電路分析基礎(chǔ) 課件-第2章電路的基本分析方法

第2章電路的基本分析方法電路等效的基本概念電阻電路的等效兩種電源模型的等效支路電路法回路電流法節(jié)點(diǎn)電位法2.1電路等效的基本概念只有兩個端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，就叫做二端網(wǎng)絡(luò)，或單口網(wǎng)絡(luò)。如果單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有電源，稱為有源單口網(wǎng)絡(luò)；如果單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含電源，則稱為無源端口網(wǎng)絡(luò)。1.二端網(wǎng)絡(luò)如果兩個二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系相同時，我們稱這兩個網(wǎng)絡(luò)為等效電路（等效網(wǎng)絡(luò)）。對外電路A而言，連接電路N1或N2的效果是相同，因為它們都有相同的電流、電壓關(guān)系，所以稱N1、N2互為等效電路，二者相互代換后能使外電路A有相同的電壓和電流及功率。N1A+iU_N2A+iU_2．等效電路電路等效變換的條件：電路等效變換的目的：電路等效變換的對象：兩電路具有相同的電壓電流關(guān)系；未變化的外電路中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)和不等效）化簡電路，方便計算。明確A+iU_B+iU_CC2.2電阻電路的等效2.2.1電阻的串聯(lián)等效及應(yīng)用2.2.2電阻的并聯(lián)等效及應(yīng)用2.2.3電阻的混聯(lián)等效2.2.4Y形與△形電路的等效互換1、電阻的串聯(lián)的概念電路中若干的電阻首尾以此相連，各電阻流過同一電流（中間無分岔）的電路連接方式。+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）電阻串聯(lián)的電路模型2.2.1電阻的串聯(lián)等效及應(yīng)用+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）電阻串聯(lián)的電路模型2、電阻串聯(lián)電路有以下幾個特點(diǎn)：

（1）通過各電阻的電流為同一電流：（2）外加電壓等于各個電阻上電壓之和：（3）電源供給的功率等于各個電阻所消耗的功率之和：P=P1+P2++Pn（4）電阻串聯(lián)，其等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和：

I1=I2=I3=I；電阻串聯(lián)后各電阻上的電壓與總電壓之間的關(guān)系稱作分壓關(guān)系

+_R1R3+_u

1i+_u1+_u3uR23、電阻的串聯(lián)分壓【結(jié)論】電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比，即電阻值大，分得電壓大。為了擴(kuò)大電壓表的量程，就可以與電壓表（或電流表）串聯(lián)一個適當(dāng)?shù)碾娮鑱韺?shí)現(xiàn)

4、電阻串聯(lián)的應(yīng)用

【例2-2】如圖所示，要將一個滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig為50μA，電阻Rg為2kΩ的電流表，制成量程為50V/100V的直流電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻R1、R2？

R2100VUg－+RgGR150VU1－+U2－+【例2-2】如圖所示，要將一個滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig為50μA，電阻Rg為2kΩ的電流表，制成量程為50V/100V的直流電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻R1、R2？

解：滿刻度時，表頭所承受的電壓為為了括大量程，必須串聯(lián)上附加電阻來分壓，可以列出以下方程：代入已知條件，可得：GU1Ug－－++RgR150VU2－+R2100V4、電阻串聯(lián)的應(yīng)用——擴(kuò)大電壓表的量程【練一練】習(xí)題2-3如圖2-34所示，R1=1Ω，R2=5Ω，U=6V，試求總電流強(qiáng)度I以及電阻R1、R2上的電壓。圖2-34習(xí)題2-3圖1、電阻并聯(lián)的概念電路中若干個電阻連接在兩個公共點(diǎn)之間，每個電阻承受同一電壓的連接方式。I1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）電阻并聯(lián)的電路模型I2I32.2.2電阻的并聯(lián)等效及應(yīng)用2、電阻并聯(lián)的幾個特點(diǎn)：（1）各并聯(lián)電阻的端電壓相等（2）總電流等于各支路電流之和：（3）電阻并聯(lián)時總的消耗功率等于各電阻上的消耗功率之和（4）電阻并聯(lián)時，等效電阻的倒數(shù)等于各個電阻的倒數(shù)之和I=I1+I2+…+InI1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）電阻并聯(lián)的電路模型I2I3P=P1+P2++PnU=U1=U2=…=Un電阻并聯(lián)，各電阻上分得的電流與總電流的關(guān)系稱作分流關(guān)系

