2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）2.4自由落體運動（解析版）

2.4自由落體運動

1.通過實驗深究自由落體運動，體會基于事實證據(jù)和科學推理對不同觀點和結論進行質疑、分析和判

斷的科學研究方法。

2.知道物體做自由落體運動的條件。通過實驗探究自由落體運動的規(guī)律，了解重力加速度的概念，掌

握其大小、方向，知道地球上不同地點的重力加速度可能會不同。

一、關于物體運動的快慢的兩種學說

1、亞里士多德：物體下落快慢和物體的輕重有關：輕的物體下落慢，重的物體下落快

2、伽利略：伽利略的邏輯推理否定了亞里士多德的觀點。

二、自由落體運動與自由落體加速度

1．自由落體運動

(1)自由落體運動實質上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個

特例．

(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了

主要因素——重力．實際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落

體運動．

(3)運動圖象：自由落體運動的v－t圖象(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k

＝g.

2．自由落體加速度(重力加速度)

(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；

(2)大?。孩僭谕坏攸c，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨

緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般計

算中g取9.8m/s2或10m/s2.

三、自由落體運動的規(guī)律

1．自由落體運動的基本公式

特例

勻變速直線運動規(guī)律――→自由落體運動規(guī)律

v＝v0＋atv＝gt

＝

12v0012

x＝v0t＋at――→h＝gt

2a＝g2

222

v－v0＝2axv＝2gh

2．勻變速直線運動的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運動

的比例式，都適用于自由落體運動

題型1伽利略對自由落體運動的研究

[例題1]（2023秋?玉溪期末）亞里士多德和伽利略均對自由落體運動進行了研究，下列說法與研

究事實不相符的是（）

A．亞里士多德認為重的物體比輕的物體下落得快

B．伽利略采用斜面進行實驗，“沖淡”了重力的作用，便于測量時間

C．伽利略把實驗和邏輯推理結合起來，發(fā)展了科學思維方式和研究方法

D．伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

【解答】解：A．亞里士多德認為重的物體比輕的物體下落得快，故A正確；

B．伽利略采用斜面進行實驗，“沖淡”了重力的作用，便于測量時間，故B正確；

C．伽利略把實驗和邏輯推理結合起來，發(fā)展了科學思維方式和研究方法，故C正確；

D．伽利略是通過研究小球在斜面上的運動并通過合理外推得到自由落體運動規(guī)律的，并沒有直

接用實驗證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故D錯誤。

本題選擇與研究事實不相符的，故選：D。

輕重物體下落快慢問題，亞里士多德認為重的物體快，伽利略認為一樣快；

伽利略采用斜面進行實驗，“沖淡”了重力的作用，時間變長，方便測量，并通過斜面規(guī)律合理

外推得到自由落體運動規(guī)律。

[變式1]（2023秋?成都期末）如下為伽利略對落體運動規(guī)律探究的實驗步驟，步驟排序正確的選

項是（）

①實驗驗證：轉換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移—時間關系

②猜想假設：速度與時間成正比

③合理外推：當斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運動仍應當滿足x∝t2

④數(shù)學推理：構造幾何圖形推理得出x∝t2

A．②③④①B．②④①③C．①④③②D．②①④③

【解答】解：伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點，但在伽利略時代無法

直接測出物體運動的速度。伽利略借助于數(shù)學方法巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研

究“位移與時間的關系”，解決了這一難題；通過數(shù)學推理，構造幾何圖形推理得出了位移正比

于時間的平方，最后通過合理的外推得出了實驗結論，故伽利略對落體運動規(guī)律探究的實驗步驟

排序為②①④③，故D正確，ABC錯誤。

故選：D。

[變式2]（2023秋?常州期末）伽利略對自由落體運動的研究，采用了實驗和邏輯思維相結合的科

學方法，圖示大致反映了這一研究過程。下列說法不正確的是（）

A．甲是真實的實驗現(xiàn)象，丁是合理外推的結論

B．利用斜面做實驗，解決了時間難以測量的困難

C．丁的實驗，可“放大”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯

D．甲的實驗，可“沖淡”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯

【解答】解：A、甲乙丙均是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結論，故A正確；

B、C、D、伽利略的時代無法直接測定瞬時速度，就無法驗證v與t成正比的思想，伽利略通過

數(shù)學運算得到，若物體初速度為零，且速度隨時間均勻變化，即v正比于t，那么它通過的位移

與所用時間的二次方成正比，只要測出物體通過不同位移所用的時間就可以驗證這個物體的速度

是否隨時間均勻變化。由于伽利略時代靠滴水計時，不能測量自由落體所用的時間，伽利略讓銅

球沿阻力很小的斜面滾下，由于沿斜面下滑時加速度較小，所用時間較長，所以容易測量。這個

方法叫“沖淡”重力。故BD正確，C錯誤。

本題選擇不正確的，故選：C。

題型2自由落體運動重力加速度

[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳

傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時

間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降

兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）

A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當于從2.5m高處自由落下

B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當于從1.25m高處自由落下

C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當于從1.25m高處自由落下

D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當于從2.5m高處自由落下

【解答】解：設空降兵做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落

222

地時速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運動時間最短，則有v＝2gh，vt﹣v＝2a（H﹣h）

