10.2 阿基米德原理（分層作業(yè)）【解析版】（人教版）

學(xué)而優(yōu)教有方第2節(jié)阿基米德原理一、浮力的大小1.浸在液體中的物體，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，這就是阿基米德原理。用公示表示為：F浮=________=________，該原理也適用于_____體。【答案】上，排開的液體，重力，G排，ρ液gV排，氣體?！窘馕觥拷谝后w中的物體，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力，這就是阿基米德原理。用公示表示為：F浮=G排=ρ液gV排，該原理也適用于氣體。2.關(guān)于物體受到的浮力，下列說法中正確的是（）A.漂在水面的物體比沉在水底的物體受到的浮力大B.物體排開水的體積越大，受到的浮力越大C.物體沒入水中越深，受到的浮力越大D.物體的密度越大，受到的浮力越大【答案】C【解析】A、比較沉在水底的物體和漂在水面的物體受到的浮力大小，關(guān)鍵是看排開水的體積大小，不知道排開水的體積大小，無法比較，故A錯；

B、物體浸沒以后，不管在什么位置，排開水的體積不變，所受浮力也不變，故B錯；

C、根據(jù)F浮=ρgV排可知，水的密度一定，物體排開水的體積越大，受到的浮力越大，故C正確．

D、物體受到的浮力與物體密度的大小沒有關(guān)系，故D錯．

故選C．3．關(guān)于浸在液體中的物體所受浮力F浮與物體重力G物、物體排開液體的重力G排間的大小關(guān)系，以下說法中正確的是（）A．只有當(dāng)物體浸沒時，F(xiàn)浮等于G物 B．不管物體是否浸沒，F(xiàn)浮都等于G物C．只有物體未浸沒時，F(xiàn)浮等于G排 D．不管物體是否浸沒，F(xiàn)浮都等于G排【答案】D【解析】根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力等于它排開的液體的重力，即F浮=G排=ρgV排，不管物體浸沒還是一部分浸沒，該式都成立，與物體是否浸沒無關(guān)。所以選D。4.如圖1所示，將一只重為0.5N的小燒杯放在一個裝滿水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中輕輕放入一個小木塊，從中溢出的水全部流到小燒杯中，測得小燒杯和水的總重力為2.5N。則木塊受到的浮力為（）A.3NB.2NC.2.5ND.0.2N【答案】B【解析】根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力大小等于它排開的液體的重力，木塊排開水的重力為G排=2.5N-0.5N2N則F浮=G排=2N故ACD不正確、B正確。所以選B。圖圖1圖25．如圖2所示，將實(shí)心金屬球慢慢浸沒于溢水杯中，則溢出的水和金屬球的關(guān)系是（）A．兩者體積相等，溢出水的質(zhì)量較小B．兩者體積相等，溢出水的質(zhì)量較大C．金屬球受到的浮力小于溢出水的重力D．金屬球受到的浮力大于溢出水的重力【答案】B【解析】將實(shí)心金屬球慢慢浸沒于溢水杯中，如果兩者體積相等，則溢出水的體積等于球的體積，因?yàn)榍虻拿芏却笥谒拿芏龋砸绯鏊馁|(zhì)量較小，選項(xiàng)A正確，B錯誤。根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力大小等于它排開的液體的重力，所以金屬球受到的浮力等于溢出水的重力，選項(xiàng)C、D錯誤。故選A。6．如圖3所示，重為5N，體積為0.2×10-3m3的物體用細(xì)線系在彈簧測力計的掛鉤上，將它浸沒在水中，物體受到的浮力是____N，靜止時彈簧測力計的示數(shù)是______N（g=10N/kg）。【答案】2，3?！窘馕觥扛鶕?jù)阿基米德原理得F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N物體靜止時，處于平衡狀態(tài)，對物體受力分析，物體受重力、浮力和拉力的作用，即G=F浮+F拉則F拉=G-F浮=5N-2N=3NAA圖4圖37．如圖4所示，小明用細(xì)線系住重為5N的物體A，使其一半體積浸入盛滿水的溢水杯中，物體A排開的水重為2N，此時物體A所受的浮力為______N，將A浸沒在水中，此時物體所受的浮力為_____N，物體排開的水的體積為______m3。（g取10N/kg）【答案】2，4，4×【解析】根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力大小等于它排開的液體的重力，物體一半體積浸入盛滿水的溢水杯中，物體排開的水重為2N，此時物體所受的浮力為2N，將物體浸沒在水中時，排開水的體積為原來的2倍，所以此時物體所受的浮力為4N.物體排開的水的體積為：V8.有一物塊的體積為0.3×10-3m3，用彈簧測力計測出此物塊的重力為G=4N，如圖甲所示，然后將物塊浸沒在水中，如圖乙所示，g取10N/kg。求：①該物塊浸沒在水中時受到的浮力大?。虎谖飰K浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)。【答案】①3N；②1N.【解析】①V排=V=0.3×10-3m3物塊浸沒在水中時受到的浮力：F②物塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)：F示=G-F浮=4N-3N=1N9.如圖所示，實(shí)心物體A、B懸掛在彈簧測力計下并浸沒在水中，當(dāng)把盛水槽移走后，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)增加了相同的數(shù)值，那么A、B必有相同的 ()A.體積 B.質(zhì)量 C.密度 D.重力【答案】A【解析】試題根據(jù)測力計的示數(shù)增加相同的數(shù)值可知A、B受到的浮力相同，然后根據(jù)阿基米德原理分析即可得出結(jié)論．把盛水槽移走后，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)增加了相同的數(shù)值，說明A、B受到的浮力大小相等，由F浮=ρ水gV排得，A、B排開水的體積相等，即A、B具有相同的體積．故選A．．如圖所示，體積相同的三個球A、B、C，則它們所受浮力最大的是（）A．A球 B．B球C．C球 D．B球和C球【答案】C【詳解】體積相同的三個球A、B、C，由圖知，三個球都浸沒在液體中，則VA排=VB排=VC排=V由于ρ水>ρ酒精，根據(jù)F浮=ρ液V排g可知，C球所受浮力最大，則C符合題意，ABD不符合題意。故選C。11．如圖8所示，將懸掛在彈簧測力計上的實(shí)心鋁球浸沒在裝滿水的溢水杯中，鋁球靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為3.4N，已知鋁的密度ρ鋁＝2.7×103kg/m3，則鋁球的體積為______m3，鋁球浸沒在水中時所受到的浮力為______N。圖圖8【答案】2×10-4m3，2N。【解析】緩慢浸沒在水中靜止時，則物體排開水的體積V排=V球，物體受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV球?qū)嵭匿X球球的重力G=mg=ρ鋁gV球由于物體球受力平衡，則G=F浮+F拉即ρ鋁gV球=ρ水gV球+F拉帶入數(shù)據(jù)2.7×103kg/m3×10N/kg×V球=1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N物體的體積V=V排=2×10-4m3所以F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N12．如圖所示，放在水平面上裝滿水的溢水杯，水深為20cm。彈簧測力計掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質(zhì)量為0.4kg（g取10N/kg）。求：（1）彈簧測力計的示數(shù)。（2）物塊的密度。【答案】（1）6N；（2）2.5×103kg/m3?！窘馕觥浚?）物塊受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.4kg×10N/kg＝4N彈簧測力計示數(shù)F＝G－F?。?0N－4N＝6N（2）由F?。溅阉甐排g＝ρ水Vg可得：物塊的體積：V＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(4N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝4×10-4m3物塊的質(zhì)量：m＝eq\f(G,g)＝eq\f(10N,10N/kg)＝1kg物塊的密度為ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(1kg,4×10－4m3)＝2.5×103kg/m313.某同學(xué)用阿基米德原理測量一種未知液體的密度：他把一個鐵塊用細(xì)繩懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，鐵塊在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)是4.74N，把鐵塊浸沒在該液體中時彈簧測力計的示數(shù)是4.11N，該液體的密度是多少?鐵的密度為7.9×103kg/m3。（g取10N/kg）【答案】1.05×103kg/m3?！窘馕觥胯F塊的質(zhì)量m鐵塊的體積V鐵塊受到的浮力F浮=F1-F2=4.74N-4.11N=0.63N根據(jù)F浮=ρ液體gV排