【結(jié)論】電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比，即電阻值越大，分得的電流越小。R1R2I1I2I3、電阻的并聯(lián)分流以兩個電阻并聯(lián)為例，推導(dǎo)分流公式：4、電阻并聯(lián)分流的應(yīng)用——電流表擴(kuò)大量程IRgIgRS【例2-4】如圖所示，要將一個滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig=50μA，內(nèi)阻Rg=2kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表，并聯(lián)分流電阻RS應(yīng)多大？分流電阻：

解：由并流電路分流作用可得【練一練】習(xí)題2-4如圖2-35所示，R1=3Ω，R2=6Ω，U=6V，試求總電流I；以及電阻R1，R2上的電流。圖2-35習(xí)題2-4圖既含有串聯(lián)，又含有并聯(lián)的電路稱為混聯(lián)電路。這一類電路可以用串、并聯(lián)公式化簡，下圖就是一個電阻混聯(lián)電路。

+_UR1R2R3I+_URI（a）(b)電阻混聯(lián)的電路模型I2I3【計算等效電阻】【分析】R=R1串（R2并R3）【表示】R=R1+（R2∥R3）2.2.3電阻的混聯(lián)等效及應(yīng)用電阻的混聯(lián)電路求解舉例1kΩIU+–6kΩ3kΩ6kΩ?

已知圖中U=12V，求I=？解R=6k//[1k+(3k//6k)]=2kΩI=U/R=12/2k=6mAUR+–I

在計算串聯(lián)、并聯(lián)及混聯(lián)電路的等效電阻時，關(guān)鍵在于識別各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，可按如下步驟進(jìn)行：

（1）幾個元件串聯(lián)還是并聯(lián)是根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)來判斷。串聯(lián)電路所有元件流過同一電流；并聯(lián)電路所有元件承受同一電壓。+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）電阻串聯(lián)的電路模型I1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）電阻并聯(lián)的電路模型I2I3電阻混聯(lián)的分析方法電阻混聯(lián)的分析方法（2）將所有無阻導(dǎo)線連接點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)表示；

（3）在不改變電路連接關(guān)系的前提下，可根據(jù)需要改畫電路，以便更清楚地表示出各元件的串并聯(lián)關(guān)系；（4）對于等電位之間的電阻支路，必然沒有電流通過，所以可看作開路；（5）采用逐步化簡的方法，按照順序簡化電路，最后計算出等效電阻。

【例2-5】電路如圖2-7所示，已知R1=6

，R2=15

，R3=R4=5

，試求a、b兩端和c、d兩端間的等效電阻?！窘狻縜b端的等效電阻：圖2-7例2-5圖【例2-5】電路如圖2-7所示，已知R1=6

，R2=15

，R3=R4=5

，試求a、b兩端和c、d兩端間的等效電阻。【解】cd端的等效電阻：圖2-7例2-5圖【練一練】習(xí)題2-5電路如圖2-36(a)~(f)所示，求各電路中a、b間的等效電阻Rab。(a)(b)(c)圖2-36習(xí)題2-5圖【練一練】習(xí)題2-5電路如圖2-36(a)~(f)所示，求各電路中a、b間的等效電阻Rab。(d)(e)(f)圖2-36習(xí)題2-5圖2.2.4Y形與△形電路的等效互換1.電阻的星形（Y形）連接三個電阻的一端連在同一點(diǎn)上，另一端分別接到三個不同端子上。2.電阻的三角形（△形）連接三個電阻分別接到三個端子的每兩個之間。abcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接，又稱作T形連接。，也稱作Π形連接。abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換IaIcIbIaIcIb﹣+Uca

