浙江省寧波市南三縣（奉化區(qū)、寧海縣、象山縣）2024年數(shù)學初中畢業(yè)生學業(yè)診斷性考試一模試卷（含答案）

浙江省寧波市南三縣（奉化區(qū)、寧?？h、象山縣）2024年數(shù)學初中畢業(yè)生學業(yè)診斷性考試一模試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（每題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求）1．?2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．下列計算正確的是（）A．3a?2a=5a2 B．3a?a=2 C．(a3．2024年國務院政府工作報告指出：經(jīng)濟總體回升向好，國內(nèi)生產(chǎn)總值超過126萬億元，增長5.2%，增速居世界主要經(jīng)濟體前列，將126萬億用科學記數(shù)法表示為（）A．126×1012 B．1.26×10144．三個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A． B．C． D．5．某校舉行了趣味數(shù)學競賽，某班學生的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）60708090100人數(shù)515965則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70分，80分 B．70分，75分 C．60分，80分 D．70分，85分6．不等式組2?x>?33x?2≤4A．x≤2 B．x<5 C．2≤x<5 D．無解7．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等；交易其一，金輕十三兩。問金、銀一枚各重幾何？”譯文為：現(xiàn)有重量相等的黃金9枚，重量相等的白銀11枚，稱重后發(fā)現(xiàn)黃金和白銀的重量相等，互相交換一枚，則金方輕13兩。問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，那么可列方程組為（）A．11x=9y10x+y?13=8y+x B．C．11x=9y10x+y+13=8y+x D．8．如圖，在三角形ABC中，過點B，A作BD⊥AC，AE⊥BC，BD，AE交于點F，若∠BAC=45°，AD=5，CD=2，則線段BF的長度為（）A．2 B．32?2 C．3 9．已知二次函數(shù)y=x①當m=0時，此拋物線圖象關于y軸對稱；②若點A(m?2,y1)，點③若此拋物線與直線y=x?4有且只有一個交點，則m=?1④無論m為何值，此拋物線的頂點到直線y=2x的距離都等于45A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在□ABCD中，點O為對角線BD上一點，過點O作EF∥AD，GH∥AB，若要求出△AEO的面積，則只需知道（）A．□EBGO與□HOFD的面積之積 B．□EBGO與□HOFD的面積之商C．□EBGO與□HOFD的面積之和 D．□EBGO與□HOFD的面積之差二、填空題（每題4分，共24分）11．分解因式：x2?3x=12．二次根式m?3有意義，則m的取值范圍是．13．一個不透明的袋子中只裝有6個除顏色外完全相同的小球，其中4個白球，1個紅球，1個黑球．從袋中隨機摸出一個小球是白球的概率是．14．若一個圓錐側(cè)面展開圖的半徑為14cm，圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑長為．15．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為．16．如圖，直線AB與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，點D是x軸負半軸上的一點，連結(jié)CD和AD，AD交y軸于點E，且AC=AE，若CAAB=三、解答題（共66分）17．（1）計算：(（2）化簡：(x+1)(x?1)+2x(1?x)18．如圖是由完全相同的小正方形組成的6×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點均在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖（保留作圖痕跡，用虛線表示）．（1）在圖1中的邊AB上畫出點D，使得BD=3AD．（2）在圖2中的邊AC上畫出點E，使得AE=BE．19．某校為了解學生對消防安全知識的掌握情況，隨機調(diào)查了一部分學生進行問卷測試，并將測試結(jié)果按等第（記90分及以上為A等，80分及以上90分以下為B等，70分及以上80分以下為C等，70分以下為D等）繪制成如圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）參與本次調(diào)查的學生人數(shù)為，圖1中m的值是．（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算測試成績?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)．（3）結(jié)合調(diào)查的結(jié)果，估計全校1200名學生中測試成績?yōu)椤癈等”的人數(shù)．20．2023年中央電視臺兔年春晚國朝舞劇《只此青綠》引人入勝，圖1是舞者“青綠腰”動作，引得觀眾爭相模仿，圖2是平面示意圖．若舞者上半身BC為1.1米，下半身AB為0.6米，下半身與水平面的夾角∠BAD=70°，與上半身的夾角∠ABC=130°．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.（1）此時舞者的垂直高度CD約為多少米．（2）如圖3，下半身與水平面的夾角不變，當AB與BC在同一直線上時，舞者的垂直高度增加了多少米？21．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)駛往乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離s（km）與慢車行駛的時間t（h）之間的關系如圖：（1）快車的速度為km/h，C點的坐標為．（2）慢車出發(fā)多少小時后，兩車相距200km．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點E，AF⊥BE交BE于點F，交BC于點G，連結(jié)EG，CF．（1）判斷四邊形AEGB的形狀，并說明理由．（2）若tan∠ABC=3，CD=8，AD=10，求線段23．根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構？素材1我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關數(shù)據(jù)如圖2所示，其中DE=BC，OF=DF=BD．素材2已知大棚有200根長為DE的支架和200根長為FG的支架，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現(xiàn)有改造經(jīng)費32000元．問題解決任務1確定大棚形狀在圖2中以點O為原點，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式．任務2嘗試改造方案當CC任務3擬定最優(yōu)方案只考慮經(jīng)費情況下，求出CC24．定義，若四邊形的一條對角線平分這個四邊形的面積，則稱這個四邊形為倍分四邊形，這條對角線稱為這個四邊形的倍分線．如圖1，在四邊形ABCD中，若S△ABC=S△ADC，則四邊形ABCD為倍分四邊形，（1）判斷：若是真命題請在橫線上填“正確”，若是假命題請在橫線上填“錯誤”．①平行四邊形是倍分四邊形.②梯形是倍分四邊形.（2）如圖1，倍分四邊形ABCD中，AC是倍分線，若AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，求BC的長；（3）如圖2，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點N、M，已知四邊形BCMN是倍分四邊形．①求sin∠ACB的值；②如圖3，連結(jié)BM，CN交于點D，取OC中點F，連結(jié)MF交NC于E，若OF=3，求DE的長．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵-2024×（-12024）=1，

