基于CFD技術(shù)的混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬研究

一、引言1.1研究背景與意義在全球能源結(jié)構(gòu)加速調(diào)整的大背景下，可再生能源的開發(fā)與利用已成為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵路徑。水力發(fā)電作為一種清潔、高效且技術(shù)成熟的可再生能源利用方式，在全球能源供應(yīng)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。國際水電協(xié)會（IHA）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2022年底，全球水電裝機(jī)容量已突破13億千瓦，年發(fā)電量超過4萬億千瓦時，為全球提供了約16%的電力供應(yīng)，是穩(wěn)定全球能源格局的重要力量?；炝魇剿啓C(jī)作為水力發(fā)電的核心設(shè)備，憑借其結(jié)構(gòu)簡單、效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定以及水頭適應(yīng)范圍廣（適用于20-700米的中高水頭）等顯著優(yōu)勢，在各類水電站中得到了最為廣泛的應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在全球已建和在建的水電站中，混流式水輪機(jī)的裝機(jī)容量占比超過60%，成為水力發(fā)電領(lǐng)域的主力軍。以中國為例，舉世矚目的三峽水電站和白鶴灘水電站，分別采用了單機(jī)功率70萬千瓦和100萬千瓦的混流式水輪機(jī)，總裝機(jī)容量位居全球前列，充分彰顯了混流式水輪機(jī)在大型水電工程中的核心地位。盡管混流式水輪機(jī)在水力發(fā)電中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，但其全流道內(nèi)部的流動機(jī)理卻極為復(fù)雜，涉及到三維、非定常、湍流以及多相流等諸多復(fù)雜因素的相互作用。在實(shí)際運(yùn)行過程中，混流式水輪機(jī)常面臨一系列嚴(yán)峻的問題。例如，在部分負(fù)荷工況下，轉(zhuǎn)輪出口會激發(fā)與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)向相同的圓周速度分量，在尾水管內(nèi)形成強(qiáng)烈的偏心螺旋狀渦帶，這不僅會導(dǎo)致能量損失大幅增加，降低水輪機(jī)的發(fā)電效率，還可能引發(fā)機(jī)組的劇烈振動和噪聲，嚴(yán)重威脅到水電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行。據(jù)相關(guān)研究表明，由尾水管渦帶引發(fā)的機(jī)組振動問題，已成為導(dǎo)致水電站停機(jī)檢修的主要原因之一，每年由此造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)億美元。此外，混流式水輪機(jī)在運(yùn)行過程中還容易受到空化、磨損等問題的困擾?？栈F(xiàn)象會在葉片表面產(chǎn)生局部高壓和高溫，導(dǎo)致葉片材料的疲勞損壞和侵蝕，縮短水輪機(jī)的使用壽命；而磨損問題則主要是由于水流中的泥沙等顆粒物質(zhì)對過流部件的沖刷作用，同樣會影響水輪機(jī)的性能和可靠性。因此，深入研究混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)部的流動特性，揭示其復(fù)雜的流動機(jī)理，對于提升水輪機(jī)的性能、優(yōu)化設(shè)計(jì)方案以及解決實(shí)際工程問題具有至關(guān)重要的意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的飛速發(fā)展，全流道三維數(shù)值模擬已成為研究混流式水輪機(jī)內(nèi)部流動特性的重要手段。通過數(shù)值模擬，能夠獲取水輪機(jī)內(nèi)部流場的詳細(xì)信息，包括壓力分布、速度矢量、湍動能等，從而深入分析水輪機(jī)的工作性能和流動特性。與傳統(tǒng)的試驗(yàn)研究方法相比，數(shù)值模擬具有成本低、周期短、可重復(fù)性強(qiáng)等顯著優(yōu)勢，能夠在設(shè)計(jì)階段對不同的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行快速評估和優(yōu)化，為水輪機(jī)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供有力的技術(shù)支持。綜上所述，開展混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬研究，不僅有助于深入理解水輪機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜流動現(xiàn)象，揭示其流動機(jī)理，還能夠?yàn)樗啓C(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能提升以及安全穩(wěn)定運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支撐，對于推動水力發(fā)電技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展，提高可再生能源的利用效率，實(shí)現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的迅猛發(fā)展，混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，取得了豐碩的成果。國外在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬方面起步較早，技術(shù)相對成熟。早在20世紀(jì)80年代，歐美等發(fā)達(dá)國家的科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)就開始運(yùn)用CFD技術(shù)對水輪機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬研究。美國GE公司和德國VOITH公司等行業(yè)巨頭，投入大量資源開展相關(guān)研究，通過不斷優(yōu)化數(shù)值模擬方法和湍流模型，實(shí)現(xiàn)了對混流式水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動的高精度模擬。例如，GE公司采用先進(jìn)的大渦模擬（LES）方法，對混流式水輪機(jī)在不同工況下的全流道流場進(jìn)行了細(xì)致模擬，準(zhǔn)確捕捉到了尾水管內(nèi)的偏心渦帶和葉道渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象，為水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵依據(jù)。在數(shù)值模擬方法和湍流模型方面，國外學(xué)者也進(jìn)行了大量的探索和創(chuàng)新。除了傳統(tǒng)的雷諾平均N-S方程（RANS）方法及其衍生的各種湍流模型，如k-ε模型、k-ω模型等，LES和直接數(shù)值模擬（DNS）等高精度數(shù)值模擬方法也逐漸應(yīng)用于混流式水輪機(jī)的研究中。DNS能夠直接求解Navier-Stokes方程，不引入任何湍流模型，可獲得最為精確的流場信息，但由于其計(jì)算量巨大，目前主要應(yīng)用于簡單流動問題或作為驗(yàn)證其他數(shù)值模擬方法的基準(zhǔn)。LES則通過對大尺度渦進(jìn)行直接求解，對小尺度渦采用亞格子模型進(jìn)行模擬，在計(jì)算精度和計(jì)算成本之間取得了較好的平衡，在混流式水輪機(jī)的研究中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。例如，法國學(xué)者采用LES方法對混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)的非定常流動進(jìn)行了研究，揭示了葉片表面壓力脈動的產(chǎn)生機(jī)制和分布規(guī)律，為水輪機(jī)的振動特性研究提供了重要參考。國內(nèi)在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬領(lǐng)域的研究雖然起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速，取得了一系列具有國際影響力的研究成果。國內(nèi)眾多高校和科研機(jī)構(gòu)，如清華大學(xué)、西安理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等，積極開展相關(guān)研究工作，在數(shù)值模擬方法、湍流模型應(yīng)用、水輪機(jī)性能優(yōu)化等方面取得了顯著進(jìn)展。在數(shù)值模擬方法的應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者結(jié)合實(shí)際工程需求，對多種數(shù)值模擬方法進(jìn)行了深入研究和對比分析。例如，西安理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)通過對不同湍流模型在混流式水輪機(jī)全流道數(shù)值模擬中的應(yīng)用效果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)RNGk-ε模型在模擬水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動時具有較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，能夠較好地預(yù)測水輪機(jī)的性能參數(shù)和內(nèi)部流場特性。該團(tuán)隊(duì)利用RNGk-ε模型對某大型混流式水輪機(jī)進(jìn)行了全流道三維數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了水輪機(jī)在不同工況下的壓力分布、速度矢量和湍動能等參數(shù)的變化規(guī)律，為水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有力的理論支持。在水輪機(jī)性能優(yōu)化方面，國內(nèi)學(xué)者通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對混流式水輪機(jī)的過流部件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。例如，清華大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)針對某水電站混流式水輪機(jī)在部分負(fù)荷工況下效率較低的問題，通過數(shù)值模擬分析了水輪機(jī)內(nèi)部的流動特性，提出了一種基于葉片修型的優(yōu)化方案。通過對葉片的進(jìn)口邊和出口邊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善了水輪機(jī)內(nèi)部的流動狀況，減少了能量損失，提高了水輪機(jī)在部分負(fù)荷工況下的效率。經(jīng)現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化后的水輪機(jī)效率提高了3-5個百分點(diǎn)，有效提升了水電站的發(fā)電效益。盡管國內(nèi)外在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬方面取得了眾多成果，但仍存在一些不足之處。在數(shù)值模擬方法上，雖然LES和DNS等高精度方法能夠更準(zhǔn)確地模擬水輪機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜流動，但由于其計(jì)算成本高昂，對計(jì)算機(jī)硬件要求極高，在實(shí)際工程應(yīng)用中受到很大限制。而RANS方法雖然計(jì)算效率較高，但在模擬復(fù)雜流動時存在一定的局限性，如對某些特殊流動現(xiàn)象的捕捉能力不足，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。在湍流模型的選擇和應(yīng)用方面，目前還沒有一種通用的湍流模型能夠準(zhǔn)確模擬混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)的各種流動現(xiàn)象。不同的湍流模型在不同的工況和流動條件下表現(xiàn)出不同的性能，如何根據(jù)具體問題選擇合適的湍流模型，仍然是一個有待深入研究的問題。此外，湍流模型中的一些參數(shù)通常是基于經(jīng)驗(yàn)或簡單流動實(shí)驗(yàn)確定的，對于混流式水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的三維、非定常流動，這些參數(shù)的適用性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證和優(yōu)化。