人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第十一章不等式與不等式組》單元測試卷（帶答案）

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第十一章不等式與不等式組》單元測試卷（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________11.1不等式11.1.1不等式及其解集1.若x+2y□8是不等式，則下列選項中，不能填入“□”的是?(

)A.-

B.≥

C.>

D.≤2.下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2>x;⑤x≠4.其中是不等式的有?(

)A.2個

B.3個

C.4個

D.5個3.青蛙是變溫動物，當環(huán)境溫度降到10℃以下的時候，青蛙的體溫也會隨之下降.它們身體溫度下降會引起新陳代謝變慢，這樣它們就會停止進食，活動也會減少，蟄伏在洞穴或水底，這就是蛙類的冬眠現(xiàn)象.設(shè)青蛙冬眠的環(huán)境溫度為x℃，則x應(yīng)滿足的不等關(guān)系是

.4.用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的3倍與b的15(2)x2是非負數(shù).(3)x的相反數(shù)與1的差不小于2.(4)x與17的和比x的5倍小.5.某橋洞的限高標志如圖，則能通過此橋洞的車輛高度是(

)?A.6.5m

B.6m

C.5.5m

D.4.5m6.不等式x-2<0的解集是?(

)A.x<2

B.x>2

C.x<-2

D.x>-27.下列說法:①x=5是不等式2x>9的一個解;②x=6是不等式2x>9的一個解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正確的有?(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.0個8.直接寫出下列不等式的解集:(1)x+1>0.(2)3x<6.(3)x-1≥5.(4)129.在-1，-13，1，3，100中，10.請寫出滿足下列條件的一個不等式.(1)0是這個不等式的一個解.(2)-2，-1，0，1都是這個不等式的解.(3)0不是這個不等式的解.(4)與x≤-1的解集相同的不等式.11.不等式x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)12.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是?(

)13.如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式的解集是

.14.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上.(1)x≥3.(2)x<3515.下列數(shù)中，能使不等式5x-1<6成立的x的值為?(

)A.1

B.2

C.3

D.416.下列說法正確的是?(

)A.不等式x<0的解是x=0B.不等式x<0的解集是x=-1C.x=0是不等式x<0的一個解D.x=-1是不等式x<0的一個解17.如圖，根據(jù)機器零件的設(shè)計圖紙，用不等式表示零件長度L的合格尺寸(L的取值范圍).18.(1)①如果a-b<0，那么a

b;②如果a-b=0，那么a

b;③如果a-b>0，那么a

b.(2)由(1)歸納比較a和b大小的方法.(3)試用(2)的方法比較2x2-x+7與x2-x-2的大小.11.1.2不等式的性質(zhì)1.若a<b，則?(

)A.a+3>b+3

B.a-2>b-2C.-a<-b

D.2a<2b2.不等關(guān)系在生活中廣泛存在.如圖，a、b分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺階的高度.圖中兩人的對話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是?(

)A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，b>c，則a>cC.若a>b，c>0，則ac>bcD.若a>b，c>0，則ac>3.若a>b，P(m，0)在x軸的負半軸上，則am

b4.甲、乙兩名同學(xué)爭論著一個問題.甲同學(xué)說:“對于任意實數(shù)a，都有-5a>-4a.”乙同學(xué)說:“對于任意實數(shù)a，都不可能有-5a>-4a的情況出現(xiàn).”請你判斷這兩名同學(xué)的觀點是否正確，并說明理由.5.不等式2x+2≤6的解集在數(shù)軸上表示正確的是?(

)6.不等式3x≥x-4的解集是?(

)A.x≥-2

B.x≤-2C.x>-2

D.x<-27.不等式-3x<9的解集為

.8.如果不等式(a+1)x<a+1的解集為x>1，那么a必須滿足

.9.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式(在括號中注明使用的是哪條不等式的性質(zhì)).(1)x+7>9.

(2)6x<5x-3.(3)15x<25.