∴-2024的倒數(shù)為-12024.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、原式=6a2，此選項不符合題意；

B、原式=2a，此選項不符合題意；

C、原式=a6，此選項符合題意；

D、原式=a6-3=a3，此選項不符合題意.故答案為：C.【分析】A、根據(jù)單項式乘以單項式法則"單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式"可求解；

B、根據(jù)合并同類項法則“把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可求解；

C、根據(jù)冪的乘方法則“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可求解；

D、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：126萬億=126000000000000=1.26×1014.故答案為：B.【分析】科學記數(shù)法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學記數(shù)法的意義即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看，是一行三個相鄰的矩形，其中左邊和中間的兩個矩形為正方形，且中間的正方形有一條縱向的虛線.故答案為：B.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖并結(jié)合題意可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：由統(tǒng)計表中的信息可知，70分出現(xiàn)15次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為70分；由于一共調(diào)查了5+15+9+6+5=40人，所以中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為70+802=75（分故答案為：B.【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按序排列后①偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；②奇數(shù)個數(shù)據(jù)時，中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；根據(jù)定義并結(jié)合題意可求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：解：2?x>?3①解①可得：x<5，解②可得x≤2，故不等組的解集為：x≤2，故答案為：A．【分析】由題意，先求出每一個不等式的解集，然后找出各解集的公共部分即為不等式組的解集.7．【答案】D【解析】【解答】解：解：∵黃金9枚，白銀11枚，稱重相等，∴9x=11y；∵互相交換1枚后，金方輕了13兩，∴8x+y=10y+x?13．∴根據(jù)題意可列方程組9x=11y8x+y+13=10y+x．

【分析】由題意，根據(jù)題中的相等關系“黃金9枚，白銀11枚，稱重相等；互相交換1枚后，金方輕了13兩”可列出關于x，y的二元一次方程組即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵BD⊥AC，AE⊥BC，

∴∠BDA=∠AEC=90°，

∵∠BAC=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵∠FAD+∠AFD=90°，∠DBC+∠BFE=90°，∠AFD=∠BFE，

