人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)整冊(cè)教案設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體教材第2頁的內(nèi)容及練習(xí)一第1、第2題。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.通過推測和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.通過思考，使學(xué)生能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。教具學(xué)具教具學(xué)具米※米*牽泰秦秦※牽崇※※崇※※秦秦咨秦※秦*※*率※咨崇泰秦牽※秦秦※漆率※奉崇秦秦秦※秦崇泰※秦秦教學(xué)過程教學(xué)過程同學(xué)們都玩過積木吧，老師給你們4個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。今天我們就來一起研究這個(gè)問題，板書：觀察物體(三)。學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。師：現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體，請(qǐng)你們自主探究一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是,看一看哪個(gè)小組得出的方法最多。學(xué)生動(dòng)手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。2.探究結(jié)果匯報(bào)。學(xué)生展示：師：還有其他的拼搭方法嗎?學(xué)生思考，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。學(xué)生接著展示：大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖：幾何知識(shí)的教學(xué)任務(wù)，最重要的是建立空間觀念。由實(shí)物抽象出圖形，是幫助學(xué)生建立空間觀念的一種有效途徑。教學(xué)時(shí)先出示實(shí)物，讓學(xué)生親自走到不同的位置看一看它的形狀，感知到從不同的角度，所看到的形狀是不同的，從而認(rèn)識(shí)物體的正面、上面和左面】3.學(xué)生探究。師：如果再增加一個(gè)同樣的小正方體，也就是用5個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢?下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。學(xué)生分小組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生分組自主探究，相互交流。4.匯報(bào)探究結(jié)果。小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形，如下圖所示：教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與，積極地思考，找出了各種拼搭的方法。按照物體的平面圖形進(jìn)行拼搭時(shí)，先根據(jù)平面圖形分析出要拼搭的立體圖形有幾層，要拼搭的立體圖形有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。觀察物體(三)1.一次最多能看見長方體的()個(gè)面。2.從()面看到的平面圖形是。3.從正面觀察,所看到的平面圖形是()。1.用4個(gè)小正方體擺出從正面看到的是的立體圖形，你有幾種擺法?2.要擺出從正面看到的是的立體圖形，至少需要多少個(gè)小正方體?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.32.上3.BB類：1.5種2.4個(gè)。教材習(xí)題行者無疆_思者無域_竊者無德_教材第3頁練習(xí)一1.上正左2.(1)(答案不唯一)從多個(gè)角度觀察立體圖形教材第2頁的內(nèi)容及練習(xí)一第3~7題。1.根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力，通過思考和分析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過動(dòng)手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。4.通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。行者無疆_思者無域竊者無德_上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形的方法，這節(jié)課我們?cè)賮硌芯吭鯓痈鶕?jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如圖□請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說明理由。學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說是2個(gè)，有的說3個(gè)……師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根據(jù)三視圖擺立體圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)能正確辨認(rèn)從不同角度觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形1.投影出示例2。2.分小組探究。學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探究一下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個(gè)小組最先完成并說一說是怎樣擺的。關(guān)系與變化；嘗試引導(dǎo)學(xué)生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、開闊性、靈活性和概括性，在表達(dá)與交流的過程中，提升學(xué)生的空間理解意識(shí)和解決問題的能力】3.探究結(jié)果匯報(bào)。我們拼搭的圖形為。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長方形，因此說明這個(gè)立體圖形只有一層，并且它的前面是2個(gè)小正方體，它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排，它的前排是2個(gè)小正方體，第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能積極地思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問題，并說出了自己的思考過程。這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí)，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層，要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。觀察物體(三)先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。1.填一填，下面的圖形是從哪個(gè)方向看到的?2.有三個(gè)立體圖形，從上面看是如果從正面看到的是L用小正方體可以怎樣擺?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)行者無疆_思者無域竊者無德_1.上面正面右面2.第一個(gè)畫“口”,第二個(gè)畫“☆”B類：略教材第3頁練習(xí)一教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的除法算式說說誰是18的因數(shù)，這樣學(xué)生就可以在教師準(zhǔn)備PPT課件數(shù)字卡片教學(xué)過程1.用下面的數(shù)字卡片組除法算式。行者無疆_思者無域_竊者無德_(學(xué)生認(rèn)真觀察并寫出組成的除法算式)2.導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。設(shè)計(jì)意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主構(gòu)建概念提供準(zhǔn)備，同時(shí)為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)?！炎詫W(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念1.學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.通過討論明確：(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(2)出示算式c÷a=b(a,b,c都是不為0的自然數(shù)),讓學(xué)生說說在這個(gè)算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4.強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！烟骄空乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法1.探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。(1)出示教材6頁例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?提問：怎樣去找18的因數(shù)呢?(學(xué)生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報(bào))(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18;第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1,2,3,6,(3)討論：無論是列乘法算式還是列除法算式，在思考時(shí)都要注意什么?(都要從最小的數(shù)找起，并且都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么?(要注意一頭一尾地成對(duì)寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。(6)練習(xí)。教材7頁2題(1)。2.探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。(1)出示教材6頁例3:2的倍數(shù)有哪些?提問：你們想怎樣找2的倍數(shù)?(學(xué)生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報(bào))(2)匯報(bào)：通過列乘法算式找2的倍數(shù)，得出2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,…(3)質(zhì)疑。①你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)?(無數(shù)個(gè)，因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，寫不完，所以后面用省略號(hào)表示)②你還能找到3的倍數(shù)嗎?說說看，能說完嗎?3的最小倍數(shù)是多少?最大倍數(shù)呢?(引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示無限，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限(4)小結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，從它的1倍數(shù)開始找，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。(5)練習(xí)。教材7頁2題(2)。設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)生從無序到有序，從自學(xué)到互學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)的理念。