新北師大版4.2平行線分線段成比例

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2平行線分線段成百分比第1頁1.了解平行線分線段成百分比這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生過程2.掌握由平行線分線段成百分比所得推論3.會(huì)用平行線分線段成百分比事實(shí)和推論處理相關(guān)計(jì)算和證實(shí)問題4.體會(huì)特殊到普通歸納推理思想和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁探究活動(dòng)一如圖（1）小方格邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B?

。第3頁探究活動(dòng)一（1）計(jì)算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A?A?A?與B?B?B?B?值，你有什么發(fā)覺第4頁探究活動(dòng)一如圖（1）小方格邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。第5頁（2)將ｂ向下平移到以下列圖位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ交點(diǎn)分別為A?，B?

。你在問題（１）中發(fā)覺結(jié)論還成立嗎？假如將ｂ平移到其它位置呢？第6頁（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得線段成百分比嗎？nbcmaB?A?B?A?B?A?第7頁

L1//L2//L3DEFABCL1L2L3L4L5歸納

①

②③平行線分線段成百分比定理兩直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比第8頁L1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD(E)FL2L31234幾個(gè)變形L1ABCD(E)FL2L3第9頁探究活動(dòng)二

如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。過點(diǎn)A1作直線n平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C1，C2。如圖1，圖1中有哪些成百分比線段？nbcmaB?A?B?A?B?A?nbcmaB?A?B?A?B?A?C?C?(圖1)第10頁推論：平行于三角形一邊直線與其它兩邊相交，所截得對(duì)應(yīng)線段成百分比兩種數(shù)學(xué)模型：A字型X字型ABCFEABCDE第11頁例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACDFDEDFEF第12頁

例2:如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上點(diǎn)，且EF∥BC。（1）假如AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF長是多少？（2）假如AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC長是多少？ABCFE第13頁

三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊成兩線段,這兩線段和相鄰兩邊成百分比.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠A平分線，求證：證實(shí)：作CE//DA交BA延長線于E.由平行線分線段成百分比定理知∵CE//DA，∴∠１＝∠４，∠２＝∠３．又∵∠１＝∠２（已知），∴∠３＝∠４，∴AC=AE.F第14頁課堂練習(xí)：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）第15頁課堂練習(xí)：已知：EG∥BC，GF∥CD求證：AEAB＝AFADDFABCEG第16頁2