第七章 復(fù)數(shù)全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）（人教A版2019必修第二冊(cè)）

第七章復(fù)數(shù)全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿(mǎn)分150分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（5分）（24-25高一·全國(guó)·課后作業(yè)）在2+7，27i，8+5i，A．0 B．1 C．2 D．32．（5分）（23-24高一下·安徽合肥·期末）已知a∈R，(2+ai)i=4+2i（A．－1 B．1 C．－4 D．33．（5分）（23-24高一下·甘肅定西·期末）已知i為虛數(shù)單位，若i1?z=1，則z=A．1+i B．1?i C．i 4．（5分）（2025高一下·上?！?zhuān)題練習(xí)）?1?3i的三角形式是（A．?2(cosπ3C．2(sin7π5．（5分）（23-24高一下·福建龍巖·階段練習(xí)）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2?4x+5=0的根是（A．2+i B．C．2±i 6．（5分）（23-24高一下·安徽蕪湖·期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3+4i，?2+i對(duì)應(yīng)的向量分別是OM，ON，其中O是原點(diǎn)，則向量MN對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（A．?5?3i B．?1?3i C．5+3i7．（5分）（23-24高一下·安徽安慶·期末）若復(fù)數(shù)z=(2?a)+(2a?1)i(a∈R)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z?a在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（5分）（23-24高一下·浙江·期中）法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754年）發(fā)現(xiàn)了棣莫弗定理：設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=r1cosθ1+isinθ1，z2=A．?12 B．?12i 二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（6分）（23-24高一下·河南商丘·期中）已知復(fù)數(shù)z=m2?1+(m+1)A．若z為純虛數(shù)，則m=1B．若z為實(shí)數(shù)，則z=0C．若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x上，則m=D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在第三象限10．（6分）（23-24高一下·青海·期末）已知復(fù)數(shù)z=(1?2i)(3?2iA．z=?1+8i C．z的虛部是?8 D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限11．（6分）（2024高一下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)z1=2cosπ4?A．z1z2=2C．z1z2第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（23-24高一下·福建福州·期中）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z?1?2i=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為13．（5分）（23-24高一下·河北·期中）若復(fù)數(shù)z1，z2滿(mǎn)足z1?5?7i=1，z214．（5分）（23-24高一下·上?！て谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量OA=?3cosπ12,3sinπ12，將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）（2024高一下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算(1)2+4(2)5?(3)?3?4(4)2?16．（15分）（23-24高一下·河北邯鄲·期中）已知復(fù)數(shù)z=m2?1(1)若z是純虛數(shù)，求m的值；(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．17．（15分）（23-24高一下·河南商丘·期中）已知復(fù)數(shù)z1=4+mi(1)求復(fù)數(shù)z1(2)若z2=z1(1?18．（17分）（2025高一下·上?！?zhuān)題練習(xí)）已知f(z)=z?1，且f(z(1)求復(fù)數(shù)z1=2?2i的三角形式，并且復(fù)數(shù)z(2)求|z19．（17分）（23-24高一下·浙江紹興·期中）已知復(fù)數(shù)