ρ液=F浮14.物理研究通常會用建立模型的方法來解釋或解決問題。在研究浮力知識時，就可以將一定形狀的物體作為模型，根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小和方向的知識，來解釋浮力產(chǎn)生的原因，并以此推導(dǎo)阿基米德原理?，F(xiàn)有浸沒在液體中的正方體、圓柱體、球體和圓錐體，可供選擇作為模型，如圖5（a）（b）（c）和（d）所示。（（a） （b） （c） （d）圖5=1\*GB3①請判斷，圖5中的_________不適合作為模型推導(dǎo)阿基米德原理。（填寫圖序）=2\*GB3②若液體的密度為ρ，請從圖5中選擇一個作為模型，要求：（a）將所選的模型填入________；（在答題紙的相應(yīng)位置作答）（b）在圖中添注所需的物理量（用字母表示），運(yùn)用液體內(nèi)部壓強(qiáng)等知識，推導(dǎo)阿基米德原理。__圖圖6【答案】①c、d；②（a）或（b），（b）推導(dǎo)見下。【解析】=1\*GB3①推導(dǎo)阿基米德原理，應(yīng)該用柱形物體，所以圖5中的c、d不適合作為模型推導(dǎo)阿基米德原理。②如圖6所示，運(yùn)用模型b進(jìn)行推導(dǎo)。根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=ρgh和F=pS可求上表面受到的壓力：F上=ρgh1S，方向豎直向下；下表面受到的壓力：F下=ρgh2S，方向豎直向上；根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：圓柱體受到液體的浮力就是上、下表面的壓力差：F浮=⊿F=ρgh2S-ρgh1S=ρghS=ρgV排即F浮=ρgV排15．在探究物體所受浮力的大小跟它排開液體所受的重力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，具體設(shè)計的實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖甲、乙、丙和丁所示。（1）為方便操作和減小測量誤差，最合理操作順序應(yīng)該是______；A．甲、丁、乙、丙

