重慶市涪陵區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)檢測(cè)卷（含答案）

重慶市涪陵區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)檢測(cè)卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1．7的相反數(shù)是（）A．?7 B．|?7| C．?17 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）A． B．C． D．3．計(jì)算(?b)3A．-3b B．3b C．-b3 D．b34．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠EFD=40°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．140° B．120° C．50° D．40°5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且它們的周長(zhǎng)比為2︰3，則△AOB與△DOE的面積之比是（）A．2︰3 B．1︰2 C．4︰9 D．9︰46．如圖所示，將形狀、大小完全相同的小圓點(diǎn)“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)小圓點(diǎn)，第②個(gè)圖案中有5個(gè)小圓點(diǎn)，第③個(gè)圖案中有9個(gè)小圓點(diǎn)，……按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．21 B．25 C．29 D．307．估計(jì)(6A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．受疫情的影響，某養(yǎng)殖場(chǎng)在2022年9月的銷售額為18萬元，11月下降到13萬元，若設(shè)這兩個(gè)月平均每月減少銷售額的百分率為x，則可得方程（）A．18(1?2x)=13 B．13C．18(1?x)+18(1?x)2=139．如圖，AB是半徑為8的⊙O的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，∠ACB=60°，則弦AB的長(zhǎng)度是（）A．8 B．4 C．43 D．10．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[1.①[2?3]=1；②[?x]=?[x]；③若[x]滿足2?3[x]≥?4，則④若[x]＝[y]，則|x?y|<1；⑤對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，均有[x]+[x?0.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．|5?3|?12．最近比較火的一款軟件ChatGPT橫空出世，僅2023年2月9日當(dāng)天，其下載量達(dá)到了286000次的峰值，286000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍還多180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，把這四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張卡片，記數(shù)字為m，放回并洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，記數(shù)字為n，則滿足mn>1的概率為15．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P在y軸上，若△MNP的面積是2，則16．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，再以點(diǎn)C為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)N.若BC=22，DC=2，則圖中陰影部分的面積為17．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，將△ADE沿著DE翻折到△FDE，連接CF，則CF的長(zhǎng)為．18．若一個(gè)各位數(shù)字均不為0的四位數(shù)M=abcd（1≤c≤a≤9，1≤b，d≤9，a，b，c，d為整數(shù)）滿足：把M的千位數(shù)字作為十位數(shù)字，M的十位數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)ac與5的和記作X，M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的2倍的和記作Y，如果X的各位數(shù)字之和與(Y?1)的和是一個(gè)正整數(shù)K的平方，則稱這個(gè)四位數(shù)為“賡續(xù)數(shù)”，正整數(shù)K稱“賡續(xù)元素”；當(dāng)c=1，d=9時(shí)，最小“賡續(xù)數(shù)”為；若“賡續(xù)數(shù)”M滿足前兩位數(shù)字之和a+b與后兩位數(shù)字之和c+d相等，且ab+cd9為整數(shù)，則滿足條件的最大三、解答題19．如圖，四邊形ABCD為矩形，AC為矩形的一條對(duì)角線．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB的左側(cè)作∠EAB=∠ACD，射線AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．連接DE與AB交于點(diǎn)F；（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）（2）小亮判斷點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn)．他的證明思路是：利用矩形的性質(zhì)，先證明△AEC為等腰三角形，從而得到點(diǎn)B為EC的中點(diǎn)，再利用三角形全等，得到點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成下面的填空：證明：∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB∥DC，∵AB∥DC，∴①，∵∠EAB=∠ACD，∴∠EAB=∠BAC，∵∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∠EAB+∠AEB=90°，∴②，∴AE=AC，∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴③，∵AD=BC，∴AD=BE，∵∠BAD=∠ABE=90°，∠AFD=∠BFE，∴④(AAS)，∴EF=FD，∴點(diǎn)F為ED的中點(diǎn)．