Uab+﹣﹣Ubc

+﹣+Uca

Uab+﹣﹣Ubc

+abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換前面三式相加，化簡后可得abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換為了便于記憶，可變成文字公式如下：abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換將右式兩兩相乘再相加，化簡整理得abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換為了便于記憶，可變成文字公式如下：abcRa

RbRcabc(a)電阻的Y形連接(b)電阻的△形連接Rca

RabRcb3.電阻的星形連接與三角形連接的等效變換

當(dāng)Rab=Rbc=Rca=R△，稱為對稱三角形連接電阻，則等效星形連接的電阻也是對稱的，有

，反之

R△=3RY【例2-6】已知圖2-9（a）所示電路中R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，R4=5Ω，R5=4Ω，試求ab端的等效電阻Rab?！窘狻?a)132132(b)圖2-9例2-6圖【例2-6】已知圖2-9（a）所示電路中R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，R4=5Ω，R5=4Ω，試求ab端的等效電阻Rab?！窘狻?32(b)圖2-9例2-6圖Rab=(R12??R4)(R23??R5)+=3.21Ω[

]

??R132.3兩種電源模型的等效2.3.1理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)1.理想電壓源的串聯(lián)等效式中，當(dāng)各串聯(lián)理想電壓源與等效電壓源的端電壓參考方向相同時取“+”；否則，取“﹣”。uS2+_+_uS1+_u+_us

當(dāng)n個理想電壓源串聯(lián)時，可以用一個電壓源等效替代，這時其等效電壓源的端電壓等于各串聯(lián)理想電壓源端電壓的代數(shù)和。理想電壓源的串聯(lián)的等效電壓：US=US1±US2±???±USn【例2-7】使用等效變換的方法簡化圖2-10(a)所示的電路?！窘狻扛鶕?jù)KVL，圖2-10(a)所示電路等效為圖2-10(b)后，有

US=US3?US2?US1圖2-10例2-7圖2.理想電壓源的并聯(lián)等效注意參考方向注意+_usuS1+_+_uS2+_u

：

（1）數(shù)值不同的理想電壓源不能并聯(lián)，只有電壓值相等、方向一致的電壓源才允許并聯(lián)，并且并聯(lián)后的等效電壓源仍為原值。（2）凡與理想電壓源并聯(lián)的元件，對外等效時都可以忽略不計。對外等效！uS+_任意元件u+_RuS+_u+_R3.理想電流源的并聯(lián)IS1IS2ISnIS等效IS

當(dāng)n個理想電流源并聯(lián)時，可以用一個電流源等效替代，這時其等效電流源的電流等于各并聯(lián)電流源電流的代數(shù)和。理想電流源的并聯(lián)的等效電流：IS=IS1±IS2±…±ISn

式中當(dāng)各并聯(lián)理想電流源與等效電流源的電流參考方向相同時取“+”；否則，取“-”?！纠?-8】使用等效變換的方法簡化圖2-11(a)所示的電路【解】根據(jù)KVL，圖2-11(a)所示電路等效為圖2-11(b)后，有

IS=IS1?IS2+IS3圖2-11例2-8圖4.理想電流源的串聯(lián)等效ISIS2IS1IS注意：

（1）數(shù)值不同的理想電流源不能串聯(lián)，只有電流值相等、方向一致的電流源才允許串聯(lián)，并且串聯(lián)后的等效電流源仍為原值。（2）凡與理想電流源串聯(lián)的元件，對外等效時都可以忽略不計。對外等效！IS任意元件u_+RISu_+R注意參考方向【練一練】思考與練習(xí)2.3-1將圖2-14所示電路，用電源等效的方法分別等效成一個實(shí)際電壓源。(a)圖2-14練習(xí)2.3-1圖【復(fù)習(xí)】實(shí)際電源的等效變換I+_USRS+U_IRS+U_IS

