2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊教學(xué)課件 第3章-3.3 正態(tài)分布

第3章3.3正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.概率密度曲線新知學(xué)習(xí)

嘗試與發(fā)現(xiàn)2.正態(tài)分布

嘗試與發(fā)現(xiàn)3.正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)5.正態(tài)分布的期望、方差

6.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

解題提示：將所給函數(shù)按照正態(tài)分布密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式變形，即可對照得到答案.

02

解題提示：根據(jù)σ對圖象的影響（特別注意最值），進(jìn)行判斷即可獲取答案.

D學(xué)習(xí)目標(biāo)正態(tài)分布的“3σ原則”新知學(xué)習(xí)

典例解析

68.27%典例解析

B典例解析一對正態(tài)分布密度函數(shù)解析式的考查例1

如圖所示是一個正態(tài)曲線.試根據(jù)該圖象寫出其正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式，并求出總體隨機(jī)變量的均值和方差.典例剖析

跟蹤訓(xùn)練

典例解析

典例剖析

②

①

③

④跟蹤訓(xùn)練

AC典例解析

典例剖析

B

跟蹤訓(xùn)練

A3

跟蹤訓(xùn)練

0.13590.6827B0.9759典例解析四正態(tài)分布的應(yīng)用例5

為了保障某種藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的取值范圍內(nèi)，在該藥品的生產(chǎn)過程中，某制藥廠檢驗員在一天中按照規(guī)定每間隔2小時對該藥品進(jìn)行檢測，每天檢測4次，每次檢測由檢驗員從該藥品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行其主要藥理成分含量（單位：mg）的檢測.根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的主要藥理成分含量服從正態(tài)分布N（μ，σ2）.（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示某次抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在（μ-3σ，μ+3σ）之外的藥品件數(shù)，求P（X＝1）（精確到0.001）及X的數(shù)學(xué)期望.（2）在一天4次檢測中，如果有1次出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（μ-3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程中可能出現(xiàn)了異常情況，需對本次的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查；如果在一天中，有連續(xù)2次檢測出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（μ-3σ，μ+3σ）之外的藥品，則需停止生產(chǎn)并對原材料進(jìn)行檢測.①下面是檢驗員在某一次抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：典例剖析典例解析10.029.7810.049.9210.1410.049.2210.139.919.9510.099.969.8810.019.989.9510.0510.059.9