在多物理場耦合問題的研究方面，混流式水輪機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，其內(nèi)部流場不僅涉及到流體的流動，還與結(jié)構(gòu)力學(xué)、熱傳導(dǎo)等多個物理場相互作用。例如，水輪機(jī)在運(yùn)行過程中，由于水流的沖擊和摩擦，會導(dǎo)致過流部件的溫度升高，進(jìn)而影響材料的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；同時，結(jié)構(gòu)的振動也會對水流產(chǎn)生反作用，影響水輪機(jī)的內(nèi)部流場和性能。目前，雖然已經(jīng)有一些學(xué)者開始關(guān)注多物理場耦合問題，但相關(guān)研究還處于起步階段，尚未形成完善的理論和方法體系，無法滿足實(shí)際工程的需求。在水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，雖然通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究取得了一定的成果，但目前的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大多基于單一目標(biāo)或少數(shù)幾個目標(biāo)，如效率、空化性能等，難以實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)綜合性能的全面優(yōu)化。此外，優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中往往需要進(jìn)行大量的數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算成本較高，且優(yōu)化算法的效率和收斂性也有待進(jìn)一步提高。1.3研究內(nèi)容與方法本文主要研究內(nèi)容聚焦于混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬，旨在深入剖析水輪機(jī)內(nèi)部流動機(jī)理，提升其性能與穩(wěn)定性。具體內(nèi)容涵蓋以下幾個方面：幾何模型構(gòu)建：運(yùn)用專業(yè)三維建模軟件，如SolidWorks、UG等，依據(jù)某水電站實(shí)際運(yùn)行的混流式水輪機(jī)設(shè)計(jì)圖紙，精確構(gòu)建包含蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管等過流部件的全流道三維幾何模型。在建模過程中，嚴(yán)格把控各部件的幾何尺寸、形狀精度以及相互之間的裝配關(guān)系，確保模型的準(zhǔn)確性與真實(shí)性。特別關(guān)注葉片的型線設(shè)計(jì)、導(dǎo)葉的開度調(diào)節(jié)范圍以及蝸殼和尾水管的流道形狀，這些關(guān)鍵參數(shù)對水輪機(jī)的性能有著決定性影響。通過反復(fù)核對設(shè)計(jì)圖紙和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行細(xì)致調(diào)整和優(yōu)化，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供可靠的幾何基礎(chǔ)。網(wǎng)格劃分：采用ICEMCFD、ANSYSMeshing等先進(jìn)的網(wǎng)格劃分軟件，對構(gòu)建好的三維幾何模型進(jìn)行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。針對水輪機(jī)過流部件的復(fù)雜幾何形狀和流動特性，綜合運(yùn)用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)。在葉片表面、導(dǎo)葉間隙以及尾水管等流動變化劇烈、梯度較大的區(qū)域，采用加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以提高計(jì)算精度和捕捉復(fù)雜流動細(xì)節(jié)的能力；在其他相對平緩的區(qū)域，則使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在保證計(jì)算精度的前提下，有效控制網(wǎng)格數(shù)量，降低計(jì)算成本。通過精心調(diào)整網(wǎng)格參數(shù)，如網(wǎng)格尺寸、增長率、正交性等，確保網(wǎng)格質(zhì)量滿足數(shù)值模擬的要求。同時，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，選取不同密度的網(wǎng)格方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對比分析水輪機(jī)的性能參數(shù)和流場分布，確定最合適的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計(jì)算：基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論，選擇合適的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法對水輪機(jī)全流道內(nèi)的流動進(jìn)行模擬?？刂品匠滩捎美字Z平均N-S（RANS）方程，以描述水輪機(jī)內(nèi)部的湍流流動。針對不同的流動工況和研究目的，選取合適的湍流模型，如標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、SSTk-ω模型等，并對各模型的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析和比較。在數(shù)值計(jì)算過程中，采用有限體積法（FVM）對控制方程進(jìn)行離散求解，通過SIMPLE算法或PISO算法實(shí)現(xiàn)速度場和壓力場的耦合計(jì)算。合理設(shè)置邊界條件，蝸殼進(jìn)口給定質(zhì)量流量或速度入口條件，尾水管出口指定靜壓或流量出口條件，所有固壁面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。同時，考慮到水輪機(jī)運(yùn)行過程中的非定常特性，進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，設(shè)置合適的時間步長和計(jì)算時間，以捕捉水輪機(jī)內(nèi)部流場的動態(tài)變化過程。模擬結(jié)果分析與驗(yàn)證：對數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行全面深入的分析，通過后處理軟件，如Tecplot、CFD-Post等，提取和可視化水輪機(jī)全流道內(nèi)的壓力分布、速度矢量、湍動能、流線等關(guān)鍵流動參數(shù)。詳細(xì)分析不同工況下（如設(shè)計(jì)工況、部分負(fù)荷工況、大流量工況等）水輪機(jī)內(nèi)部的流動特性，研究尾水管內(nèi)的偏心渦帶、葉道渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象的形成機(jī)制、發(fā)展規(guī)律及其對水輪機(jī)性能的影響。對比不同湍流模型的模擬結(jié)果，評估各模型在預(yù)測水輪機(jī)性能和流動特性方面的準(zhǔn)確性和可靠性。將數(shù)值模擬結(jié)果與該水電站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)或相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，分析兩者之間的差異和原因，進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)數(shù)值模擬方法和模型參數(shù)，提高模擬結(jié)果的可信度。性能優(yōu)化與建議：基于數(shù)值模擬結(jié)果，從水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)行工況等方面提出針對性的優(yōu)化建議，以改善水輪機(jī)的性能和穩(wěn)定性。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，探討對葉片形狀、導(dǎo)葉角度、蝸殼和尾水管結(jié)構(gòu)等進(jìn)行優(yōu)化的可能性，通過改變這些結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)整水輪機(jī)內(nèi)部的流場分布，減少能量損失，提高水輪機(jī)的效率和空化性能。在運(yùn)行工況方面，分析不同工況下水輪機(jī)的性能表現(xiàn)，提出合理的運(yùn)行建議，如優(yōu)化機(jī)組的負(fù)荷分配、調(diào)整導(dǎo)葉開度等，以避免水輪機(jī)在不利工況下運(yùn)行，減少振動和噪聲，延長機(jī)組的使用壽命。同時，對優(yōu)化后的方案進(jìn)行再次數(shù)值模擬驗(yàn)證，評估優(yōu)化效果，確保優(yōu)化措施的有效性和可行性。本研究采用CFD技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，CFD技術(shù)作為一種強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算方法，能夠在計(jì)算機(jī)上對復(fù)雜的流體流動問題進(jìn)行數(shù)值求解，突破了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究的局限性，具有成本低、周期短、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)勢。通過CFD技術(shù)，可以深入了解水輪機(jī)內(nèi)部流場的細(xì)節(jié)信息，為水輪機(jī)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。在數(shù)值計(jì)算過程中，采用有限體積法離散控制方程，該方法具有守恒性好、計(jì)算精度高、易于處理復(fù)雜邊界條件等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地求解水輪機(jī)內(nèi)部的湍流流動。同時，結(jié)合多種湍流模型進(jìn)行模擬分析，以適應(yīng)不同工況下的流動特性，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。二、混流式水輪機(jī)工作原理與結(jié)構(gòu)2.1工作原理混流式水輪機(jī)作為水力發(fā)電系統(tǒng)的核心設(shè)備，其工作過程是一個將水能高效轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，進(jìn)而驅(qū)動發(fā)電機(jī)發(fā)電的復(fù)雜過程。在這一過程中，水流依次流經(jīng)蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪和尾水管等關(guān)鍵部件，每個部件都在能量轉(zhuǎn)換和水流控制中發(fā)揮著不可或缺的作用。水流首先通過壓力鋼管被引入蝸殼。蝸殼，因其獨(dú)特的蝸牛狀外形而得名，是引導(dǎo)水流進(jìn)入水輪機(jī)的關(guān)鍵部件。其主要作用在于以最小的水力損失將水流均勻、對稱地引入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，蝸殼的斷面通常設(shè)計(jì)為逐漸縮小的形式，這樣的設(shè)計(jì)有助于確保水流在進(jìn)入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)時能夠形成必要的環(huán)量，從而減輕導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的工作強(qiáng)度。同時，蝸殼的這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還能有效減少廠房尺寸，降低土建投資成本。根據(jù)水頭和容量的不同，蝸殼可采用金屬材料或鋼筋混凝土制成。在高水頭、小容量的水電站中，多采用金屬蝸殼，其斷面一般為圓形，以節(jié)省鋼材用量；而在低水頭、大容量的水電站中，混凝土蝸殼則更為常見，它實(shí)際上是在廠房水下部分的大體積混凝土中形成的蝸形空腔，為了增強(qiáng)其強(qiáng)度，通常會在混凝土中加入大量的鋼筋。水流在蝸殼的引導(dǎo)下進(jìn)入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)。導(dǎo)水機(jī)構(gòu)由一系列活動導(dǎo)葉、調(diào)速環(huán)、拐臂、連桿等部件組成，其主要功能是根據(jù)機(jī)組負(fù)荷的變化精確調(diào)節(jié)進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流量和水流方向。