20．計(jì)算：（1）2(x?y)2?x(2x?5y) 21．某校為了解學(xué)生對(duì)共青團(tuán)的認(rèn)識(shí)，組織七、八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了“團(tuán)史知識(shí)”競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽成績(jī)，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85，B.85≤x<90，七年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，91七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9293c52八年級(jí)92b10050根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）圖表中a=，b=，c=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握?qǐng)F(tuán)史知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有450人，八年級(jí)有500人參加了此次“團(tuán)史知識(shí)”競(jìng)賽，估計(jì)參加競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？22．某工廠正在生產(chǎn)某種儀器的部件．（1）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用1m3鋼材可做60個(gè)A部件或300個(gè)B部件．現(xiàn)將8m3（鋼材全部用于制作這種儀器，應(yīng)用多少m3鋼材做A（2）甲、乙兩個(gè)車間接到任務(wù)生產(chǎn)一批A部件．若甲車間單獨(dú)完成，則恰好能在規(guī)定工期完成，若乙車間單獨(dú)完成，則需要比規(guī)定工期多用6天．若甲、乙兩車間合作4天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，也正好按照規(guī)定工期完成，則生產(chǎn)這批A部件的規(guī)定工期為多少天？23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為42，AC、BD交于點(diǎn)O，一動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→O→A以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=（1）直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出y的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)所畫的y與t的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；；（3）已知函數(shù)y1=8t(t>0)的圖像如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)y≤y124．如圖，一條自西向東的道路上有兩個(gè)公交站點(diǎn)，分別是B和C，在B的北偏東60°方向上有另一公交站點(diǎn)A．經(jīng)測(cè)量，A在C的北偏西30°方向上，一輛公交車從B出發(fā)，沿BC行駛(15003?1500)米到達(dá)D處，此時(shí)D在A的西南方向．（參考數(shù)據(jù)：2≈1（1）求CD的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）該公交車原計(jì)劃由D→C行駛，其平均速度為400米/分，但當(dāng)行駛到D點(diǎn)時(shí)，接到通知，DC段道路正在維修，需要沿D→A→C繞道行駛，為了盡快到達(dá)C站點(diǎn)，繞道時(shí)其平均速度提升到500米/分．那么原計(jì)劃所用時(shí)間和實(shí)際所用時(shí)間相比，哪個(gè)更少？請(qǐng)說明理由．（結(jié)果保留1位小數(shù)）25．如圖，拋物線y=?16x2+36x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與（1）如圖1，求直線BC的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線BC于點(diǎn)H，求△PQH周長(zhǎng)的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移4個(gè)單位得到新拋物線y'，新拋物線y'與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)M．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BD，將△BCD沿直線AC平移得到△B'C'D'．平移過程中，在直線ME上是否存在點(diǎn)N，使得N，B'26．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE．（1）如圖1，若∠ACB=90°，CE=26，AE=4，求線段BE（2）如圖2，若∠ACB=60°，G為BC邊上一點(diǎn)且EG⊥BC，F(xiàn)為EG上一點(diǎn)且EF=2FG，H為CE的中點(diǎn)，連接BF，AH，AF，F(xiàn)H．猜想AF與AH之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，當(dāng)∠ACB=90°，∠BCE=22.5°時(shí)，將CE繞著點(diǎn)E沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接CG．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是線段CB、CE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、PQ．點(diǎn)H為EP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BH，將△BEH沿直線BH翻折到同一平面內(nèi)的△BRH，連接ER．在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EP+PQ取得最小值且∠EHR=45°，AC=10

