高中數(shù)學面試試講真題-《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教案、教學設(shè)計-_第1頁
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高中數(shù)學面試試講真題-《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教案、教學設(shè)計-_第3頁
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《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教案、教學設(shè)計一、教學目標掌握同角三角函數(shù)的“平方關(guān)系”、“商數(shù)關(guān)系”，會根據(jù)一個角的某個三角函數(shù)值求其余兩個三角函數(shù)值，在探究過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，提升分析問題、解決問題的能力。二、教學重難點【重點】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【難點】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的推導過程及其應(yīng)用三、教學方法講授法、提問法、討論法四、教學過程環(huán)節(jié)一：導入新課多媒體出示圖形，請學生復習三角函數(shù)線的相關(guān)知識，其中OM為余弦線，MP是正弦線，OP是半徑，為本節(jié)課內(nèi)容的學習打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二：新課講授(一)出示例題，逐個突破繼續(xù)觀察，啟發(fā)學生思考圖中的幾何關(guān)系，根據(jù)勾股定理得到代數(shù)關(guān)系OM2+PM2=OP2，OP是半徑，也就是OM2+PM2=1，結(jié)合單位圓與交點坐標得到sin2α+cos2α=1，教師板書并引導學生發(fā)現(xiàn)這個式子對于任意一個角都是成立的。(二)小組交流，合作探究教師組織學生根據(jù)導學案上展示的表格進行小組討論，根據(jù)三角函數(shù)的定義探究正弦、余弦、正切之間的關(guān)系。小組代表匯報結(jié)果，教師板書，并引導學生思考使得這個商式有意義的x的取值是+2kπ，k∈Z，再引導學生結(jié)合正切線對此式進行解釋。最后總結(jié)同一個角的不同三角函數(shù)之間的關(guān)系，同一個角α的正弦、余弦的平方和等于一，它們的商等于α的正切。(三)例題解決多媒體出示課本例題6，學生獨立思考解題方法，教師板演解題步驟。即利用“平方和”關(guān)系解得角α余弦值，再分情況討論角α余弦分別為正和負兩種情況時對應(yīng)的正弦值，最后用“商關(guān)系”求出正切值，教師強調(diào)分類討論的思想，以及不要丟解漏解。環(huán)節(jié)三：鞏固提升多媒體展示變式題，學生獨立完成，同桌互評。環(huán)節(jié)四：總結(jié)歸納學生暢談收獲，總結(jié)“平方關(guān)系”與“商關(guān)系”，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。環(huán)節(jié)五：作業(yè)設(shè)計1.

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