浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料二《二次函數(shù)2》

PAGEPAGE5浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料二《二次函數(shù)2》4.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A（1,0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,6），對稱軸為直線x=2，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像直接寫出函數(shù)值y為非負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；（3）若有一條y=－2x+6與拋物線相交，求不等式－2x+6<2(x－1)(x－3)的解。5.拋物線y＝與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線與點(diǎn)B，交y軸與點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。（1）求這條拋物線的解析式；（2）求直線AB的解析式。Oxy112Oxy112－1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求得取值范圍?？键c(diǎn)五：二次函數(shù)與方程的關(guān)系1.已知拋物線y＝，其中m是常數(shù)。（1）求證：不論m為何值時(shí)，拋物線與x軸必有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x=2.5eq\o\ac(○,1)求該拋物線的解析式；eq\o\ac(○,2)該拋物線經(jīng)過怎樣平移后過原點(diǎn)？Oxy2.已知：拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為。（1）求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線簡圖，求出；（3）已知帶你是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積。Oxy3.若函數(shù)y=mx2﹣（m﹣3）x﹣4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．0 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．0或﹣1或﹣94.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（）A．x1=0，x2=6B．x1=1，x2=7C．x1=1，x2=﹣7D．x1=﹣1，x2=7考點(diǎn)六：二次函數(shù)的圖像特征與a,b,c的關(guān)系1.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（）A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤2.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）Oxy）A．①③ B．①③④ C．②④⑤Oxy）3.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論是（填序號）4.二次函數(shù)的值恒為正，則、、應(yīng)滿足（）A．， B．，C．， D．，5.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a﹣b=0；③a+b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)七：直角坐標(biāo)系中的幾何計(jì)算1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（﹣1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO=（）A．8：1 B．6：1 C．5：1 D．4：12.如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為（）A．1 B． C． D．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABDC的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，A（－6，0），C（0，8），拋物線y＝ax2－10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C，且頂點(diǎn)M在直線BC上，則拋物線的解析式為________________________.4．如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（－1，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則BD的長為_____________.5.如圖，拋物線y＝－x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，若四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為________.考點(diǎn)八：二次函數(shù)的應(yīng)用問題1.九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．時(shí)間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．2.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x+100（利潤＝售價(jià)－制造成本）.（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)有關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？考點(diǎn)九：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用【類型1】面積疊合問題ABCEFQPDH（如圖，在中，，，高，矩形的一邊在上，、分別在、上，交于點(diǎn)。（1）求