安徽省青陽縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

青陽一中20172018學(xué)年第二學(xué)期期中測試卷數(shù)學(xué)試卷命題人：柯娟芳，審核人：曹建華一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.不等式的解集是 （）A.B.C.D.2.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，.若，則的值為 （）A．B.C.D.3.若，，則一定有 （）A.B.C. D.4．等差數(shù)列的前項的和為30，前項的和為100，則它的前項的和為 （）A．210 B.170 C.130 D.2605.已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，則的最小值為（

）

A.24B.25C.266．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知，，,則的面積為 （）A．B. C. D.7．在等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 （）A.3 B.3或-3 C. D.8.在中，若，，，則邊上的高為 （）A. B. C. D.舒中高一期中文數(shù)第2頁(共4頁)9．在等差數(shù)列中，QUOTE，且QUOTE，QUOTE為數(shù)列QUOTE的前QUOTE項和，則使成立的QUOTE的最小值為 （）舒中高一期中文數(shù)第2頁(共4頁)A.66 B.67 C.132 D.10．在中，若，則是 （）A.直角三角形 B.等邊三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形11.在等差數(shù)列中，，，則前項和中最大的是 （）A. B. C. D.12.若不等式x2﹣ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式＜的解集為（

）A.（，+∞）B.（﹣∞，0）∪（，+∞）C.（，+∞）D.（﹣∞，0）∪（，+∞）二.填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。）13.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則.14.數(shù)列的前項和，則_____.15.已知數(shù)列滿足是以1為首項、為公比的等比數(shù)列，則的通項公式為_____.16.若實數(shù)滿足,則的最大值是_____三．解答題：（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）已知函數(shù).（1）當時，解不等式：；（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍.18．（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列，，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和． 19.（本題滿分12分）在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.20.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知，.（1）當時，求的面積；（2）求周長的最大值.21.（本題滿分12分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，其中；（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若是數(shù)列的前n項和，求的值．22.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為,已知，，是數(shù)列的前項和．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求．（3）求滿足的最大整數(shù)的值．參考答案CBBABDCDCCCB13.14.（4n1）15.[1（）n]16.1220.（1）或；（2）6.【解析】（1）由條件得：，∴，∴.①時，，，∴，②時，，∴，，∴.∴或.（2）設(shè)的外接圓半徑為，∴由正弦定理得：，∴，∴周長.∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴∴，∴.21.（1）見解析（2）【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列定義，即證為常數(shù)，將用代人，結(jié)合條件，可得（2）先根據(jù)等差數(shù)列前n項和得，再利用裂項相消法求和試題解析：解:(1)數(shù)列中,,,數(shù)列中,,其中.,,═常數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,首項為1,公差為1,(2)