浙江省臺州市仙居縣2024年九年級中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）

浙江省臺州市仙居縣2024年九年級中考數(shù)學(xué)二模試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）．A． B．C． D．2．浙江省統(tǒng)計局對2023年全省5%A．0.6627×108 B．6.627×13．如圖，AB//DE,AC//A．80° B．100° C．4．如圖，圖甲是一個正方體，從中切割出一個四棱錐（圖乙），則該四棱錐（圖乙）的俯視（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點A(m,2)與點BA．(?3,?2) B．(?3,6．A國，B國，C國人口的年齡分布直方圖分別如下圖所示．如果對這三個國家人口的平均年齡進行排序，正確的是（）A．a(chǎn)國>c國>>b國 B．a(chǎn)國>b國>c國C．b國>c國>a國 D．b國>a國>c國7．在一次學(xué)農(nóng)活動中，在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使得在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，設(shè)調(diào)往甲處x人，則（）．A．27?x=2(19+20?x)C．27?x=2(19+20+x)8．已知函數(shù)y=x21+x2，當x1=aA．m+n=1 B．m?n=1 C．mn=1 D．m9．已知點A(m,k),B(n,A．0<x1+C．x1+x10．如圖，BC是⊙O的直徑，點A為⊙O上一點，D在CB的延長線上，且BC=2DB，若tan∠DAB=14A．1321 B．415 C．819二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：x2?9=12．一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除了分別標有的數(shù)字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之和為5的概率是．13．如圖，直線AB//直線CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．射線EG平分∠BEF，交CD于點G;GH⊥EF于點H，若EF=5,14．商店通常將兩種糖的平均價格作為該兩種榶混合而成的什錦糖的價格：設(shè)A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價為元/千克．15．如圖，把邊長6cm的等邊△ABC沿CA，BA方向分別平移2cm得到△DEF和△GMN，連接DG，BE，CN，則圖中陰影部分面積為．16．已知二次函數(shù)y=(x?m)2（m為常數(shù)），當x1?x?x2時，y1三、解答題（本題共8小題，第17~19題每小題6分，第20，21題每小題8分，第22，23題每小題10分，第24題12分，共66分）17．計算：(?1818．解方程：3x19．如圖，斜面EF(EG⊥AG)上的小正方體木塊的重力大小和方向可以用從點A到點C的有向線段的表示，由于斜邊的支撐，重力會分解成平行于斜面EF的分力和垂直于斜面EF的分力(叫做木塊對斜面的正壓力)，分別用從A到B的有向線段和從A到D（溫馨提示：sin220．一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（單位：km/h）與所用時間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中（1）寫出平均速度v關(guān)于所用時間t的函數(shù)解析式，并求t的取值范圍；（2）若客車上午8時從甲地出發(fā)，需在當天10時40分至11時之間到達乙地，求客車平均速度v的范圍．21．為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，分別隨機調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機各10架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格60?x<70，中等70?x<80，優(yōu)等x?80），下面給出了部分信息：10架A款智能玩具飛機一次充滿電后運行最長時間分別是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．10架B款智能玩具飛機一次充滿電后運行最長時間的10個數(shù)據(jù)中，位于中間的5個數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，73兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表如表.類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71a方差30.426.6根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a=；（2）某校要購買一批玩具飛機，如果要在這兩款智能玩具飛機中選選一款，你認為應(yīng)該選哪一款?請說明理由（寫出一條理由即可）．22．如圖，點E為正方形ABCD的邊BC上一點（不與B，C重合)，連接DE．點F為點A關(guān)于直線DE的對稱點，連接AF，CF和DF，其中AF交DE于點G．（1）若CF=DF，求tan∠AFC（2）作FH⊥CD于點H，求證：AF平分∠DFH．（3）作DI⊥CF于點I，連接GI，求證：GI=223．有一種玩具叫“不倒翁”，圖1所示的不倒翁自上而下由榶果盒、裝飾盒、底座三層構(gòu)成．這個不倒翁造型的底部縱截面邊緣形成一條拋物線．若將不倒翁放在矩形桌面上，當其相對桌面靜止時，最低點A距桌邊線的水平距離為10cm，此時，粘在玩具上的標邊線簽B距桌面的垂直距離為2.5cm，距桌的邊線的水平距離為5cm．已知不倒翁的底部最高點距桌面的垂直距離為（1）求這個不倒翁底座所在拋物線的函數(shù)表達式．（2）這個不倒翁糖果盒、裝飾盒兩部分縱截面邊緣也恰好形成一條拋物線，且裝飾盒上點Q距桌面的垂直距離為30cm，距桌的邊線的水平距離為5cm．求這個不倒翁的總高度．（3）當不倒翁向左搖擺恰好點B在桌面上時，它有越過左邊線的部分嗎?請說明理由．24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑，點D為BC的中點，連接OD并延長OD點E，連接BE，直線BE切⊙O于點B．作CF⊥AB于點（1）若r=1，BE=2，求CF的長．（2）求證：CG=GF．（3）連接GO，記△AGO的面積為S1，四邊形GOBE的面積為S2，若BH=4CH，求