∴∠FAD=∠DBC，

在△ADF和△BDC中

∠FAD=∠DBCAD=BD∠ADF=∠BDC=90°

∴△ADF≌△BDC（ASA）

∴DF=CD，

故答案為：C.【分析】由等角的余角相等可得：∠FAD=∠DBC，結(jié)合已知用角邊角可證△ADF≌△BDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：①當m=0時，y=x2-4，

∴拋物線的對稱軸為y軸，∴這條拋物線關于y軸對稱；此結(jié)論正確；

②∵y=x2-2mx+m2+2m-4，

∴拋物線開口向上，對稱軸為直線：x=m，

∵點A（m-2，y1），點B（m+1，y2）在此函數(shù)圖象上，且m-(m-2)＞m+1-m，

∴y1＞y2，此結(jié)論錯誤；

③若此拋物線與直線y=x-4有且只有一個交點，令x-4=x2-2mx+m2+2m-4，

整理得：x2-(2m+1)x+m2+2m=0，

△=[-（2m+1）]2-4(m2+2m)=0，解得：m=14；

∴此結(jié)論錯誤；

④∵y=x2-2mx+m2+2m-4=(x-m)2+2m-4，

∴頂點為（m，2m-4），

∴拋物線的頂點在直線y=2x-4上，

∵直線y=2x-4與直線y=2x平行，

∴頂點到直線y=2x的距離都相等，如圖，

設直線y=2x-4交x軸于點A，交y軸于b，點O到AB的距離為OD，則A（2，0），B（0，-4），

∴AB=22+42=25，

∵S△AOB=12OA·OB=12AB·OD，

∴12×2×4=12【分析】①由題意把m=0代入拋物線的解析式并根據(jù)拋物線的對稱軸即可判斷求解；

②根據(jù)點A和點B到對稱軸的距離即可判斷求解；

③由題意，令x-4=x2-2mx+m2+2m-4，根據(jù)一元二次方程的根的判別式可求解；

④先求得拋物線的頂點坐標，然后判斷頂點在直線y=2x-4上，于是可判斷兩直線平行，求出這兩條平行線的距離即可判斷求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，過O作ON⊥BC于點N，交AD于M，

設OM=a，ON=b，OE=c，OF=d，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∵EF∥AD，GH∥AB，

∴EF∥AD∥AB，GH∥AB∥CD，

∴四邊形AEOH、HOFD、EBGO都是平行四邊形，

∵ON⊥BC，AD∥BC，

∴OM⊥AD，

∴平行四邊形EBGO的面積為OE·ON=bc，

平行四邊形HOFD的面積為OF·OM=ad，

△AEO的面積為12OE·OM=12ac，

∵AB∥CD，

∴∠EBO=∠FDO，

∵∠EOB=∠FOD，

∴△OEB∽△OFD，

∴OEOF=ONOM，即OE·OM=OF·ON，

∴ac=bd，

∵平行四邊形EBGO與平行四邊形HOFD的面積之積為

bc·ad=（ac）2，

∴ac=S平行四邊形EBGO·S平行四邊形HOFD，

∴S△AEO=12S平行四邊形EBGO11．【答案】x(x-3)【解析】【解答】直接提公因式x即可，即原式=x(x-3).

【分析】由于前后兩項有公因式x，利用提公因式法分解因式即可.12．【答案】m≥3【解析】【解答】解：要使二次根式有意義，必須使：

m-3≥0，

解得：m≥3.故答案為：m≥3.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方式非負”可得關于m的不等式，解這個不等式即可求解.13．【答案】2【解析】【解答】解：從中隨機摸出一個小球，摸到白球的概率是46故答案為：2【分析】根據(jù)概率公式計算，即可求解．14．【答案】7【解析】【解答】解：設圓錐的底面半徑長為rcm，∵圓錐底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長，

∴2πr=90π×14180

解得r=72【分析】根據(jù)"圓錐底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長"可得關于r的方程，解方程即可求解.15．【答案】52【解析】【解答】分兩種情況：①如圖1，當點F在矩形內(nèi)部時，∵點F在AB的垂直平分線MN上，∴AN=4，∵AF=AD=5，由勾股定理得FN=3，∴FM=2，設DE為y，則EM=4?y，F(xiàn)E=y，在△EMF中，由勾股定理得：y2∴y=5即DE的長為52②如圖2，當點F在矩形外部時，同①的方法可得FN=3，∴FM=8，設DE為z，則EM=z?4，F(xiàn)E=z，在△EMF中，由勾股定理得：z2∴z=10，即DE的長為10，綜上所述，點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，DE的長為52故答案為：52【分析】分兩種情況：當點F在矩形內(nèi)部和外部，根據(jù)折疊的性質(zhì)，在△EMF中勾股定理可求出答案.16．【答案】21【解析】【解答】解：如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為F、G，過點A作AH⊥y軸于點H，設AB交x軸于點P.

