名師講壇2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一三角函數(shù)和平面向量第2講解三角形與平面向量練習(xí)無(wú)答案

PAGEPAGE1第2講解三角形與平面對(duì)量A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若bsinA＋acosB＝0，則B＝________．2.在△ABC中，若AC＝3，3sinA＝2sinB，且cosC＝eq\f(1,4)，則AB＝________．3.(2024·全國(guó)卷Ⅱ)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝eq\f(π,3)，則△ABC的面積為________．4.在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，若△ABD的面積是△ADC的面積的2倍，則eq\f(sinB,sinC)＝________．5.(2024·蘇州三市、蘇北四市二調(diào))在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面積為2eq\r(3)，那么AB的長(zhǎng)為________．6.(2024·南京學(xué)情調(diào)研)已知△ABC的面積為3eq\r(15)，且AC－AB＝2，cosA＝－eq\f(1,4)，那么BC的長(zhǎng)為________．7.在△ABC中，若AC＝4，BC＝2eq\r(7)，∠BAC＝60°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則eq\f(BD,CD)的值為________．8.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知b＋c＝2a，3csinB＝4asinC.(1)求cosB的值；(2)求sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2B＋\f(π,6)))值.

B組實(shí)力提升1.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosC＝eq\f(2\r(2),3)，bcosA＋acosB＝2，則△ABC外接圓的面積為________．2.如圖，在△ABC中，若D是AB邊上的點(diǎn)，且滿意AD＝3BD，AD＋AC＝BD＋BC＝2，CD＝eq\r(2)，則cosA＝________．(第2題)3.在△ABC中，已知AC＝eq\r(2)，BC＝eq\r(6)，△ABC的面積為eq\f(\r(3),2).若線段BA的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)D，使得∠BDC＝eq\f(π,4)，則CD＝________．4.(2024·臨川中學(xué))在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知sinA－sinB＝eq\f(1,3)sinC，3b＝2a，2≤a2＋ac≤18，若△ABC的面積為S，p＝eq\r(2)a－S，則p的最大值是________．5.(2024·無(wú)錫期末)在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知向量m＝(a，sinC－sinB)，n＝(b＋c，sinA＋sinB)，且m∥n.(1)求角C的大?。?2)若c＝3，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．6.如圖，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A，B，C處各有一個(gè)水聲檢測(cè)點(diǎn)，B，C到A的距離分別為20km和50km，某時(shí)刻B收到來(lái)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8s后A，C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1