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文檔簡介

5.6

波動方程

本節(jié)要點一般波動方程亥姆霍茲方程1.一般波動方程(generalwaveequation)

設媒質(zhì)為線性(linear)、均勻(homogeneous)和各向同性(isotropic)的無源媒質(zhì)，其介電常數(shù)為

、磁導率為

、電導率

，則麥克斯韋方程組為

類似的推導可得

在二階微分方程中，一階項的存在表明電磁場在導電媒質(zhì)傳播中時是衰減的。因此導電媒質(zhì)（conductingmedium）也稱為有耗媒質(zhì)（lossymedium）。一般波動方程。這些方程支配著無源均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁場的行為。2.亥姆霍茲方程(Helmholtzequation)

當媒質(zhì)為完全電介質(zhì)(perfectdielectric)或無耗媒質(zhì)(losslessmedium)時，時變亥姆霍茲方程它表明電磁場在無耗媒質(zhì)中傳播時是不衰減的。

對于時諧電磁場，因而有亥姆霍茲方程：時變電磁場在空間以波的形式傳播，即電磁波。電磁波的傳播規(guī)律由波動方程來約束。波動方程的解標準波動方程邊界條件初始條件波動方程的解標準波動方程邊界條件初始條件方程不變，邊界條件不變，初始條件變化！結(jié)論時變電磁場在空間以波的形式傳播，即電磁波。所有電磁波問題均可歸結(jié)為：在給定的邊界條件和初始條件下解波動方程的問題。一般波動方程支配著無源均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁場的行為。導電媒質(zhì)稱為有耗媒質(zhì)；電磁波在導電媒質(zhì)傳播中時是衰減的。媒質(zhì)的導電率等

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