(4)-10.已知m>-3，利用不等式的性質(zhì)寫出下列各式的取值范圍，并說明理由.(1)m+2.(2)m5.(3)-4m.11.若1-m<1-n，則下列不等式一定成立的是?(

)A.-2m+1>-2n+1

B.m+14>n+14C.m+a>n+b

D.-am>-an12.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是?(

)?A.b+c>3

B.a-c<0C.|a|>|c|

D.-2a<-2b13.已知不等式x﹣32A.a>5

B.a≥5

C.a<5

D.a≤514.解不等式5x+3≥3x-1，并在數(shù)軸上表示該不等式的解集.15.用“”“”“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱重兩次，情況如圖所示，那么，，這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(

)16.對于兩個關(guān)于x的不等式，若有且僅有一個整數(shù)使得這兩個不等式同時成立，則稱這兩個不等式是“共聯(lián)”的，這個整數(shù)稱為“聯(lián)點”.例如，不等式x>1和不等式x<3是“共聯(lián)”的，聯(lián)點為2.(1)不等式x-1<2和x-2≥0是“共聯(lián)”的，聯(lián)點為

.(2)若關(guān)于x的不等式x-a<0和x>0是“共聯(lián)”的，則a的最大值為

.11.2一元一次不等式第1課時解一元一次不等式1.下列不等式，屬于一元一次不等式的是?(

)A.4>1

B.3x-24<4C.x2<2

D.4x-3<2y-12.若a的算術(shù)平方根等于它本身，且2a2+3>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則a=3.不等式2(x-1)≥6的解集是?(

)A.x≤2

B.x≥2

C.x≤4

D.x≥44.在平面直角坐標系中，若點P(3，m-1)在第四象限，則m的取值范圍是?(

)A.m>1

B.m<1

C.m≥1

D.m≤15.不等式7x+5<5x+1的解集為

.6.請寫出不等式x+2>7的一個整數(shù)解:.7.代數(shù)式1﹣3x2的值不小于代數(shù)式x-2的值，則x的取值范圍是

8.不等式-5x+2≤7的非正整數(shù)解為

.9.解不等式:1-x<3-x﹣10.已知A=a-1，B=-a+3.若A>B，求a的取值范圍.11.解不等式:x+13-1≤2﹣12.解不等式?1+4x313.不等式2(x-3)≤4x+1的負整數(shù)解有?(

)A.4個

B.3個

C.2個

D.1個14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=4m﹣A.m≥-1

B.m≥1

C.m≥-4

D.m≥415.規(guī)定max{m，n}(m≠n)表示m，n中較大的數(shù)，若max[2x﹣43﹣x﹣1A.x≤17

B.x<17C.x>23

D.x<2316.關(guān)于x的不等式m-xx≤1-x有正數(shù)解，m的值可以是17.求不等式1+18.已知x=m+16，y=5-2m.若m<-4，則x與y的關(guān)系為(

)A.x=y

B.x<yC.x>y

D.x+y=2219.若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3mx﹣y20.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=2ax+2y=a+3滿足x+y>0，21.若關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=1﹣A.a<-8

B.a<8

C.a>-8

D.a>8第2課時一元一次不等式的應(yīng)用1.“x與5的差的一半是正數(shù)”，用不等式可表示為?(

)A.x-52>0

B.x﹣52>0C.2.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為?(

)A.52+15n>70+12n

B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n

D.52+12n<70+15n3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊在某賽季全部32場比賽中最少得48分，才有希望進入季后賽.假設(shè)該隊在該賽季勝x場，要達到目標，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是(

)A.2x+(32-x)≥48

B.2x-(32-x)≥48C.2x+(32-x)≤48

D.2x≥484.為獎勵同學(xué)們在數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲中取得了好成績，王老師打算用80元買中性筆和筆記本作為獎品發(fā)給同學(xué)們.已知筆記本3元一個，中性筆1.5元一支.王老師已經(jīng)買了20個筆記本，他最多還能買

支中性筆.5.為加強校園消防安全，學(xué)校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個.其中水基滅火器的單價為540元，干粉滅火器的單價為380元.若學(xué)校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個?6.如圖1，一個容積為200cm3的杯子中裝有50cm3水，將五顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖2所示.(1)設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，列出x滿足的不等式.(2)若每顆玻璃球的體積為10cm3，要使水不溢出杯子，最多能放幾顆玻璃球?7.小強同學(xué)將某文具店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明設(shè)某一文具的定價為x元，并列出不等式0.7(2x-10)<50，則下列選項可能是小強告訴小明的內(nèi)容的是?(

