浙教版九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

－PAGE15－浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期九年級(jí)期末考試試題溫馨提示：1.2.答題前，請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，不要遺漏.3.答案必須書寫在答題卷上，做在試卷上無效.答題必須用藍(lán)、黑墨水的鋼筆或圓珠筆（畫圖請(qǐng)用鉛筆），答題時(shí)不允許使用計(jì)算器.一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)填在題后括號(hào)內(nèi)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（▲）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限2．已知，則代數(shù)式的值為（▲）A.B.C.D.3．如右圖的空心鋼管的主視圖畫法正確的是（▲）（第3題）（第3題）A.B.C.D.（第4題）4．衢江江堤的橫斷面如圖所示，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1∶，則堤腳AC的長是（▲）（第4題）A.20米B.20米C.米D.10米5．二次函數(shù)y=2(x+1)2－3的圖象的對(duì)稱軸是（▲）A.直線x=－1B.直線x=1C.直線x=－3D.直線x=3（第6題）6．小穎與兩位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽時(shí)，決定用“手心、手背”游戲確定（第6題）出場(chǎng)順序.設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場(chǎng).三人同時(shí)出手一次，小穎最后出場(chǎng)比賽的概率為（▲）A.

B.C.D.7．如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（▲）（第7題）A.a=bB.a=2b（第7題）C.a=2bD.a=4b8．如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2），C是優(yōu)弧eq\o(OAB,\s\up5(⌒))上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），則tan∠BCO的值為（▲）A.B.C.D.9．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半徑為1，∠AMN＝60°，則下列結(jié)論不正確的是（▲）A.MN=B.當(dāng)MN與⊙O相切時(shí)，AM=C.l1和l2的距離為2D.當(dāng)∠MON＝90°時(shí)，MN與⊙O相切10．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（▲）A.a+b=1B.b<2aC.a－b=－1D.ac<0（第9題）（第9題）（第8題）（第10題）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為3，O1O2=5，則⊙O2的半徑為▲.（第14題）12．請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象滿足下列兩個(gè)條件：（1）開口向下；（2）與y軸的交點(diǎn)是（0，2）.你寫出的函數(shù)表達(dá)式是▲.（第14題）13．用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形卷成一個(gè)無底的圓錐形筒，則這個(gè)圓錐形筒的底面半徑為▲cm.14．一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的頂點(diǎn)C恰好落在量角器的直徑MN上，頂點(diǎn)A，B恰好落在量角器的圓弧上，且AB∥MN.若AB=8，則量角器的直徑MN=▲.（第15題）15．如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于▲（結(jié)果保留根號(hào)）.（第15題）16．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，把它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為▲.三、解答題（本題有8小題，共66分，請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程）17．（本題6分）計(jì)算：－3sin60°－cos30°+2tan45°（第18題）（第18題）18．（本題6分）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分.問：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）.19．（本題6分）甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為﹣7，﹣1，3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2，1，6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)P（x，y）的所有情況；（2）求點(diǎn)P落在雙曲線上的概率.（第20題）20．（本題8分）已知：如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的（第20題）一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°.（1）求證：CP是⊙O的切線；（2）若AB=4cm，求圖中陰影部分的面積.21．（本題8分）為倡導(dǎo)健康出行，衢州市道路運(yùn)輸管理局自2013年11月25日起向市民提供一種公共自行車作為代步工具，如圖（1）所示是一輛自行車的實(shí)物圖.車架檔AC與CD的長分別為45.0cm，60.0cm，且它們互相垂直，∠CAB=76°，AD∥BC，如圖（2）.（1）求車架檔AD的長；圖（1）圖（2）（2）求車鏈橫檔AB圖（1）圖（2）（結(jié)果精確到