通過調(diào)節(jié)活動導(dǎo)葉的開度，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)能夠改變水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的角度和速度，從而使轉(zhuǎn)輪能夠在不同的工況下高效地利用水能。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷增加時，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)會增大導(dǎo)葉開度，使更多的水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，以提高水輪機(jī)的出力；反之，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷減小時，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)會減小導(dǎo)葉開度，減少進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流，降低水輪機(jī)的出力。此外，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)還能夠引導(dǎo)水流按一定的方向進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，使水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處形成一定的速度矩，為轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)提供動力。經(jīng)過導(dǎo)水機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)后的水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，這是混流式水輪機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的核心部件。轉(zhuǎn)輪通常由上冠、下環(huán)和固定在其間的若干扭曲葉片組成，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響著水輪機(jī)的性能和效率。當(dāng)具有一定速度和壓力的水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪時，水流與葉片發(fā)生相互作用，水流的動能和壓能在葉片的作用下轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能。具體來說，水流在葉片表面產(chǎn)生的壓力差會形成一個推動葉片旋轉(zhuǎn)的力矩，使轉(zhuǎn)輪圍繞主軸高速旋轉(zhuǎn)。在這一過程中，水流的能量被有效地傳遞給轉(zhuǎn)輪，實(shí)現(xiàn)了水能到機(jī)械能的初步轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)需要綜合考慮多個因素，如葉片的形狀、數(shù)量、角度以及轉(zhuǎn)輪的直徑、轉(zhuǎn)速等，這些因素都會對水輪機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率和運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。從轉(zhuǎn)輪流出的水流進(jìn)入尾水管，這是水輪機(jī)的最后一個過流部件。尾水管的主要作用是將轉(zhuǎn)輪出口的水流平穩(wěn)地引導(dǎo)至下游，同時回收轉(zhuǎn)輪出口水流的部分動能和位能，提高水輪機(jī)的效率。對于低水頭水輪機(jī)而言，尾水管回收能量的作用尤為顯著。尾水管一般采用彎肘形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能夠有效地引導(dǎo)水流，減少水流的沖擊和能量損失。在尾水管中，水流的速度逐漸降低，部分動能轉(zhuǎn)化為壓力能，使尾水管出口處的壓力高于大氣壓，從而將水流順利地排入下游河道。此外，尾水管還能夠起到一定的消能作用，減少水流對下游河道的沖刷。在混流式水輪機(jī)的整個工作過程中，水流的能量不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)換和傳遞。從蝸殼入口的具有較高勢能和動能的水流，經(jīng)過導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)和引導(dǎo)，進(jìn)入轉(zhuǎn)輪實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，再通過尾水管回收部分能量并將水流排出，最終完成了水能到機(jī)械能的高效轉(zhuǎn)換。這一過程中，各個部件之間緊密配合，協(xié)同工作，確保了混流式水輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行和高效發(fā)電。2.2結(jié)構(gòu)組成混流式水輪機(jī)作為水力發(fā)電領(lǐng)域的核心設(shè)備，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和可靠性直接影響著水輪機(jī)的性能和運(yùn)行穩(wěn)定性?；炝魇剿啓C(jī)主要由蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管等部件組成，各部件在水輪機(jī)的運(yùn)行過程中發(fā)揮著獨(dú)特而關(guān)鍵的作用。蝸殼是混流式水輪機(jī)的重要引水部件，其獨(dú)特的蝸牛狀外形使其得名。蝸殼的主要功能是將水流以最小的水力損失均勻、對稱地引入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，蝸殼的斷面通常設(shè)計(jì)為逐漸縮小的形式，這樣的設(shè)計(jì)有助于確保水流在進(jìn)入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)時能夠形成必要的環(huán)量，從而減輕導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的工作強(qiáng)度。同時，蝸殼的這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還能有效減少廠房尺寸，降低土建投資成本。根據(jù)水頭和容量的不同，蝸殼可采用金屬材料或鋼筋混凝土制成。在高水頭、小容量的水電站中，多采用金屬蝸殼，其斷面一般為圓形，以節(jié)省鋼材用量；而在低水頭、大容量的水電站中，混凝土蝸殼則更為常見，它實(shí)際上是在廠房水下部分的大體積混凝土中形成的蝸形空腔，為了增強(qiáng)其強(qiáng)度，通常會在混凝土中加入大量的鋼筋。導(dǎo)葉是導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵組成部分，由一系列活動導(dǎo)葉、調(diào)速環(huán)、拐臂、連桿等部件組成。導(dǎo)葉的主要作用是根據(jù)機(jī)組負(fù)荷的變化精確調(diào)節(jié)進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流量和水流方向。通過調(diào)節(jié)活動導(dǎo)葉的開度，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)能夠改變水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的角度和速度，從而使轉(zhuǎn)輪能夠在不同的工況下高效地利用水能。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷增加時，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)會增大導(dǎo)葉開度，使更多的水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，以提高水輪機(jī)的出力；反之，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷減小時，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)會減小導(dǎo)葉開度，減少進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流，降低水輪機(jī)的出力。此外，導(dǎo)葉還能夠引導(dǎo)水流按一定的方向進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，使水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處形成一定的速度矩，為轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)提供動力。在高水頭水輪機(jī)中，由于導(dǎo)葉承受的彎曲載荷較大，其相對高度通常會設(shè)計(jì)得較短，以減小跨度，增強(qiáng)導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。同時，為了減少導(dǎo)葉和水輪機(jī)頂蓋及底環(huán)之間的漏水現(xiàn)象，通常會采用橡膠或金屬制成的密封件，在高水頭水輪機(jī)中，有時還會采用專門的管狀密封裝置（如空氣圍帶），在關(guān)機(jī)時其內(nèi)腔充以壓縮空氣，能使端面完全密封。轉(zhuǎn)輪是混流式水輪機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的核心部件，它與主軸直接連接，由上冠、下環(huán)、泄水錐和若干固定式葉片組成。轉(zhuǎn)輪的外形和各組成部分的配合尺寸會根據(jù)其使用的水頭不同而有所差異。上冠的主要作用是支承葉片，并與下環(huán)構(gòu)成過流通道；下環(huán)則用于固定葉片，增加轉(zhuǎn)輪的強(qiáng)度和剛度，同時與上冠形成過流通道，其形狀對轉(zhuǎn)輪出口附近的過水?dāng)嗝婷娣e影響很大，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)輪的過水能量及汽蝕性能；葉片是直接將水能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的關(guān)鍵部件，其斷面形狀為翼型，葉片數(shù)的多少對水力性能和強(qiáng)度有顯著影響，一般隨比轉(zhuǎn)速的不同，葉片數(shù)在9-21的范圍內(nèi)；泄水錐的作用是引導(dǎo)經(jīng)葉片流道流出的水流迅速而順暢地向下宣泄，防止水流相互撞擊，以減少水力損失，提高水輪機(jī)效率，其外形呈倒椎體，結(jié)構(gòu)型式有鑄造和鋼板焊接兩種。為了減少轉(zhuǎn)動部分與固定部分之間的漏水損失，轉(zhuǎn)輪上通常裝有止漏裝置，止漏裝置分為固定部分和轉(zhuǎn)動部分，一般裝有上、下兩道止漏環(huán)。對于不同水頭的水輪機(jī)，止漏裝置的型式也有所不同，在低水頭水輪機(jī)中，常采用縫隙式或迷宮式止漏裝置，而在高水頭水輪機(jī)中，則多采用梳齒式或階梯式止漏裝置。尾水管是將轉(zhuǎn)輪出口的水流引向下游的水輪機(jī)泄水部件，一般為彎肘形，小型水輪機(jī)常用直錐形尾水管。尾水管的主要作用除了引導(dǎo)轉(zhuǎn)輪流出的水流泄入下游外，還在于回收位能和動能，這對水輪機(jī)效率的提升有著重要影響，特別是對于低水頭水輪機(jī)而言，尾水管回收能量的作用更為顯著。在尾水管中，水流的速度逐漸降低，部分動能轉(zhuǎn)化為壓力能，使尾水管出口處的壓力高于大氣壓，從而將水流順利地排入下游河道。此外，尾水管還能夠起到一定的消能作用，減少水流對下游河道的沖刷。三、數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)3.1控制方程混流式水輪機(jī)內(nèi)部的水流運(yùn)動是一個極其復(fù)雜的過程，涉及到三維、非定常、湍流以及多相流等多種復(fù)雜因素的相互作用。為了準(zhǔn)確地描述這一復(fù)雜的流動現(xiàn)象，需要運(yùn)用一系列的控制方程，其中連續(xù)性方程和Navier-Stokes（N-S）方程是最為基礎(chǔ)和關(guān)鍵的方程。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體體現(xiàn)，它描述了流體在流動過程中質(zhì)量的守恒關(guān)系。在混流式水輪機(jī)中，水流的質(zhì)量不會憑空產(chǎn)生或消失，因此連續(xù)性方程對于理解水輪機(jī)內(nèi)部的水流運(yùn)動至關(guān)重要。其微分形式可表示為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u})=0其中，\rho為流體密度，t為時間，\vec{u}為速度矢量。該方程表明，在單位時間內(nèi)，控制體內(nèi)流體密度的變化率與通過控制體表面的質(zhì)量通量之和為零。這意味著在水輪機(jī)內(nèi)部的任何一個微小控制體中，流入的質(zhì)量與流出的質(zhì)量之差，恰好等于該控制體內(nèi)質(zhì)量的增加或減少。