數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè) 第二、三章練習(xí)

七年級(jí)下冊(cè)第二、三章練習(xí)一、選擇題如圖是一個(gè)由4張紙片拼成的長(zhǎng)方形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中（1）（2）是兩個(gè)面積相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出長(zhǎng)方形的面積，則需要知道下列哪個(gè)條件（）A．（1）與（2）的周長(zhǎng)之差 B．（3）的面積 C．（1）與（3）的面積之差 D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a＝﹣2；②當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4+2a的解；③無論a取什么實(shí)數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則y＝﹣；A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④已知關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，當(dāng)m每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解為（）A． B． C． D．已知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是x+y＝2a+1的解；②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對(duì)；④若2x+y＝8，則a＝2．正確的有幾個(gè)（）A．1 B．2 C．3 D．4如圖，長(zhǎng)為y，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為5小塊，除陰影D，E外，其余3塊都是正方形，若陰影E周長(zhǎng)為8，下列說法中正確的是（）①x的值為4；②若陰影D的周長(zhǎng)為6，則正方形A的面積為1；③若大長(zhǎng)方形的面積為24，則三個(gè)正方形周長(zhǎng)的和為24．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)k＝0時(shí)，方程組的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在實(shí)數(shù)k，使得x+y＝0；③不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y＝6則k＝1．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km二、填空題邊長(zhǎng)分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為．已知s+t＝4，則s2﹣t2+8t＝．計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（結(jié)果可用冪的形式表示）．四張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1＝S2，則a：b＝．據(jù)調(diào)查，某年級(jí)甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級(jí)甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書本．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因?yàn)?＞2，所以3◆2＝＝，若x，y滿足方程組，則（x◆y）◆x＝．如圖3個(gè)平衡的天平左盤中“〇”、“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量為．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：F（x，y）＝（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均為非零常數(shù)）．例如：F（1，1）＝2m+2n，F(xiàn)（﹣1，0）＝3m．當(dāng)F（1，﹣1）＝﹣8，F(xiàn)（1，2）＝13，則F（x，y）＝；當(dāng)x2≠y2時(shí)，F(xiàn)（x，y）＝F（y，x）對(duì)任意有理數(shù)x，y都成立，則m，n滿足的關(guān)系式是．如表是中超聯(lián)賽中A，B，C，D，E五支球隊(duì)的積分和勝負(fù)情況：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1684428B16016016C16012412D16286aE16b82c從中可知a＝，b＝，c＝．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x、y＞0，那么m的取值范圍是．同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地km．三、解答題若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．如圖，某體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長(zhǎng)為（6m+5n）米的正方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個(gè)長(zhǎng)為（2m+3n）米，寬為（m+2n）米的長(zhǎng)方形游泳池，剩余部分則全部修建成休息區(qū)域．（結(jié)果化簡(jiǎn)）（1）求休息區(qū)域的面積；（2）為了滿足更多人需求，現(xiàn)要擴(kuò)大游泳池，使游泳池的長(zhǎng)增加（2m+n）米，寬增加（3m+n）米，正方形土地的面積不變，則擴(kuò)大游泳池后休息區(qū)域的面積是多少？如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為mcm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為ncm的小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為cm；（2）若每塊小矩形的面積為48cm2，四個(gè)正方形的面積和為200cm2，試求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng)．（1）如圖1，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△AEG的面積．（2）如圖2，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△DBF的面積．（3）如圖3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段AN上，已知正方形CEFG的邊長(zhǎng)為8，則△AEN的面積為（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需要過程）如果10b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n），由定義可知：10b＝n與b＝d（n）所表示的是b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）＝，d（10﹣2）＝；勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：＝（a為正數(shù)）．（2）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．x1.5356891227d（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b用四塊長(zhǎng)為