有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計(jì)）-二年級下冊數(shù)學(xué)人教版

人教版二年級下冊6有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析“有余數(shù)的除法”是人教版二年級下冊的重要教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入拓展。這部分知識緊密關(guān)聯(lián)學(xué)生的生活實(shí)際，不僅能幫助學(xué)生完善除法運(yùn)算的認(rèn)知體系，還為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法奠定關(guān)鍵基礎(chǔ)。此前，學(xué)生通過表內(nèi)除法的學(xué)習(xí)，已熟練掌握被除數(shù)能被除數(shù)整除的除法運(yùn)算，建立了初步的除法概念。而“有余數(shù)的除法”則突破這一認(rèn)知局限，引入了余數(shù)的概念，使學(xué)生接觸到除法運(yùn)算的另一種情況。在日常生活中，平均分物時(shí)不能正好分完的現(xiàn)象極為常見，這一知識正是對這類實(shí)際問題的數(shù)學(xué)抽象與概括，能讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識更準(zhǔn)確地描述和解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。從知識體系構(gòu)建來看，“有余數(shù)的除法”是整數(shù)除法運(yùn)算知識鏈條中的重要一環(huán)。它將學(xué)生對除法的認(rèn)識從整除領(lǐng)域拓展到非整除領(lǐng)域，深化了學(xué)生對除法意義的理解。同時(shí)，余數(shù)概念的引入也為后續(xù)學(xué)習(xí)除法的性質(zhì)、試商方法等內(nèi)容提供了必要的知識支撐，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和運(yùn)算能力的提升起著承上啟下的關(guān)鍵作用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）數(shù)感與符號意識目標(biāo)1.

學(xué)生能深刻理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，精準(zhǔn)區(qū)分整除與有余數(shù)除法的差異，熟練運(yùn)用除法算式（包括橫式和豎式）正確表示有余數(shù)除法的過程和結(jié)果。2.

借助多樣化的數(shù)學(xué)情境，如平均分物品、排隊(duì)分組等，引導(dǎo)學(xué)生建立余數(shù)與實(shí)際問題的緊密聯(lián)系，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感知能力，提升數(shù)感。3.

鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號（如“÷”“……”等）準(zhǔn)確表示有余數(shù)除法的運(yùn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號的簡潔性與精確性。（二）邏輯推理目標(biāo)1.

引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作、觀察比較的過程中，自主探究余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，通過歸納總結(jié)得出余數(shù)小于除數(shù)的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。2.

借助具體的數(shù)學(xué)問題，如根據(jù)余數(shù)判斷物品分配情況、依據(jù)除數(shù)和余數(shù)推算被除數(shù)等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考和推理，提升學(xué)生的邏輯思維能力。（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐目標(biāo)1.

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)除法的知識解決生活中實(shí)際問題的能力，如合理安排座位、分配物品等，讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。2.

組織學(xué)生開展小組合作探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，共同探討解題思路，交流解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。（四）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.

通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，如分糖果、擺積木等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。2.

在學(xué)生解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從困惑到豁然開朗的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重點(diǎn)1.

深入理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，能夠熟練地進(jìn)行有余數(shù)除法的橫式和豎式計(jì)算，準(zhǔn)確把握余數(shù)的含義及書寫規(guī)范。2.

牢固掌握余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，能依據(jù)這一關(guān)系正確判斷除法計(jì)算的結(jié)果是否合理，熟練運(yùn)用余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。四、教學(xué)難點(diǎn)1.

深刻理解有余數(shù)除法的算理，尤其是余數(shù)產(chǎn)生的原因以及余數(shù)在實(shí)際問題中的意義，能靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的知識解決復(fù)雜的實(shí)際問題。2.

引導(dǎo)學(xué)生自主探究余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系進(jìn)行靈活的數(shù)學(xué)推理和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。五、教學(xué)策略（一）直觀演示法借助實(shí)物（如小棒、圓片、水果模型等）進(jìn)行直觀演示，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，親身感受平均分物時(shí)不能正好分完的情況，從而深刻理解余數(shù)的產(chǎn)生和有余數(shù)除法的含義。例如，在教學(xué)初期，用小棒擺正方形，讓學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，觀察剩余小棒的情況，直觀地認(rèn)識余數(shù)。（二）情境教學(xué)法創(chuàng)設(shè)豐富多樣、貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，如分鉛筆、安排乘車座位、布置花壇等，將抽象的數(shù)學(xué)知識融入具體情境中，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，輕松自然地學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法知識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。（三）小組合作探究法組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同完成操作活動(dòng)、討論問題、解決實(shí)際案例等任務(wù)。在小組合作中，學(xué)生可以相互交流、相互啟發(fā)，分享各自的想法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、溝通能力和團(tuán)隊(duì)精神。例如，在探究余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生分組進(jìn)行操作和討論，共同得出結(jié)論。（四）啟發(fā)式教學(xué)法在教學(xué)過程中，通過提出富有啟發(fā)性的問題，如“為什么會出現(xiàn)余數(shù)？”“余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。在學(xué)生思考和回答問題的過程中，教師適時(shí)給予引導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生逐步深入理解數(shù)學(xué)知識。六、教學(xué)準(zhǔn)備1.