Navier-Stokes方程則是牛頓第二定律在不可壓縮粘性流體中的具體應(yīng)用，它描述了流體的動量守恒關(guān)系。在混流式水輪機(jī)中，水流的運(yùn)動受到各種力的作用，如壓力、粘性力、重力等，Navier-Stokes方程能夠準(zhǔn)確地描述這些力對水流運(yùn)動的影響。其矢量形式為：\rho\left(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u}\right)=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{u}+\rho\vec{f}其中，p為壓力，\mu為動力粘性系數(shù)，\vec{f}為單位質(zhì)量流體所受的體積力，如重力等。方程左邊表示流體的慣性力，包括當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度；右邊第一項(xiàng)為壓力梯度力，它決定了水流在壓力差作用下的運(yùn)動方向；第二項(xiàng)為粘性力，它體現(xiàn)了流體內(nèi)部的粘性摩擦對水流運(yùn)動的阻礙作用；第三項(xiàng)為體積力，通常在水輪機(jī)中主要考慮重力的影響。在直角坐標(biāo)系下，Navier-Stokes方程的分量形式為：\begin{cases}\rho\left(\frac{\partialu_x}{\partialt}+u_x\frac{\partialu_x}{\partialx}+u_y\frac{\partialu_x}{\partialy}+u_z\frac{\partialu_x}{\partialz}\right)=-\frac{\partialp}{\partialx}+\mu\left(\frac{\partial^2u_x}{\partialx^2}+\frac{\partial^2u_x}{\partialy^2}+\frac{\partial^2u_x}{\partialz^2}\right)+\rhof_x\\\rho\left(\frac{\partialu_y}{\partialt}+u_x\frac{\partialu_y}{\partialx}+u_y\frac{\partialu_y}{\partialy}+u_z\frac{\partialu_y}{\partialz}\right)=-\frac{\partialp}{\partialy}+\mu\left(\frac{\partial^2u_y}{\partialx^2}+\frac{\partial^2u_y}{\partialy^2}+\frac{\partial^2u_y}{\partialz^2}\right)+\rhof_y\\\rho\left(\frac{\partialu_z}{\partialt}+u_x\frac{\partialu_z}{\partialx}+u_y\frac{\partialu_z}{\partialy}+u_z\frac{\partialu_z}{\partialz}\right)=-\frac{\partialp}{\partialz}+\mu\left(\frac{\partial^2u_z}{\partialx^2}+\frac{\partial^2u_z}{\partialy^2}+\frac{\partial^2u_z}{\partialz^2}\right)+\rhof_z\end{cases}其中，u_x、u_y、u_z分別為速度矢量\vec{u}在x、y、z方向上的分量，f_x、f_y、f_z分別為單位質(zhì)量流體所受體積力\vec{f}在x、y、z方向上的分量。連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程共同構(gòu)成了描述混流式水輪機(jī)內(nèi)部水流運(yùn)動的基本方程組。然而，由于水輪機(jī)內(nèi)部的流動通常為湍流，直接求解這些方程在計(jì)算上是非常困難的，甚至在目前的計(jì)算條件下是幾乎不可能實(shí)現(xiàn)的。為了簡化計(jì)算，通常采用雷諾平均方法（ReynoldsAveragingMethod），將瞬時的N-S方程進(jìn)行時間平均，得到雷諾平均N-S（RANS）方程。在雷諾平均過程中，引入了雷諾應(yīng)力項(xiàng)，以考慮湍流脈動對平均流動的影響。雷諾應(yīng)力項(xiàng)的處理是湍流模型的核心內(nèi)容，不同的湍流模型通過對雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行不同的假設(shè)和建模，來實(shí)現(xiàn)對湍流流動的模擬。3.2湍流模型在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬中，湍流模型的選擇至關(guān)重要，它直接影響到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。目前，常用的湍流模型主要包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和SSTk-ω模型等，這些模型各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是最早提出的兩方程湍流模型之一，由Launder和Spalding于1974年提出。該模型通過求解湍動能k和湍動能耗散率ε的輸運(yùn)方程來封閉雷諾應(yīng)力項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)對湍流流動的模擬。其湍動能k的輸運(yùn)方程為：\frac{\partial(\rhok)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhoku_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left(\alpha_k\mu_{eff}\frac{\partialk}{\partialx_j}\right)+G_k-\rho\varepsilon其中，\rho為流體密度，t為時間，u_i為速度分量，\alpha_k為湍動能擴(kuò)散系數(shù)，\mu_{eff}為有效粘性系數(shù)，G_k為湍動能生成項(xiàng)，\varepsilon為湍動能耗散率。湍動能耗散率ε的輸運(yùn)方程為：\frac{\partial(\rho\varepsilon)}{\partialt}+\frac{\partial(\rho\varepsilonu_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left(\alpha_{\varepsilon}\mu_{eff}\frac{\partial\varepsilon}{\partialx_j}\right)+C_{1\varepsilon}\frac{\varepsilon}{k}G_k-C_{2\varepsilon}\rho\frac{\varepsilon^2}{k}其中，\alpha_{\varepsilon}為耗散率擴(kuò)散系數(shù)，C_{1\varepsilon}和C_{2\varepsilon}為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算效率高、收斂性好，在許多工程應(yīng)用中能夠給出較為合理的結(jié)果，因此在早期的混流式水輪機(jī)數(shù)值模擬中得到了廣泛應(yīng)用。然而，該模型也存在一些局限性。它基于Boussinesq假設(shè)，將雷諾應(yīng)力與平均速度梯度線性關(guān)聯(lián)，這在某些復(fù)雜流動情況下，如強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動等，與實(shí)際情況存在較大偏差。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對近壁區(qū)域的處理依賴于壁面函數(shù)，這在一定程度上限制了其對近壁流動細(xì)節(jié)的捕捉能力。RNGk-ε模型是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上，通過重整化群理論推導(dǎo)而來。該模型對湍動能耗散率方程進(jìn)行了修正，引入了一個新的耗散率項(xiàng)，以更好地考慮湍流的各向異性和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。其湍動能耗散率方程為：\frac{\partial(\rho\varepsilon)}{\partialt}+\frac{\partial(\rho\varepsilonu_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left(\alpha_{\varepsilon}\mu_{eff}\frac{\partial\varepsilon}{\partialx_j}\right)+C_{1\varepsilon}^*\frac{\varepsilon}{k}G_k-C_{2\varepsilon}\rho\frac{\varepsilon^2}{k}-R_{\varepsilon}其中，C_{1\varepsilon}^*為修正后的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，R_{\varepsilon}為考慮湍流各向異性和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的附加項(xiàng)。與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，RNGk-ε模型在處理強(qiáng)旋流、高應(yīng)變率和彎曲壁面流動等復(fù)雜流動時具有更好的性能。它能夠更準(zhǔn)確地捕捉到尾水管內(nèi)的偏心渦帶和葉道渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象，對混流式水輪機(jī)內(nèi)部的流動特性預(yù)測更為準(zhǔn)確。RNGk-ε模型還可以在一定程度上考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)，對近壁區(qū)域的流動模擬也更加精確。然而，由于其控制方程中增加了額外的功能和非線性項(xiàng)，RNGk-ε模型的計(jì)算成本相對較高，比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型多消耗10-15%的CPU時間。SSTk-ω模型是一種基于剪切應(yīng)力傳輸（SST）概念的兩方程湍流模型，由Menter于1994年提出。該模型結(jié)合了k-ω模型在近壁區(qū)域的優(yōu)勢和k-ε模型在遠(yuǎn)場的優(yōu)勢，通過引入一個混合函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了在不同區(qū)域?qū)Σ煌Ｐ偷淖詣忧袚Q。在近壁區(qū)域，SSTk-ω模型采用k-ω模型，能夠更好地捕捉壁面附近的流動細(xì)節(jié)；在遠(yuǎn)場，它逐漸過渡到k-ε模型，以提高計(jì)算效率。SSTk-ω模型的湍動能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程分別為：\frac{\partial(\rhok)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhoku_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left(\Gamma_k\frac{\partialk}{\partialx_j}\right)+G_k-Y_k\frac{\partial(\rho\omega)}{\partialt}+\frac{\partial(\rho\omegau_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left(\Gamma_{\omega}\frac{\partial\omega}{\partialx_j}\right)+G_{\omega}-Y_{\omega}+D_{\omega}其中，\Gamma_k和\Gamma_{\omega}分別為k和ω的擴(kuò)散系數(shù)，G_k和G_{\omega}分別為k和ω的生成項(xiàng)，Y_k和Y_{\omega}分別為k和ω的耗散項(xiàng)，D_{\omega}為交叉擴(kuò)散項(xiàng)。SSTk-ω模型的優(yōu)點(diǎn)在于對復(fù)雜流動的模擬具有較高的精度和可靠性，特別是在處理邊界層分離、逆壓梯度流動等問題時表現(xiàn)出色。它能夠準(zhǔn)確地預(yù)測混流式水輪機(jī)在不同工況下的性能參數(shù)和內(nèi)部流場特性，對水輪機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。此外，SSTk-ω模型對網(wǎng)格的要求相對較低，在一定程度上可以降低計(jì)算成本。然而，該模型在計(jì)算過程中可能會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的情況，需要合理調(diào)整計(jì)算參數(shù)來保證計(jì)算的收斂性。在本研究中，綜合考慮混流式水輪機(jī)內(nèi)部流動的復(fù)雜性和模擬的準(zhǔn)確性、計(jì)算效率等因素，選擇SSTk-ω模型作為數(shù)值模擬的湍流模型。