中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破練習(xí)專題08 指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算（含答案）

專題08指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算知識建構(gòu)知識建構(gòu)指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算指對方程對數(shù)運(yùn)算對數(shù)運(yùn)算自檢自測自檢自測1．四個規(guī)定(1)指冪(2)零指數(shù)冪 a0=(a≠0)(0的0次冪無意義)(3)負(fù)指數(shù)冪(負(fù)指數(shù)冪是倒數(shù))，(4)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪aeq\s\up5(\f(m,n))＝____(a>0，m，n∈N*，且n>1)a－eq\s\up5(\f(m,n))＝eq\f(1,aeq\s\up5(\f(m,n)))＝____(a>0，m，n∈N*，且n>1)2.冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝___(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝____(a>0，b>0，r∈Q)．3.根式的概念(1)根式(1)定義：式子____叫做根式，這里n叫做____，a叫做____.(2)性質(zhì)：(n＞1，且n∈N*)①(eq\r(n,a))n＝②eq\r(n,an)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，n為奇數(shù)，,|a|，n為偶數(shù).))的偶次方根是0負(fù)沒次方類平根）數(shù)奇方是個正，0的次根是0，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個負(fù)數(shù)（類比立方根）4.指冪化與三化原：①化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；②化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪；③化小數(shù)為分?jǐn)?shù)；5.對數(shù)：如果ab=N,那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=logaN (a>0,且a≠1)即ab=Nb=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)以10為底N的對數(shù)叫常用對數(shù)log10N＝；以e為底N的對數(shù)叫自然對數(shù)logeN=(其中e=2.71828…)6.零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù).即真數(shù)N必須大于07.對數(shù)恒等式：(1)loga1= (2)logaa=(1的對數(shù)是0，底的對數(shù)是1) (a>0,且a≠1)(3)alogaN=(4)logaab=(指數(shù)，對數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算)8.對數(shù)的運(yùn)算法則：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0，那么：loga(MN)＝____logaeq\f(M,N)＝___logaMn＝____(n∈R)9.換底公式logab＝____(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．常見題型常見題型1.指數(shù)冪的運(yùn)算2.對數(shù)的運(yùn)算3.解指對數(shù)方程常用方法常用方法1.轉(zhuǎn)化思想實(shí)戰(zhàn)突破實(shí)戰(zhàn)突破一．選題：題共17小，每題4分滿分68.在每小給出個選項(xiàng)，只項(xiàng)是符題目的.1計[()24的結(jié)果( )A.7 B.?7 C.D.?2.計算：()–2?lg2?lg5= ( )A.1 C.-D.?13.下列等式正確的是（）A.lg5?lg3=lg2 B.lg5+lg3=lg8C.lg5=D.=?24.下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是()A．eq\r(x2)＝xB．eq\r(6,y2)＝y(tǒng)eq\s\up5(\f(1,3))C．(eq\f(x,y))－eq\s\up5(\f(5,2))＝eq\r(\f(y,x)5)(x、y≠0)D．x－eq\f(1,2)＝－eq\r(x)5(－x)2·eq\r(－\f(1,x))等于()A．eq\r(x) B．x·eq\r(－x)C．x·eq\r(x) D．－x·eq\r(－x)6.下列等式正確的是()A.lg7+lg3=1 B.C.D.7.下列等式中,正確的是 （ ）A.=?27 B.=?27C.lg20?lg2=1 D.lg5.lg2=18.下列運(yùn)算不正確的是 ( )A.log210?log25=1 B.log210+log25=log215C.20=1 D.210÷28=49.算式: （ ）A. B.3log32 C.3 D.410.計算：（ ）A.0 B.1 C.2 11.設(shè)x>0,y>o,a>0且a≠1,則下列等式中正確的是（）A.(ax)y=axy B.loga(x+y)=logax+logayC.ax.ay=axy D.loga(xy)=logax.logayx12.對任意x>0，都有l(wèi)og0.2x=（）xA.log5(x+1) B.C.D.13.若31–log3x=12,則x= ( )A.9 C.D.414.若2a=3b=,則=（）A.B.2C.D.15.若a,b,c都是正數(shù)，且3a=5b=7c，則（ ）A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.b<c<a16．(1eq\s\up5(\f(1,2)))2－(1＋0.5－2)×(eq\f(27,8))eq\s\up5(\f(2,3))的值為(A)A．－9 B．－eq\f(1,16)C．eq\f(4,3) D．eq\f(7,3)17．方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是(A)A．x＝eq\f(1,9) B．x＝eq\f(\r(3),3)C．x＝eq\r(3) D．x＝9二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.18.若log23=a,log45=b,用a,b表示log309= 19.若log2[log3（log4x）]=0,則x= 20.設(shè)2x=3,2y=5,則23x–y= 21.若(lg20+lg5).(√2)x=4，則x= 22.化簡:= 23．化簡7eq\r(3,3)－3eq\r(3,24)－6eq\r(3,\f(1,9))＋eq\r(4,3\r(3,3))的結(jié)果是____.24．eq\f(log29,log23)＝25．若log34·log8m＝log416，則m等于

專題08指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算自檢自測自檢自測1．四個規(guī)定(1)指冪(2)零指數(shù)冪 a0=1(a≠0)(0的0次冪無意義)(3)負(fù)指數(shù)冪(負(fù)指數(shù)冪是倒數(shù))，(4)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪aeq\s\up5(\f(m,n))＝__eq\r(n,am)__(a>0，m，n∈N*，且n>1)a－eq\s\up5(\f(m,n))＝eq\f(1,aeq\s\up5(\f(m,n)))＝__eq\f(1,\r(n,am))__(a>0，m，n∈N*，且n>1)2.冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝__ars__(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝__arbr__(a>0，b>0，r∈Q)．3.根式的概念(1)根式(1)定義：式子__eq\r(n,a)__叫做根式，這里n叫做__根指數(shù)__，a叫做__被開方數(shù)__.(2)性質(zhì)：(n＞1，且n∈N*)①(eq\r(n,a))n＝a.②eq\r(n,an)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，n為奇數(shù)，,|a|，n為偶數(shù).))的偶次方根是0負(fù)沒次方類平根）數(shù)奇方是個正，0的次根是0，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個負(fù)數(shù)（類比立方根）4.指冪化與三化原：①化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；②化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪；③化小數(shù)為分?jǐn)?shù)；5.對數(shù)：如果ab=N,那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=logaN (a>0,且a≠1)即ab=Nb=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)以10為底N的對數(shù)叫常用對數(shù)log10N＝lgN；以e為底N的對數(shù)叫自然對數(shù)logeN=lnN(其中e=2.71828…)6.零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù).即真數(shù)N必須大于07.對數(shù)恒等式：(1)loga1=0 (2)logaa=1(1的對數(shù)是0，底的對數(shù)是1) (a>0,且a≠1)(3)alogaN=N (4)logaab=b (指數(shù)，對數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算)8.對數(shù)的運(yùn)算法則：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0，那么：loga(MN)＝__logaM＋log