)A.買兩件等值的文具可減10元，再打2折，最后不到50元B.買兩件等值的文具可打7折，再減10元，最后不到50元C.買兩件等值的文具可減10元，再打7折，最后不到50元D.買兩件等值的文具可打2折，再減10元，最后不到50元8.2023年12月31日，2023橫琴馬拉松在廣東珠海橫琴金融島中央公園開跑.小強跑在小海前面，在離終點1000m時，他以5m/s的速度向終點沖刺，而此時小海在他身后100m，請問小海需以多快的速度同時沖刺，才能在小強之前到達終點?設(shè)此時小海沖刺的速度為xm/s，可列不等式為?(

)9.某網(wǎng)店某款護眼燈每臺的進價為240元，每臺的標價為320元.大促期間，網(wǎng)店為擴大銷量，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該款護眼燈每臺最多可降價

元.10.斑馬線前車讓人，反映了城市的文明程度，行人一般會在紅燈亮起前通過馬路.某人行橫道全長24m，小明以1.2m/s的速度通過該人行橫道，行至13處時，9s倒計時燈亮了.小明要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的

11.今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵;如果每人種4棵，則還缺25棵.(1)求該班的學(xué)生人數(shù).(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元，購買這批樹苗的總費用沒有超過5400元，請問至少購買了甲樹苗多少棵?12.推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進鄉(xiāng)村全面振興.某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A，B兩種水果共1500kg進行銷售，其中A種水果收購價格為10元/kg，B種水果收購價格為15元/kg.(1)求A，B兩種水果各購進多少千克.(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%，若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售價格.13.為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g，營養(yǎng)成分表如下.(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包?(2)運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品?14.東東家電某款電熱水壺每個的原售價為100元，現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購買此款電熱水壺時只能選擇其中一種優(yōu)惠活動.某單位計劃一次性購買x個電熱水壺.(1)若該單位購買16個此款電熱水壺，則選擇哪種優(yōu)惠活動更合算?請說明理由.(2)若該單位原價購買此款電熱水壺的總費用不到3000元，且選擇優(yōu)惠活動一比選擇優(yōu)惠活動二更合算，請求出x的取值范圍.11.3一元一次不等式組1.下列不是一元一次不等式組的是?(

)2.對于不等式組x＜A.解集是x<2

B.解集是x>3

C.解集是2<x<3

D.無解3.不等式組x﹣4.不等式組3x﹣A.x>13

B.x>-2C.15.不等式組2﹣A.x≤3

B.x<7

C.3≤x<7

D.x>76.(1)解不等式組2x(2)解不等式組x(3)解不等式組5(4)解不等式組4（7.某款襯衫每件的進價為120元，每件的標價為240元，商家計劃打折銷售，但其利潤率不能低于20%，則該款襯衫最多可以打?(

)A.8折

B.6折

C.7折

D.9折8.李華爸爸計劃以60km/h的平均速度行駛4h從家去往某地開會，因路上堵車，實際行駛2h時只行駛了100km，但是前方路段限速80km/h.為了按時參會，他在后面的行程中的平均速度為vkm/h，則v的取值范圍是

.9.要開學(xué)了，工人師傅們忙著整理教室.七年級一班的教室，如果每行放7張桌子，則剛好每行桌子數(shù)相同.如果每行放8張桌子，則最后一行有桌子，但少于3張.求七年級一班共放了多少張桌子.(注:該校各班級人數(shù)不超過45).10.為豐富學(xué)生課余生活，學(xué)校準備購買象棋和圍棋共120副，已知象棋每副25元，圍棋每副30元，圍棋的數(shù)量不少于象棋數(shù)量的2倍，且總費用不超過3500元.設(shè)購買圍棋m副，列出關(guān)于m的不等式組并求出m的取值范圍.11.王老師為了準備獎品，購買了筆記本和鋼筆共16件，筆記本一本5元，鋼筆一支8元，一共110元.(1)王老師購買了筆記本、鋼筆各多少件?(2)王老師計劃再購買筆記本和鋼筆共8件(筆記本和鋼筆每樣至少購買一件)，但是兩次總花費不得超過160元，有多少種購買方案?請將購買方案一一寫出.12.下列不等式中，與-x>1組成的不等式組無解的是?(