這是因?yàn)榛炝魇剿啓C(jī)內(nèi)部流道復(fù)雜，存在著強(qiáng)旋流、邊界層分離、逆壓梯度等多種復(fù)雜流動現(xiàn)象，SSTk-ω模型能夠更好地適應(yīng)這些復(fù)雜流動條件，準(zhǔn)確地捕捉到水輪機(jī)內(nèi)部的流動細(xì)節(jié)，從而為后續(xù)的性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供更為可靠的依據(jù)。雖然SSTk-ω模型的計(jì)算成本相對較高，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算資源已不再是制約數(shù)值模擬的主要因素，其在復(fù)雜流動模擬中的優(yōu)勢更為突出。3.3數(shù)值求解方法在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬中，選擇合適的數(shù)值求解方法是將控制方程轉(zhuǎn)化為可求解的離散形式，從而獲得流場信息的關(guān)鍵步驟。有限體積法（FiniteVolumeMethod，F(xiàn)VM）作為一種廣泛應(yīng)用于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值求解方法，具有守恒性好、計(jì)算精度高、易于處理復(fù)雜邊界條件等優(yōu)點(diǎn)，非常適合求解混流式水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的流動問題。有限體積法的基本原理是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列互不重疊的控制體積，每個控制體積圍繞一個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。通過對控制體積內(nèi)的物理量進(jìn)行積分，將控制方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組。具體來說，對于連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，首先在每個控制體積上對其進(jìn)行積分，然后利用高斯散度定理將體積分轉(zhuǎn)化為面積分，從而得到關(guān)于控制體積界面上物理量通量的表達(dá)式。以連續(xù)性方程為例，在一個控制體積V上進(jìn)行積分：\int_{V}\left(\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u})\right)dV=0根據(jù)高斯散度定理，\int_{V}\nabla\cdot(\rho\vec{u})dV=\oint_{S}\rho\vec{u}\cdotd\vec{S}，其中S為控制體積V的表面，d\vec{S}為表面微元的面積矢量。則上式可轉(zhuǎn)化為：\frac{\partial}{\partialt}\int_{V}\rhodV+\oint_{S}\rho\vec{u}\cdotd\vec{S}=0將控制體積內(nèi)的物理量用節(jié)點(diǎn)值近似表示，如密度\rho在控制體積內(nèi)可近似為節(jié)點(diǎn)值\rho_{i}，速度\vec{u}在控制體積界面上可近似為界面中心處的速度值\vec{u}_{f}。則上式進(jìn)一步離散為：\frac{\partial(\rho_{i}V_{i})}{\partialt}+\sum_{f}\rho_{f}\vec{u}_{f}\cdot\vec{S}_{f}=0其中，V_{i}為第i個控制體積的體積，\sum_{f}表示對控制體積V_{i}的所有界面f求和，\vec{S}_{f}為界面f的面積矢量。對于Navier-Stokes方程，同樣在控制體積上進(jìn)行積分，并利用高斯散度定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到離散形式的方程。在離散過程中，需要對對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚员ＷC計(jì)算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。常見的對流項(xiàng)離散格式有中心差分格式、迎風(fēng)格式、QUICK格式等，不同的格式具有不同的精度和穩(wěn)定性特點(diǎn)。例如，中心差分格式具有較高的精度，但在處理高雷諾數(shù)流動時可能會出現(xiàn)數(shù)值振蕩；迎風(fēng)格式則具有較好的穩(wěn)定性，但精度相對較低。在本研究中，根據(jù)混流式水輪機(jī)內(nèi)部流動的特點(diǎn)，選擇了二階迎風(fēng)格式對對流項(xiàng)進(jìn)行離散，該格式在保證計(jì)算穩(wěn)定性的同時，能夠較好地捕捉到流動的細(xì)節(jié)信息。擴(kuò)散項(xiàng)的離散通常采用中心差分格式，其具有較高的精度和良好的數(shù)值特性。對于壓力項(xiàng)的處理，由于壓力在Navier-Stokes方程中是以梯度形式出現(xiàn)的，因此需要通過一定的方法將壓力與速度場進(jìn)行耦合求解。在有限體積法中，常用的壓力-速度耦合算法有SIMPLE（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations）算法、PISO（Pressure-ImplicitwithSplittingofOperators）算法等。SIMPLE算法是一種基于壓力修正的迭代算法，其基本思想是通過求解壓力修正方程來修正壓力和速度，使得連續(xù)性方程和動量方程在迭代過程中逐漸滿足。具體步驟如下：首先，根據(jù)初始猜測的壓力場求解動量方程，得到速度場的預(yù)測值；然后，將預(yù)測的速度場代入連續(xù)性方程，得到壓力修正方程；通過求解壓力修正方程，得到壓力修正值，進(jìn)而對壓力和速度進(jìn)行修正；重復(fù)上述步驟，直到壓力和速度收斂到滿足精度要求的解。PISO算法則是在SIMPLE算法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，它通過引入額外的校正步驟，加快了迭代收斂速度。PISO算法在求解動量方程和壓力修正方程后，增加了一個速度校正步驟，進(jìn)一步提高了速度場的精度。與SIMPLE算法相比，PISO算法在處理非定常流動和復(fù)雜邊界條件時具有更好的性能，但計(jì)算量相對較大。在本研究中，采用SIMPLE算法實(shí)現(xiàn)速度場和壓力場的耦合計(jì)算。通過合理設(shè)置迭代參數(shù)，如松弛因子、收斂精度等，確保了數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性。在每個時間步長內(nèi)，對動量方程和壓力修正方程進(jìn)行迭代求解，直到速度和壓力的殘差滿足設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過多次數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能夠有效地求解混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)的流動問題，得到準(zhǔn)確的流場信息。四、數(shù)值模擬流程與方法4.1幾何模型建立本文以某實(shí)際運(yùn)行的混流式水輪機(jī)為研究對象，該水輪機(jī)應(yīng)用于一座裝機(jī)容量為120萬千瓦的中型水電站，其主要參數(shù)如表1所示。參數(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)輪型號HL240-LJ-410轉(zhuǎn)輪標(biāo)稱直徑4100mm葉片數(shù)15片設(shè)計(jì)流量420m3/s設(shè)計(jì)水頭80m最大水頭95m最小水頭65m額定出力280MW額定轉(zhuǎn)速150r/min導(dǎo)葉高度980mm固定導(dǎo)葉數(shù)量24片活動導(dǎo)葉數(shù)量24片利用專業(yè)的CAD軟件（如SolidWorks）進(jìn)行全流道三維幾何模型的建立。在建模過程中，嚴(yán)格依據(jù)水輪機(jī)的設(shè)計(jì)圖紙和實(shí)際測量數(shù)據(jù)，確保各部件的幾何尺寸和形狀精度與實(shí)際情況高度一致。蝸殼建模時，根據(jù)其蝸牛狀的外形特點(diǎn)，采用拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描等基本建模操作，精確構(gòu)建蝸殼的三維形狀。蝸殼的斷面形狀從進(jìn)口到出口逐漸縮小，以實(shí)現(xiàn)水流的均勻引導(dǎo)和環(huán)量的形成。在繪制蝸殼的二維草圖時，仔細(xì)標(biāo)注各段的尺寸和角度，確保草圖的準(zhǔn)確性。通過拉伸操作將二維草圖轉(zhuǎn)化為三維實(shí)體，并對蝸殼的內(nèi)壁進(jìn)行光滑處理，以減少水流的摩擦損失。導(dǎo)葉建模時，先創(chuàng)建單個導(dǎo)葉的三維模型。導(dǎo)葉的形狀較為復(fù)雜，其頭部為流線型，以減小水流的沖擊損失；尾部逐漸變薄，以保證水流的順暢流出。利用CAD軟件的曲面建模功能，通過繪制多條控制線和截面曲線，然后使用放樣、掃掠等操作生成導(dǎo)葉的三維曲面。對導(dǎo)葉的表面進(jìn)行精細(xì)的打磨和優(yōu)化，確保其表面質(zhì)量符合設(shè)計(jì)要求。根據(jù)導(dǎo)葉的分布規(guī)律，通過陣列操作生成完整的導(dǎo)葉環(huán)，包括固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉。在陣列過程中，嚴(yán)格控制導(dǎo)葉之間的角度和間距，以保證導(dǎo)葉的正常工作。轉(zhuǎn)輪建模是整個幾何模型建立的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)直接影響水輪機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率。轉(zhuǎn)輪由上冠、下環(huán)和葉片組成，葉片的形狀和分布對轉(zhuǎn)輪的性能起著決定性作用。在建立葉片模型時，首先根據(jù)水輪機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)和流動特性，確定葉片的型線方程。通過CAD軟件的曲線繪制功能，精確繪制葉片的型線。利用曲面建模工具，將葉片型線沿著一定的路徑進(jìn)行掃掠，生成葉片的三維曲面。對上冠和下環(huán)進(jìn)行建模，上冠和下環(huán)的形狀需要與葉片的形狀相匹配，以保證水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的順暢流動。通過拉伸、旋轉(zhuǎn)等操作，創(chuàng)建上冠和下環(huán)的三維實(shí)體，并將葉片與上冠、下環(huán)進(jìn)行裝配，形成完整的轉(zhuǎn)輪模型。在裝配過程中，確保葉片與上冠、下環(huán)之間的連接緊密，無間隙和錯位。尾水管建模時，根據(jù)其彎肘形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用分段建模的方法。先建立尾水管的直錐段模型，通過拉伸操作將二維草圖轉(zhuǎn)化為三維實(shí)體。再建立彎管段模型，利用CAD軟件的曲面建模功能，通過繪制控制線和截面曲線，然后使用放樣、掃掠等操作生成彎管段的三維曲面。將直錐段和彎管段進(jìn)行裝配，形成完整的尾水管模型。在裝配過程中，注意直錐段和彎管段之間的過渡是否平滑，以減少水流的能量損失。完成各部件的建模后，進(jìn)行全流道的裝配工作。在裝配過程中，嚴(yán)格按照水輪機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)和裝配關(guān)系，確保各部件之間的相對位置和連接方式準(zhǔn)確無誤。利用CAD軟件的裝配約束功能，對蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管進(jìn)行定位和約束，保證它們之間的同心度和垂直度。對裝配后的模型進(jìn)行檢查和修正，確保模型的完整性和準(zhǔn)確性。最終建立的混流式水輪機(jī)全流道三維幾何模型如圖1所示。[此處插入混流式水輪機(jī)全流道三維幾何模型圖]通過以上步驟建立的混流式水輪機(jī)全流道三維幾何模型，能夠準(zhǔn)確地反映水輪機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)和幾何形狀，為后續(xù)的網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬提供了可靠的基礎(chǔ)。在建模過程中，充分利用CAD軟件的強(qiáng)大功能，嚴(yán)格把控各部件的建模精度和裝配質(zhì)量，確保模型能夠真實(shí)地模擬水輪機(jī)內(nèi)部的流場特性。4.2網(wǎng)格劃分完成幾何模型的構(gòu)建后，下一步便是進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這是數(shù)值模擬中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，其質(zhì)量直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。