條件：①內(nèi)阻RS不變

②IS=US

/RS2.3.2實(shí)際電源的串聯(lián)與并聯(lián)或US=IS

RS1.實(shí)際電源串聯(lián)(1)實(shí)際電壓源串聯(lián)：

多個實(shí)際電壓源可以串聯(lián)等效成一個實(shí)際電壓源。US2+_+_US1R1R2+_USR當(dāng)各串聯(lián)電壓源與等效電壓源的端電壓參考方向相同時取“+”；否則，取“﹣”。(2)實(shí)際電流源串聯(lián)：

將實(shí)際電流源等效變換成實(shí)際電壓源后，再合并成一個實(shí)際電壓源。5A3

4

7

2AI＝？7V+_I=?7

7

+15V__+8V7

3

4

I=?I=7/(7+7)=0.5A【例2-9】使用實(shí)際電源等效變換的方法簡化圖2-12(a)所示的電路。【解】由圖2-12(a)可知，電路由一個實(shí)際電流源和一個實(shí)際電壓源串聯(lián)而成。

先將實(shí)際電流源轉(zhuǎn)換為實(shí)際電壓源，如圖2-12(b)所示。

然后可將兩個實(shí)際電壓源合并為一個實(shí)際電壓源，如圖2-12(c)所示。圖2-12例2-9圖2.實(shí)際電源并聯(lián)R2R1IS1IS2RIS(1)實(shí)際電流源并聯(lián)：

多個實(shí)際電流源并聯(lián)可以等效成一個實(shí)際電流源。

當(dāng)各并聯(lián)理想電流源與等效電流源的電流參考方向相同時取“+”；否則，取“-”。(2)實(shí)際電壓源并聯(lián)：將實(shí)際電壓源等效變換成實(shí)際電流源后，再合并成為一個實(shí)際電流源。6Ω3Ω1A2A+_+3V3

6

12V_2V+_2

2Ω1A【例2-10】使用實(shí)際電源等效變換的方法簡化圖2-13(a)所示的電路?！窘狻坑蓤D2-13(a)可知，電路由一個實(shí)際電流源和一個實(shí)際電壓源并聯(lián)而成。

先將實(shí)際電壓源轉(zhuǎn)換為實(shí)際電流源，如圖2-13(b)所示。

然后可將兩個實(shí)際電流源合并為一個實(shí)際電流源，如圖2-13(c)所示。圖2-13例2-10圖【小結(jié)】1、多個電源串聯(lián)，可以轉(zhuǎn)換成電壓源再合并等效成一個；2、多個電源并聯(lián)，可以轉(zhuǎn)換成電流源再合并等效成一個。【練一練】思考與練習(xí)2.3-1將圖2-14所示電路，用電源等效的方法分別等效成一個實(shí)際電壓源。圖2-14練習(xí)2.3-1圖(b)(c)【練一練】思考與練習(xí)2.3-1將圖2-14所示電路，用電源等效的方法分別等效成一個實(shí)際電壓源。圖2-14練習(xí)2.3-1圖(d)【練一練】習(xí)題2-7電路如圖2-38(a)~(g)所示，請用電源等效變換的方法進(jìn)行化簡。圖2-38習(xí)題2-7圖2.4支路電流法以支路電流作為待求的變量，通過基爾霍夫電流定律(KCL)列寫電流方程，通過基爾霍夫電壓定律（KVL）列寫電壓方程，聯(lián)立方程求解支路電流，再利用支路的伏安關(guān)系等來求解其他電量（如電壓、功率、電位等）的一種方法。1.支路電流法的定義＋－－＋US1US2I1I2I3（1）確定b條支路電流的參考方向（b為支路數(shù)）。（2）應(yīng)用KCL列出n-1個獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程（n為節(jié)點(diǎn)個數(shù)）。（3）應(yīng)用KVL列出m=b-(n-1)個回路電壓方程，（m為網(wǎng)孔數(shù)），設(shè)定這些回路的繞行方向，標(biāo)明在電路圖上。（4）聯(lián)立求解以上列寫的b個獨(dú)立方程，求出待求的各支路電流。（5）利用伏安關(guān)系和功率公式等求解其它待求物理量。2.支路電流法的解題步驟＋－－＋US1US2I1I2I3ab②①