⊙鞏固練習(xí)2.學(xué)生獨(dú)立完成教材5頁“做一做”,并說一說是怎么想的。3.教材7頁4題。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它教材7頁1、3題。18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,…第1課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征生學(xué)習(xí)的積極性，為下面探究2的倍數(shù)的特征做好鋪墊。學(xué)生的積極性，運(yùn)用“猜想——觀察險(xiǎn)證——?dú)w納"來探究2、5的倍數(shù)的雙號(hào)入場口，請(qǐng)大家想一想，什么號(hào)碼的同學(xué)生：2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、8號(hào)……師：大家說了那么多的號(hào)碼，像這樣的號(hào)碼能說得完嗎?能不能把所有適合(有的學(xué)生會(huì)說雙數(shù)號(hào)碼，有的學(xué)生會(huì)說是2的倍數(shù)的號(hào)碼等)2.引入新課：我們平時(shí)所說的雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢?這節(jié)課我們就來研究2、5的倍數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)2.思考：剛才我們找到了這么多2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢?在小組內(nèi)說說自己發(fā)現(xiàn)了什么,是怎樣發(fā)現(xiàn)的，然后各組選代表匯報(bào)。3.匯報(bào)：學(xué)生交流后匯報(bào)。(個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù))4.數(shù)學(xué)游戲：同桌之間互相說數(shù)，并讓對(duì)方判斷該數(shù)是不是2的倍數(shù)。5.總結(jié)：我們一起來回顧一下2的倍數(shù)的特征的探究過程。(先找出一些2師：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為兩類：一類是2的倍數(shù)，一類不是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)?不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)?請(qǐng)同學(xué)們把教材翻到9頁，自學(xué)這部分知識(shí)。師：生活中，你們見過把數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)的情況嗎?(三)探究5的倍數(shù)的特征。在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，怎樣能很快判斷出一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們把教材翻到9頁，找到百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你們能按從小到大的順序圈出5的倍數(shù)嗎?預(yù)設(shè)生：5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。教師說出幾個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是不是5的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的知識(shí)自己圈出5的倍數(shù)，初步感知5的倍數(shù)的特征。在學(xué)生總結(jié)出5的倍數(shù)的特征后進(jìn)行練習(xí)，以鞏固對(duì)5的倍數(shù)的特征的掌(四)探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。1.思考：從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特征?3.總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(2)18至少減去0才是5的倍數(shù)。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無法確定教材11頁1、2題。2、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。第2課時(shí)3的倍數(shù)的特征本設(shè)計(jì)在教學(xué)3的倍數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的2和5的倍數(shù)的特征的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移，對(duì)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行致，激起學(xué)生探究新知的興趣。最后教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣教師準(zhǔn)備PPT課件計(jì)數(shù)器記錄表學(xué)生準(zhǔn)備百數(shù)表計(jì)數(shù)器師：用5,6,7組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，并說說什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)。師：能組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)嗎?為什么?師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道要判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需觀察這隨意說一個(gè)數(shù)，教師和其他學(xué)生比賽，看誰最先判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)。師：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)也是有技巧的。你們能通過觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?今天我們就一起來探究3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)主動(dòng)地投入到3的倍數(shù)的特征的學(xué)習(xí)中去，有利于學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)新知。1.提問：我們已經(jīng)知道判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位即可，那么你們能猜出什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?(學(xué)生可能會(huì)說個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù))師：大家同意他的猜想嗎?他的猜想到底對(duì)不對(duì)呢?我們一起來探究一下。課件出示百數(shù)表。師：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。用自己喜歡的方法圈一圈。(學(xué)生在自己準(zhǔn)備的百數(shù)表中圈一圈)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)?剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎?要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個(gè)位?(學(xué)生討論后匯報(bào))2.觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，探究3的倍數(shù)的特征。(1)引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，再豎著看，學(xué)生找不到3的倍數(shù)的特征。(2)引導(dǎo)學(xué)生斜著看，先看3的倍數(shù)所在的第一斜行的3,12,21,30這4個(gè)數(shù)。學(xué)生分組討論這4個(gè)數(shù)有什么特征。匯報(bào)交流：3的倍數(shù)所在的第一斜行的這4個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加，和是3。(3)3的倍數(shù)所在的第二斜行是否也有這樣的特征呢?3的倍數(shù)所在的第三斜行呢?3的倍數(shù)所在的第四斜行呢?……設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從3的倍數(shù)所在的第一斜行開始思考3的倍數(shù)的特征，能有利于突破教學(xué)難點(diǎn)。3.借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行操作驗(yàn)證。(1)在計(jì)數(shù)器上分別撥出幾個(gè)3的倍數(shù)：12,42,45,75,87,看看各用了幾顆珠子。(學(xué)生以小組為單位，用計(jì)數(shù)器撥出3的倍數(shù)，并填在記錄表中)3的倍數(shù)(2)思考：觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個(gè)位上的數(shù)的和與3有著怎樣的關(guān)系?學(xué)生分組討論后得出結(jié)論?？偨Y(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4.舉例驗(yàn)證：讓學(xué)生舉例驗(yàn)證此規(guī)律對(duì)100以外的數(shù)是否適用。1.下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)?2.在口里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。成多少個(gè)?教材11頁3、5題。3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3質(zhì)數(shù)和合數(shù)設(shè)計(jì)說明自主學(xué)習(xí)能力可以說是學(xué)生學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心。在學(xué)生找20以內(nèi)教師準(zhǔn)備PPT課件同學(xué)們，老師在屏幕上出示了自然數(shù)1~20,如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分呢?(根據(jù)是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù))是否還可以按不同標(biāo)準(zhǔn)分類呢?分的結(jié)果又是怎樣的呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究一下吧!1.提問：找出1~20各數(shù)的因數(shù)。1的因數(shù)：1。2的因數(shù)：1,2。3的因數(shù)：1,3。4的因數(shù)：1,2,4。5的因數(shù)：1,5。6的因數(shù)：1,2,3,6。7的因數(shù)：1,7。8的因數(shù)：1,2,4,8。4.提問：你能按照上面各數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)給這些數(shù)分類嗎?有1個(gè)因數(shù)的數(shù)：1。有2個(gè)因數(shù)的數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19。行者無疆_思者無域竊者無德有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。