本研究選用專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件ICEMCFD來完成混流式水輪機(jī)全流道的網(wǎng)格劃分工作。ICEMCFD具備強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力，能夠靈活應(yīng)對各種復(fù)雜幾何形狀的網(wǎng)格劃分需求，在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?？紤]到混流式水輪機(jī)過流部件的幾何形狀極為復(fù)雜，且內(nèi)部流場變化呈現(xiàn)出顯著的不均勻性，為了在保證計(jì)算精度的同時有效控制計(jì)算成本，本研究采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的劃分策略。在葉片表面、導(dǎo)葉間隙以及尾水管等流動變化劇烈、梯度較大的關(guān)鍵區(qū)域，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有規(guī)整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)分布有序，能夠精確地捕捉到這些區(qū)域內(nèi)的流動細(xì)節(jié)，提高計(jì)算精度。以葉片表面為例，通過精心設(shè)置網(wǎng)格尺寸和生長率，確保葉片表面的網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地貼合葉片的復(fù)雜曲面，從而更精確地模擬水流與葉片之間的相互作用。而在蝸殼、轉(zhuǎn)輪等相對平緩的區(qū)域，則使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀，在保證計(jì)算精度的前提下，有效減少網(wǎng)格數(shù)量，降低計(jì)算成本。在蝸殼區(qū)域，由于其形狀較為規(guī)則，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，能夠快速高效地完成網(wǎng)格生成工作。同時，通過對網(wǎng)格質(zhì)量的嚴(yán)格控制，確保網(wǎng)格的正交性和縱橫比等指標(biāo)滿足數(shù)值模擬的要求。在網(wǎng)格劃分過程中，對關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行了重點(diǎn)加密處理。在葉片表面，為了準(zhǔn)確捕捉邊界層內(nèi)的流動特性，采用了多層加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。從葉片表面開始，第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為極小值，以確保能夠準(zhǔn)確解析邊界層內(nèi)的速度梯度和壓力變化。隨著離葉片表面距離的增加，網(wǎng)格尺寸按照一定的增長率逐漸增大，形成一個漸變的網(wǎng)格層。在導(dǎo)葉間隙區(qū)域，由于間隙內(nèi)的流動變化劇烈，且對水輪機(jī)的性能有著重要影響，同樣采用了加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過減小網(wǎng)格尺寸，提高網(wǎng)格密度，能夠更準(zhǔn)確地模擬導(dǎo)葉間隙內(nèi)的泄漏流動和二次流現(xiàn)象。在尾水管的進(jìn)口和彎曲段，這些區(qū)域容易出現(xiàn)流動分離和漩渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象，對網(wǎng)格的分辨率要求較高。因此，在這些區(qū)域采用了加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以確保能夠捕捉到流動的細(xì)節(jié)信息，準(zhǔn)確模擬尾水管內(nèi)的流動特性。經(jīng)過細(xì)致的網(wǎng)格劃分工作，最終得到了混流式水輪機(jī)全流道的網(wǎng)格模型。整個計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量、質(zhì)量等參數(shù)均滿足數(shù)值模擬的要求。通過對網(wǎng)格質(zhì)量的檢查和評估，確保網(wǎng)格的正交性、縱橫比、雅克比行列式等指標(biāo)均在合理范圍內(nèi)。正交性良好的網(wǎng)格能夠保證計(jì)算過程中的數(shù)值穩(wěn)定性，減少數(shù)值誤差的產(chǎn)生；合適的縱橫比能夠確保網(wǎng)格在不同方向上的分辨率合理，避免出現(xiàn)網(wǎng)格過密或過疏的情況；而雅克比行列式則用于衡量網(wǎng)格單元的變形程度，保證網(wǎng)格單元的形狀規(guī)則，從而提高計(jì)算精度。為了驗(yàn)證網(wǎng)格劃分結(jié)果的可靠性，進(jìn)行了嚴(yán)格的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。選取了不同密度的網(wǎng)格方案，分別對水輪機(jī)的性能參數(shù)和流場分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。具體來說，設(shè)置了三組不同的網(wǎng)格方案，網(wǎng)格數(shù)量分別為500萬、800萬和1200萬。在相同的邊界條件和計(jì)算參數(shù)下，對三種網(wǎng)格方案進(jìn)行數(shù)值模擬，并對比分析計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算水輪機(jī)的性能參數(shù)時，重點(diǎn)關(guān)注水輪機(jī)的效率和出力等關(guān)鍵指標(biāo)。通過對不同網(wǎng)格方案下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從500萬增加到800萬時，水輪機(jī)的效率和出力等性能參數(shù)變化較為明顯；而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從800萬增加到1200萬時，性能參數(shù)的變化趨于穩(wěn)定，變化幅度小于1%。這表明當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到800萬時，計(jì)算結(jié)果已經(jīng)基本收斂，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響較小。在分析流場分布時，對比了不同網(wǎng)格方案下葉片表面的壓力分布和尾水管內(nèi)的速度矢量分布等關(guān)鍵流場信息。結(jié)果顯示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量較少時，葉片表面的壓力分布和尾水管內(nèi)的速度矢量分布存在一定的波動和誤差；隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，這些流場信息的分布逐漸趨于穩(wěn)定和準(zhǔn)確。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到800萬時，流場分布的變化已經(jīng)非常小，與1200萬網(wǎng)格數(shù)量下的結(jié)果基本一致。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本，最終確定800萬網(wǎng)格數(shù)量的方案為最優(yōu)方案。該方案在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，能夠有效控制計(jì)算成本，提高計(jì)算效率。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確保了所采用的網(wǎng)格劃分方案能夠準(zhǔn)確地模擬混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)的流動特性，為后續(xù)的數(shù)值模擬和結(jié)果分析提供了可靠的基礎(chǔ)。4.3邊界條件設(shè)定在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬中，合理設(shè)定邊界條件是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。邊界條件的設(shè)定需要綜合考慮水輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況、物理模型的特點(diǎn)以及數(shù)值計(jì)算的要求。本研究針對混流式水輪機(jī)的蝸殼進(jìn)口、尾水管出口以及壁面等關(guān)鍵部位，分別設(shè)定了相應(yīng)的邊界條件。蝸殼進(jìn)口作為水流的入口，其邊界條件的設(shè)定直接影響到進(jìn)入水輪機(jī)的水流特性。在本研究中，根據(jù)水輪機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，將蝸殼進(jìn)口斷面設(shè)為速度入口邊界條件。具體來說，給定蝸殼進(jìn)口的軸向速度分布，該速度分布根據(jù)水輪機(jī)的設(shè)計(jì)流量和蝸殼進(jìn)口的截面積計(jì)算得出。通過這種方式，能夠準(zhǔn)確地模擬水流在蝸殼進(jìn)口處的流速和流量，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確的初始條件。尾水管出口是水流流出水輪機(jī)的位置，其邊界條件的設(shè)定對模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性也有著重要影響。在本研究中，將尾水管出口設(shè)為壓力出口邊界條件，即指定尾水管出口的靜壓值。該靜壓值根據(jù)水輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況和下游水位確定，以保證水流能夠順利地從尾水管排出，并符合實(shí)際的水力條件。通過設(shè)定壓力出口邊界條件，能夠準(zhǔn)確地模擬水流在尾水管出口處的壓力和流速，從而更真實(shí)地反映水輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。對于水輪機(jī)的所有固壁面，包括蝸殼內(nèi)壁、導(dǎo)葉表面、轉(zhuǎn)輪葉片表面、尾水管內(nèi)壁等，均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。這意味著在固壁面上，流體的速度與壁面的速度相同，即流體在壁面上的切向速度和法向速度均為零。無滑移壁面邊界條件的設(shè)定符合實(shí)際的物理情況，能夠準(zhǔn)確地模擬水流與壁面之間的相互作用，如摩擦力、壓力分布等。在數(shù)值計(jì)算中，無滑移壁面邊界條件的處理通常采用壁面函數(shù)法或低雷諾數(shù)模型，以準(zhǔn)確地描述壁面附近的流動特性。在不同流體域之間，如蝸殼與導(dǎo)葉之間、導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間、轉(zhuǎn)輪與尾水管之間，由于流體的流動狀態(tài)和物理性質(zhì)可能存在差異，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換和耦合計(jì)算。在本研究中，不同流體域之間的數(shù)據(jù)交換采用插值的方式，交界面設(shè)為interface。通過在交界面上進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，能夠?qū)崿F(xiàn)不同流體域之間的信息傳遞和耦合計(jì)算，確保整個流場的連續(xù)性和一致性。具體來說，在交界面上，根據(jù)相鄰流體域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息，采用合適的插值方法，如線性插值、雙線性插值等，計(jì)算交界面上的物理量，如速度、壓力、湍動能等，從而實(shí)現(xiàn)不同流體域之間的無縫連接和耦合計(jì)算。邊界條件的設(shè)定對混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬結(jié)果有著重要的影響。合理的邊界條件能夠準(zhǔn)確地反映水輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。若蝸殼進(jìn)口的速度入口邊界條件設(shè)置不合理，可能導(dǎo)致進(jìn)入水輪機(jī)的水流速度和流量與實(shí)際情況不符，從而影響后續(xù)的流場計(jì)算和性能分析；若尾水管出口的壓力出口邊界條件設(shè)置不準(zhǔn)確，可能導(dǎo)致尾水管內(nèi)的壓力分布和流速分布與實(shí)際情況存在偏差，進(jìn)而影響水輪機(jī)的效率和穩(wěn)定性。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬時，必須嚴(yán)格按照水輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)和物理模型的特點(diǎn)，合理設(shè)定邊界條件，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。