準(zhǔn)備足夠數(shù)量的實(shí)物教具，如小棒、圓片、水果模型等，用于課堂上的直觀演示和學(xué)生的實(shí)際操作。2.

為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張印有不同數(shù)量小棒、圓片等圖形的練習(xí)紙，以及練習(xí)本、鉛筆等學(xué)習(xí)用品，便于學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)和記錄。3.

設(shè)計(jì)并打印課堂練習(xí)和課后作業(yè)題，包括填空題、選擇題、計(jì)算題、應(yīng)用題等多種題型，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。七、教學(xué)過程（一）趣味導(dǎo)入同學(xué)們，老師今天給大家?guī)砹艘粋€(gè)有趣的問題。假如我們要把10顆糖果平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾顆呢？大家可以在心里想一想，或者用自己的小手指來數(shù)一數(shù)。（稍作停頓，給學(xué)生思考時(shí)間）現(xiàn)在，誰來告訴老師你的想法？（請幾位同學(xué)回答）大家的想法都很有意思，那到底每個(gè)小朋友能分到幾顆糖果，還剩幾顆呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)一種新的除法——有余數(shù)的除法，學(xué)完之后，大家就能輕松解決這個(gè)問題啦！設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)分糖果的有趣情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）知識講解1.

拿出10根小棒，向?qū)W生提問：如果用這些小棒擺正方形，每個(gè)正方形需要4根小棒，能擺幾個(gè)正方形呢？讓學(xué)生自己動(dòng)手在練習(xí)紙上畫一畫，或者用小棒實(shí)際擺一擺。2.

請學(xué)生分享自己的擺法和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，10根小棒擺正方形，能擺2個(gè)，還剩2根小棒。3.

向?qū)W生講解：像這樣平均分后有剩余的情況，我們就可以用有余數(shù)的除法來表示。10根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，能擺2個(gè)，還剩2根，寫成除法算式就是10÷4=2（個(gè)）……2（根）。這里的“……”表示剩余，2就是余數(shù)。4.

帶領(lǐng)學(xué)生一起讀這個(gè)算式：10除以4等于2個(gè)余2根。強(qiáng)調(diào)余數(shù)的單位名稱要和被除數(shù)的單位名稱一致。5.

進(jìn)一步舉例，用13根小棒擺三角形，每個(gè)三角形需要3根小棒，讓學(xué)生嘗試列出有余數(shù)的除法算式，并說一說算式中各部分的含義。設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的小棒操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷余數(shù)產(chǎn)生的過程，理解有余數(shù)除法的含義，初步掌握有余數(shù)除法算式的寫法和讀法。（三）小組討論1.

將學(xué)生分成小組，每組45人。給每個(gè)小組發(fā)放15個(gè)圓片。2.

提出討論任務(wù)：把這15個(gè)圓片平均分一分，可以怎么分？看看會出現(xiàn)哪些情況。要求每個(gè)小組的成員分工合作，一人負(fù)責(zé)分圓片，一人負(fù)責(zé)記錄分的過程和結(jié)果，其他人可以幫忙出主意。3.

學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行操作和討論，教師巡視各小組，觀察學(xué)生的操作情況，適時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。4.

小組討論結(jié)束后，邀請各小組代表上臺分享討論結(jié)果。其他小組的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)充和提問。設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作討論，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中進(jìn)一步理解平均分物時(shí)可能出現(xiàn)的不同情況，加深對有余數(shù)除法含義的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、溝通能力和歸納總結(jié)能力。（四）深入探究1.

給每個(gè)小組發(fā)放不同數(shù)量的小棒，數(shù)量在1020根之間。要求學(xué)生用這些小棒擺五邊形，每個(gè)五邊形需要5根小棒，看看能擺幾個(gè)五邊形，還剩幾根小棒，并列出除法算式。2.

學(xué)生操作完成后，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己列出的算式，思考余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系。3.

組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總是比除數(shù)小。4.

提出問題：如果余數(shù)比除數(shù)大或者和除數(shù)相等，會出現(xiàn)什么情況呢？讓學(xué)生思考并回答。通過討論，讓學(xué)生明白余數(shù)比除數(shù)大或者和除數(shù)相等時(shí)，說明還可以繼續(xù)平均分，就不符合余數(shù)的定義了。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自主操作、觀察、思考和討論，探究余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生在探究過程中深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。（五）練習(xí)鞏固1.

基礎(chǔ)練習(xí)(1)填空題：在算式25÷4=6……1中，被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商是（），余數(shù)是（）。(2)選擇題：下面算式中，余數(shù)是3的是（）。A.16÷5B.23÷4C.33÷62.

