中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)9.4 空間幾何體的表面積和體積（練）（原卷版）

9.4空間幾何體的表面積和體積一、選擇題1．用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．多面體2．已知某圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此圓柱的體積為（

）A． B． C． D．3．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的6倍，則其表面積擴(kuò)大到原來的（

）A．2倍 B．12倍 C．18倍 D．36倍4．一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積和體積之比值為（

）A． B． C． D．5．若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的表面積是（

）A．3π B． C．6π D．9π6．如圖，“蘑菇”形狀的幾何體是由半個(gè)球體和一個(gè)圓柱體組成，球的半徑為2，圓柱的底面半徑為1，高為3，則該幾何體的表面積為（

）A． B． C． D．7．若圓錐的表面積為，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為（

）A．圓錐的底面半徑為1 B．圓錐的母線長(zhǎng)為2C．圓錐的體積為 D．圓錐的高為8．某圓柱體的底面直徑和高均與某球體的直徑相等，則該圓柱體表面積與球體表面積的比值為（

）A．2 B． C． D．9．圓柱內(nèi)有一個(gè)球，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，已知圓柱的體積為，則球的體積為（

）A． B． C． D．10．已知為棱長(zhǎng)4的正四面體，則該正四面體的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，高分別為4，2，3，則這個(gè)長(zhǎng)方體外接球的表面積為.12．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為，其側(cè)面積，則該圓錐的體積為．13．已知圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)圓柱的表面積和體積分別為.14．已知球內(nèi)接正方體的表面積為6，那么球體積等于. 15．已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的軸截面分別是邊長(zhǎng)為的正方形和正三角形，則圓柱和圓錐的體積之比為．16．已知一個(gè)圓柱的高不變，它的體積擴(kuò)大為原來的4倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來的倍.17．已知點(diǎn)，，，在同一個(gè)球的球表面上，平面，，，，則該球的表面積為.18．已知一個(gè)健身球放在房屋的墻角處，緊靠墻面和地面，即健身球與圍成墻角的三個(gè)兩兩互相垂直的面都相切，若墻角頂點(diǎn)到球面的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離，則球的體積是.三、解答題19．（1）已知球的表面積為64π，求它的體積；（2）已知球的體積為π，求它的表面積.20．已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，（1）求這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)．

（2）求這個(gè)長(zhǎng)方體的的體積21.如圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P，PA，PB，PC為三條側(cè)棱，且PA，PB，PC兩兩互相垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，求三棱錐P－ABC的體積V.22．已知一圓錐的母線長(zhǎng)為10，底面圓半徑為6.（1）求圓錐的高；（2）若圓錐內(nèi)有一球，球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切，求球的表面積.23．已知棱長(zhǎng)為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐．（1）求它的表面積；（2）求它的體積.21．蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子，建造和搬遷都很方便，適于牧業(yè)生產(chǎn)和游牧生活.如圖1，一個(gè)普通的蒙