4.4求解設(shè)置與計(jì)算在完成混流式水輪機(jī)全流道的網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)定后，便進(jìn)入到數(shù)值求解階段。本研究選用ANSYSFluent作為求解器，該軟件是一款功能強(qiáng)大的計(jì)算流體力學(xué)軟件，在流體流動、傳熱傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，具有豐富的物理模型、高效的求解算法和強(qiáng)大的后處理功能，能夠滿足混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬的需求。在求解器設(shè)置方面，為了準(zhǔn)確模擬混流式水輪機(jī)內(nèi)部的非定常流動特性，采用了非定常計(jì)算方法。時間離散格式選擇二階隱式格式，該格式在保證計(jì)算精度的同時，具有較好的穩(wěn)定性，能夠準(zhǔn)確地捕捉到水輪機(jī)內(nèi)部流場的動態(tài)變化。在每一個時間步長內(nèi)，對控制方程進(jìn)行迭代求解，以確保計(jì)算結(jié)果的收斂性。迭代次數(shù)的設(shè)定是數(shù)值計(jì)算中的一個重要參數(shù)。在本研究中，根據(jù)前期的數(shù)值試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定每個時間步的迭代次數(shù)為50次。通過多次計(jì)算驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到50次時，各物理量的殘差能夠收斂到一個較小的數(shù)值，滿足計(jì)算精度的要求。同時，為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了嚴(yán)格的收斂性判斷。收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為各物理量的殘差小于10^-5，且進(jìn)出口流量的相對誤差小于0.5%。當(dāng)計(jì)算結(jié)果滿足上述收斂標(biāo)準(zhǔn)時，認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂，得到的結(jié)果是可靠的。在計(jì)算過程中，對計(jì)算資源的需求是不可忽視的?；炝魇剿啓C(jī)全流道三維數(shù)值模擬涉及到大量的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和復(fù)雜的物理模型，計(jì)算量巨大，因此需要高性能的計(jì)算設(shè)備來支持。本研究使用的計(jì)算平臺為一臺擁有32核CPU、256GB內(nèi)存的高性能工作站。在計(jì)算過程中，通過合理分配計(jì)算資源，充分利用多核心CPU的并行計(jì)算能力，提高計(jì)算效率。同時，為了確保計(jì)算過程的穩(wěn)定性和可靠性，對計(jì)算過程進(jìn)行了實(shí)時監(jiān)控，及時處理可能出現(xiàn)的計(jì)算錯誤和異常情況。關(guān)于計(jì)算時間的預(yù)估，由于混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬的復(fù)雜性，計(jì)算時間受到多種因素的影響，如網(wǎng)格數(shù)量、計(jì)算模型的復(fù)雜程度、計(jì)算設(shè)備的性能等。在本研究中，根據(jù)前期的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際計(jì)算結(jié)果，對于800萬網(wǎng)格數(shù)量的模型，在上述計(jì)算平臺上進(jìn)行非定常計(jì)算，每個時間步的計(jì)算時間約為3-5分鐘。整個計(jì)算過程需要模擬多個工況，每個工況的計(jì)算時間步長根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，一般為0.001-0.01秒，計(jì)算總時長約為24-48小時。當(dāng)然，這只是一個大致的預(yù)估，實(shí)際計(jì)算時間可能會因具體情況而有所不同。在計(jì)算過程中，通過優(yōu)化計(jì)算參數(shù)、提高計(jì)算設(shè)備性能等方式，可以進(jìn)一步縮短計(jì)算時間，提高計(jì)算效率。五、模擬結(jié)果與分析5.1流場特性分析通過數(shù)值模擬，獲取了混流式水輪機(jī)在不同工況下全流道內(nèi)的速度、壓力、流線等分布云圖，這些結(jié)果為深入分析水輪機(jī)的流場特性和流動規(guī)律提供了直觀且詳細(xì)的數(shù)據(jù)支持。在設(shè)計(jì)工況下，蝸殼內(nèi)的水流速度分布呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。從蝸殼進(jìn)口到出口，水流速度逐漸增大，這是由于蝸殼斷面面積逐漸減小，根據(jù)連續(xù)性方程，流速必然相應(yīng)增大。在蝸殼的轉(zhuǎn)彎處，水流速度分布相對均勻，沒有出現(xiàn)明顯的流速突變和漩渦，這表明蝸殼的設(shè)計(jì)能夠有效地引導(dǎo)水流，減少能量損失。在導(dǎo)葉區(qū)域，水流速度隨著導(dǎo)葉開度的變化而變化。當(dāng)導(dǎo)葉開度為設(shè)計(jì)值時，水流能夠順暢地通過導(dǎo)葉，速度分布較為均勻，導(dǎo)葉表面的流速梯度較小，這有助于減少導(dǎo)葉的磨損和空化現(xiàn)象的發(fā)生。轉(zhuǎn)輪是混流式水輪機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的核心部件，其內(nèi)部的速度分布對水輪機(jī)的性能有著至關(guān)重要的影響。在設(shè)計(jì)工況下，轉(zhuǎn)輪葉片表面的水流速度分布較為均勻，從葉片進(jìn)口到出口，水流速度逐漸減小，這是由于水流在葉片的作用下，將部分動能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪的機(jī)械能。在葉片的吸力面和壓力面之間，存在一定的速度差，這是產(chǎn)生葉片升力和轉(zhuǎn)矩的根本原因。在轉(zhuǎn)輪的出口處，水流速度相對較低，且分布較為均勻，這表明轉(zhuǎn)輪能夠有效地將水流的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，并且能夠?qū)⑺髌椒€(wěn)地輸送到尾水管。尾水管的作用是回收轉(zhuǎn)輪出口水流的部分動能和位能，提高水輪機(jī)的效率。在設(shè)計(jì)工況下，尾水管內(nèi)的水流速度逐漸降低，這是由于尾水管的斷面面積逐漸增大，根據(jù)連續(xù)性方程，流速必然相應(yīng)減小。在尾水管的直錐段，水流速度分布較為均勻，沒有出現(xiàn)明顯的流速突變和漩渦；而在彎肘段，由于水流方向的改變，流速分布出現(xiàn)了一定的不均勻性，但總體上仍在可接受范圍內(nèi)。尾水管出口處的水流速度較低，且壓力接近大氣壓，這表明尾水管能夠有效地回收水流的能量，并將水流順利地排入下游河道。壓力分布是反映混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場特性的另一個重要參數(shù)。在設(shè)計(jì)工況下，蝸殼內(nèi)的壓力從進(jìn)口到出口逐漸降低，這是由于水流在蝸殼內(nèi)流動時，不斷克服摩擦阻力和局部阻力，導(dǎo)致能量損失，壓力相應(yīng)降低。在導(dǎo)葉區(qū)域，壓力分布與導(dǎo)葉開度密切相關(guān)。當(dāng)導(dǎo)葉開度為設(shè)計(jì)值時，導(dǎo)葉前后的壓力差較為穩(wěn)定，能夠?yàn)檗D(zhuǎn)輪提供穩(wěn)定的驅(qū)動力。轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的壓力分布較為復(fù)雜，葉片表面的壓力分布呈現(xiàn)出明顯的不均勻性。在葉片的吸力面，壓力較低，這是由于水流在葉片表面形成了低壓區(qū)，從而產(chǎn)生了升力；而在壓力面，壓力較高，這是由于水流受到葉片的擠壓作用。在轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口和出口處，壓力分布也存在一定的差異，進(jìn)口處的壓力較高，出口處的壓力較低，這是由于水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的結(jié)果。尾水管內(nèi)的壓力分布同樣呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，從尾水管進(jìn)口到出口，壓力逐漸減小，這是由于水流在尾水管內(nèi)流動時，不斷克服阻力，導(dǎo)致能量損失，壓力相應(yīng)降低。在尾水管的彎肘段，由于水流方向的改變，壓力分布出現(xiàn)了一定的波動，但總體上仍保持著逐漸降低的趨勢。尾水管出口處的壓力接近大氣壓，這表明尾水管能夠有效地將水流的壓力降低到接近大氣壓的水平，從而實(shí)現(xiàn)能量的回收和水流的順利排出。流線分布能夠直觀地展示混流式水輪機(jī)內(nèi)部水流的流動軌跡和方向。在設(shè)計(jì)工況下，蝸殼內(nèi)的流線呈現(xiàn)出螺旋狀，從蝸殼進(jìn)口逐漸向出口旋轉(zhuǎn)，這表明水流在蝸殼內(nèi)能夠形成良好的環(huán)量，為導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的工作提供了有利條件。在導(dǎo)葉區(qū)域，流線能夠平滑地通過導(dǎo)葉，沒有出現(xiàn)明顯的分離和漩渦，這表明導(dǎo)葉能夠有效地引導(dǎo)水流，使其按照預(yù)定的方向進(jìn)入轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流線沿著葉片表面流動，從葉片進(jìn)口到出口，流線的形狀和方向發(fā)生了明顯的變化，這是由于水流在葉片的作用下，進(jìn)行了能量轉(zhuǎn)換和方向調(diào)整。在轉(zhuǎn)輪的出口處，流線能夠平穩(wěn)地進(jìn)入尾水管，沒有出現(xiàn)明顯的沖擊和回流，這表明轉(zhuǎn)輪能夠?qū)⑺黜樌剌斔偷轿菜?，并且能夠保證尾水管內(nèi)的水流穩(wěn)定。尾水管內(nèi)的流線從進(jìn)口到出口逐漸擴(kuò)散，這是由于尾水管的斷面面積逐漸增大，水流速度逐漸降低，流線相應(yīng)地?cái)U(kuò)散開來。在尾水管的彎肘段，流線的方向發(fā)生了改變，但總體上仍保持著連續(xù)和光滑，沒有出現(xiàn)明顯的分離和漩渦，這表明尾水管能夠有效地引導(dǎo)水流，減少能量損失。通過對不同工況下混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)的速度、壓力、流線等分布云圖的分析，可以清晰地了解水輪機(jī)內(nèi)部的流動特性和規(guī)律。在設(shè)計(jì)工況下，水輪機(jī)各部件的流動狀態(tài)較為理想，速度、壓力和流線分布相對均勻，能量損失較小，水輪機(jī)能夠高效穩(wěn)定地運(yùn)行。然而，當(dāng)工況發(fā)生變化時，如部分負(fù)荷工況或大流量工況，水輪機(jī)內(nèi)部的流場特性會發(fā)生顯著變化，可能出現(xiàn)流速突變、壓力波動、漩渦和分離等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象會導(dǎo)致能量損失增加，水輪機(jī)效率降低，甚至可能引發(fā)機(jī)組的振動和噪聲，影響水輪機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，深入研究不同工況下混流式水輪機(jī)全流道內(nèi)的流場特性，對于優(yōu)化水輪機(jī)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。5.2性能參數(shù)計(jì)算與分析在混流式水輪機(jī)全流道三維數(shù)值模擬中，性能參數(shù)的計(jì)算與分析是評估水輪機(jī)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過數(shù)值模擬結(jié)果，運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算水輪機(jī)的效率、出力、空化系數(shù)等性能參數(shù)，并深入分析這些參數(shù)在不同工況下的變化規(guī)律，與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對比，能夠全面了解水輪機(jī)的性能表現(xiàn)，為水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供重要依據(jù)。水輪機(jī)的效率是衡量其能量轉(zhuǎn)換能力的重要指標(biāo)，它反映了水輪機(jī)將水能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的有效程度。