2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似23.1 成比例線段 2平行線分線段成比例教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.1成比例線段2平行線分線段成比例教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章“圖形的相似”中的23.1節(jié)“成比例線段，2平行線分線段成比例”。主要內(nèi)容包括：成比例線段的概念、性質(zhì)，以及平行線分線段成比例的判定方法和應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解成比例線段的概念，掌握判定平行線分線段成比例的方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題；提升邏輯思維能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比和歸納推理解決幾何問題；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息；培養(yǎng)空間觀念，提高幾何直觀和推理能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入九年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，包括直線、角、三角形、四邊形等的基本概念和性質(zhì)。他們已經(jīng)熟悉了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及比例的概念。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)通常持有較高的興趣，因?yàn)閹缀螌W(xué)涉及直觀的圖形和空間概念，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心。他們的數(shù)學(xué)能力也在逐步提高，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理和抽象思考。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過圖形直觀理解問題，有的則更傾向于通過公式和定理進(jìn)行推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)成比例線段和平行線分線段成比例時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：

-理解成比例線段的定義和性質(zhì)，特別是如何在實(shí)際情境中應(yīng)用這些性質(zhì)。

-掌握平行線分線段成比例的判定方法，尤其是在沒有明顯平行線的情況下如何構(gòu)造輔助線。

-將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的幾何圖形相結(jié)合，進(jìn)行有效的空間想象和推理。

-在解決實(shí)際問題中，如何將幾何知識(shí)與實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)有效對(duì)接。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解成比例線段和平行線分線段成比例的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)定理。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生通過合作探究，解決實(shí)際問題，提高邏輯推理和問題解決能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解成比例線段和平行線分線段成比例的原理。

4.結(jié)合實(shí)際案例，如建筑、工程等領(lǐng)域的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布PPT和視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)，如“回顧相似三角形的性質(zhì)，思考如何應(yīng)用于成比例線段的問題”。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“你能找到生活中的成比例線段例子嗎？如何證明它們是成比例的？”。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保所有學(xué)生都完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過閱讀PPT和視頻，理解成比例線段的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并記錄生活中的成比例線段實(shí)例，以及如何證明它們成比例。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交思維導(dǎo)圖或問題列表，展示預(yù)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過幾何圖形的演變故事，引出成比例線段的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：講解平行線分線段成比例的判定定理，如“如果兩條平行線截另一條直線，那么它們所截得的線段成比例”。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)成果，共同解決實(shí)際問題。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問題，進(jìn)行針對(duì)性的解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考成比例線段的應(yīng)用。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組討論中分享自己的觀點(diǎn)，共同解決問題。

-提問與討論：學(xué)生提出問題，并與同學(xué)進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師詳細(xì)講解知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置實(shí)際問題的解決作業(yè)，如“設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的工程問題，應(yīng)用成比例線段的知識(shí)來解決”。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和建議。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)作業(yè)要求，完成實(shí)際問題解決。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化知識(shí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解與掌握成比例線段的概念和性質(zhì)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解成比例線段的概念，即兩條線段的比例與它們的對(duì)應(yīng)線段的比例相等。學(xué)生掌握了成比例線段的基本性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)線段成比例、同位線段成比例等。這些知識(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.掌握平行線分線段成比例的判定方法：

學(xué)生通過課堂活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，掌握了平行線分線段成比例的判定方法。他們能夠熟練運(yùn)用定理和性質(zhì)，判斷兩條平行線所截得的線段是否成比例。這種能力對(duì)于解決實(shí)際問題具有重要意義。

3.提高幾何直觀和空間想象能力：

在本節(jié)課中，學(xué)生通過觀察幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，提高了幾何直觀和空間想象能力。他們能夠更好地理解幾何圖形之間的關(guān)系，以及線段、角度和面積等概念在空間中的表現(xiàn)形式。

4.培養(yǎng)邏輯推理和問題解決能力：

通過小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生培養(yǎng)了邏輯推理和問題解決能力。他們能夠運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)和方法，分析問題、尋找規(guī)律，并解決問題。這種能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都具有重要作用。

5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等。這種意識(shí)有助于學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)興趣。

6.提高團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力：

在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們學(xué)會(huì)傾聽他人意見、表達(dá)自己觀點(diǎn)，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮積極作用。這種能力對(duì)于學(xué)生的個(gè)人發(fā)展和未來職業(yè)發(fā)展都具有重要作用。

7.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：

通過課前自主探索和課后拓展應(yīng)用，學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，自主查找資料、思考問題、解決問題。這種能力有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)，適應(yīng)不斷變化的社會(huì)環(huán)境。

8.提高學(xué)習(xí)效率和自信心：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過不斷努力和實(shí)踐，提高了學(xué)習(xí)效率和自信心。他們能夠更好地掌握學(xué)習(xí)方法和技巧，提高學(xué)習(xí)效果。這種自信心有助于學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，克服困難。

9.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：

學(xué)生在本節(jié)課中養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極參與、主動(dòng)思考等。這些習(xí)慣有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

10.增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了全面提升。他們不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化。這些素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義。課堂1.課堂提問評(píng)價(jià)：

-提問設(shè)計(jì)：針對(duì)成比例線段和平行線分線段成比例的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列層次分明、難度遞進(jìn)的提問，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和判定方法的掌握程度。

-提問實(shí)施：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生的理解情況，如“什么是成比例線段？請(qǐng)舉例說明?！薄ⅰ捌叫芯€分線段成比例的判定定理是什么？如何應(yīng)用？”等。

-評(píng)價(jià)反饋：根據(jù)學(xué)生的回答情況，及時(shí)給予正面反饋或糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.觀察評(píng)價(jià)：

-觀察學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與程度，如小組討論、角色扮演等，評(píng)估學(xué)生的參與積極性和合作能力。

-觀察學(xué)生表現(xiàn)：關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)問題的反應(yīng)、解決問題的能力以及與同學(xué)的合作情況。

-評(píng)價(jià)反饋：根據(jù)觀察結(jié)果，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)，并針對(duì)不足之處提供改進(jìn)建議。

3.小組合作評(píng)價(jià)：

-小組任務(wù)分配：在小組活動(dòng)中，觀察學(xué)生是否能夠合理分配任務(wù)，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)。

-小組討論評(píng)價(jià)：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的發(fā)言質(zhì)量、傾聽他人意見的能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-評(píng)價(jià)反饋：對(duì)小組合作情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

4.實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)：

-實(shí)踐任務(wù)執(zhí)行：觀察學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的操作是否規(guī)范，是否能正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

-實(shí)踐成果展示：評(píng)估學(xué)生的實(shí)踐成果，如實(shí)驗(yàn)報(bào)告、作品展示等，看其是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

-評(píng)價(jià)反饋：根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)的成果，給予學(xué)生具體的評(píng)價(jià)，并指導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中如何改進(jìn)。

5.課堂測(cè)試評(píng)價(jià)：

-測(cè)試內(nèi)容設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)涵蓋成比例線段和平行線分線段成比例知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，包括選擇題、填空題和解答題。

-測(cè)試實(shí)施：在課堂或課后進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-評(píng)價(jià)反饋：對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，并針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

6.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思：在課堂結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考自己的學(xué)習(xí)收獲和不足。

-鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自我反思，對(duì)自己的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)措施。

7.教師評(píng)價(jià)：

-教師總結(jié)評(píng)價(jià)：教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況、教學(xué)方法的適宜性等。

-教師反饋：根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，教師對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以提高教學(xué)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①成比例線段的概念與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：成比例線段的定義、成比例線段的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)線段成比例、同位線段成比例等）。

-重點(diǎn)詞句：若兩條線