(學(xué)生可能還會(huì)分成有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)因數(shù)的數(shù)，教師可以說明，把有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)因數(shù)的數(shù)歸為一類，統(tǒng)一叫做有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù))師：觀察2,3,5,7,11的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(只有1和它本身兩個(gè)因數(shù))師：觀察4,6,8,9,10的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(除了1和它本身還有別的因數(shù))(1)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣(2)一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù)，既不符合質(zhì)個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù))設(shè)計(jì)意圖：質(zhì)數(shù)和合數(shù)是對(duì)除0以外的自然數(shù)進(jìn)行分類的另一種方法，在本7.介紹100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(1)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(2)明確：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)行者無疆_思者無域竊者無德_(1)引導(dǎo)學(xué)生合作探究教材15頁例2的內(nèi)容。(2)用自己喜歡的方式進(jìn)行驗(yàn)證。(3)各小組匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，集體交流。(4)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師總結(jié)：任意兩個(gè)偶數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意兩個(gè)奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)主要是讓學(xué)生相互之間加強(qiáng)交流，形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍?！鸯柟虘?yīng)用，內(nèi)化提高1.下面各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?2.判斷。(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。O(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()(4)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。O(5)一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。(3.完成教材16頁2題。4.王老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)。第1位是比最小的質(zhì)數(shù)多1的數(shù)。第2位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第3位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。第4位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第5位是最小的質(zhì)數(shù)。第6位是10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)。第7位是最小的合數(shù)。王老師家的電話號(hào)碼是()。通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?教材16頁3、4題。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)第1課時(shí)長方體的認(rèn)識(shí)形，開門見山，直接引入課題，開闊學(xué)生的思維。不僅使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)的。本設(shè)計(jì)在探究長方體的特征時(shí)，充分相信學(xué)生，給予他們足夠的思維活動(dòng)空間，讓他們有機(jī)會(huì)展示自己的才能，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等實(shí)踐活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)長方體的特征。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長方體紙盒學(xué)生準(zhǔn)備不同的長方體模型教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)引入1.由平面圖形引出立體圖形。師：說出這些圖形分別是什么圖形。生答后，師指出：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是平面上的圖形，我們把它們叫做平面圖形。(2)課件演示由平面圖形得到立體圖形的過程：用4個(gè)長方形，2個(gè)正方形圍成一個(gè)長方體。師指著長方體問：這還是長方形嗎?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——長方體。(板書：長方體的認(rèn)識(shí))2.在講桌上放一些物體，要求學(xué)生觀察它們的形狀。師：它們和平面圖形一樣嗎?(不一樣)師：這些物體都是立體圖形。其中，鉛筆盒、書的形狀是長方體。你還能說出哪些長方體形狀的物體?你帶來了哪些長方體形狀的物體?設(shè)計(jì)意圖：由“面”到“體”,讓學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形過渡到立體圖形的過程，關(guān)注新舊知識(shí)的銜接。之后，利用日常生活中常見的實(shí)物，開門見山，直接引入課題，使學(xué)生的思維在新舊知識(shí)矛盾的焦點(diǎn)上迅速展開，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知指明了方向，理清了思路?！烟骄啃轮?.教學(xué)例1,探究長方體的特征。(1)初步認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。①利用長方體紙盒介紹長方體的面、棱、頂點(diǎn)。師借助長方體紙盒，邊指邊引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)：圍成長方體的長方形和正方形是長方體的面；長方體兩個(gè)面相交的線段叫做長方體的棱；長方體三條棱的交點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)。②同桌互動(dòng)：拿出一個(gè)長方體紙盒，一名同學(xué)指長方體的面、棱、頂點(diǎn)，另一名同學(xué)說出其名稱。(2)以小組為單位，合作探究長方體的特征。①通過操作和演示，探究長方體面的特征。師：要探究長方體的特征，我們就要從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去探究。請(qǐng)同學(xué)們拿著長方體，仔細(xì)數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面。(引導(dǎo)學(xué)生按照方位有序地?cái)?shù))生：長方體有6個(gè)面。(板書：6個(gè))師：每個(gè)面分別是什么形狀?(生討論)通過觀察、討論、交流得出兩種情況：一種是6個(gè)面都是長方形(板書：6個(gè)面都是長方形);另一種是有4個(gè)面是長方形，另外2個(gè)面是正方形(板書：特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。師：好，現(xiàn)在我們知道長方體有6個(gè)面，那么這6個(gè)面的大小有什么關(guān)系?[展示用鐵絲制作的長方體活動(dòng)框架，并用紙糊上6個(gè)面(用三種顏色涂6個(gè)面)]演示時(shí)，將相對(duì)的面取下疊放在一起。師：看了剛才的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(相對(duì)的面完全相同)②通過操作和演示，探究長方體棱的特征。師：通過剛才的演示和觀察，我們知道了長方體面的特征，下面我們來探究長方體棱的特征。長方體棱的特征要從棱的條數(shù)和長短這兩方面去探究。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法有序地?cái)?shù)出12條棱。(板書：12條)通過課件演示，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、概括得出相對(duì)的棱平行且相等，這些棱共分三組。(板書：相對(duì)的棱平行且相等)注：沒有課件的教師可用實(shí)物操作演示，把用鐵絲制作的長方體活動(dòng)框架一一拆開進(jìn)行演示。(鐵絲分別用三種顏色)③通過操作和演示，探究長方體頂點(diǎn)的特征。通過課件演示得出長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(板書：8個(gè))(3)師生共同總結(jié)長方體的特征。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是發(fā)現(xiàn)的過程。學(xué)生在實(shí)踐操作與觀察的過程中進(jìn)行感知、思考、分析，初步得出結(jié)論。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不僅要為學(xué)生提供大量的探究性學(xué)習(xí)的材料，還要為學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間。學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和課件的演示，觀察、探究、發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。2.教學(xué)例2。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家討論一下，如果要求長方體12條棱的總長度，只要量出哪幾條棱的長度就可以了?為什么?(啟發(fā)學(xué)生只要量出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度就可以了)師：那么你們知道像這樣相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度，我們把它們分別叫做什么嗎?師：(結(jié)合課件演示說明)我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。師：習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。3.從不同的角度觀察長方體的面。(1)讓學(xué)生觀察講桌上的長方體紙盒。(紙盒上6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1～6)師：你最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?(讓學(xué)生報(bào)出所看到的面上的數(shù)字)正面的同學(xué)只能看到一個(gè)面，還有能同時(shí)看到兩個(gè)面的，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。(2)展示從右上方觀察這個(gè)長方體所看到的圖形。(課件顯示立體圖形)師：從這個(gè)立體圖形中你們看到了哪幾個(gè)面?哪幾個(gè)面看不到?(教師結(jié)合課件演示告訴學(xué)生，看不到的要用虛線表示)⊙鞏固練習(xí)完成教材21頁1、3、5題。⊙課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長方體有了哪些新的認(rèn)識(shí)?⊙布置作業(yè)教材21頁2、6題。