提高練習(xí)(1)計(jì)算題：用豎式計(jì)算37÷5。(2)應(yīng)用題：有23個(gè)氣球，平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？3.

拓展練習(xí)：在□÷7=4……□中，余數(shù)最大是（），這時(shí)被除數(shù)是（）。設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；A(chǔ)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的基本概念和計(jì)算方法；提高練習(xí)進(jìn)一步提升學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問題的能力；拓展練習(xí)則培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。（六）課堂總結(jié)1.

和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，提問：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，誰能來說一說什么是余數(shù)？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”鼓勵(lì)學(xué)生積極回顧，分享自己的收獲。2.

對學(xué)生在本節(jié)課中的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，肯定學(xué)生的積極參與和優(yōu)秀表現(xiàn)，同時(shí)也指出存在的不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。重點(diǎn)表揚(yáng)在小組合作中表現(xiàn)出色的學(xué)生和在練習(xí)中取得進(jìn)步的學(xué)生。3.

布置課后作業(yè)：(1)必做題：完成課本練習(xí)十四第13題。(2)選做題：找一找生活中還有哪些可以用有余數(shù)的除法解決的問題，記錄下來并和家長分享。設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)有助于學(xué)生梳理所學(xué)知識，加深對重點(diǎn)內(nèi)容的記憶。對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生明確自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。布置分層課后作業(yè)，既鞏固了課堂所學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和實(shí)踐能力，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（七）評估設(shè)計(jì)1.

課堂表現(xiàn)評估：觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括是否積極回答問題、參與小組討論，是否認(rèn)真進(jìn)行操作活動(dòng)等。積極參與、主動(dòng)思考、能與小組成員良好合作的學(xué)生可評為優(yōu)秀；能參與課堂活動(dòng)，但主動(dòng)性稍弱的學(xué)生評為良好；參與度較低的學(xué)生評為合格。2.

練習(xí)評估：基礎(chǔ)練習(xí)部分，全部答對的學(xué)生為優(yōu)秀，答對大部分的學(xué)生為良好，答對一半及以下的學(xué)生為合格。提高練習(xí)部分，計(jì)算題計(jì)算正確、應(yīng)用題解答思路清晰且答案正確的學(xué)生為優(yōu)秀；計(jì)算題有少量錯(cuò)誤或應(yīng)用題解答部分正確的學(xué)生為良好；錯(cuò)誤較多的學(xué)生為合格。拓展練習(xí)部分，能正確解答的學(xué)生為優(yōu)秀，有思路但解答不完全正確的學(xué)生為良好，完全不會解答的學(xué)生為合格。根據(jù)學(xué)生在不同層次練習(xí)中的表現(xiàn)，綜合評估學(xué)生對知識的掌握程度。八、板書設(shè)計(jì)有余數(shù)的除法1.

有余數(shù)除法的含義：平均分后有剩余2.

算式寫法與讀法：10÷4=2（個(gè)）……2（根）讀作：10除以4等于2個(gè)余2根3.

余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)＜除數(shù)4.

練習(xí)：（記錄學(xué)生練習(xí)中的典型題目和錯(cuò)誤）九、差異化教學(xué)設(shè)計(jì)1.

對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的輔導(dǎo)：在課堂練習(xí)和小組活動(dòng)中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，給予他們更多的指導(dǎo)和幫助。例如，在學(xué)生進(jìn)行小棒操作時(shí)，手把手地教他們?nèi)绾螖[圖形、如何記錄結(jié)果；在做練習(xí)題時(shí)，為他們講解題目要求，引導(dǎo)他們逐步思考解題思路。課后，可以利用課余時(shí)間為這些學(xué)生進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)，幫助他們鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識。2.

對學(xué)有余力學(xué)生的拓展：為學(xué)有余力的學(xué)生提供一些拓展性的學(xué)習(xí)任務(wù)，如讓他們探究不同除數(shù)下余數(shù)的變化規(guī)律，或者用有余數(shù)的除法設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲。鼓勵(lì)他們嘗試用多種方法解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和探究能力。在課堂討論中，引導(dǎo)他們深入思考問題，鼓勵(lì)他們提出獨(dú)特的見解，并分享給其他同學(xué)。十、課外拓展閱讀材料（一）《余數(shù)的妙用》在數(shù)學(xué)的奇妙世界里，余數(shù)可有著大作用呢！比如，在循環(huán)規(guī)律的問題中，余數(shù)就能幫我們快速找到答案。有一串彩色的珠子，按照“紅、黃、藍(lán)、綠、紫”的順序依次排列。如果一共有38顆珠子，你知道第38顆珠子是什么顏色嗎？我們可以用38除以5（因?yàn)槭?種顏色一循環(huán)），得到商是7，余數(shù)是3。這就意味著完整的循環(huán)有7組，余數(shù)3表示第38顆珠子是下一組里的第3個(gè)，所以第