∵OC∥AF∥BG，

∴OFFG=CAAB=34，

設OF=3a，F(xiàn)G=a，則OG=OF+FG=7a，

∵點A，B在反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上，

∴點A（3a，k3a），點B（7a，k7a），

∵AF∥BG，

∴△PBG∽△PAF，

∴PGPF=BGAF，即：PGPG+4a=k7ak3a，

∴PG=3a，

∵AH⊥y軸，

∴∠CAH=∠CPD，∠HAE=∠ADP，

∵AC=AG，AH⊥y軸，

∴∠CAH=∠HAE，CE=2CH，

∴∠CPD=∠ADP，

∴AD=AP，

∴DF=FP，即：OD+OF=FG+PG，

∴OD+3a=4a+3a，

∴OD=4a，

∵AH⊥y軸，AF⊥x軸，∠HOF=90°，

∴四邊形HOFA為矩形，

∴AH=OF=3a=PG，

在△AHC和△PGB中，

∠CAH=∠CPD∠PGB=∠AHC=90°AH=PG

故答案為：212【分析】過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為F、G，過點A作AH⊥y軸于點H，設AB交x軸于點P；則OC∥AF∥BG，于是可得比例式OFFG17．【答案】（1）解：(=1+3?7=?3（2）解：(x+1)(x?1)+2x(1?x)==?【解析】【分析】（1）由0指數(shù)冪的意義“任何一個不為0的數(shù)的0次冪等于1”可得（1-327）0=1，由算術平方根的定義可得49=7，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可求解；

（2）根據(jù)平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b218．【答案】（1）解：如圖（2）解：如圖【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格圖的特征，取格點M、N，使AN∥BM，且AN：BM=1：3，連接MN，交AB于D，則點D為所求；

（2）根據(jù)網(wǎng)格圖的特征，以AB為邊作正方形ABDF，連接DF與AB的中點交AC于點E，則點E為所求.19．【答案】（1）50；40（2）解：如圖，補全學生測試成績條形統(tǒng)計圖測試成績?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為8（3）解：全校1200名學生中測試成績?yōu)椤癈等”的人數(shù)估計為40%【解析】【解答】解：（1）由扇形圖和條形圖可知：D等的百分數(shù)和頻數(shù)分別為：24%，12，

∴參與本次調(diào)查的學生人數(shù)為：12÷24%=50（人）；

故第一空為：50；

由條形圖可知：C等的頻數(shù)分別為20，

∴20÷50×100%=40%，

∴m=40；

故第二空為：40；

【分析】（1）由扇形圖和條形圖可知D等的百分數(shù)和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分數(shù)可求得參與本次調(diào)查的學生人數(shù)；

根據(jù)百分數(shù)=頻數(shù)÷樣本容量可求得m的值；

（2）根據(jù)圓心角等于相應的百分數(shù)乘360°可求得測試成績?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)；

（3）用樣本估計總體可求解.20．【答案】（1）解：如圖，過點B作BF⊥CD于點F，作BE⊥AD于點E，∴∠ABE=90°?∠BAD=20°，四邊形BEDF為矩形∴BE=DF，∠EBF=90°，∴∠CBF=130°?20°?90°=20°，在Rt△ABE中，∠ABE=20°，AB=0.∴BE=AB?cos同理：CF=BC?sin∴CD=CF+DF=CF+BE=0.（2）解：如圖，作CG⊥AD于點G∴∠C=90°?∠BAD=20°在△ACG中，AC=AB+BC=0.∴CG=AC?cosCG?CD=1.即舞者的高度增加了0.66米．【解析】【分析】（1）過點B作BF⊥CD于點F，作BE⊥AD于點E，在Rt△ABE中，用銳角三角函數(shù)求出BE的值；同理可求得CF的值，然后根據(jù)線段的構成CD=CF+DF=CF+BE可求解；