板書設(shè)計(jì)長方體的認(rèn)識(shí)6個(gè)面都是長方形面(6個(gè))特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形相對(duì)的面完全相同棱(12條):相對(duì)的棱平行且相等頂點(diǎn)(8個(gè))第2課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供一個(gè)展示智慧與個(gè)性的舞臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面的發(fā)展。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn)：1.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過觀察生活中的實(shí)物模型，掌握正方體的特征、各部分名稱及長方體和正方體的關(guān)系，既能使學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，又能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。2.豐富感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在第二學(xué)段要讓學(xué)生初步形成空間觀念，感受幾何的直觀作用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)生掌握了長方體的特征的基礎(chǔ)上，先借助實(shí)物模型豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生通過觀察、討論、交流，歸納正方體的特征，認(rèn)識(shí)正方體的各部分名稱及長方體和正方體的關(guān)系。通過觀察正方體模型、實(shí)際測量，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)正方體的特征的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件正方體藥盒魔方學(xué)生準(zhǔn)備正方體實(shí)物長方體紙盒正方體紙盒教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知。師：請(qǐng)大家拿出昨天做好的長方體紙盒，邊觀察邊填寫。(出示課件)(1)長方體有()個(gè)面，每個(gè)面都是()形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是(形。長方(2)長方體有(條棱，可以分成O組，每組的(條棱的長度相等。2.導(dǎo)入新課。師：我們剛才回顧了長方體的特征及相關(guān)知識(shí)，(教師出示一個(gè)正方體)它是一個(gè)長方體嗎?(學(xué)生分組討論，得出結(jié)論并說明理由)師：它具有長方體的特征，所以它屬于長方體。但是它和我們以前學(xué)過的長方體相比，有其獨(dú)特之處，所以我們說它是一種特殊的長方體，這樣的長方體叫做正方體，也叫做立方體。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體的相關(guān)知識(shí)。(板書課題：正方體的認(rèn)識(shí))設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體的有關(guān)知識(shí)，旨在讓學(xué)生在研究正方體的時(shí)候從面、棱、頂點(diǎn)入手，為學(xué)習(xí)正方體打下基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?.探究正方體的特征。(1)教師出示課前準(zhǔn)備的魔方、正方體藥盒等正方體教具，學(xué)生也拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒或其他正方體實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流自己的觀察結(jié)果。(2)說一說，正方體有哪些特征?(3)小組匯報(bào)。在認(rèn)識(shí)長方體的基礎(chǔ)上，學(xué)生可能會(huì)想到以下幾個(gè)方面：①正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。②正方體有12條棱，12條棱的長度都相等。③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。師：長方體有長、寬、高，大家想一想，正方體有沒有長、寬、高呢?如果有，它的長、寬、高在哪里呢?(學(xué)生討論、交流后匯報(bào))師：因?yàn)檎襟w所有棱的長度都相等，所以正方體的長、寬、高都相等，正方體的長、寬、高都叫做棱長。(1)教師讓學(xué)生拿出用硬紙板制作的長方體紙盒和正方體紙盒，把它們擺放在一起。(2)觀察長方體和正方體，想一想，它們有哪些相同點(diǎn)?哪些不同點(diǎn)?相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量都相同。不同點(diǎn)：面的形狀、面積、棱的長度不相同。(4)根據(jù)比較結(jié)果想一想正方體和長方體有什么關(guān)系?？偨Y(jié)：正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊的長方體，可以用下圖表示長方體和正方體的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生結(jié)合長方體的知識(shí)及正方體的教具和學(xué)具，自主探究有關(guān)正方體的知識(shí)，然后在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師給予補(bǔ)充、完善。這樣不僅體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，還為學(xué)生提供了自主探究的時(shí)間和⊙鞏固練習(xí)2.下圖中的長方體都是由棱長為1厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少厘米?4厘米(1)用24個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺形狀不同的長方體，可以擺幾種?(2)有一張形狀如右圖所示的硬紙板，把它沿虛線折疊，能教材22頁8、9題。(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。(2)正方體有12條棱，12條棱的長度都相等。2長方體和正方體的表面積課程標(biāo)準(zhǔn)指出：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，和正方體各自的6個(gè)面。然后通過比較分析，深刻地體會(huì)長方體或正方體各自6教師準(zhǔn)備PPT課件長方體紙盒誰用的紙板比較多呢?(學(xué)生討論后匯報(bào))“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面，并讓學(xué)生觀察后回答：行者無疆_思者無域_竊者無德和寬；前、后兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長和寬就是長方體的長和高；左、右兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長和寬就是長方體的寬和高。(2)什么叫長方體的表面積?(板書：長方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積)設(shè)計(jì)意圖：通過親自動(dòng)手操作剪開并展開長方體實(shí)物，讓學(xué)生真正參與獲取知識(shí)的過程。在實(shí)際觀察中讓學(xué)生充分感知并形成表面積的表象，從而發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的意義。2.探究求長方體表面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們，你們還記得長方形的面積計(jì)算公式嗎?預(yù)設(shè)生：長方形的面積=長×寬。長方體上、下面的面積=0×();長方體前、后面的面積=0×();長方體左、右面的面積=0×()。(3)總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法。方法一長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2,用字母表示為S=2ab+2ah+2bh。方法二長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,用字母表示為S=3.課件出示例1。做一個(gè)微波爐的包裝箱(如右圖),至少要用多少平方米的硬紙板?師：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么?預(yù)設(shè)生：就是求長方體的表面積。4.師生共同完成。;_5.列式計(jì)算并板書。方法一長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2方法二長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2答：至少要用1.66m2的硬紙板。6.課件出示例2。一個(gè)正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?①求制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么?②問題中的“至少”是什么意思?(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。(教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法)方法一6.5×6.5=42.25(cm2)方法二答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。7.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正方體的表面積計(jì)算公式。正方體的表面積=棱長×棱長×6,用字母表示為S=6a2。1.做一個(gè)長是21cm,寬和高都是13cm的長方體鐵皮盒，至少要用多少平2.完成教材25頁5題。教材25頁3、4題。長方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。例1方法一長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2方法二長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2例2方法一6.5×6.5=42.25(cm2)第1課時(shí)體積和體積單位(1)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，空間觀念有了進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探索欲望。凡是富有成效的學(xué)習(xí)，必須對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有濃厚的興趣，而且能夠在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感到愉悅。要讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。因此，本教學(xué)設(shè)計(jì)通過“烏鴉喝水”的故事情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感悟體積的概念，同時(shí)借助學(xué)生所熟悉的物體，感知物體體積的大小，建立體積單位的表象，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中掌握新知。2.在實(shí)踐活動(dòng)中掌握體積的概念和體積單位。在實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)先讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)揭示體積的概念，再通過觀察與感知，建立常用的體積單位的表象，在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中理解體積的概念和體積單位。