2024-2025學(xué)年安徽省淮北市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2024-2025學(xué)年安徽省淮北市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（每小題3分，共30分）

1.(3分)下列各數(shù)：|-3|,71,3.14,22,（-1）°中，有理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（3分）當(dāng)％-》=5時(shí)，5-x+y等于（)

A.0B.1C.2D.3

3.（3分）“誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上

的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）千克.

A.5X108B.5X109C.5X1O10D.500X108

4.（3分）若單項(xiàng)式2x"32與-3丁尸是同類(lèi)項(xiàng)，貝!］蘇的值為（）

A.9B.8C.6D.5

5.（3分）若//=28°18',NB=28°15",/C=28.25°,則有（）

A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

6.（3分）已知點(diǎn)43、C都是直線/上的點(diǎn)，且48=6c〃z,BC=3cm,那么點(diǎn)/與點(diǎn)C之間的距離是（）

A.9cmB.3。加或4c"zC.3cmD.3cm或9c加

7.(3分)若方程組守7mQ的解是｛：=打,則方程組歐一七Rq的解是()

13a+5b=30,9lb=1.213(%—1)+5(y+2)=30.9

(x=8,3(x=9.3

[y=1.2(y=_0.8

(x—7.3(x—9.3

C[y=3.2D,[y=0.8

8.（3分）如圖，點(diǎn)3、C、。在同一條直線上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.射線AD和射線是同一條射線

B.直線2C和直線CD是同一條直線

C.圖中只有4條線段

D.圖中有4條直線

第1頁(yè)（共14頁(yè)）

9.（3分）下面是反映世界人口情況的數(shù)據(jù)：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口數(shù)依次為30

億、40億、50億、60億，2011年世界人口將達(dá)70億，預(yù)計(jì)2050年世界人口將達(dá)90億.上面的數(shù)據(jù)

不能制成（）

A.統(tǒng)計(jì)表B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

10.（3分）如圖，直線機(jī)外有一定點(diǎn)。，點(diǎn)/是直線加上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)/從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，/a和

的關(guān)系是（）

A./a越來(lái)越小B.N0越來(lái)越大

C.Za+Zp=180°D.Na和均保持不變

二、靜心填一填.（每小題4分，共20分）

11.（4分）如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若,則/80C=.

12.（4分）-冊(cè)的相反數(shù)是，倒數(shù)是.

13.（4分）在修建高速公路遇到大山的阻擋時(shí)，為了盡量縮短公路里程，往往需要開(kāi)鑿隧道，其所遵循的

數(shù)學(xué)原理是.

14.（4分）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是36°,則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)

是.

15.（4分）希臘數(shù)學(xué)家將數(shù)：1,3,6,10,15,21,28,…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第17

個(gè)三角形數(shù)與第15個(gè)三角形數(shù)的差為.

三、細(xì)心算一算.（每小題6分，共18分）

16.（6分）計(jì)算（-1）。一（2—|-3|）+

17.（12分）解方程（組）：

（1）解方程：x—空=罕—1；

第2頁(yè)（共14頁(yè)）

（2）解方程組：尸=^

2（%+y）—3（%—2y）=11

四、耐心想一想.（18題8分，19、20每題10分，21、22題12分，共52分）

-1

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2/尹孫2-3（丹一孫2）,其中％=宏，產(chǎn)-2.

19.（10分）我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，其中《孫子算經(jīng)》中記載了這

樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨，請(qǐng)問(wèn)君子知

道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?

20.（10分）如圖，NNO8為直角，為銳角，且（W平分/BOC,ON平分//OC,

（1）如果N/OC=60°,求NMON的度數(shù).

（2）如果N/OC為任意一個(gè)銳角，你能求出/MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什

么?

B

21.（12分）圖①、圖②反映是杭州銀泰商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況.觀察圖①和圖②,

服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比

解答下面問(wèn)題:

（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是370萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息補(bǔ)全

圖①，并寫(xiě)出兩條由上兩圖獲得的信息；

（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？

第3頁(yè)（共14頁(yè)）

(3)李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？

22.(12分)已知：如圖1,點(diǎn)O是直線43上的一點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)是直角時(shí)，3ZAOC=ZBOD,求/COD的度數(shù);

(2)若NCOD保持在(1)中的大小不變，它繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(OD與重合即停止)，如圖2,

0E、。廠分別平分N/OC、NBOD,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中/￡。歹的大小是否變化？若不變，求出NEO尸的

大小；若改變，說(shuō)明理由;

(3)若NCOD從(1)中的位置開(kāi)始，邊。。、邊。￡>分別繞著點(diǎn)。以每秒20°、每秒10°的速度順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)其中一邊與重合時(shí)都停止旋轉(zhuǎn))，OM、ON分別平分N20C、ZBOD.

求：①運(yùn)動(dòng)多少秒后，ZCOZ>=10°；

②運(yùn)動(dòng)多少秒后，ZCOM—ZBON.