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A選項，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B選項，不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C選項，不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D選項，為軸對稱圖形，故D符合題意；

故答案為：D.【分析】直如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.2．【答案】B【解析】【解答】解：6627萬=66270000=6.故答案為：B.

【分析】直接將6627萬化為66270000，再將它化為a×10n的形式，其中1≤a<10.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC||BD

∴∠B=∠A=100°

∵AB||DE

∴∠D+∠B=180°

∴∠D=180°-100°=80°

∴∠D=80°

故答案為：A.

【分析】由AC||BD得∠B=∠A=100°，再由AB||DE得∠D=180°-∠B=80°.4．【答案】C【解析】【解答】解：俯視圖表示從上往下看，注意到EA、EC投影分別為DA、DC，而EB的投影為正方形的對角線，故C符合條件.故答案為：C.

【分析】從上往下看，觀察到的圖形及線段即為俯視圖.5．【答案】B【解析】【解答】解：點A、B關(guān)于y軸對稱知，m=-3，n=2，故點B(3，2)，向左平移6個單位得(-3，2)故答案為：B.

【分析】由點A、B關(guān)于y軸對稱得n的值，即得點B的坐標，再向左平移即可得平移后的坐標.6．【答案】B【解析】【解答】解：觀察年齡分布直方圖可知a圖中，年齡較小者人數(shù)較少，而年齡較大者人數(shù)較多，其平均年齡最大；b圖中，年齡分布均勻，平均值處于中間；而c圖中，年齡較小者居多，年齡較大者少，其平均年齡最小.故平均年齡a國>b國>c國.

故答案為：B.

【分析】直接觀察a、b、c各圖中年齡分布即可判斷平均年齡的大小關(guān)系.7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意調(diào)往甲x人，則甲有（27+x）人，調(diào)往乙處的人數(shù)為(20-x)人，則甲乙處人數(shù)為(19+20-x)人，

甲是乙人數(shù)的2倍，則有27+x=2(故答案為：D.

【分析】由題意分別表示出甲、乙兩處的人數(shù)，由甲是乙的2倍，即可列出方程.8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得a21+a2=m,①，b21+b2=n②，而ab=1，則b=1故答案為：A.

【分析】分別將x=a、x=b代入函數(shù)可得a21+a2=m,和b21+9．【答案】C【解析】【解答】解：A、B在二次函數(shù)y=x2+1的圖像上，故m2+1=k①，n2+1=k+1②②-①得n2-m2=1得|n|>|m|，而m>0>n得-n>m故-nm>1，由韋達定理得x

【分析】分別將A、B坐標代入函數(shù)得m2+1=k①，n2+1=k+1②，可得k>1，②-10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接EB、EC，過點C、B作CF⊥AD于點F，BG⊥AD于點G，易知∠BCE=∠BAD，

∵tan∠DAB=14

∴tan∠BCE=14

∴BECE=14

∵∠BEG+∠GBE=90°，∠BEG+∠FEC=90°

∴∠FEC=∠GBE

又∵∠BGE=∠CFE

∴△BEG~△ECF

∴BGEF=GECF=BECE=14

設(shè)BG=1，則CF=4，

又tan∠DAB=14得BGAG=14，得AG=4，

【分析】連接EB、EC可知BECE=111．【答案】(x+3)(x-3)【解析】【解答】x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).故答案為(x+3)(x-3).【分析】運用平方差公式因式分解.12．【答案】1【解析】【解答】解：列出摸出的2球的樹從圖如下所示：

412=故答案為：13

【分析】利用樹眾圖將可能所有情況列出，即可求出和為5的概率.13．【答案】4【解析】【解答】解：∵EG平分∠BEF

∴∠BEG=∠FEG

∵AB||CD

∴∠BEG=∠FGE

∴∠FEG=∠FGE

∴FG=FE

∵EF=5

∴FG=5

在Rt△FGH中，由勾股定理得HG=FG2-FH214．【答案】am+bn【解析】【解答】解：什錦糖的總價值為ma+nb，而總質(zhì)量為m+n，故什錦糖的單價為am+bn故答案為：am+bnm+n