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生充分參與了學(xué)習(xí)的過程，便于知識(shí)的理解和記憶。教師準(zhǔn)備PPT課件兩個(gè)同樣大小的玻璃杯兩個(gè)大小不同的石頭1dm3、1dm3、1m3的正方體模型教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，揭示體積的概念1.激趣引入。(1)同學(xué)們，你們知道世界上最聰明的鳥是什么鳥嗎?(是烏鴉)據(jù)動(dòng)物行為學(xué)專家研究，烏鴉是除人類以外具有一流智商的動(dòng)物，其綜合智力大致與家犬的智力水平相當(dāng)，“烏鴉喝水”的故事就反映了其思維的巧妙。同學(xué)們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎?誰愿意給大家講一講?指名看圖講故事。(2)烏鴉是怎么喝到水的?預(yù)設(shè)生：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。(3)為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了?引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來了。設(shè)計(jì)意圖：通過故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步建立體積概念的表象。2.實(shí)驗(yàn)證明。教師演示：拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，并提問：為什么會(huì)這樣?3.揭示體積。(1)教師出示兩個(gè)大小不同的石頭，提問：這兩個(gè)石頭所占的空間一樣嗎?哪個(gè)占的空間大些?怎樣用實(shí)驗(yàn)證明呢?預(yù)設(shè)生：把兩個(gè)石頭浸沒在裝有同樣多的水的杯子中，水面上升多的占的空間大，水面上升少的占的空間小。師：那你做一個(gè)實(shí)驗(yàn)給大家看看好嗎?找一名學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，其他學(xué)生觀察，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生知道兩個(gè)石頭所占的空間有大有小。⊙創(chuàng)設(shè)矛盾情境，引出體積單位1.比較兩個(gè)長方體的大小。有的物體可以通過觀察來比較它們的體積的大小，下面有兩個(gè)長方體，你們能比較出它們的大小嗎?(課件出示兩個(gè)體積相近的長方體)學(xué)生出現(xiàn)爭論。(有的說能，有的說不好比較)師：到底誰大誰小?為什么?(課件展示將它們分成若干個(gè)大小相等的小正方體)預(yù)設(shè)生：因?yàn)樽筮叺拈L方體被平均分成了16個(gè)小正方體，而右邊的長方體被平均分成了15個(gè)小正方體，而且小正方體的大小相等，所以左邊的長方體比右邊的長方體大。師：為什么要分成大小相等的小正方體呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相等，這樣就好比較了)2.認(rèn)識(shí)常用的體積單位。師：計(jì)量長度需要長度單位，計(jì)量面積需要面積單位，我們計(jì)量體積也需要體積單位。為了更準(zhǔn)確地計(jì)量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用大小相等的小正方體作為體積單位。請(qǐng)大家閱讀教材，說一說常用的體積單位有哪些。①1立方厘米有多大?怎樣記住它?請(qǐng)具體說說，生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米?(出示1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生觀察)你知道了什么?哪些物體的體積比較適合用立方厘米作單位?(一個(gè)手指尖的體積大約是1dm3)②1立方分米有多大?什么樣的正方體的體積是1立方分米?(出示1立方分米的正方體，讓學(xué)生感受其大小)你還見過哪些物體的體積大約是1立方分米?請(qǐng)用手勢表示出1立方分米的大小。(一個(gè)粉筆盒的體積接近于1dm3)③1立方米有多大?什么樣的正方體的體積是1立方米?(出示1立方米的正方體框架，讓學(xué)生看一看，具體感受一下1立方米的正方體大約有多大)舉例說說生活中哪些物體的體積大約是1立方米。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪個(gè)比較大?哪個(gè)比較小?設(shè)計(jì)意圖：通過操作實(shí)驗(yàn)和想象，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的物體，親身感知體積單位的大小，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和合作精神，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！鸯柟叹毩?xí)1.出示教材28頁“做一做”1題，讓學(xué)生說一說有什么不同。2.在(里填上合適的單位名稱。行者無疆_思者無域_竊者無德_(4)一本《新華字典》的體積約是10。3.完成教材28頁“做一做”2題。讓學(xué)生說一說解題的依據(jù)是什么?！颜n堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?⊙布置作業(yè)教材32頁1、2、3題。板書設(shè)計(jì)體積和體積單位(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。1立方厘米：棱長是1cm的正方體，體積是1dm3。1立方分米：棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。1立方米：棱長是1m的正方體，體積是1m3。第2課時(shí)體積和體積單位(2)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1.加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。實(shí)際操作是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識(shí)，然而學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊。所以，本設(shè)計(jì)注重加強(qiáng)實(shí)物演示，體會(huì)體積的意義，加深對(duì)立體圖形的體積計(jì)算公式的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.關(guān)注數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。本設(shè)計(jì)通過對(duì)長方體和正方體體積計(jì)算公式的探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長方體和正方體的實(shí)物模型2.提出猜想：怎樣知道一個(gè)長方體或正方體的體積呢?3.引導(dǎo)思考：在探究長方體和正方體的體積之前，我們來猜想一下，教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1)提出問題：它們的體積分別是多少?你是怎么想的?小組合作，用準(zhǔn)備好的24個(gè)1dm3的小正方體木塊任意擺出不同的長方體，長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積行者無疆_思者無域竊者無德_學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代表性的數(shù)據(jù)填入表中。長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積24個(gè)24個(gè)24個(gè)24個(gè)觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。師如果用字母V表示長方體的體積，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成質(zhì)疑：求長方體的體積，需要知道哪些條件?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自主操作、探究的過程中，理解長方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，教師適當(dāng)引導(dǎo)，從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握長方體的體積計(jì)算公2.探究正方體的體積計(jì)算公式。(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積計(jì)算公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確正方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示是V=a·a·a=a3(a表示棱長)。(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)3.運(yùn)用長方體的體積計(jì)算公式解決問題。出示教材30頁例1。學(xué)生看圖，理解題意，嘗試獨(dú)立解決問題。組織交流，讓學(xué)生說明列式的依據(jù)。(根據(jù)長方體、正方體的體積計(jì)算公式解答)體或正方體的這個(gè)面，我們稱之為什么?(底面)通過觀察，學(xué)生不難看出：長方體的底面積=長×寬；正方體的底面積=棱(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察體積計(jì)算公式與底面積的關(guān)系，推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長方體(或正方體)的體積=底面積×高。師小結(jié)：這就是長方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。如果用V表示體積，2.把一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的 3.小明有110個(gè)同樣大小的小正方體，要拼成一個(gè)最大的正方體，需要多正方體的體積計(jì)算公式是怎樣得出來的?長方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算1.教材32頁7題。2.教材33頁8、9題。長方體(或正方體)的體積=底面積×高第3課時(shí)體積單位間的進(jìn)率了基礎(chǔ)。厘米，讓學(xué)生分別計(jì)算它們的體積，由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米=1000立方厘米。接著讓學(xué)生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自主探索，得出1立方米=1000立教師準(zhǔn)備PPT課件行者無疆_思者無域竊者無德_1.常用的長度單位有哪些?相鄰兩個(gè)常用長度單位間的進(jìn)率是多少?(米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個(gè)常用長度單位間的進(jìn)率是10)2.常用的面積單位有哪些?相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是多少?(平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100)3.說出兩個(gè)不同單位的名數(shù)之間是怎樣換算的?并完成下面的填空。(由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率)4.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積單位，你知道的體積單位有哪些?師：它們之間的進(jìn)率又是多少呢?今天，我們就來學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。們的體積相等嗎?為什么?學(xué)生小組內(nèi)討論、交流后全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1:我把棱長1dm看作10cm求體積，即10×10×10=1000(dm3),所以它們的體積相等。