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得7的相反數(shù)為-7，

故答案為：A

【分析】根據(jù)題意求出有理數(shù)的相反數(shù)，進(jìn)而即可求解。2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得其俯視圖是，

故答案為：A

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖結(jié)合題意即可畫出其俯視圖。3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得(?b)3=-b3

故答案為：C

4．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD=40°，

故答案為：D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

∵△ABC與△DEF位似，它們的周長(zhǎng)比為2︰3

∴S故答案為：C【分析】根據(jù)相似圖形的面積比是其周長(zhǎng)比的平方即可求出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：1個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：5=4×1+1個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：9=4×2+1個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：13=4×3+1個(gè)，……第n個(gè)圖案中“●”有：[4(n?1)+1]個(gè)，∴第⑦個(gè)圖案中“●”有：4(7?1)+1=25個(gè)，故答案為：B．【分析】先根據(jù)題意寫出前幾個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可得到第n個(gè)圖案中“●”有[4(n?1)+1]個(gè)，從而即可求解。7．【答案】B【解析】【解答】解：(6∵1<2∴3<2即(6故答案為：B．【分析】先根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算得到(68．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)這兩個(gè)月平均每月減少銷售額的百分率為x，由題意得18(1?x)2=13，

故答案為：D

9．【答案】D【解析】【解答】解：連接AO，過點(diǎn)O作OD⊥AB，如圖所示：∵點(diǎn)C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴∠OAD=30°，∵⊙O的半徑為8，∴OD=1∴AD=O∴AB=2OA=83故答案為：D【分析】連接AO，過點(diǎn)O作OD⊥AB，先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠OAD=30°，進(jìn)而根據(jù)圓的半徑得到OD，從而結(jié)合垂徑定理運(yùn)用勾股定理即可求出AD，再結(jié)合題意即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解∵2?3∴①錯(cuò)誤；∵[?1.2]=?2，∴②錯(cuò)誤；∵2?3[x]≥?4，∴[x]≤2，∴x<3，∴③錯(cuò)誤；∵設(shè)[x]＝[y]=a，∴a≤x<a+1，a≤y<a+1，∴|x?y|<1，∴④正確；當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，[x]+[x?0.[2x]?1=2x?1，∴[x]+[x?0.當(dāng)x為小數(shù)，設(shè)x=a.b，當(dāng)且小數(shù)部分大于等于0.5時(shí)，[x]+[x?0.∴[x]+[x?0.當(dāng)且小數(shù)部分小于0.5時(shí)，[x]+[x?0.5]=a+a?1=2a?1，∴[x]+[x?0.∴⑤正確；故答案為：B【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行分析，進(jìn)而即可求解。11．【答案】?6?【解析】【解答】解：由題意得|5?3|?(?13)12．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得286000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.86×105，

13．【答案】11【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180＝1620解得n＝11∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11故答案為：11【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角結(jié)合題意即可求解。14．【答案】3【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中滿足mn>1的結(jié)果數(shù)為∴滿足mn>1故答案為：3【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而得到共有16種等可能的結(jié)果，其中滿足mn>1的結(jié)果數(shù)為15．【答案】-4【解析】【解答】解：設(shè)M(m,∵M(jìn)N⊥x軸，∴MN=n，ON=?m，MN∥y軸，∴∴1解得：mn=?4，∵M(jìn)在y=k∴k=mn=?4，故答案：?4【分析】設(shè)M(m,n)，進(jìn)而根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合三角形的面積即可得到16．【答案】2π+2?4【解析】【解答】解：連接AM，如圖所示：∵AM=AD=BC=22，AB=DC=2∴cos∠BAM=AB∴∠BAM=45°，∴∠DAM=45°，∴陰影部分的面積為90π×2故答案為：2π+2?4【分析】連接AM，先根據(jù)題意解直角三角形（邊角關(guān)系）得到cos∠BAM=ABAM=17．【答案】14【解析】【解答】解：連接AF，AF交BD于點(diǎn)G，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，BD垂直平分AF，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AC=BD，AE=CE，