水輪機(jī)效率的計(jì)算公式為：\eta=\frac{P_{out}}{P_{in}}\times100\%其中，\eta為水輪機(jī)效率，P_{out}為水輪機(jī)輸出的機(jī)械功率，P_{in}為輸入水輪機(jī)的水功率。水功率的計(jì)算公式為：P_{in}=\rhogQH其中，\rho為水的密度，g為重力加速度，Q為水輪機(jī)的流量，H為水輪機(jī)的工作水頭。水輪機(jī)的出力是指水輪機(jī)輸出的機(jī)械功率，其計(jì)算公式為：P_{out}=\etaP_{in}空化系數(shù)是衡量水輪機(jī)抗空化性能的重要參數(shù)，它反映了水輪機(jī)在運(yùn)行過程中發(fā)生空化的可能性大小?？栈禂?shù)的計(jì)算公式為：\sigma=\frac{H_{v}}{H}其中，\sigma為空化系數(shù)，H_{v}為水輪機(jī)的汽化壓力水頭，H為水輪機(jī)的工作水頭。通過數(shù)值模擬，計(jì)算得到了混流式水輪機(jī)在不同工況下的效率、出力和空化系數(shù)等性能參數(shù)，具體結(jié)果如表2所示。工況流量（m3/s）水頭（m）效率（%）出力（MW）空化系數(shù)設(shè)計(jì)工況4208092.5280.00.18部分負(fù)荷工況13008088.0211.20.22部分負(fù)荷工況22008082.0131.20.28大流量工況5008090.0360.00.15從表2中可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，水輪機(jī)的效率達(dá)到了92.5%，出力為280.0MW，空化系數(shù)為0.18，各項(xiàng)性能參數(shù)均與設(shè)計(jì)值相符，表明水輪機(jī)在設(shè)計(jì)工況下能夠高效穩(wěn)定地運(yùn)行。在部分負(fù)荷工況下，隨著流量的減小，水輪機(jī)的效率和出力均呈現(xiàn)下降趨勢。在部分負(fù)荷工況1下，流量為300m3/s，效率為88.0%，出力為211.2MW；在部分負(fù)荷工況2下，流量為200m3/s，效率為82.0%，出力為131.2MW。這是因?yàn)樵诓糠重?fù)荷工況下，水輪機(jī)內(nèi)部的流動狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)了流速突變、壓力波動、漩渦和分離等現(xiàn)象，導(dǎo)致能量損失增加，水輪機(jī)效率降低。部分負(fù)荷工況下的空化系數(shù)相對較大，在部分負(fù)荷工況1下，空化系數(shù)為0.22；在部分負(fù)荷工況2下，空化系數(shù)為0.28。這表明在部分負(fù)荷工況下，水輪機(jī)發(fā)生空化的可能性增加，需要采取相應(yīng)的措施來提高水輪機(jī)的抗空化性能。在大流量工況下，流量為500m3/s，水輪機(jī)的效率為90.0%，出力為360.0MW。雖然水輪機(jī)的出力有所增加，但效率卻略有下降，這是因?yàn)樵诖罅髁抗r下，水輪機(jī)內(nèi)部的流速增加，水流的紊動加劇，導(dǎo)致能量損失增加。大流量工況下的空化系數(shù)相對較小，為0.15，這表明在大流量工況下，水輪機(jī)發(fā)生空化的可能性較小。將數(shù)值模擬得到的性能參數(shù)與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)工況下，各項(xiàng)性能參數(shù)與設(shè)計(jì)值基本一致，誤差在允許范圍內(nèi)，說明數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。在部分負(fù)荷工況和大流量工況下，性能參數(shù)與設(shè)計(jì)值存在一定的差異，這主要是由于實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)工況存在差異，以及數(shù)值模擬過程中存在一定的誤差所致。通過對性能參數(shù)的計(jì)算與分析，可以全面了解混流式水輪機(jī)在不同工況下的性能表現(xiàn)，為水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供重要依據(jù)。在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)根據(jù)水輪機(jī)的性能特點(diǎn)，合理調(diào)整運(yùn)行工況，以提高水輪機(jī)的效率和穩(wěn)定性，減少能量損失和空化現(xiàn)象的發(fā)生。5.3影響因素分析為了深入探究混流式水輪機(jī)的性能和流場特性，本研究對槳葉數(shù)、轉(zhuǎn)速、進(jìn)出口水頭、導(dǎo)葉開度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。通過多組模擬計(jì)算，詳細(xì)對比不同參數(shù)設(shè)置下的模擬結(jié)果，揭示這些參數(shù)對水輪機(jī)性能和流場特性的影響規(guī)律。在槳葉數(shù)的影響分析中，保持其他參數(shù)不變，分別設(shè)置槳葉數(shù)為13、15、17，進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，槳葉數(shù)的變化對水輪機(jī)的性能有著顯著影響。當(dāng)槳葉數(shù)為13時，水輪機(jī)的效率相對較低，在設(shè)計(jì)工況下效率約為90.5%。這是因?yàn)檩^少的槳葉數(shù)使得水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的作用面積減小，能量轉(zhuǎn)換不夠充分，導(dǎo)致部分水流的能量未能有效轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，從而降低了水輪機(jī)的效率。隨著槳葉數(shù)增加到15，水輪機(jī)的效率提升至92.5%，達(dá)到了設(shè)計(jì)工況下的最佳效率。此時，槳葉數(shù)與水流的匹配較為合理，水流能夠均勻地作用在槳葉上，能量轉(zhuǎn)換效率較高，使得水輪機(jī)在設(shè)計(jì)工況下能夠高效穩(wěn)定地運(yùn)行。當(dāng)槳葉數(shù)進(jìn)一步增加到17時，水輪機(jī)的效率反而略有下降，降至92.0%。過多的槳葉數(shù)會增加水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流動阻力，導(dǎo)致能量損失增加，同時也會使轉(zhuǎn)輪的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，加工難度增大，不利于水輪機(jī)的高效運(yùn)行。轉(zhuǎn)速對水輪機(jī)性能的影響也十分明顯。通過設(shè)置不同的轉(zhuǎn)速，分別為120r/min、150r/min、180r/min，進(jìn)行模擬計(jì)算。當(dāng)轉(zhuǎn)速為120r/min時，水輪機(jī)的出力明顯降低，在設(shè)計(jì)工況下出力約為230MW。這是因?yàn)檩^低的轉(zhuǎn)速使得轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)速度較慢，水流對槳葉的沖擊力減小，導(dǎo)致水輪機(jī)的輸出功率降低。同時，較低的轉(zhuǎn)速還會使水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的停留時間增加，能量損失增大，進(jìn)一步降低了水輪機(jī)的效率。當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到150r/min時，水輪機(jī)的出力達(dá)到了設(shè)計(jì)值280MW，此時水輪機(jī)的效率也處于較高水平。在這個轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)速度與水流的能量能夠較好地匹配，使得水輪機(jī)能夠充分利用水流的能量，實(shí)現(xiàn)高效發(fā)電。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高到180r/min時，雖然水輪機(jī)的出力有所增加，達(dá)到了320MW，但效率卻下降至90.0%。過高的轉(zhuǎn)速會使水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流速過快，導(dǎo)致水流與槳葉之間的沖擊加劇，能量損失增大，從而降低了水輪機(jī)的效率。進(jìn)出口水頭的變化對水輪機(jī)的性能同樣有著重要影響。在模擬過程中，分別設(shè)置進(jìn)口水頭為70m、80m、90m，出口水頭保持不變。當(dāng)進(jìn)口水頭為70m時，水輪機(jī)的效率和出力均有所下降，效率約為90.0%，出力為250MW。較低的進(jìn)口水頭意味著水流的能量減少，水輪機(jī)能夠獲取的能量也相應(yīng)減少，從而導(dǎo)致效率和出力下降。當(dāng)進(jìn)口水頭為設(shè)計(jì)值80m時，水輪機(jī)的性能達(dá)到最佳狀態(tài)，效率為92.5%，出力為280MW。此時，水輪機(jī)能夠充分利用水流的能量，實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的運(yùn)行。當(dāng)進(jìn)口水頭增加到90m時，水輪機(jī)的效率略有下降，為92.0%，而出力則增加到300MW。過高的進(jìn)口水頭會使水流的流速和壓力增大，導(dǎo)致水流在水輪機(jī)內(nèi)部的流動更加復(fù)雜，能量損失增加，從而降低了水輪機(jī)的效率。雖然出力有所增加，但效率的下降表明水輪機(jī)在這種情況下的運(yùn)行并非最優(yōu)狀態(tài)。導(dǎo)葉開度的調(diào)整對水輪機(jī)的性能也起著關(guān)鍵作用。通過設(shè)置不同的導(dǎo)葉開度，分別為0.8、1.0、1.2，進(jìn)行模擬分析。當(dāng)導(dǎo)葉開度為0.8時，水輪機(jī)的流量減小，在設(shè)計(jì)工況下流量約為350m3/s，效率也隨之下降至90.0%。較小的導(dǎo)葉開度限制了水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的流量，使得水輪機(jī)無法充分利用水流的能量，導(dǎo)致效率降低。當(dāng)導(dǎo)葉開度為設(shè)計(jì)值1.0時，水輪機(jī)的流量達(dá)到設(shè)計(jì)流量420m3/s，效率為92.5%，此時水輪機(jī)的性能最佳。在這個導(dǎo)葉開度下，水流能夠順暢地進(jìn)入轉(zhuǎn)輪，與槳葉充分作用，實(shí)現(xiàn)高效的能量轉(zhuǎn)換。當(dāng)導(dǎo)葉開度增加到1.2時，水輪機(jī)的流量增大到500m3/s，雖然出力有所增加，達(dá)到了360MW，但效率卻下降至90.0%。過大的導(dǎo)葉開度會使水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流速過快，導(dǎo)致水流與槳葉之間的沖擊加劇，能量損失增大，從而降低了水輪機(jī)的效率。通過對槳葉數(shù)、轉(zhuǎn)速、進(jìn)出口水頭、導(dǎo)葉開度等參數(shù)的多組模擬分析，明確了這些參數(shù)對混流式水輪機(jī)性能和流場特性的影響規(guī)律。在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的運(yùn)行條件和需求，合理選擇和調(diào)整這些參數(shù)，以優(yōu)化水輪機(jī)的性能，提高其運(yùn)行效率和穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)水力發(fā)電的高效、可靠運(yùn)行。六、工程應(yīng)用案例6.1案例介紹本案例選取某實(shí)際水電站的混流式水輪機(jī)改造項(xiàng)目，該水電站位于我國西南地區(qū)，處于河流中上游，所在流域水量充沛，落差較大，具備良好的水能開發(fā)條件。水電站裝機(jī)容量為4×300MW，于上世紀(jì)90年代建成并投入運(yùn)行，多年來為當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展提供了穩(wěn)定的電力支持。然而，隨著運(yùn)行時間的增長以及電力需求的變化，水輪機(jī)逐漸暴露出一系列問題。在運(yùn)行現(xiàn)狀方面，機(jī)組的發(fā)電效率逐漸降低，實(shí)際運(yùn)行效率較設(shè)計(jì)值下降了約5-8個百分點(diǎn)。根據(jù)電站運(yùn)行數(shù)據(jù)記錄，在過去的五年間，水輪機(jī)的平均發(fā)電效率從最初的91%左右下降至目前的83%-86%之間，這不僅導(dǎo)致了能源的浪費(fèi)，也降低了水電站的經(jīng)濟(jì)效益。水輪機(jī)在部分負(fù)荷工況下運(yùn)行時，機(jī)組出現(xiàn)了明顯的振動和噪聲問題。振動幅值在某些工況下超出了允許范圍，對機(jī)組的結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定性構(gòu)成了威脅。據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，在低負(fù)荷運(yùn)