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湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3一元二次不等式問(wèn)題引入問(wèn)題1:什么是一元二次不等式?問(wèn)題2:一元二次不等式,一元二次方程,一元二次函數(shù)有什么關(guān)系?問(wèn)題3:如何求解一元二次不等式?新課講授一元二次不等式的定義:一般地,我們把只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式,稱為一元二次不等式。(2,0)(10,0)方程有兩根x1=2,x2=10不等式的解集(紅色):{x|x>10或x<2}觀察二次函數(shù)
的圖象:一元二次方程一元二次不等式判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c的圖象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2
}△=0△<0x1x2xxR沒(méi)有實(shí)根xx1例1:解下列一元二次不等式,典例精析例2:解下列一元二次不等式組,典例精析一元二次方程根的分布問(wèn)題
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