0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76≈4.00）22．（本題10分）某區(qū)政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李剛在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x+500.（1）設(shè)李剛每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為每臺(tái)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2）如果李剛想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李剛想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）23．（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AP，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=a.（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE；（第23題）（2）當(dāng)a=3時(shí)，連結(jié)DF，試判斷四邊形APFD的形狀，（第23題）并說明理由；（3）當(dāng)tan∠PAE=時(shí)，求a的值.24.（本題12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（－2，0），過點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE.（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式.（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng).（第24題）①在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍.（第24題）②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本題6分）解：（第18題）（第18題）18．（本題6分）解：19．（本題6分）解：（1）（3分）（2）（3分）（第20題）20．（本題8分）（第20題）證明：（1）（4分）解：（2）（4分）圖（1）圖（1）圖（2）21．（本題8分）解：（1）（3分）（2）（5分）22．（本題10分）解：（1）（4分）（2）（2分）（3）（4分）（第23題）23．（本題10分）（第23題）解：（1）（3分）（2）（3分）（3）（4分）（第24題）24．（本題12分）（第24題）解：（1）（2分）D，E.（2）（3分）（3）①（6分）備用圖（1）備用圖（1）備用圖（2）備用圖（2）②（1分）新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBCDACBABC二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．212．答案不唯一（如y=－x2+2）13．1014．415．16．（，0），（，0），（，0），（，0）（每個(gè)正確答案給1分）三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本題6分）解：－3sin60°－cos30°+2tan45°=…………4分=……………6分18．（本題6分）解：如圖所示，除了點(diǎn)C以外，還有點(diǎn)C1和點(diǎn)Ｃ2.………3分三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是C1（3，0），C2（6，4），C（6，）.………6分19．（本題6分）解：（1）列表如下：乙甲－216－7（－7，－2）（－7，1）（－7，6）－1（－1，－2）（－1，1）（－1，6）3（3，－2）（3，1）（3，6）…………3分（2）∵點(diǎn)P（x，y）在雙曲線上，∴xy=－6………4分由表可知：點(diǎn)P共有9種情況，其中xy=－6的情況有2種.∴P（點(diǎn)在雙曲線上）=…………………6分20．（本題8分）（1）證明：如圖，連結(jié)OC.∵AC=PC，∠ACP=120°，∴∠A=∠P=30°∵OA=OC∴∠ACO=∠A=30°∴∠OCP=∠ACP－∠ACO=120°－30°=90°∴OC⊥CP∴CP是⊙O的切線.…………4分（其它證明方法可酌情給分）（2）解：∵AB是⊙O的直徑，且AB=4cm，∴OC=2cm∵tanP=，∴CP=cm∴S△OCP=cm2………………5分∵∠ACO=∠A=30°，∴∠COB=∠A+∠ACO=60°∴S扇形OBC=cm2……6分∴S陰影=S△OCP－S扇形OBC=（）cm2.答：圖中陰影部分的面積是（）cm2.……8分21．（本題8分）解：（1）∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°∴=75.0（cm）………………3分答：車架檔AD的長為75.0cm.（2）過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，如圖所示.∵AD∥BC，∴∠BCA=∠CAD∴tan∠BCA=tan∠CAD，即………………4分設(shè)CH=3k，則BH=4k在Rt△ABH中，∵tan∠BAH=，∴AH=，∴AC=AH+CH=k+3k=4k∴BH=AC=45.0cm………………6分∵sin∠BAH=，∴AB=cm.答：車鏈橫檔AB的長約為46.4cm.…………………8分22．（本題10分）解：（1）由題意，得w=y（x－20）=（－10x+500）（x－20）整理，得w=－10x2+700x－10000………………2分即w=－10(x－35)2+2250（20≤x≤50）∵a=－10＜0，∴w有最大值，且當(dāng)x=35（元）時(shí)，w最大值=2250（元）.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每臺(tái)35元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為2250元.…4分（2）當(dāng)w=2000時(shí)，－10x2+700x－10000=2000整理，得x2－70x+1200=0，解得x1=30，x2=40答：當(dāng)銷售單價(jià)定為30元/臺(tái)或40元/臺(tái)時(shí)，每月可獲得2000元的利潤.…………6分（3）∵20≤x≤50，且x≤32，∴x的取值范圍是20≤x≤32.…7分在w=－10(x－35)2+2250中，∵a=－10＜0，∴當(dāng)20≤x≤32時(shí)，w隨著x的增大而增大.…………8分∴當(dāng)w≥2000時(shí)，x的取值范圍是30≤x≤32，即x的最小值為30.此時(shí)，成本=20y=20（－10×30+500）=4000（元）.答：每月的成本最少需要4000元.……………………10分23．（本題10分）解：（1）∵PE⊥AP，∴∠APE=90°，∴∠APB+∠CPE=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠PCE=90°，∴∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPE.∵∠B=∠PCE，∠BAP=∠CPE，∴△ABP∽△PCE.∴，即，∴.………3分（2）當(dāng)a=3時(shí)，PC=5－a=5－3=2，.設(shè)CF=x，則BF=BC+CF=5+x.∵四邊形ABCD是矩形，∴CE∥AB，∴△ABF∽△ECF.∴，即，解得x=3，∴CF=3.………4分∴PF=PC+CF=2+3=5，∴PF=AD.∵PF∥AD，∴四邊形APFD是平行四邊形.………………5分又∵AP==PF，∴四邊形APFD是菱形.………6分（3）∵△ABP∽△PCE，∴.∵tan∠PAE=，∴.…7分①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，PC=5－a，∴，解得a=3.………………8分②當(dāng)