方形，所以它們的俯視圖是圖C.

3.B

解：407000=4.07xlO5,

4.D

解：A.L與(-3)互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.2a?與-是同類項(xiàng)，可得九=1,機(jī)-1=1,解得加=2,則%-〃=1,故本選項(xiàng)不合題意;

D.若x=2是方程依-4=10的解，即2x-4=10,解得a的值為7,故本選項(xiàng)符合題意.

5.D

解：?.?正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形,

與“功”所在面相對(duì)面上的漢字是“然”，

6.A

解：大量筒中的水的體積為：?

小量筒中的水的體積為：7rx["l)x(x+5),

則可列方程為：?x=x(x+5).

7.D

解：設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，

可列方程：80x0.8—尤=10,

8.A

解：TOE是NAOC的角平分線，ZAOE=25°f

???ZAOC=2ZAOE=50°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOZ)=50o+20o=70°,

OD是ZAOB的角平分線，

???ZBOD=ZAOD=70°,

：.ZBOC=ZBOD+ZCOD=100+20°=90°,

9.C

解：VAB=10cm,BD=7cm,

AD=3cm,

TO是線段AC的中點(diǎn)，

AC=6cm.

BC=4cm.

10.B

解：...第1個(gè)五邊形數(shù)為1,

第2個(gè)五邊形數(shù)為1+4=5,

第3個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7=12,

第4個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10=22,

，第5個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13=35,

第6個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16=51,

第7個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16+19=70.

11.6

解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為2+4=6.

故答案為：6.

12.-7

解：???1=8

=±8,

a=1,ab<0,

???b=—8,

a+Z?=1+(-8)=—7.

故答案為：—7.

13.47

解：VOE1AB,

???ZBOE=9。。，

VZDOB=43°f

???ZCOE=180°-ZDOB-ZBOE=180°-43°-90°=47°.

故答案為：47

14.140。/140度

解：Zl+Z3=80°,Z1=Z3（對(duì)頂角相等），

.?.Zl=ix80°=40°,

2

/.Z2=180°-Z1=180°-40°=140°.

故答案為：140。.

15.3x—2/—2+3x

解：表示“比某數(shù)的3倍少2的數(shù)”為數(shù)-2.

故答案為：3x-2.

16.①②④

解：VAC//EG,

；.ZABE=ZBEF,/CBF=/EFB,

???5。平分/45￡,EH平分ZBEF,

：.ZABD=ZDBE=-ZABE,ZBEH=ZHEF=-ZBEF

22

:.ZDBE=ZBEH,

：.BD//EH,故①正確；

■:ZEBF=/EFB,/CBF=/EFB,

/EBF=/CBF,

；?BF平分/EBC；故②正確；

??MO平分/ABE,BF平分/EBC,

ZDBE=-/ABE,/EBF=-/EBC,

22

/DBF=ZDBE+NBEF=ZABE+1ZEBC=+NEBC）=90°,

???ZABF-ZABD=ZDBF=90°

9：AB//EG,

：?ZBFG=ZABF,

：.BD//EH,

:.ZBEH=NDBE,

/.ZABD=NBEH,

：.ZBFG-ZBEH=ZABF-ZABD=90°,故④正確；

根據(jù)條件無(wú)法得到ZBFE=ZABE,故③錯(cuò)誤.

故答案為：①②④

17.(Dy

7

⑵一鼠

（1）解：_g_（-2?75）

—1?

2，

8

18.%=5

2%—1x—3

解:x---------=1+-------

32

去分母,得：6x-2(2x-l)=6+3(x-3).

去括號(hào)，得：6x—4尤+2=6+3%—9.

移項(xiàng)，得：6—4%—3x=6—9—2.

合并同類項(xiàng)，得：f=-5,

系數(shù)化為1,得：x=5.

19.2次?3,-16

解：5(4a2-2ab3)-4(5a2-3ab3)

=2cr-10加_20/+12加

=2ab3

a=—l,b=2,

...原式=2X(-1)X23

=-2x8

=-16.

20.(1)見解析；4

(2)2或6

(1)解：原點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)距離點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖：

1JI111I1J

AOB

點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)距離原點(diǎn)4個(gè)單位，因此點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,

故答案為：4；

(2)解：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，4—2=2,

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)，4+2=6,

.點(diǎn)C表示的數(shù)為2或6.

故答案為：2或6.

21.(1)NBON,NBOC

(2)N8ON=36。

(3)2m

(1)解：ZMON=90°,

：.ZAOM+ZBON=90°,ZAOC+ZBOC=180°,

???ZAOM和/BON互為余角，ZAOC和ZBOC互為補(bǔ)角；

故答案為：ZBON；NBOC；

(2)解：'：ZMON=90°,ZMOC=18°,

???ZCON=90°-18°=72°,

?/OC是NAON的平分線，

:.ZAOC=NCON=72。，

ZAOM=ZAOC-ZMOC=54°,

,/ZAOM和ZBON互為余角，

ZBON=90°-54°=36°；

(3)解：?:NMON=90。,ZMOC=nf9

：.ZCON=90°-nf,

,/OC是NAON的平分線，

???ZAOC=/CON=90°-m°,

???ZAOM=ZAOC-ZMOC=90°-2m°,

???ZAOM和ZBON互為余角,

，ZBON=90°-90°+2m°=2m°,

故答案為：2m.

22.(1)k=2；(2)CD的長(zhǎng)為1cm或3cm.

解：(1)把x=-3代入方程(k+3)x+2=3x-2k得：-3(k+3)+2=-9-2k,

解得：k=2；

(2)當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC,AB=6cm,

AC=2cm,BC=4cm,

當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1,

IIII

ADCB

圖1

：D為AC的中點(diǎn)，

CD=yAC=1cm；

當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2,

IIII

CDAB

圖2

*.*BC=2AC,AB=6cm,

AC=6cm,

???D為AC的中點(diǎn)，

CD=gAC=3cm,

即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm.

23.(1)30千克

(2)64元

(1)解:(—1+5+3—2+2+0+2)+3x7

=9+21

=30(千克)，

答：該快遞公司這天上午共寄出物品30千克；

(2)解：10x7+(5+3+2+2)x15—30x0.8

=70+18—24

=64(元).

答：該快遞公司這天上午可以盈利6