)A.x>2

B.x<0

C.x<-2

D.x>-313.已知不等式組x﹣a＞2x+1＜A.0

B.-1

C.1

D.202514.若關(guān)于x的不等式組2x﹣1＜A.m>2

B.m≥2

C.m<2

D.m≤215.最佳燃脂心率研究表明，運動過程中的最佳燃脂心率p應(yīng)該不超過(220-年齡)×0.8，不低于(220-年齡)×0.6.則15歲的小明運動時最佳燃脂心率p應(yīng)滿足的范圍是

.16.解不等式組2x﹣617.如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為3m+2，1-2m，且點A在點B的左側(cè).(1)求m的取值范圍.(2)若點C表示的數(shù)為2m+7，且點C在點A和點B之間，求m的取值范圍.18.某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元;購進5件A商品和2件B商品總費用為620元.(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元.(2)該商場計劃購進A，B兩種商品共60件，且購進B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍.若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進A商品的件數(shù)最多為多少?19.關(guān)于x的不等式組﹣13xA.3

B.4

C.5

D.620.定義:如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程

為該不等式組的“相伴方程”.(1)在方程①x-1=0，②23x+1=0，③x-(3x+1)=-5中，不等式組﹣x+2＞x﹣(2)若不等式組x﹣32＜1﹣3(3)若方程x+11=29，x+10=45都是關(guān)于x的不等式組2x≤3x﹣參考答案11.1不等式11.1.1不等式及其解集1.A2.C3.x<104.

(1)3a+15b≤3.(2)x25.D6.A7.C8.

(1)x>-1.(2)x<2.(3)x≥6.(4)x>10.9.當x=-1時，x+1=-1+1=0，此時x+1<2;當x=-13時，x+1=-13+1=當x=1時，x+1=1+1=2，此時x+1=2;當x=3時，x+1=3+1=4，此時x+1>2;當x=100時，x+1=100+1=101，此時x+1>2.故所給的數(shù)中，能使不等式x+1<2成立的有-1，-1310.

(1)x<1(答案不唯一).(2)x<2(答案不唯一).(3)x<0(答案不唯一).(4)x+2≤1(答案不唯一).11.C12.A13.x<214.(1)(2)15.A16.D17.39.99≤L≤40.0118.(1)①<.②=.③>.(2)可以通過作差來比較a和b的大小當a-b<0時，a<b;當a-b=0時，a=b;當a-b>0時，a>b.(3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0，所以2x2-x+7>x2-x-2.11.1.2不等式的性質(zhì)1.D2.A3.＜4.理由:易知-5<-4，若a≥0，則-5a>-4a是錯誤的;若a<0，則-5a>-4a是正確的.5.A6.A7.x>-38.a<-19.

(1)x+7>9，x+7-7>9-7(不等式的性質(zhì)1)，所以x>2.(2)6x<5x-3，6x-5x<5x-3-5x(不等式的性質(zhì)1)，所以x<-3.(3)15x<25，15(4)-23x>-1，-23x×(﹣32)<-1×(﹣310.

(1)因為m>-3，所以m+2>-3+2(不等式的性質(zhì)1).所以m+2>-1.(2)因為m>-3，所以m5>﹣3所以m5>﹣3(3)因為m>-3，所以-4m<-4×(-3)(不等式的性質(zhì)3).所以-4m<12.(4)因為m>-3，所以-3m<-3×(-3)(不等式的性質(zhì)3).所以-3m<9.