∴EG為△ACF的中位線，

∴CF=2EG，

在直角三角形ABD中，由勾股定理得，BD=10，

∴AE=BE=5，

設(shè)EG為m，則BG為5-m，

∴62-（5-m）2=52-m2，

∴m=75，

∴CF=2EG=2m=145；

故答案為：145.18．【答案】1119；8127【解析】【解答】解：∵c=1，d=9，∴四位數(shù)M=ab19∴X=a1+5=a6∴K2∴當(dāng)K=5時(shí)，a可以取得最小值1．又1≤b≤9，∴Mmin∵a+b=c+d，∴ab+∵ab+∴2(a+b)9又1≤c≤a≤9，1≤b≤9，∴a+b=18或a+b=9．①當(dāng)a+b=18時(shí)．根據(jù)題意可知a=9，b=9，c=9，d=9．X=ac+5=99+5=104，∴K2∴K=31∴a+b=18不符合題意．②當(dāng)a+b=9，且a=8，b=1，4<c≤9時(shí)．根據(jù)題意，得a+b=c+d=9，X=ac+5=8c∴K2∵K為正整數(shù)，∴d=5．∴c=4．∴a=8，b=1，d=5，c=4不符合題意．③當(dāng)a+b=9，且a=8，b=1，1≤c≤4時(shí)．根據(jù)題意，得a+b=c+d=9，X=ac+5=8c∴K2∵K為正整數(shù)，∴d=7．∴c=2．∴M=8127．綜上所述，符合條件的M的最大值為8127．故答案為：1119，8127【分析】根據(jù)題意得到X=a1+5=a6，Y=a+18，進(jìn)而得到K2=a+6+a+18?1=2a+23，當(dāng)K=5時(shí)，a可以取得最小值1，且1≤b≤9，進(jìn)而即可求出第一個(gè)空的答案；再根據(jù)a+b=c+d和ab+cd19．【答案】（1）解：如圖所示，點(diǎn)E和點(diǎn)F即為所求，（2）解：證明：∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB∥DC，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠ACD，∵∠EAB=∠ACD，∴∠EAB=∠BAC，∵∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∠EAB+∠AEB=90°，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴③BE=BC，∵AD=BC，∴AD=BE，∵∠BAD=∠ABE=90°，∠AFD=∠BFE，∴④△ADF≌△BEF(AAS)，∴EF=FD，∴點(diǎn)F為ED的中點(diǎn)．故答案為：∠BAC=∠ACD，∠AEC=∠ACE，BE=BC，△ADF≌△BEF．【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖-角過點(diǎn)A作∠EAB=∠ACD，交CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．連接DE與AB交于點(diǎn)F；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB∥DC，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ACD，再結(jié)合題意運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)即可得到BE=BC，從而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ADF≌△BEF(AAS)即可求解。20．【答案】（1）解：2=2(=2=xy+2y（2）解：m===m+4n．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。21．【答案】（1）40；92.5；99（2）解：七年級(jí)的眾數(shù)是99，八年級(jí)的眾數(shù)是100，說明八年級(jí)的學(xué)生掌握?qǐng)F(tuán)史知識(shí)較好．（3）解：七年級(jí)中優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)6名，八年級(jí)中優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)7名，該校七年級(jí)有450人，八年級(jí)有500人參加了此次“團(tuán)史知識(shí)”競(jìng)賽，估計(jì)參加競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是610【解析】【解答】解：（1）七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，∴八年級(jí)A組的人數(shù)是：10×10%=1（名），B組的人數(shù)是：10×20%=2（名），C組的人數(shù)是：3（名），∴八年級(jí)中A.80≤x<85有1名，B.85≤x<90有2名，C.90≤x<95有∴D組的百分比為410×100%=40%，中位數(shù)在∴中位數(shù)是91,94和的一半，即觀察七年級(jí)的成績(jī)99,80,99,86,99,∴a=40,故答案為：40,【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息結(jié)合中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解；