生2:我把棱長為1dm的正方體的體積看作由1000個(gè)棱長為1cm的小正方體組成的，這樣就得到10×10×10=1000(dm3),所以它們的體積相等。生3:我把棱長10cm看作1dm求體積，即1×1×1=1(dm3),所以它們的體積相等。計(jì)算兩個(gè)正方體的體積分別是多少。(棱長為1dm的正方體的體積是1dm3,棱長為10cm的正方體的體積是提問：根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論?(1dm3=1000dm3)(3)思考討論：1立方米等于多少立方分米?相鄰兩個(gè)常用體積單位間的進(jìn)率是多少?小結(jié)：1m3=1000dm3,相鄰兩個(gè)常用體積單位間的進(jìn)率是1000。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、比較、計(jì)算，自主探索得出1dm3=1000dm3,同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，讓學(xué)生根據(jù)從探索中得到的經(jīng)驗(yàn)，自主推算出立方米與立方分米之間的進(jìn)率。2.應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。師：說一說，你是怎樣換算的?預(yù)設(shè)生1:我是根據(jù)它們之間的進(jìn)率是100得出的。生2:我是根據(jù)由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位需要乘進(jìn)率得出的。①3.8m3是多少立方分米?②2400dm3是多少立方分米?①引導(dǎo)學(xué)生討論、交流換算方法。行者無疆_思者無域_竊者無德_(因?yàn)榱⒎矫缀土⒎椒置字g的進(jìn)率是1000,由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率)②完成換算，匯報(bào)展示。1m3=1000dm3,3.8×1000=3800,從而得出3.8m3=3800dm3。①引導(dǎo)學(xué)生討論、交流換算方法。(因?yàn)榱⒎嚼迕缀土⒎椒置字g的進(jìn)率是1000,由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率)②完成換算，匯報(bào)展示。(5)比較：這兩道題的單位換算有什么不同?體積單位之間的換算和我們之前所學(xué)的長度單位、面積單位之間的換算方法是一樣的，由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，但是要注意相鄰體積單位間的進(jìn)率是3.綜合應(yīng)用體積單位之間的換算解決實(shí)際問題。這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少?師：包裝箱上的尺寸一般是這個(gè)長方體的長、寬、高。預(yù)設(shè)生1:先求出它的體積：V=abh=50×30×40=60000(dm3),60000dm3=60dm3=生2:先換算單位：50cm=0.5m,30cm=0.3m,40積：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06(m3)。牛奶尺寸：50×30×40然后換算單位：cm=0.4m,然后求體(3)師小結(jié)：同學(xué)們能用多種方法來解答，非常好!我們可以先換算單位，方法二80×60×60×4=1152000(dm3),1152000dm3=1.(復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的單位換算方法：相同名數(shù)不變，不同名數(shù)相互轉(zhuǎn)化)2.一個(gè)無蓋的魚缸，從里面量長1.2m,寬80cm,高6dm,這個(gè)魚缸能放3.“六一”兒童節(jié)前夕，某市的小學(xué)生用棱長為3cm的正方體塑料積木，在廣場中央搭起了一面長6m,高2.7m,厚6cm的心愿墻，算一算這面心愿墻今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?教材36頁1、2、3題。1立方米=1000立方分米1m3=1000dm31立方分米=1000立方厘米1dm3=1000dm3第4課時(shí)容積和容積單位的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式和解決問題的策略。本設(shè)計(jì)充分相信學(xué)生，箱、水杯、包裝盒、油桶等，并結(jié)合學(xué)生課前準(zhǔn)備的一些礦泉水瓶、飲料盒等，系。通過課件展示探究過程，加深學(xué)生對(duì)容積單位的理解。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備礦泉水瓶飲料盒水教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰來說一說什么是體積?常用的體積單位有哪些?它們之間的進(jìn)率是多少?正方體和長方體的體積計(jì)算公式是什么?生1:物體所占空間的大小叫做物體的體積。生2:常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。生3:V正=a3,V長=abh。師：同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得非常好，相信對(duì)今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)會(huì)掌握得更好。今天我們來學(xué)習(xí)容積和容積單位。(板書課題：容積和容積單位)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開始教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！崖?lián)系生活，探究新知1.容積的意義。(1)利用課件讓學(xué)生感受生活中的容器，如集裝箱、電冰箱、水杯、包裝盒、結(jié)合老師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備的一些礦泉水瓶、飲料盒，說一說這些物品有什么特點(diǎn)。(都能夠容納物體)(2)說一說生活中你還見過哪些物品能夠容納物體。師：能容納其他物體的物品，稱為容器。師：大家觀察礦泉水瓶、飲料盒的包裝盒上有許多信息，你知道它們表示什么意思嗎?2.比較容積和體積。行者無疆_思者無域_竊者無德(1)自學(xué)教材38頁容積和容積單位，然后說一說你從教材中學(xué)到了什么。①容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。②計(jì)量容積一般用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如水、汽油等，常用容積單位升和毫升。③長方體容器容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，一般從容器的里面測量長、寬、高。(2)誰來舉例說一說什么是容積呢?(3)質(zhì)疑：是不是所有的物體都有容積呢?明確：所有的物體都有體積，但只有里面是空的、能夠裝東西的物體才有容積，也就是說物體一定都有體積，但不一定都有容積。小組內(nèi)討論：怎樣測量一個(gè)長方體空盒子的容積。方法一先把盒子裝滿水，再把水倒入量筒里，可以測量出盒子的容積。方法二從里面測量長、寬、高分別是多少。討論：為什么要從里面測量長、寬、高?明確：容積是物體內(nèi)部所能容納物體的那一部分空間的大小，體積是物體外部所占空間的大小。師：從這句話中，我們知道物體的體積和容積有哪些不同點(diǎn)?(體積要從容器外面測量數(shù)據(jù)；容積要從容器里面測量數(shù)據(jù))3.容積單位。(1)計(jì)量容積時(shí)一般用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。板書：1L=1dm3設(shè)計(jì)意圖：通過課件展示和學(xué)生自主探究過程加深對(duì)容積單位的理解?！蚍椒☉?yīng)用，自主練習(xí)1.自主完成教材38頁例5。①一個(gè)鋼筆水瓶的容積是600。②一輛摩托車的油箱的容積是80。③一個(gè)可樂瓶的容積是5000。(2)一個(gè)正方體水槽，棱長為2dm,向水槽中倒入5L水后，把一塊鵝卵石教材40頁3、4題。第5課時(shí)求不規(guī)則物體的體積2.倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎?”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備量杯水長方體或正方體容器橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體教學(xué)過程⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事師：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水?(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢?(同桌間互相講一講)⊙揭示課題(1)你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的石頭的體積求出來嗎?(2)它們的形狀是規(guī)則的嗎?(3)生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。(板書課題：求不規(guī)則物體的體積)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！褑l(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索1.感知轉(zhuǎn)化思想。(1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。(學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)自由匯報(bào))(2)引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書。改變橡皮泥的形狀，把它轉(zhuǎn)化成長方體(或正方體),通過計(jì)算長方體(或正方體)的體積來計(jì)算橡皮泥的體積。提問：你能求出這個(gè)梨的體積嗎?(學(xué)生討論得出把梨放到水里求體積)(2)給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。(3)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程：請(qǐng)一個(gè)小組一邊匯報(bào)過程，一邊演示。(PPT課件出示實(shí)驗(yàn)步驟)(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積?(學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流)提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎?為什么水位會(huì)下降?(學(xué)生思考、討論)(6)討論上述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。不規(guī)則物體的體積=上升部分的水的體積上升部分的水的體積=容器的底面積×水面上升的高度(7)探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。①如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎?②學(xué)生討論解決問題的方案。③根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：上升部分的水的體積=容器的底面積×水面上升的(8)小結(jié)：上述求不規(guī)則物體體積的方法我們稱為“排水法”。設(shè)計(jì)意圖：在探究不規(guī)則物體體積計(jì)算方法的過程中，創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍。整個(gè)過程學(xué)生都參與策劃、記錄、測量，體驗(yàn)會(huì)更加深刻。得出規(guī)律后，進(jìn)一步探究利用規(guī)則容器測量不規(guī)則物體體積的方法。