（2）作CG⊥AD于點G，在△ACG中，用銳角三角函數(shù)求出BE的值；然后根據(jù)線段的構成舞者增加的高度=CG-CD可求解.21．【答案】（1）100；（8，480）（2）解：在快車出現(xiàn)故障前，兩車相距200km所用時間為：(480?200（或設慢車時間為t，則60t+100t+200=480，解得t=7在快車出現(xiàn)故障后，慢車1小時行駛了60km，然后兩車共同行駛了200?60=140km共同行駛時間為140÷∴兩車相距200km所用時間為4+7（或60t+100(t?1)?480=200，解得t=39答：兩車相距200km所用時間為74h和【解析】【解答】解：（1）由圖可知：慢車的速度為：60÷（4-3）=60（km/h），

∵兩車3小時相遇，此時慢車走的路程為：60×3=180（km），

∴快車的速度為：（480-180）÷3=100（km/h）；

故第一空為：100；

觀察圖象可知：快車比慢車先到大終點，

∴慢車到大終點所用時間為；480÷60=8（h），

∴C點的坐標為；（8，480）；

故第二空為：（8，480）；

【分析】（1）由圖象中的信息可先求出慢車速度，再根據(jù)相遇時慢車走的路程，求出快車走的路程，由速度=路程÷時間可求出快車的速度；根據(jù)快車修好比慢車先到達終點可知：點C是慢車到達終點所用的時間即可求解；

（2）由題意可分兩車相遇前和相遇后兩種情況討論即可求解.22．【答案】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC，∴∠CBE=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB=∠CBE，∴AB=AE，∵AF⊥BE，∴EF=BF，∵∠AFE=∠GFB，∴△AFE≌△GFB(ASA)，∴AE=BG，∵AD∥BC，∴四邊形AEGB是平行四邊形，∵AB=AE，∴四邊形AEGB是菱形；（2）解：∵tan∠ABC=3過點F作FM⊥BC于點M，如圖所示：∵AG⊥BE，∠GBE=12∠ABC=30°，∴FG=12BG=4∴FM=12BF=23在Rt△FMC中，根據(jù)勾股定理得：CF=F【解析】【分析】（1）由題意，用角邊角可證△AFE≌△GFB，于是可得AE=BG，結(jié)合已知，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEGB是平行四邊形，然后根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可求解；

（2）過點F作FM⊥BC于點M，由線段的構成CM=BC-BM求出CM的值，然后在Rt△FMC中，用勾股定理可求解.23．【答案】解：任務1：如圖，以O為原點，建立如圖所示的坐標系，∴A(0,1)，∴設拋物線解析式為y=ax∵OF=DF=BD=2，DE=BC，∴拋物線的對稱軸為直線x=?b∴y=ax2?10ax+1，將C(6∴y=?任務2：如圖，建立與（1）相同的坐標系，∵CC∴C'為∵改造后對稱軸不變，設改造后拋物線解析式為y=ax將C'(6,∴y=?3∴G為(2,135)，∴G∴共需改造經(jīng)費200×(4∴能完成改造．任務3：如圖，設改造后拋物線解析式為y=ax則G'為(2,?16a+1)，E∴E由題意可列不等式，(?40a?4)×200×60≤32000，解得a≥?1∵CC'=EE'【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得函數(shù)的對稱軸為5，再用待定系數(shù)法可求得函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)已知條件得到函數(shù)解析式，再由函數(shù)解析式可得C′、E′的坐標即可求解；

（3）根據(jù)已知條件表示出G′、E′的坐標可得關于a的不等式，解不等式求出a的范圍，則CC′的最大值可求解.24．【答案】（1）正確；錯誤（2）解：∵倍分四邊形ABCD中，AC是倍分線，∴如圖所示，過點D作DE⊥AC于點E，∵AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，∴AB=DE=3，AE=EC．在Rt△AED中，AE=A∴AC=2AE=8，在Rt△ACB中，BC=A（3）解：①如圖所示