浙教版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

浙教版九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試卷本該題卷有三個(gè)大題，24個(gè)小題組成．全卷分值150分，考試時(shí)間120分鐘．參考公式：二次西數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且，點(diǎn)C在O上，則等于（）A．20° B．25° C．35° D．45°3．在Rt中，，，，那么的值為（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)三角形與右邊（圖）中的三角形相似的是（）A B C D5．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于（）A． B． C． D．6．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球、3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2．則袋中的綠球數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．下表是曉敏在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課填寫的活動報(bào)告部分內(nèi)容：題目測量鐵塔頂端到地面的高度測量目標(biāo)示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)，，設(shè)鐵塔頂端到地面的高度FE為xm，根據(jù)實(shí)踐報(bào)告所給出的條件，下列四個(gè)等式正確的是（）A． B．C． D．8．曉明描述了下列關(guān)于位似圖形的語句：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中描述語句是真命題的序號為（）A．②③ B．①② C．③④ D．②③④9．對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動點(diǎn)，如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，，且，則c的取值范圍是（）A． B． C． D．10．最近網(wǎng)上一個(gè)燒腦問題的關(guān)注度很高（如圖所示），通過仔細(xì)觀察、分析圖形，你認(rèn)為打開水龍頭，哪個(gè)標(biāo)號的杯子會先裝滿水（）A．3號杯子 B．5號杯子 C．6號杯子 D．7號杯子二、填空題（本題有6小題，年小題5分，共3分）11．已知，那么________．12．二次函數(shù)圖像的對稱軸是________．13．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在AC的延長線上的點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE與直線BC相交于點(diǎn)F，若，．那么________．14．若三角形的某一邊長等于其外接面半徑，此三角形稱等徑三角形，該邊所對的角稱為徑角．已知是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為________．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中四個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，已經(jīng)取定格點(diǎn)A和B，在余下的格點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使為直角三角形的概率是________．16．如圖，中，，，E是的外角平分線與的外接圓的交點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上且，已知，，那么的面積等于________．三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14，共80分）17．計(jì)算．18．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷該二次函數(shù)的圖像是否經(jīng)過點(diǎn)，并解釋你的判斷．19．尺規(guī)作圖：如圖，AD為⊙O的直徑．（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF．（要求：在所給圓中作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）中已畫出的圖形上連接DF，已知⊙O的半徑為4，求DF的長．曉敏的解法如下，請你完善解答過程中的兩個(gè)空格的內(nèi)容．解：在⊙O中，連接OF．正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，，．________（填推理的依據(jù)）．AD為⊙O直徑，，，________．20．在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)注著數(shù)字，，2，5．（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求小球上標(biāo)注的數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再從中摸出第二個(gè)小球：①請用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果：②設(shè)依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)注的數(shù)字分別為某點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求該點(diǎn)在第四象限的概率．21．如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且，，，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．（1）求線段OD的長；（2）若，求弦MN的長和優(yōu)弧的長度．22．優(yōu)化迪蕩湖公園的燈光布局，需要在一處岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的燈帶在湖中圍成了如圖所示的①②③三塊燈光噴泉的矩形區(qū)域，且要求這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？23．在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們把含有36°角的等腰三角形稱為“黃金三角形”，如圖，是頂角為36°的等腰三角形．BD是的平分線，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E．（1）寫出圖中所有“黃金三角形”，并寫出你的依據(jù)；（2）求出（1）中寫出的所有“黃金三角形”的腰與底邊的比值；（3）求的值．24．已知點(diǎn)P是⊙O上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A、B在⊙O上，且，．（1）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧上移動時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動到使這個(gè)位置時(shí)，如圖①，證明：；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在上移動（點(diǎn)Q不與點(diǎn)P、B重合），如圖②，若的面積為，的面積為，直接寫出的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．B2．D3．A4．B5．D6．A7．A8．A9．B10．A二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．12．y軸（直線）13．14．30°或者150°15．16．三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．解：原式．18．解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為：，點(diǎn)代入，得，函數(shù)解析式為．（2）二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，圖像不經(jīng)過點(diǎn)．19．解：（1）正確畫出圖形．注：A、D沒在所畫的正六邊形的端點(diǎn)上，只能得2分．（2）（在同圓或者等圓中，）同?。ɑ蛘叩然。┧鶎Φ膱A周角是圓心角的一半．注：括號內(nèi)的文字不寫也給滿分．20．解：（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)注是奇數(shù)的概率是．（2）①用表格表示摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：第一次提出小球標(biāo)注的數(shù)字與第二次摸出小球后所組成的組合25樹狀圖正確也對應(yīng)給分．②位于第四象限的點(diǎn)有、、、，那么依次摸出兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率為．21．解：（1），，，，，，．（2）過O作于點(diǎn)F，連結(jié)OM．，，．，根據(jù)勾股定理得，由垂徑定理得，是等邊三角形，．優(yōu)弧MEN的長度．22．解：（1）三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，，設(shè)，則，，，，，，則；（2），且二次項(xiàng)系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為300平方米．23．解：（1），，，平分，，，，，，，，，，，，，，是等腰三角形；，，是等腰三角形，圖中黃金三角形有：，