2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊教學(xué)課件 第3章-3.2　離散型隨機變量及其分布列3.2.1離散型隨機變量及其分布

3.2第3章3.2.1離散型隨機變量及其分布離散型隨機變量及其分布列1.通過具體實例，了解離散型隨機變量的概念.2.理解離散型隨機變量分布列.3.掌握離散型隨機變量分布列的表示方法和性質(zhì).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算學(xué)習(xí)目標(biāo)新知學(xué)習(xí)

名師點析

離散型隨機變量的理解（1）離散型隨機變量的取值能夠一一列舉出來，如：擲骰子的點數(shù).也可以經(jīng)過轉(zhuǎn)換化為能夠一一列舉出的數(shù).如：拋硬幣，正面向上為“1”，反面向上為“0”.（2）有的隨機變量可以列舉但數(shù)量較大或是無限個，這也是離散型隨機變量.如：某同學(xué)投籃，到第一次投中為止的投籃次數(shù)是離散型隨機變量，但其取值可能很大.（3）有些隨機變量是某個區(qū)間內(nèi)的連續(xù)實數(shù)，無法一一列舉，就不是離散型隨機變量.如：一些與時間、溫度等有關(guān)的量，比如：燈泡的壽命，某天的溫度等.名師點析二?離散型隨機變量的分布列

…………

名師點析

即時訓(xùn)練1.下列隨機試驗的結(jié)果，不能用離散型隨機變量表示的是（）A.將一枚均勻的正方體骰子擲兩次，所得點數(shù)之和B.某籃球運動員6次罰球中投進的球數(shù)C.電視機的使用壽命D.從含有3件次品的50件產(chǎn)品中任取2件，其中抽到次品的件數(shù)C

1234

C典例剖析

一隨機變量的判斷解題提示：?判斷一個變量是不是離散型隨機變量，關(guān)鍵是看它的取值能否一一列出，若能，則是離散型隨機變量，否則就不是離散型隨機變量.解析：?隨機試驗的結(jié)果可以一一列出的，就是離散型隨機變量.一天內(nèi)的溫度的取值不能一一列出的，是連續(xù)型隨機變量.故選C.答案：

C反思感悟

解：（1）是.理由：小明答對的題數(shù)X的取值可以一一列出，故是離散型隨機變量.（2）是.理由：某超市5月份每天的銷售額可以一一列出，故是離散型隨機變量.

二離散型隨機變量的分布列

012反思感悟求離散型隨機變量分布列的一般步驟（1）用大寫英文字母（或小寫希臘字母）表示離散型隨機變量；（2）確定離散型隨機變量的所有可能取值；（3）計算離散型隨機變量取每個值時的概率，并利用分布列的性質(zhì)對計算結(jié)果進行檢驗；（4）寫出分布列（通常以表格的形式呈現(xiàn)）.

-101三離散型隨機變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用

-101

反思感悟跟蹤訓(xùn)練

1

解題提示：先通過變量關(guān)系，找到新變量與概率間的對應(yīng)關(guān)系，再對其新變量進行整合，寫出分布列.-2-10123

解：?列出表格（不是分布列，而是預(yù)備表）：012830-103-2-10123由上表得到兩個所求的分布列：012-1038反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

-2-10123

-101

0149課堂小結(jié)1.知識清單：（1）離散型隨機變量的概念.（2）離散型隨機變量的分布列及性質(zhì).