解得：h＝125m，v＝50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H﹣h＝224m﹣125m

＝99m，故A、B錯誤；

2

他以5m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由vt＝2gh′，得h′m＝1.25m，

2

??25

選項D錯誤，C正確。=2?=2×10

故選：C。

運動員運動過程比較復雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，

根據(jù)其運動形式列相應的方程求解即可．

[變式3]（2024春?蘆淞區(qū)校級期中）小明從20m高處自由釋放一小鐵球，則小鐵球下落10m的時

間和落到地面的時間分別是（）（g＝10m/s2）

A．1s、2sB．1s、4sC．、2sD．、4s

【解答】解：依題意，小鐵球做自由落體運動，根2據(jù)?2?

?

12

=2??

可知小鐵球下落10m的時間為t1ss

2?12×10

=?=10=2

小鐵球落到地面的時間為t2s＝2s

2?22×20

故ABD錯誤；C正確。=?=10

故選：C。

[變式4]（2023秋?辛集市期末）為研究自由落體運動，實驗者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個

小石子，讓其自由落下，下落過程中經(jīng)過A、B、C三點，記錄下石子自A到B所用的時間為

t1，自B到C所用的時間為t2，已知每層磚的平均厚度為d，忽略磚縫之間距離，小石子大小

不計，則當?shù)刂亓铀俣却笮椋ǎ?/p>

A．B．C．D．

4?(?1??2)2?(?1??2)4?(?1+?2)2?(?1+?2)

【解?答1?2】(?解1+：?2石)子自?1?A2(到?1+B?2平)均速度?為1?2(?1??2)?1?2(?1??2)

12?

?=1

自B到C平均速度?

22?

?=2

由勻變速直線運動的平均?速度等于中間時刻的瞬時速度，可得重力加速度

?2??1

?=

其中??

?1?2

聯(lián)立解??得=2+2

當?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

4?(?1??2)

?=

故A正確，BCD錯誤。?1?2(?1+?2)

故選：A。

題型3豎直上拋運動

[例題3]（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s

豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不

計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）

A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大

B．落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5：6

C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4

D．小球甲、乙運動的第1s內位移相同

【解答】解：A.取豎直向上為正方向，甲球跟乙球的速度差為Δv＝v0﹣gt﹣（﹣gt）＝v0，故A

錯誤；

B.由hgt2

1

得乙球=落2地用時間為

t2＝2s

對甲球：由v0t115

2

11

解得?2??=?

t1＝3s

甲球經(jīng)過的路程為25m，乙球經(jīng)過的路程為20m，那么落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速

率之比為5：6，故B正確；

C.乙球落地時，甲球的位移為0，即恰好回到拋出點，則至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大

小之比為0，故C錯誤；

D.對甲球，第1s內位移x'm＝5m，對乙球，第1s內位移x'

1212121

m＝5m，兩位移方向不=同2，??故'D=錯2×誤1。0×1=2??'=2×10×

2

1故選：B。

由速度變化量求解速度關系，由自由落體及豎直上拋公式求解時間，并進一步求解平均速率比值，

由位移—時間關系求解位移。

[變式5]（2024?浙江模擬）某同學拋5個球，任意時刻都有4個球在空中，1個球在手上。球上升

的最大高度為h，則每個小球每次在手上停留的時間為（）

A．B．C．D．

12?22?2??

5?5??2?

【解答】解：小球做豎直上拋運動，下降時間為t1

2?

=

根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，上升時間為：t2＝t1?

故豎直上拋運動的總時間為：t＝t1+t2

2?

演員手中總保留一個小球，扔出一球后=立2即接?到另一球，說明若假設手中球拋出瞬間為起點計時，

此時3個球在空中，另外兩個小球都在手邊，由運動的對稱性可知，此時小球之間的時間間隔為：

1與2之間；2與3之間；3與4之間以及4與5之間共4段時間間隔，則：4Δt＝t

所以：

??

故ABC?錯?=誤4，=D正2?確。

故選：D。

[變式6]（2024?皇姑區(qū)校級模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s

＝40m。若A，B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動且初速度v0＝20m/s（g取

10m/s2），則A，B相遇時A的速度大小為（）

A．40m/sB．10m/sC．30m/sD．20m/s

2

【解答】解：根據(jù)位移—時間公式，可得A棒自由落體運動位移為：x1gt

1

=

22

B棒做豎直上拋運動位移為：x2＝v0tgt

1

?