行者無疆_思者無域_竊者無德_⊙聯(lián)系生活，學(xué)以致用在一個(gè)底面積為16cm2,高為6cm的長方體容器里放入一個(gè)鴨蛋，然后裝滿水，當(dāng)把鴨蛋拿出來時(shí)，水面下降了2cm。求鴨蛋的體積有多少立方厘米?！颜n堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些測量不規(guī)則物體體積的方法?⊙布置作業(yè)生活中還有很多不規(guī)則的物體，課后請(qǐng)大家思考：如何測量一些能夠浮在水面上的物體的體積?板書設(shè)計(jì)求不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積=上升部分的水的體積上升部分的水的體積=容器的底面積×水面上升的高度教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義”這節(jié)課是在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)和探究，是一節(jié)抽象的概念課。針對(duì)這一點(diǎn)，本設(shè)計(jì)主要突出以下兩點(diǎn)：1.動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。動(dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)的一種直觀且有效的學(xué)習(xí)手段，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。在探究分?jǐn)?shù)意義的過程中，讓學(xué)生通過動(dòng)手分一分、折一折、涂一涂等操作活動(dòng)理解單位“1”,感受并理解分?jǐn)?shù)的意義。利用直觀演示，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。本設(shè)計(jì)通過多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行直觀演示，讓學(xué)生充分感知分?jǐn)?shù)及單位“1”的意義，再經(jīng)過比較、歸納，突破許多物體組成的一個(gè)整體也可以看作單位“1”這一難點(diǎn)，從而深入理解分?jǐn)?shù)的課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件彩帶米尺蘋果學(xué)生準(zhǔn)備正方形紙片和圓形紙片8個(gè)小正方形行者無疆_思者無域_竊者無德_教學(xué)過程⊙了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生師生合作測量一條彩帶的長度，發(fā)現(xiàn)用米尺量了幾次后還剩一段，這一段不夠一米。提出問題：如果用“米”作單位能用整數(shù)表示嗎?(不能)(教師拿出一個(gè)蘋果)把這個(gè)蘋果平均分給2人，每人可以分得多少個(gè)?每人分得的部分能用整數(shù)表示嗎?(不能)3.引入新課。人們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)和生活中進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能恰好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。設(shè)計(jì)意圖：在具體情境中理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，感受分?jǐn)?shù)就在我們身邊，從而對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣。⊙探究分?jǐn)?shù)的意義并說拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片和正方形紙片折一折、涂一涂，表示出并說2.把一條線段平均分成4份，說出的意義。3.課件出示教材46頁香蕉和面包圖片。(1)說一說，每根香蕉是這把香蕉的幾分之幾?(2)同桌合作分一分這盤面包(用小正方形代替面包),看看有幾種分法。預(yù)設(shè)行者無疆_思者無域_竊者無德生1:把8個(gè)面包看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是這盤面包的生2:把8個(gè)面包看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份是這盤面包的生3:把8個(gè)面包看作一個(gè)整體，平均分成8份，每份是這盤面包白7份是這盤面包4.認(rèn)識(shí)單位"1"。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可5.總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。2.教師明確。的分?jǐn)?shù)單位是3.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些分?jǐn)?shù)單位，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。(發(fā)現(xiàn)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單設(shè)計(jì)意圖：借助手中的學(xué)具動(dòng)手折一折、分一分，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建?！逊答伨毩?xí)1.教材47頁4題。(學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正)2.判斷。(1表示把單位“1”分成5份，表示其中的3份。)口的分?jǐn)?shù)單位是它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(行者無疆_思者無域_竊者無德_3.課間活動(dòng)。由一個(gè)組的女同學(xué)為大家表演一個(gè)節(jié)目后，其他同學(xué)回答：(1)表演節(jié)目的女同學(xué)占這組人數(shù)的幾分之幾?把誰看作單位“1”?(2)表演節(jié)目的女同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾?把誰看作單位“1”?4.2根小棒占整體白猜一猜一共有幾根小棒。設(shè)計(jì)意圖：利用練習(xí)題鞏固單位“1”的意義和分?jǐn)?shù)單位的意義，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。通過課間活動(dòng)使學(xué)生明白單位1"發(fā)生變化，得到的分?jǐn)?shù)也不同?！颜n堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?⊙布置作業(yè)1.在生活中找分?jǐn)?shù)，跟家人說一說所找分?jǐn)?shù)的意義。2.教材47頁3、5題。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)建立“平均分”的概念并會(huì)把多個(gè)物體看作單位“1”進(jìn)行“平均分”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)：1.充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程也是學(xué)生發(fā)展思維的過程。教學(xué)中讓學(xué)生親自動(dòng)手分一行者無疆_思者無域_竊者無德_分、拼一拼，并展示分的過程和分的結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的不同分法，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生在實(shí)際操作和討論中突破對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，即由“率”到“量”的轉(zhuǎn)變，加深對(duì)知識(shí)的理解。2.引導(dǎo)思考，指導(dǎo)操作，自主探究新知?！霸诓僮鞯倪^程中思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的理念。本設(shè)計(jì)在教學(xué)例題的過程中，讓學(xué)生獨(dú)立操作、積極思考，深化對(duì)每個(gè)人“分餅”結(jié)果的理解。教學(xué)例題后，讓學(xué)生直接寫出算式，引導(dǎo)學(xué)生借助操作經(jīng)驗(yàn)和聯(lián)想很快說出用分?jǐn)?shù)表示的商。這樣學(xué)生就可以自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件圓形紙片學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙片教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知442.用分?jǐn)?shù)表示陰影部分的大小?！烟剿餍轮?.教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(1)借助現(xiàn)實(shí)情境探究用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商。①把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?②學(xué)生討論并匯報(bào)。行者無疆_思者無域_竊者無德_師：在中國，有一個(gè)傳統(tǒng)的節(jié)日中秋節(jié)。在這一天，我們每人都會(huì)吃月餅，那么把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)?指導(dǎo)學(xué)生用圓形紙片代替月餅動(dòng)手分一分。預(yù)設(shè)生1:把每個(gè)月餅都平均分成4份，3個(gè)月餅就有12份，每人分得其中的3生2:把3個(gè)月餅摞在一起，看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每拼在一起就是1個(gè)月餅的①把2個(gè)月餅平均分給3人，每人分得多少個(gè)?②把3個(gè)月餅平均分給5人，每人分得多少個(gè)?組織各小組任選一個(gè)問題進(jìn)行探究，然后匯報(bào)。(4)引導(dǎo)學(xué)生直接說出7÷8的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：由借助學(xué)具分月餅到直接說出除法算式的結(jié)果，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系打下了基礎(chǔ)。(5)根據(jù)除法算式探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?預(yù)設(shè)生1:除法算式中的商都可以用分?jǐn)?shù)表示。生2:除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。①②比一比，算一算。根據(jù)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)，讓學(xué)生試一試用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)強(qiáng)調(diào)b≠0,因?yàn)?不能作除數(shù)，所以0也不能作分母2.教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題的解題方法。(1)課件出示例3。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?雞的只數(shù)是鴨的多少倍?(2)指名讀題，分析題意并列式。(3)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題，同桌之間交流解題方法。預(yù)設(shè)生1:求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7是10的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式為7÷10。生2:求雞的只數(shù)是鴨的多少倍，用除法計(jì)算，列式為20÷10?！焉罨柟獭颜n堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?