（2）根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合題意進(jìn)行分析即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識(shí)結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。22．【答案】（1）解：設(shè)用xm由題意可得：3×60x=300(8?x)，解得：x=5，8?x=3，∴應(yīng)用5m3鋼材做A部件，（2）解：設(shè)規(guī)定的工期為a天，由題意可得：4×1解得：a=12，經(jīng)檢驗(yàn)：a=12是原方程的解，∴規(guī)定的工期為12天．【解析】【分析】（1）設(shè)用xm3鋼材做A部件，進(jìn)而結(jié)合“一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用1m3鋼材可做60個(gè)A部件或300個(gè)B部件”即可列出一元一次方程，從而即可求解；23．【答案】（1）解：y=4t(0<t≤2)（2）該函數(shù)的最大值為8（答案不唯一）（3）0<t≤1.4【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OD，∠AOD=90°，∠OAD=∠ODA=45°，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為42，即AD=4∴OA=OD=2如圖1-1所示，當(dāng)點(diǎn)M在OD上，即0<t≤2時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，則△MND是等腰直角三角形，∴MN=DN=2∴y=S如圖2-2所示，當(dāng)點(diǎn)M在OA上，即2<t≤4時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，則△MNA是等腰直角三角形，∴MN=AN=2∴y=S綜上所述，y=4t(0<t≤2)函數(shù)圖象如圖1-3所示，（3）聯(lián)立y=4ty=8t，解得t=聯(lián)立y=?4t+16y=8t解得t=2?∴反比例函數(shù)y=8t與函數(shù)y=4t(0<t≤2)?4t+16(2<t≤4)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為∴由函數(shù)圖象可知當(dāng)0<t≤2≈1.4或故答案為：0<t≤1.4或【分析】（1）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OA=OD=4，進(jìn)而分類討論：當(dāng)點(diǎn)M在OD上，即0<t≤2時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，則△MND是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)M在OA上，即2<t≤4時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，則△MNA是等腰直角三角形，從而求出MN的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而畫出一次函數(shù)的圖象即可求解；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)圖象結(jié)合題意即可求解；（3）先求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而觀察圖像即可求解；24．【答案】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)A，作AE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)題意可得∠DAE=45°，在Rt△ABE中，BE=3在Rt△ADE中，AE=DE，在Rt△AEC中，EC=3∵BD=BE?DE=3(3∴AE=1500，∴CD=DE+EC=AE+3（2）解：DA+AC=2=15002D→C行駛所需時(shí)間為：1500+5003沿D→A→C繞道行駛所需時(shí)間為：15002∵7.∴原計(jì)劃所用時(shí)間較少．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，進(jìn)而根據(jù)題意得到∠DAE=45°，∠ABE=30°，∠ACE=60°，再解直角三角形得到BE=3AE，AE=DE，EC=33AE25．【答案】（1）解：∵，拋物線y=?1令y=0，∴?1解得x1令x=0，∴y=3，∴A(?23設(shè)BC的解析式為y=kx+3，∴33解得k=?3故直線BC的解析式為y=?3（2）解：∵B(33∴BO=33∴tan∠CBO=∴∠CBO=30°，∵PH∥x軸，PQ∥y軸，∴∠PHQ=30°，∴HQ=2PQ，∴△PQH周長(zhǎng)等于(3+3∵y=?16設(shè)點(diǎn)P(n，?1∴PQ=?1故當(dāng)n=332時(shí)，PQ此時(shí)?16n故△PQH周長(zhǎng)的最大值為93+278（3）解：∵拋物線沿射線BC方向平移4個(gè)單位得到新拋物線y'，∠CBO=30°∴4sin30°=2，4cos30°=23整理得y=?1∴M的坐標(biāo)為(0，∵直線BC的解析式為y=?33x+3∴E(3設(shè)ME的解析式為y=px+4，∴32解得p=?3故直線ME的解析式為y=?3∵A(?23∴OCOA=323∵B(33∴B'當(dāng)C'∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，C'D'∴NB∴對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)為(2t，3t)∴33解得x=2t?33∴N(2t?33∴3t=?解得t=13∴N(?3當(dāng)C'D'∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(33把(33+2t，3t?6)∴N(29當(dāng)C'D'∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(33把(33+2t，3t+6)∴N(5．綜上所述：N點(diǎn)坐標(biāo)為(539，【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題得到A(?23，0)，B(33，0)，C(0，3)，進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠CBO=30°，進(jìn)而得到（3）根據(jù)二次函數(shù)的幾何變換得到拋物線沿射線BC方向平移4個(gè)單位得到新拋物線y'，進(jìn)而結(jié)合∠CBO=30°即可得到4sin30°=2,4cos30°=23即將y=?16(x?32)2+258，為向左平移23個(gè)單位長(zhǎng)，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)，得到y(tǒng)=?16(x?32+226．【答案