中職高考數學一輪復習講練測4.2 對數函數（講）（原卷版）_第1頁
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文檔簡介

4.2對數函數【考點梳理】1．對數(1)對數：如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫做以a為底N的，記作x＝.其中a叫做對數的，N叫做．(2)兩類重要的對數①常用對數：以10為底的對數叫做常用對數，并把log10N記作；②自然對數：以e為底的對數稱為自然對數，并把logeN記作．注：(i)無理數e＝2.71828…；(ii)負數和零沒有對數；(iii)loga1＝，logaa＝.(3)對數與指數之間的關系當a＞0，a≠1時，ax＝N?x＝logaN.(4)對數運算的性質如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：①loga(MN)＝；②logaeq\f(M,N)＝；③logaMn＝；一般地，＝；(5)換底公式及對數恒等式①對數恒等式：＝N；②換底公式：logab＝(a＞0且a≠1；c＞0且c≠1；b＞0)．特別地，logab＝2．對數函數的圖象及性質定義一般地，函數y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數函數圖象a＞10＜a＜1定義域值域R性質過定點在(0，＋∞)上是在(0，＋∞)上是考點一對數【例題】（1）（

）A． B． C． D．2（2）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．（3）已知，，，則（

）A． B． C． D．（4）已知，則（

）A． B． C． D．（5）等比數列中，若，則（

）A．2 B．3 C．4 D．9（6）設，則（

）A． B． C． D．【變式】（1）下列各等式正確的為（

）A．B．C．D．（，，）（2）（

）A．4 B．3 C．2 D．1（3）若等比數列滿足，則（

）A．1 B．2 C．3 D．（4）若，，則（

）A． B． C． D．（5）已知，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．（6）的值為（

）A． B． C． D．考點二對數函數【例題】（1）已知函數，則（

）A．2B．C． D．（2）下列函數是對數函數的是（

）A． B． C． D．（3）函數的定義域為（

）A． B． C． D．（4）函數(且)的圖象恒過定點.（5）若，求x的值.【變式】（1）函數為對數函數，則等于（）A．3 B． C． D．（2）若，則.（3）函數的定義域為（

）A．B．C． D．（4）函數（且）恒過定點.（5）設，求的值.【方法總結】1．對數函數的圖象、性質在應用時，如果底數a的取值范圍不確定,則要對其進行分類討論．2．熟練掌握指數式與對數式的互化，它不僅體現了兩者之間的相互關系，而且為對數的計算、化簡、證明等問題提供了更多的解題途徑．3．比較兩個對數的大小的基本方法(1)若底數為同一常數，則由對數函數的單調性直接

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