二者的位移關系：x1+x2＝s2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得A，B兩棒相遇的時間為：t＝2s

根據(jù)速度—時間公式，可得A，B相遇時A的速度大小為：

vA＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故D正確，ABC錯誤。

故選：D。

[變式7]（2024?閬中市校級一模）在某次救援中，消防隊員抱著被救者在懸停直升機的豎直懸繩牽

引下以10m/s的速度勻速上升。當上升到離地面15m高處時，被救者的手機突然從口袋中掉出。

則手機從掉出到落地的時間為（不計空氣阻力，g＝10m/s2）（）

A．sB．3sC．2sD．（2）s

【解答3】解：手機突然從口袋中掉出后以10m/s的初速度做豎直上拋運動+，規(guī)2定豎直向上為正方

2

向，對手機從掉出到落地這段時間有：﹣h＝v0tgt

1

?

代入數(shù)據(jù)，有：﹣15＝10t10×t22

1

解得：t＝3s（t＝﹣1s，舍?去2），×故B正確，ACD錯誤；

故選：B。

題型4測定自由落體運動的加速度

[例題4]（2023秋?新市區(qū)校級期末）某同學應用如圖所示的裝置測重力加速度。所用器材：鐵架

臺、釋放裝置、小球、光電門（含數(shù)字計時器）、刻度尺及軟墊等。

（1）現(xiàn)有如下材質的小球，實驗中應當選用C（填序號）。

A．橡膠球

B．木球

C．鋼球

（2）實驗步驟如下：

①用游標卡尺測出小球的直徑d。

②按圖示裝置安裝好器材。

③實驗時，應（填序號）。

A．先釋放小球，后接通數(shù)字計時器

B．先接通數(shù)字計時器，后釋放小球

④小球由靜止釋放，使小球的球心剛好通過光電門，數(shù)字計時器記錄小球通過光電門的時間為t，

則小球通過光電門時的速度v＝，用刻度尺測出小球下落到光電門的高度h。

⑤改變光電門的位置，重復實驗，計算出小球的速度v1、v2、v3…vn及測出小球下落的對應高度

h1、h2、h3…h(huán)n。

⑥以為縱坐標（填“v”“v2”或“”），以h為橫坐標，作出的圖像為一條直線。

⑦若圖像的斜率為k，則小球運動的加速度g＝?。

【解答】解：（1）為確保小球做自由落體運動，減小阻力對小球的影響，則應使小球重力遠大于

阻力，所以應選用密度大的小鋼球。故C正確，AB錯誤。

故選：C。

（2）③實驗時，小球下落時間很短，若先釋放小球，可能出現(xiàn)時間記錄不完整，所以先接通數(shù)

字計時器，后釋放小球。

故選：B。

④小球通過光電門時的速度

?

⑥?=根?據(jù)自由落體速度與位移公式

v2＝2gh

以v2為縱坐標，以h為橫坐標，作出的圖像為一條直線。

⑦根據(jù)

k＝2g

小球運動的加速度

?

?=2

故答案為：（1）C（2）③B；④；⑥v2；⑦。

??

?2

（1）根據(jù)小球重力遠大于阻力分析判斷；

（2）③根據(jù)小球的運動特點分析判斷；④根據(jù)平均速度計算；⑥根據(jù)速度—位移關系式分析；

⑦根據(jù)圖線的物理意義推導。

[變式8]（2023秋?重慶期末）研究小組用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動。圖乙是實驗中

利用電磁打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時得到的一條紙帶，圖乙中的點是從放手開始打

下的連續(xù)的點，其中相鄰兩點之間的距離為s1＝9.6mm、s2＝13.4mm、s3＝17.3mm、s4＝21.1mm，

電源頻率為f＝50Hz。

（1）下列說法正確的是。

A．實驗中使用秒表測量時間

B．電磁打點計時器的工作電壓是220V

C．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重物受到阻力

D．實驗時應先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源

2

（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點的速度vD＝m/s，重物的加速度大小為m/s。（計

算結果均保留兩位有效數(shù)字）

【解答】解：（1）A.打點計時器具有計時功能，因此實驗中不需要使用秒表測量時間，故A錯誤；

B．電磁打點計時器的工作電壓是4﹣6V，故B錯誤；

C．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重物受到阻力，使得測得的加速度偏小，故C

正確；

D．實驗時應先接通電源，待打點計時器工作緯度后靜止釋放紙帶，故D錯誤。

故選：C。

（2）相鄰計數(shù)點的時間間隔

11

?==?=0.02?

根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間?時5刻0的瞬時速度等于該段的平均速度，D點的瞬時速度

??=

???

2?