所以-3m-7<9-7(不等式的性質(zhì)1).所以-3m-7<2.11.B12.B13.B14.不等式兩邊同時減3，得5x≥3x-4.不等式兩邊同時減3x，得2x≥-4.不等式兩邊同除以2，得x≥-2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖:15.C16.(1)x-1<2，不等式兩邊都加1，得x<3.x-2≥0，不等式兩邊都加2，得x≥2∵不等式x-1<2和x-2≥0是“共聯(lián)”的，有且僅有x=2使得這兩個不等式同時成立∴聯(lián)點為2.(2)x-a<0，不等式兩邊都加a，得x<a.∵x-a<0和x>0是“共聯(lián)”的∴1<a≤2∴a的最大值為2.11.2一元一次不等式第1課時解一元一次不等式1.B2.13.D4.B5.x<-26.6(答案不唯一)7.x≤18.-1，09.去分母，得2-2x<6-(x-5).去括號，得2-2x<6-x+5.移項，得-2x+x<6+5-2.合并同類項，得-x<9.系數(shù)化為1，得x>-9.10.由題意，得a-1>-a+3移項，得a+a>3+1合并同類項，得2a>4系數(shù)化為1，得a>2.11.去分母，得2(x+1)-6≤3(2-x)去括號，得2x+2-6≤6-3x移項，得2x+3x≤6+6-2合并同類項，得5x≤10系數(shù)化為1，得x≤2其解集在數(shù)軸上表示如下:12.D13.B14.B15.B16.0(答案不唯一)17.去分母，得1+x≥3(x-1)去括號，得1+x≥3x-3移項，得x-3x≥-3-1合并同類項，得-2x≥-4系數(shù)化為1，得x≤2∴不等式的正整數(shù)解為1，2.18.B19.m<-1720.a>-121.D第2課時一元一次不等式的應(yīng)用1.B2.A3.A4.135.設(shè)可購買這種型號的水基滅火器x個.根據(jù)題意，得540x+380(50-x)≤21000解得x≤12.5因為x為整數(shù)，所以x的最大值為12答:最多可購買這種型號的水基滅火器12個.6.

(1)由題意得，5x+50<200.(2)設(shè)能放m顆玻璃球由題意得，10m+50≤200，解得m≤15.∴m的最大值為15.答:要使水不溢出杯子，最多能放15顆玻璃球.7.C8.B9.3210.1.511.

(1)設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x根據(jù)題意得3x+20=4x-25，解得x=45.答:該班的學(xué)生人數(shù)為45.(2)樹苗一共有3×45+20=155(棵).設(shè)購買了甲樹苗y棵，則購買了乙樹苗(155-y)棵根據(jù)題意得30y+40(155-y)≤5400解得y≥80∴y的最小值為80.答:至少購買了甲樹苗80棵.12.

(1)設(shè)A種水果購進x千克，B種水果購進y千克，由題意得x+y=150010x+15y答:A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克.(2)設(shè)A種水果的銷售價格為m元/kg，由題意得1000×(1-4%)m-10×1000≥10×1000×20%解得m≥12.5∴m的最小值為12.5.答:A種水果的最低銷售價格為12.5元/kg.13.

(1)設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)題意，得700x+900y=460010x+15y答:選用A種食品4包，B種食品2包.(2)設(shè)選用A種食品a包，則選用B種食品(7-a)包，根據(jù)題意，得10a+15(7-a)≥90，解得a≤3.因為a為正整數(shù)，所以a可以是1，2，3.當a=1時，總熱量為700×1+900×(7-1)=6100(kJ);當a=2時，總熱量為700×2+900×(7-2)=5900(kJ);當a=3時，總熱量為700×3+900×(7-3)=5700(kJ).所以當a=3時，總熱量最低，此時7-a=4.答:選用A種食品3包，B種食品4包.14.

(1)選擇優(yōu)惠活動一更合算，理由如下:選擇優(yōu)惠活動一所需費用為100×10+100×0.6×(16-10)=1360(元).選擇優(yōu)惠活動二所需費用為100×16-200=1400(元).∵1360<1400，∴選擇優(yōu)惠活動一更合算.(2)根據(jù)題意可知，100x<3000，∴x<30.易知x>10.若10<x<20，則100×10+100×0.6(x-10)<100x-200，解得x>15∴當15<x<20時，選擇優(yōu)惠活動一比選擇優(yōu)惠活動二更合算;若20≤x<30，則100×10+100×0.6(x-10)<100x-400，解得x>20∴當20<x<30時，選擇優(yōu)惠活動一比選擇優(yōu)惠活動二更合算.綜上所述，當15<x<20或20<x<30時，選擇優(yōu)惠活動一比選擇優(yōu)惠活動二更合算.11.3一元一次不等式組1.C2.D3.A4.A5.A6.

(1)解不等式2x-5>