圖1圖2

B

O

管用圖

第4頁(yè)(共14頁(yè))

2024-2025學(xué)年安徽省淮北市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案DA.CACDBBDC

一、精心選一選（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列各數(shù)：I-3|,TT,3.14,22,（-1）°中，有理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解:|-3|=3,n,3.14,22=4,（-1）°=1,

有理數(shù)有：|-3|,3.14,22,（-1）°,共計(jì)4個(gè).

故選：D.

2.（3分）當(dāng)x-y=5時(shí)，5-x+y等于（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：5-x+y=-x+y+5,

.,.當(dāng)x-y=5時(shí)，原式=-x+y+5=-（x-y）+5=-5+5=0.

故選：A.

3.（3分）“誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上

的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）千克.

A.5X108B.5X109C.5X1O10D.500X108

【解答】解：500億=50000000000=5X1010,

故選：C.

4.（3分）若單項(xiàng)式2廿y與-3/冒是同類(lèi)項(xiàng)，則m"的值為（）

A.9B.8C.6D.5

【解答】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式"療與-3X3/是同類(lèi)項(xiàng),

??加=3,〃=2,

."=32=9,

故選：A.

5.（3分）若//=28°18',NB=28°15",/C=28.25°,則有（）

第5頁(yè)（共14頁(yè)）

A.NA>NB>NCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

【解答】解：/C=28.25°=28°15'

/.ZA>ZC>ZB.

故選：C.

6.（3分）已知點(diǎn)N、3、C都是直線/上的點(diǎn)，且N3=6cm,3c=3cm,那么點(diǎn)/與點(diǎn)C之間的距離是（）

A.9cmB.3cm4cmC.3cmD.3cm或9c

【解答】解：：點(diǎn)/、B、C都是直線/上的點(diǎn)，

.,.有兩種情況：

①當(dāng)C在48之間時(shí)，

此時(shí)AC=AB-BC,

而48=6c〃?，BC=3cm,

；.AC=AB-BC=3cm；

②當(dāng)8在/C之間時(shí)，AC=AB+BC,

而48=6c〃z,BC=3cm,

.,.AC=AB+BC=9cm-,

綜上，點(diǎn)/與點(diǎn)C之間的距離是3cm或9c〃z.

故選：D.

7.（3分）若方程組守二q的解是V=打，則方程組歐一七^(guò)）=13解是（）

13a+5b=30,9lb=1.213（%—1）+5（y+2）=30.9

（x=8.3（x—9.3

[y=1.2=_08

（x=7,3（x=9.3

C[y=3.2D?（y=o,8

【解答】解：設(shè)X-l=a,y+2=6,

:方程組喘焦二.9的解是仁萼

.,.X-1=8.3,y+2=1.2,

解得：x=9.3,y=-0.8,

???方程組m機(jī)稅藍(lán)9的解需瓷8

故選：B.

8.（3分）如圖，點(diǎn)3、C、。在同一條直線上，則下列說(shuō)法正確的是（）

第6頁(yè)（共14頁(yè)）

B

A.射線AD和射線D8是同一條射線

B.直線2C和直線CD是同一條直線

C.圖中只有4條線段

D.圖中有4條直線

【解答】解：/、射線8。和射線D8不是同一條射線，錯(cuò)誤；

B、直線和直線CD是同一條直線，正確；

C、圖中只有6條線段，錯(cuò)誤；

D,圖中2條直線，錯(cuò)誤；

故選：B.

9.（3分）下面是反映世界人口情況的數(shù)據(jù)：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口數(shù)依次為30

億、40億、50億、60億，2011年世界人口將達(dá)70億，預(yù)計(jì)2050年世界人口將達(dá)90億.上面的數(shù)據(jù)

不能制成（）

A.統(tǒng)計(jì)表B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例，因此題目中表示人口的變化，不能用

扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：D.

10.（3分）如圖，直線機(jī)外有一定點(diǎn)。，點(diǎn)/是直線加上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)/從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，/a和

的關(guān)系是（）

A./a越來(lái)越小B.N0越來(lái)越大

C.Za+Zp=180°D.Na和均保持不變

【解答】解：由題意可知，Na+NB=180

第7頁(yè)（共14頁(yè)）

故選：c.

二、靜心填一填.（每小題4分，共20分）

11.（4分）如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若N/OD=135°,則48OC=45°

【解答】解：；/4OB=NCOD=90°,ZAOD^135°,

:.NBOC=/4OB+NCOD-NAOD=90°+90°-135°=45°.

故N20C是45度.

故答案為：45°.

11

12.（4分）-布r的相反數(shù)是—二77—,倒數(shù)是-2021.

【解答】解：一焉的相反數(shù)是備；

一擊:的倒數(shù)是-2021.

1

故答案為：2021，~2021.

13.（4分）在修建高速公路遇到大山的阻擋時(shí)，為了盡量縮短公路里程，往往需要開(kāi)鑿隧道，其所遵循的

數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間，線段最短；（或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短）.

【解答】解：在修建高速公路遇到大山的阻擋時(shí)，為了盡量縮短公路里程，往往需要開(kāi)鑿隧道，其所遵

循的數(shù)學(xué)原理是：

兩點(diǎn)之間，線段最短；（或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短）.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；（或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短）.

