中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專題十 概率與統(tǒng)計(jì)初步（測(cè)）解析版

專題十概率與統(tǒng)計(jì)初步一、選擇題1．某人有枚明朝不同年代的古幣和枚清朝不同年代的古幣，若從中任意取出枚，則有（）種不同取法.A．4B．6C．10D．8【答案】C【解析】從枚不同的古幣中，取出枚為明朝的古幣有種不同的取法，取出枚為清朝的古幣有種不同的取法，由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，共有種不同的取法，故選：C．2．教學(xué)大樓共有4層，每層都有東西兩個(gè)樓梯，由一樓到4樓共有走法種數(shù)為（

）A．6 B．23 C．42 D．43【答案】B【解析】由題意得可知：由一層走到二層有兩種選擇，由二層走到三層有兩種選擇，由三層走到四層有兩種選擇，根據(jù)分步計(jì)數(shù)法的原則可知共有種走法，故選：B．3．天氣預(yù)報(bào)顯示，接下來三天下雨的概率分別為0.1，0.3，0.5，假設(shè)每天的天氣情況相互獨(dú)立，則接下來三天中至少有1天下雨的概率為（

）A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.685【答案】D【解析】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式，可得：接下來三天均不下雨的概率為：，則接下來三天中至少有1天下雨的概率為：，故選：D.4．拋擲一枚硬幣兩次，則至少有一次正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】拋擲一枚硬幣兩次，朝上的面可能為：正正，正反，反正，反反，共4個(gè)，其中至少有一次正面朝上有正正，正反，反正共3個(gè)，所以概率為，故選：D．5．在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，從中抽取容量為20的一個(gè)樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)抽樣的概念知，在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是均等的，所以每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為，故選：D.6．如圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在2500元以上的人數(shù)是（

）A．175 B．200 C． D．250【答案】C【解析】由圖可知，收入在2500元以上的有：（人），故選：C.7．一個(gè)口袋中有大小形狀完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中有放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，第2次取出紅球的概率（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】有放回地摸球，第2次與第1次摸球是相互獨(dú)立的，因此第2次取出紅球的概率為，故選：A．8．某班班主任為了了解該班學(xué)生寒假期間做家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取該班名學(xué)生，調(diào)查得到這名學(xué)生寒假期間做家務(wù)勞動(dòng)的天數(shù)分別是，，，，，，，，，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【解析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的顧序排列：，，，，，，，，，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是和，故選：C.9．某年級(jí)要從3名男生，2名女生中選派2人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（

）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種【答案】B【解析】可按女生人數(shù)分類：若選派1名女生，有種；若選派2名女生，則有種．由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有7種不同的選派方法，故選：B.10．?dāng)?shù)據(jù)，0，1，2，5，6的方差是（