B．丙、甲、乙、丁C．甲、乙、丁、丙

D．乙、甲、丁、丙（2）小明想進(jìn)一步測出石塊的密度，已知在實(shí)驗(yàn)中石塊重力為3.0N，當(dāng)石塊浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為2.0N，小明計算出了石塊所受的浮力是______N，石塊的密度是______kg/m3（g取10N/kg）。【答案】（1）B；（2）

1.0，3×103

。【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)時，先測出空桶的重力，然后測出物體的重力，再將物體浸沒在溢水杯中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)F浮=G-F示得出浮力大小，最后測出小桶和水的總重力，因此合理的實(shí)驗(yàn)步驟是丙、甲、乙、丁，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。（2）根據(jù)稱重法可知，石塊所受的浮力為F浮=G-F示=3.0N-2.0N=1.0N石塊的質(zhì)量為由阿基米德原理可得，F(xiàn)浮=ρgV排可得，石塊的體積為石塊的密度為16．（2022·四川巴中中考真題）小剛在恒溫游泳池中潛水時發(fā)現(xiàn)自己吐出的一個氣泡在水中上升的過程中不斷變大。關(guān)于該氣泡在水中上升時的變化情況，下列說法正確的是（）A．密度不變，浮力變小 B．密度變小，浮力變大C．密度和浮力都變小 D．密度和浮力都變大【答案】B【詳解】由于氣泡上升過程中逐漸變大，故其體積逐漸變大，根據(jù)阿基米德原理，可知浮力逐漸變大，氣泡內(nèi)部的氣體的質(zhì)量不變，體積逐漸變大，根據(jù)ρ＝EQ\F(m,V)可知密度逐漸變小，故ACD不符合題意，B符合題意。所以選B。17.（2022?廣西百色）用彈簧測力計懸掛重為5.4N的物體，放入水中，靜止時彈簧測力計示數(shù)如圖所示，則物體在水中受到的浮力為______N，物體的體積為______m3。（ρ=1.0×103kg/m3）【答案】2；2×10-4.【解析】由題意可得，物體靜止，即處于平衡狀態(tài)，物體在豎直方向上受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和拉力，這三個力的合力為0，所以可得F浮=G-F示=5.4N-3.4N=2.0N由圖可知，物體處于浸沒狀態(tài)，即V物=V排，所以根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可得，物體的體積為V物=V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(2N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10-4m318.（2022?廣西河池）某同學(xué)用石塊、細(xì)線、彈簧測力計、燒杯、水和食鹽等器材，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)探究。下列說法正確的是（）A.石塊在水中受到的浮力方向豎直向下B.石塊在水中受到的浮力大小為1.0NC.石塊浸沒在水中時，排開水的體積為1.2×10-4m3D.丙圖中鹽水的密度為1.1×103kg/m3【答案】B【解析】A．石塊浸沒在水中后，彈簧測力計對石塊的拉力變小了，說明石塊受到豎直向上的浮力，故A錯誤；B．由圖甲可知，物體的重力G=2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F拉=1N，則石塊在水中受到的浮力為F浮=G-F示=2N-1N=1N；故B正確；C．石塊浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=1×10-4m3故C錯誤；D．物體的重力G=2N，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數(shù)F’拉=0.8N，則石塊在鹽水中受到的浮力為F’浮=G-F’拉=2N-0.8N=1.2N根據(jù)阿基米德原理可知，鹽水的密度為ρ鹽水＝EQ\F(F’浮,gV排)=EQ\F(1.2N,10N/kg×10-4m3)=1.2×103kg/m3故D錯誤；所以選B。19．（2022?四川眉山·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，圖甲是小東用彈簧測力計掛著一塊不吸水的實(shí)心圓柱形合金體，從空中逐漸浸入水中的情景圖乙是彈簧測力計示數(shù)F隨該合金體逐漸浸入水中深度h的變化圖象。合金體從接觸水面到剛浸沒的過程中，受到的浮力逐漸______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。合金體的密度是______kg/m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】變大；4.0×103【解析】合金體從接觸水面到剛浸沒的過程中，排開水的體積變大，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，浮力越變越大。從圖可知，合金的重力為2N，則合金的質(zhì)量為m＝EQ\F(G物,g)=EQ\F(2N,10N/kg)＝0.2kg合金所受的浮力為F浮=G-F示=2N-1.5N=0.5N合金的體積為V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(0.5N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=5×10-5m3合金體的密度是ρ合金＝EQ\F(m合金,V合金)=EQ\F(0.2kg,5×10-5m3)=4×103kg/m320.（2022?內(nèi)蒙古包頭）興趣小組利用彈簧測力計、物塊、溢水杯、小桶、鐵架臺等器材驗(yàn)證阿基米德原理。（細(xì)線的質(zhì)量和體積均忽略不計）（1）使用彈簧測力計前，要將指針調(diào)在_______位置。（2）實(shí)驗(yàn)中所用物塊的重力為_______N。（3）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)