3.支路電流法的適用范圍

適用于各種復(fù)雜電路，但當(dāng)支路數(shù)很多時，方程數(shù)增加，計算量加大。因此，適用于支路數(shù)較少的電路?！纠?-11】如圖2-15所示，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，

US1=13V，US2=6V，求各支路的電流。對節(jié)點(diǎn)a：回路①：回路②：＋－－＋US1US2I1I2I3【解】

(1)確定b=3條支路電流參考方向：(2)列寫n-1=1個KCL方程：ab(3)列出m=2個KVL方程（順時針繞行）：②①將上述KCL和KVL三式聯(lián)立解得：I1=0.8A，I2=0.2A，I3=1A。圖2-15例2-11圖＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5ACBD4個3個6條(4)需列幾個KCL方程?(5)需列幾個KVL方程?想一想、練一練?試用支路電流法分析下圖示電路的解題步驟。(1)電路有幾個節(jié)點(diǎn)？(2)有幾個網(wǎng)孔？(3)有幾條支路？n-1=4-1=3個m=b-(n-1)=6-(4-1)=3個【練一練】習(xí)題2-82-8圖2-39所示電路中U1=27V，U2=13.5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，請用支路電流法求解各支路電流。圖2-39習(xí)題2-8圖【例2-12】如圖2-16所示，已知US1=10V，US2=8V，R1=6Ω，

R2=4Ω，IS=3A，用支路電流法求解支路電流I1、I2。【解】選a點(diǎn)列出KCL方程而對回路列KVL方程：（1）（2）（3）聯(lián)立(1)(2)(3)式解得:圖2-16例2-12圖＋－－＋US1US2I1I2ab1、對于不含電流源的平面電路：

有n個節(jié)點(diǎn)數(shù)，m個網(wǎng)孔，b條支路數(shù)，

需列出b=m+(n-1)個方程聯(lián)立求解。

其中KCL獨(dú)立方程：n–1個，KVL獨(dú)立方程：m個。方程的獨(dú)立性＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5a＋－－＋②bI1I2I3US1US2①2、對于含有電流源的支路：

若電路中有k條含有電流源的支路，則列出b-k個方程聯(lián)立求解。

其中KCL獨(dú)立方程：n–1

個,KVL獨(dú)立方程：m-k個注意：不列含有電流源支路的網(wǎng)孔，如遇到2個網(wǎng)孔共用的支路中含有電流源，則另選一回路列方程。方程的獨(dú)立性【練一練】習(xí)題2-102-10根據(jù)圖2-41中所給的電路參數(shù)計算I1、I2的大小，并指出

電流的實(shí)際方向，說明US與IS發(fā)出或吸收功率的情況。圖2-41習(xí)題2-10圖2.5回路電流法

適用于各種復(fù)雜電路，可以減少方程式的數(shù)目，簡化計算，對于支路數(shù)較多、且網(wǎng)孔數(shù)較少的電路尤其適用。?適用范圍以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，通過列寫網(wǎng)孔的回路電壓方程，求出網(wǎng)孔電流，再根據(jù)網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系，求得各支路電流，進(jìn)而求出電路中的其它待求量的方法。1、網(wǎng)孔電流法的概念2、幾個概念（1）網(wǎng)孔電流：假設(shè)在每一個網(wǎng)孔中有一個（網(wǎng)孔）電流沿著網(wǎng)孔的邊界流動，這個電流稱為網(wǎng)孔電流。①IA②IB【注意】網(wǎng)孔電流IA、IB是為了電路簡化分析而設(shè)置的假想電流，