）A．46 B． C． D．【答案】B【解析】由題得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以數(shù)據(jù)的方差為，故選：B.二、填空題11．從5名高中生、4名初中生、3名小學(xué)生中各選一人的不同選法共有種.【答案】【解析】根據(jù)分步乘法原理得：，故答案為：．12．一個(gè)總體共有30個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為7的樣本，則某個(gè)特定個(gè)體入樣的可能性是．【答案】【解析】由題意可得個(gè)特定個(gè)體入樣的可能性是，故答案為：．13．甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的不中靶概率為0.3，則兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率為.【答案】【解析】由題設(shè)，甲的不中靶概率為0.2，乙的中靶概率為0.7，∴兩個(gè)人各射擊一次恰有一人中靶的概率，故答案為：．14．用系統(tǒng)抽樣的方法從200名學(xué)生中抽取容量為10的樣本，將200名學(xué)生編號(hào)為1至200，按編號(hào)順序分組，若在第3組抽出的號(hào)碼為50，則在第一組抽出的號(hào)碼為. 【答案】10【解析】樣本間距為，若組抽出的號(hào)碼為，則在第一組抽出的號(hào)碼為，故答案為：10．15．某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000人，其中男生480人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從高二全體學(xué)生中抽出一個(gè)容量為100的樣本，若樣本按比例分配，則女生應(yīng)抽取的人數(shù)為．【答案】52【解析】由分層抽樣的性質(zhì)得：女生應(yīng)該抽?。?，故答案為：52．16．某同學(xué)從籃球、足球、羽毛球、乒乓球四個(gè)球類項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)報(bào)名參加比賽，則籃球被選中的概率為.【答案】【解析】記籃球、足球、羽毛球、乒乓球分別為、、、，則從中任選兩項(xiàng)有、、、、、共種情況；滿足選中籃球的有、、共種情況；所以籃球被選中的概率為；故答案為：．17．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.【答案】【解析】由條件可知，那么，故答案為：．18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從該班級(jí)抽取10人參加“楚天杯”有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)答，且這10人中要選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，則2名領(lǐng)隊(duì)中至少有1名男生的概率為.A． B． C． D．【答案】【解析】根據(jù)分層抽樣原理，男生人數(shù)為，女生人數(shù)為4，領(lǐng)隊(duì)全為女生的概率，“至少有1名男生”與“全為女生”是對(duì)立事件，∴至少有1名男生的概率為，故答案為：．三、解答題19．某商場(chǎng)有6個(gè)門，如果某人從其中的任意一個(gè)門進(jìn)入商場(chǎng)，并且要求從其他的門出去，那么共有多少種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式？【答案】【解析】解：由題意可得：共有種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式，故有30種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式．20．設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù).【答案】3，1，2.【解析】解：應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為：，．21．已知不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地相同的5個(gè)球，其中有3個(gè)黑球（記為，和），2個(gè)紅球（記為和）.（1）求隨機(jī)抽取一個(gè)球是紅球的概率；（2）如果不放回地依次抽取兩個(gè)球，求兩個(gè)球都是黑球的概率.【答案】(1)；(2).【解析】解：(1)由題設(shè)，5個(gè)球有2個(gè)紅球，故隨機(jī)抽取一個(gè)球是紅球的概率為.(2)抽取兩個(gè)球的事件有：、、、、、、、、、，共10種，其中兩個(gè)球都是黑球的有、、，共3種，所以兩個(gè)球都是黑球的概率．22．一個(gè)學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)和乒乓球隊(duì)分別有36，11，11名成員，一些成員參加了不止1支球隊(duì)，具體情況如圖所示，隨機(jī)選取1名成員.（1）他只屬于1支球隊(duì)的概率是多少？（2）他屬于不超過2支球隊(duì)的概率是多少？【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)設(shè)“隨機(jī)選取1名成員，他只屬于1支球隊(duì)”為事件，由圖可知，3支球隊(duì)共有（名）隊(duì)員，其中只屬于1支球隊(duì)的有（名），則.(2)設(shè)“隨機(jī)選取1名成員，他屬于不超過2支球隊(duì)”為事件，則它的對(duì)立事件是“隨機(jī)選取1名成員，他屬于3支球隊(duì)”，這樣的隊(duì)員只有2名，∴．23．某機(jī)械廠制造一種汽車零件，已知甲機(jī)床的正品率是0.96，乙機(jī)床的次品率是0.05，現(xiàn)從它們制造的產(chǎn)品中各任意抽取一件．（1）求兩件產(chǎn)品都是正品的概率；（2）求恰好有一件是正品的概率；（3）求至少有一件是正品的概率．【答案】(1)0.912；(2)0.086；(3)0.998【解析】解：（1）兩件產(chǎn)品都是正品的概率為.（2）恰好有一件是正品的概率為.（3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率為．24.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務(wù)工作是亞運(yùn)會(huì)成功舉辦的重要保障．某高校承辦了本屆亞運(yùn)會(huì)志愿者選拔的面試工作．現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）在第四、第五兩組志愿者中，采用分層抽樣的方法，從中抽取5人，求在第四、第五兩組中應(yīng)分別抽取幾人？（2）在（1）中抽取的5人中，隨機(jī)選出2人，求