【分析】分別計算總價值和總重量，再用總價除以總重量即可得單價.15．【答案】18【解析】【解答】解：由平移性質(zhì)知四邊形MEDG、AGNC、BCFE為平行四邊形，且以2cm為底，

過點G作GH⊥EN于點H，MG=6，則MH=3，由勾股定理得GH=MG2-MH2故答案為：183

【分析】由平移的性質(zhì)知四邊形MEDG、AGNC、BCFE為平行四邊形，求出高即可得陰影部分的面積.16．【答案】2【解析】【解答】解：由y=(x?m)2知二次函數(shù)開口向上，當x>m時，y隨x的增大而增大，

∵x1?x?x2

∴0≤y1?y?y2

∵y2?y1

∴(x2-m)-(x1-m)=x22-x12-2(x2故答案為：2.

【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)知(x2-m)-(x1-m)=x22-x12-2(x2-17．【答案】解：原式=?12?9?4=?25【解析】【分析】使用乘法分配律用-18分別乘以括號內(nèi)每個數(shù)，再進行加減運算即可.18．【答案】解：3x（x-2）+（x+2）=3（x+2）（x-2）

3x2-6x+x+2=3(x2-4)

-6x+x+2=-12?5x=?14x=經(jīng)檢驗，x=14【解析】【分析】先去分母，轉(zhuǎn)化為一元一次方程并求解再檢驗即可.19．【答案】解：∵AB//∴AB⊥AD,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形．∴∠ADC=90∵EG⊥GF,∴AC//∴∠1=∠E．∴∠CAB=∠E．∴∠DAC=∠F=2在Rt△ADC中，cosAD=AC?cos【解析】【分析】結(jié)合平行和垂直關(guān)系知∠DAC=∠F=20°，在△ADC中，利用三角函數(shù)可得AD的長.20．【答案】（1）解：設(shè)函數(shù)解析式為v=kt，將點(2，120)代入函數(shù)解析式得120=k2得k=240，

（2）解：當t=83當t=3h時，v=80km∴80≤v≤90【解析】【分析】(1)由函數(shù)圖知v是t的反比例函數(shù)，設(shè)反比例函數(shù)解析式v=kt，將點代入求出k的值，即可得函數(shù)解析式和t的范圍；

(2)結(jié)合函數(shù)的解析式，令21．【答案】（1）71.5（2）解：我認為B款運行性能更好點。從中位數(shù)角度分析，B款中位數(shù)大于A款，B款運行時間較好?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?1)B款智能玩具飛機的運行最長時間的中間數(shù)據(jù)為71和72，故其中位數(shù)為71+722=71.5；

【分析】(1)由中位數(shù)的定義找到中間兩數(shù)，其平均值即為中位數(shù)；22．【答案】（1）解：∵正方形ABCD∴AD=CD∵點A和點F關(guān)于直線DE對稱∴AD=DF又∵CF=DF∴CD=DF=CF∴△DCF是等邊三角形∴∠CDF=∠DFC=6∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=15∴∠DFA=∠DAF=1∴∠AFC=∠DFC?∠DFA=4∴（2）解：∵點A和點F關(guān)于直線DE對稱∴AD=DF∴∠DFA=∠DAF∵FH⊥CD∴∠FHD=9∴∠FHD=∠ADC=9∴AD∴∠DAF=∠AFH∴∠DFA=∠AFH∴AF平分∠DFH（3）解：連接線段AC∵點A和點F關(guān)于直線DE對稱∴AG=FG∵四邊形ABCD是正方形∴CD=AD∴CD=DF∵DI⊥CF∴CI=FI∴GI=∴GI=2【解析】【分析】(1)由對稱知DF=AD，而CF=DF，AD=CD得△CDF為等邊三角形，得∠CFD=60°且∠AFD=15°，由此可得∠AFC=45°，即可得tan∠AFC的值；

(2)由對稱知DF=AD得∠DFA=∠DAF，由AD||HF得∠DAF=∠AFH，得∠DFA=∠AFH，即可得AF平分∠DFH；

(3)由對稱知G為AF的中點，由DF=DC得I為CF的中點，故GI為△ACF的中位線，得GI=12AC，而AC=2CD，得GI=223．【答案】（1）解：由題意知底座拋物線的頂點坐標為A(10，0）設(shè)該二次函數(shù)解析式為y=a(x?10∴25a=2∴y=（2）解