14.（4分）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是36°,則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)

是10%.

【解答】解：36°4-360°=10%,

則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為10%.

故答案為：10%.

15.（4分）希臘數(shù)學(xué)家將數(shù)：1,3,6,10,15,21,28,叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第17

個(gè)三角形數(shù)與第15個(gè)三角形數(shù)的差為33.

【解答】解：第1個(gè)三角形數(shù)為1,

第8頁(yè)（共14頁(yè)）

第2個(gè)三角形數(shù)為1+2=3,

第3個(gè)三角形數(shù)為1+2+3=6,

第4個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4=10,

第5個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5=15,

所以第15個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…+15,第17個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…+15+16+17,

所以第17個(gè)三角形數(shù)與第15個(gè)三角形數(shù)的差等于16+17=33.

故答案為：33.

三、細(xì)心算一算.(每小題6分，共18分)

16.(6分)計(jì)算(—1)°—(2—|—3|)+(—4)3.

【解答】解：(-1)。-(2-|-3|)+(-]

1

=1■(2-3)4-(—2)

=1-(-1)X(-8)

=1-8

=-7.

17.(12分)解方程(組)：

(1)解方程：X—空=竿—1；

x-lc

亍=2y

(2)解方程組:

2(%+y)—3(%—2y)=11

【解答】解：(1)原方程去分母得：12x-4(2%+1)=3(3]+2)-12,

去括號(hào)得：12x_8x-4=9x+6-12,

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-5x=-2,

系數(shù)化為1得：x=0.4；

x-6y=1①

(2)原方程組整理得

—X+8y=11②'

①+②得：2》=12,

解得：y=6,

將＞=6代入①得：x-36=1,

解得：x=37,

第9頁(yè)(共14頁(yè))

故原方程組的解為｛；[3]

四、耐心想一想.（18題8分，19、20每題10分，21、22題12分，共52分）

-1

2222

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2xy+xy-3（xy-2xy）f其中％=*,y=-2.

【解答】解：2x2y+xy2-3-2xy2）

=2x2y+xy2-3x2y+6xy2

=-x2y+7xy2,

i

當(dāng)％=a，y=-2,

11

2

-4+5盯2=_（_）2X（-2）+7x1x（-2）

11

=2+7x2義4

1

=14-.

19.（10分）我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，其中《孫子算經(jīng)》中記載了這

樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨，請(qǐng)問(wèn)君子知

道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?

【解答】解：設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，

根據(jù)題意得：

解得：（J：4-

答：有3個(gè)老頭，4個(gè)梨.

20.（10分）如圖，為直角，//OC為銳角，且（W平分NBOC,ON平分N/OC,

（1）如果/4。。=60°,求/MON的度數(shù).

（2）如果N/OC為任意一個(gè)銳角，你能求出的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什

么？

【解答】解：（1）因?yàn)椋╓平分N20C,ON平分N/OC,

第10頁(yè)（共14頁(yè)）

11

所以ZMOC=三/BOC,ZNOC=^ZAOC,

所以NMON=NMOC-ZNOC=J(ZBOC-ZAOC)

1

=?(90°+60°-60°)

=45°.

(2)同理，ZMON=ZMOC-ZNOC=1(ZBOC-ZAOC)

1

=1(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

1

=^ZBOA

=45。.

21.(12分)圖①、圖②反映是杭州銀泰商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況.觀察圖①和圖②,

服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比

解答下面問(wèn)題:

(1)來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是370萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息補(bǔ)全

圖①，并寫(xiě)出兩條由上兩圖獲得的信息；

(2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？

(3)李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？

【解答】解：(1)圖形補(bǔ)全正確

第11頁(yè)(共14頁(yè))

商場(chǎng)各月銷(xiāo)售總額統(tǒng)計(jì)圖

寫(xiě)出兩條正確的結(jié)論：一，該商場(chǎng)1月份的銷(xiāo)售額最多；二，該商場(chǎng)3月份的銷(xiāo)售額最少為60萬(wàn)元；

（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是10.5萬(wàn)元；

（3）李強(qiáng)的看法錯(cuò)誤.5月份服裝部的實(shí)際的銷(xiāo)售額有70X0.15=10.5萬(wàn)元，

而4月份服裝部的實(shí)際的銷(xiāo)售額只有65X0.16=10.4萬(wàn)元，

所以實(shí)際的銷(xiāo)售額還是5月份多.

22.（12分）已知：如圖1,點(diǎn)。是直線43上的一點(diǎn).

（1）如圖1,當(dāng)N4O〃是直角時(shí)，3ZAOC=ZBOD,求/COD的度數(shù)；

（2）若保持在（1）中的大小不變，它繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合即停止），如圖2,

OE、。廠分別平分NNOC、ZBOD,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中/歹的大小是否變化？若不變，求出NEO尸的

大??；若改變，說(shuō)明理由；

（3）若/CO。從（1）中的位置開(kāi)始，邊OC、