⊙布置作業(yè)教材51頁1～5題。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)與除法上課解決方案教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較多，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：1.放手讓學(xué)生自主探究，突出知識(shí)的形成過程。自主探究是重要的學(xué)習(xí)方式之一。本設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)形成的過程中，真正理解和掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，同時(shí)獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生構(gòu)建概念。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了直觀素材，用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分，并比較各分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，突出了教學(xué)的直觀性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。這樣的設(shè)計(jì)有利于幫助學(xué)生理解概念、辨析概念、構(gòu)建概念。行者無疆_思者無域_竊者無德_課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件圓形紙片學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙片教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，合作探究1.創(chuàng)設(shè)問題情境。(學(xué)生自由回答)(2)學(xué)生在圓形紙片上涂色來表示這些分?jǐn)?shù)。2.合作探究：怎樣畫圖表示呢?(學(xué)生自主畫圖)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一張圓形紙片不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一張圓形紙片。通過觀察，理解是把一張圓形紙片看作單位“1”,平均分成4份，表示這樣的5份?！烟骄啃轮?.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。(2)通過比較，初步感知真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。師：比較上面各分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小?說明理由。行者無疆_思者無域_竊者無德_(學(xué)生觀察后，試著回答)預(yù)設(shè)生：三個(gè)圓分別被平均分成了3份、4份、6份，也就是把單位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分別只有1份、3份、5份，所以它們所表示的分?jǐn)?shù)都比1小。師上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大多都是真分?jǐn)?shù)。那么你們能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考，與同桌交流后匯報(bào))(4)小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2.認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。(1)課件出示例2(2),引導(dǎo)學(xué)生討論涂色方法。(2)學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌交流。預(yù)設(shè)生1:表涂色部分占據(jù)了整個(gè)圓，所等于1。生2:一個(gè)單位“1”最多只能表示出4個(gè)要表示出7就要用2個(gè)單74生3:的涂色部分也比一個(gè)圓大，所以也大于1。74(4)小結(jié)：…這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。3.認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。(1)學(xué)生自學(xué)教材53頁帶分?jǐn)?shù)部分的知識(shí)。(2)學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，明確帶分?jǐn)?shù)的概念。4.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。①學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌交流。②學(xué)生匯報(bào)，說一說是如何把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的。(用分子除以分母)①學(xué)生獨(dú)立思考后回答。②總結(jié)假分?jǐn)?shù)是怎樣化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的，同桌之間交流方法。(根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力?！鸯柟叹毩?xí)(1)真分?jǐn)?shù)都比1小。O(2)假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。((3)媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了5個(gè)。02.根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，觀察下面的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?3.把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。4.完成教材55頁1~4題?！颜n堂總結(jié)1.暢談本節(jié)課的收獲。2.對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。行者無疆_思者無域_竊者無德_⊙布置作業(yè)教材55頁5題，教材56頁6～9題。板書設(shè)計(jì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子小于分母。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。上課解決方案教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1.注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”也就是說一個(gè)人一旦對(duì)某個(gè)事物產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)地去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒，因此教學(xué)時(shí)要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時(shí)的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學(xué)生能說出三個(gè)孩子分到的2-餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個(gè)孩子分別分到每張餅白接-4著教師提問設(shè)疑，導(dǎo)入新課。2.突出學(xué)生的主體地位，在實(shí)踐操作中掌握新知。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體驗(yàn)成功的快樂。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備若干張同樣大小的圓形紙片彩筆教學(xué)過程⊙故事引入1.教師講故事。師：老師給大家講一個(gè)分餅的故事，你們想聽嗎?(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回三張同樣大小的餅，準(zhǔn)備分給他們?nèi)值艹?，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份?！眿寢岦c(diǎn)點(diǎn)頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份?！眿寢層贮c(diǎn)點(diǎn)頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。設(shè)計(jì)意圖：借助故事情境給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)溫馨的學(xué)習(xí)氛圍，自然導(dǎo)入新課，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.探究驗(yàn)證。師：同學(xué)們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎?預(yù)設(shè)生：同樣多。師：這只是大家的猜想，大家的猜想對(duì)不對(duì)呢?下面就讓我們當(dāng)一次小數(shù)學(xué)家，一起來驗(yàn)證這個(gè)猜想吧!請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。①折一折：把每張圓形紙片都看作單位1”,分別把它們平均折成2份、4份、8②涂一涂：在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示出來。③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。④比一比：把剪下的涂色部分重疊，比一比。師：通過比較可知，結(jié)果是怎樣的?生：同樣大。設(shè)計(jì)意圖：通過自主猜想、自主驗(yàn)證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實(shí)踐活動(dòng)中把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的求知過程，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程。3.揭示課題。師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書，生齊讀課題)⊙探究新知1.觀察比較，探究規(guī)律。(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是怎樣的呢?(相等)師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。(2)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒變?(分子、分母變了，大小沒變)師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊(yùn)藏著什么奧秘呢?(課件出示：比較它們的分子和分母)①從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的?②從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的?小組內(nèi)討論，交流一下你們的發(fā)師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]師：你們能把這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]師請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這個(gè)數(shù)為什么不能是0?同桌之間討論。(因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分母不能為0,并且在除法中，0不能作除數(shù)，所以這