人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 第八章二元一次方程組單元同步檢測試題2（含答案）

第八章《二元一次方程組》單元檢測題題號(hào)一二三總分192021222324分?jǐn)?shù)一、選擇題（每題3分，共30分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．二元一次方程組的解是（）A．3．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0[4．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,45．已知方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46.已知，都是關(guān)于x，y的方程y＝﹣3x+c的一個(gè)解，則下列對(duì)于a，b的關(guān)系判斷正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＝3 B．a(chǎn)﹣b＝﹣3． C．a(chǎn)+b＝3 D．a(chǎn)+b＝﹣37．若方程和方程的解相同，則a的值為（）A．9 B．2 C． D．38．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km10.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)算項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成．其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()A．10分鐘B．13分鐘C．15分鐘D．19分鐘二、填空題（每題3分，共24分)11．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．12．若是關(guān)于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x2+2xy+y2－1的值是_________．13．寫出一個(gè)解為的二元一次方程組__________．14．a(chǎn)－b=2，a－c=，則（b－c）3－3（b－c）+=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程時(shí)，則m________．16．方程組=4的解為________．17．“國十條”等樓市新政的出臺(tái)，使得房地產(chǎn)市場交易量和樓市房價(jià)都一味呈現(xiàn)止?jié)q觀望的態(tài)勢．若某一商人在新政的出臺(tái)前進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而現(xiàn)售價(jià)保持不變，那么他的利潤率（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于_____．18．某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.三．解答題（46分,第20題6分，19、21、22、23、24每題8分）19．(8分)解方程組：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．(6分)已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值.21．(8分)已知關(guān)于，的方程組（1）請(qǐng)直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足，求的值；（3）無論實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)公共解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)公共解．22．(8分)我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的eq\f(1,5)，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?23．張新是某縣城中學(xué)的在校住宿生，開學(xué)初父母通過估算為他預(yù)存了一個(gè)學(xué)期的伙食費(fèi)1600元，學(xué)校的學(xué)生食堂規(guī)定一天的伙食標(biāo)準(zhǔn)：早餐每人4元，中餐、晚餐只能各選一份價(jià)格如下表中的飯菜.（1）請(qǐng)問該校每位住宿生一天的伙食費(fèi)有幾種可能的價(jià)格？其金額各是多少元？（2）若張新選擇（1）中一天的伙食費(fèi)的兩種價(jià)格，并計(jì)劃用膳110天，且剛好用完預(yù)存款，那么他應(yīng)有哪幾種選擇價(jià)格的方案？每種方案中兩種價(jià)格各用膳多少天？24．岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮(zhèn)撫史、兼泰州知州．據(jù)說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向?qū)㈩I(lǐng)們講了如下一個(gè)布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設(shè)了八個(gè)哨所，一共由24個(gè)衛(wèi)士把守，按直線算，每邊都有11個(gè)人，后來由于軍情發(fā)生變化，連續(xù)四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個(gè)人把守．請(qǐng)問，兵力應(yīng)如何調(diào)整？

【答案】一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DCAADBDBAC二、填空題：11．－2，－1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x，y的指數(shù)都是1，由二元一次方程定義，得．12．24解析：把a(bǔ)=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a(bǔ)=1，b=－2代入ax+ay－b=7得x+y=5，因?yàn)閤2+2xy+y2－1=（x+y）2－1，所以原式=24．13．（答案不唯一）．14．解析：由a－b=2，a－c=可得b－c=－，再代入（b－c）3－3（b－c）+=．15．≠116．即可．17．15【解析】試題解析：設(shè)進(jìn)貨價(jià)錢為X，售價(jià)為Y，由題意可得，解得代入解得：∴x等于15．故答案為：15．18．三．解答題19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程組的解為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a(chǎn)>?121．（1）；（2）；（3）．22.解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為xm3，美國人均淡水資源占有量為ym3.根據(jù)題意，得解得答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2300m3，11500m3.23．（1）該校每位住宿生一天的伙食費(fèi)有三種可能的價(jià)格，其金額分別是14元、16元、18元；（2）方案1：他可選擇每天用膳14元的80天，每天用膳16元的30天；方案2：每天用膳14元的95天，每天用膳18元的15天.【解析】試題分析：（1）按早中晚伙食費(fèi)額價(jià)格進(jìn)行組合即可；（2）由110×16=1760＞1600，可判斷選擇的方案為14元和16元兩種價(jià)格，或14元和18元兩種方案，再設(shè)未知數(shù)列出二元一次方程組即可求解.試題解析：（1）該校每位住宿生一天的伙食費(fèi)有三種可能的價(jià)格，其金額分別是4+5+5=14元、4+5+7=4+7+5=16元、4+7+7=18元；（2）∵110×16=1760＞1600，∴他不可能不選擇14元一元的價(jià)格，即選16元又選18元的不合題意.若他選擇14元和16元兩種價(jià)格，則設(shè)14元的x天，16元的y天.由題意得：，解得，若他選擇14元和18元兩種價(jià)格，則設(shè)14元的a天，18元的b天.由題意得：，解得，∴方案1：他可選擇每天用膳14元的80天，每天用膳16元的30天；方案2：每天用膳14元的95天，每天用膳18元的15天.24．見解析【解析】試題分析：如果設(shè)角上有x人，邊上有y人，有：2x+y=11，這是一條直線上的．4x+4y=24，這是所有哨所的．顯然x=5，y=1．現(xiàn)在要添加4人，要求添加后每條直線上仍有1