電路中的實(shí)際電流仍是支路電流I1、I2、I3。

一、網(wǎng)孔電流法①②（2）自電阻（自阻）：某一網(wǎng)孔中所有電阻之和。

用“Rii”或“Rjj”表示：（3）互電阻（互阻）：它是兩個網(wǎng)孔公共支路上的電阻。

用“Rij”或“Rji”表示：自電阻總為正。R11=R1+R3

R22=R2+R3R12=R21=R3

互阻有正有負(fù)，兩網(wǎng)孔電流流過互電阻時，方向相同時取正，方向相反時取負(fù)。若全部網(wǎng)孔電流均選為順時針（或反時針）方向，則網(wǎng)孔方程的全部互電阻項均取負(fù)號。3、網(wǎng)孔方程的一般形式I自網(wǎng)孔×R自阻

±Σ（I相鄰網(wǎng)孔×R互阻）±ΣUS=0（1）在電路圖上標(biāo)明m個網(wǎng)孔電流及其繞行方向；（2）列出m個網(wǎng)孔電壓方程：4、網(wǎng)孔電流法的解題步驟①IA②IBI自網(wǎng)孔×R自阻

±Σ（I相鄰網(wǎng)孔×R互阻）±ΣUS=0ΣUS為該網(wǎng)孔中全部電壓源的電壓代數(shù)和，當(dāng)電壓源極性與網(wǎng)孔電流繞行方向相同時取正號，反之取負(fù)號。（3）將網(wǎng)孔電壓方程聯(lián)立求解，

得各網(wǎng)孔電流；（4）根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系，求得各支路電流。其中，公共支路

上的電流=相鄰網(wǎng)孔電流的代數(shù)和。方向相同是取正，方向相反時取負(fù)?！纠?-13】電路如圖2-18所示，已知US1=7V，US2=12V用網(wǎng)孔電流法求解電路中各支路電流?！窘狻繉W(wǎng)孔①列方程：圖2-18例2-13圖①IA②IB③IC代入數(shù)據(jù)整理得：對網(wǎng)孔②列方程：代入數(shù)據(jù)整理得：對網(wǎng)孔③列方程：代入數(shù)據(jù)整理得：將解以上三個網(wǎng)孔方程聯(lián)立求解得：IA=0.5A，IB=1.25A，IC=?1A【例2-13】電路如圖2-18所示，已知US1=7V，US2=12V用網(wǎng)孔電流法求解電路中各支路電流?！窘狻壳懊媲蠼獾镁W(wǎng)孔電流：IA=0.5A，IB=1.25A，IC=?1A

圖2-18例2-13圖①IA②IB③IC各支路電流的參考方向如圖所示，可得：I1=IA=0.5AI2=IB=1.25AI3=IA?IC=1.5AI4=IB+IC=0.25AI5=?IC=1AI6=IA+IB=1.75AI1I2I3I4I5I6【練一練】習(xí)題2-11用網(wǎng)孔電流法求圖2-42所示電路中的電流Ix。圖2-42習(xí)題2-11圖回路電流法是網(wǎng)孔電流法的擴(kuò)展應(yīng)用。如果遇到兩個網(wǎng)孔共用的支路中含有電流源，則設(shè)其中一個網(wǎng)孔電流為電流源的電流IS，然后另選一回路列回路電壓方程。二、回路電流法?解題方法【例2-14】電路如圖2-19所示，已知R1=4Ω，R2=R3=2Ω，IS=3A，US1=6V，US2=12V用回路電流法求各支路電流?！窘狻烤W(wǎng)孔電流IB就是電流源電流：

IB=IS=3A對回路電流IA，列寫回路電壓方程：IA(R1