代入數(shù)據(jù)解得vD＝0.58m/s

根據(jù)逐差法，加速度

?3+?4??1??2

?=2

代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a≈94.6?m/s2。

故答案為：（1）C；（2）0.58；9.6。

【基礎強化】

1.（2024春?福州期中）一同學將排球自O點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設

排球在運動過程中所受空氣阻力忽略不計。則該排球（）

A．上升時間等于下落時間

B．離開O點時的速度與落回O點的的速度相同

C．達到最高點時加速度為零

D．上升加速度與下降加速度方向相反

【解答】解：AD、排球（設質量為m）先向上做豎直上拋運動、再向下做自由落體運動，整個

過程所受合力為mg，加速度始終為g（方向始終豎直向下），由hgt2可知，上升時間等于下落

1

時間，故A正確，D錯誤；=2

B、根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，排球離開O點時的速度與落回O點的的速度大小相同、方

向相反，故B錯誤；

C、排球達到最高點時，所受合力為mg，加速度為g，不為零，故C錯誤。

故選：A。

2.（2024?廣州模擬）升降機從井底以5m/s的速度向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松

脫，再經(jīng)過4s升降機底板上升至井口，此時螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度

g＝10m/s2，下列說法正確的是（）

A．螺釘松脫后做自由落體運動

B．礦井的深度為45m

C．螺釘落到井底時的速度大小為40m/s

D．螺釘松脫后先做豎直上拋運動，到達最高點后再做自由落體運動

【解答】解：AD、螺釘松脫時，由于慣性，具有豎直向上的速度，所以螺釘松脫后先做豎直上

拋運動，到達最高點后再做自由落體運動，故A錯誤，D正確；

B、規(guī)定豎直向下為正方向，t＝4s內，螺釘下降距離為?

121

1=??0?+??=?5×4?+×10×

，因此井深h＝v0t+h1＝（5×4+60）m＝80m，故B錯誤；22

2

C4、?規(guī)=定6豎0?直向下為正方向，根據(jù)v＝﹣v0+gt，得螺釘落到井底時的速度大小為v＝（﹣5+10×4）

m/s＝35m/s，故C錯誤。

故選：D。

3.（2023秋?碑林區(qū)校級期末）“自由落體”演示實驗裝置如圖所示，當牛頓管被抽成真空后，將

其迅速倒置，觀察到管內輕重不同的物體從頂部同時下落到底端，下列說法正確的是（）

A．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們重力相等了

B．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們沒有重力了

C．他們能同時落到底端是因為他們初速度和加速度都相同

D．這個實驗說明了物體的重力與空氣阻力有關

【解答】解：ABC、牛頓管被抽成真空后，物體在管中只受重力，將牛頓管迅速倒置，則管內物

體的初速度均為0，加速度均為重力加速度，根據(jù)自由落體運動位移—時間公式得：?

12

=??

解得：2

2?

可知，?管=內輕?重不同的物體從頂部同時下落到底端的原因是他們初速度和加速度都相同，故AB

錯誤，C正確；

D、這個實驗說明自由落體運動本質上是加速度為重力加速度的勻加速直線運動，物體的重力與

空氣阻力無關，故D錯誤。

故選：C。

4.（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運動時的

頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測得ac長為23cm，af長為34cm，下列說法正確的是

（）

A．bc長為13cm

B．小球通過f點時的速度大小為0.6m/s

C．小球通過d點時的速度大小為2.2m/s

D．小球的加速度大小為12m/s2

【解答】解：C.勻變速直線運動中，某段的平均速度等于這段中間時刻的瞬時速度，則

???

?

代?入=數(shù)2?值可得

vd＝1.1m/s

故C錯誤；

D.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，連續(xù)相等時間間隔內的位移差為定值，可得

2

???????=4??

解得：12m/s2

???????????(???????)

22

故D正?確=；4?=4?=

A.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，連續(xù)相等時間間隔內的位移差為定值，可得

2

????

x?a?b+=xb?c＝x?ac?＝0=.23?m?

聯(lián)立解得

xbc＝0.1m＝10cm

故A錯誤；

B.由速度—時間關系式可得

vf＝vd﹣aT

代入數(shù)值，解得

vf＝0.5m/s，

故B錯誤；

故選：D。

5.（2023秋?濰坊期末）某同學利用手機頻閃拍攝法測小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直

磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連

續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此可估算小球（）

A．下落的加速度大小為

4?

2

B．經(jīng)過位置3時的速度大?小為

4?

C．經(jīng)過位置4時的速度大小為?

4?

D．小球的釋放位置在位置1上方?處

9?

【解答】解：A．由圖知任相鄰相等8時間間隔內位移的差值都為d，根據(jù)勻變速直線運動的推論

Δx＝d＝aT2

可得，下落過程中的加速度為

a

?

2

故=A?錯誤；

BC．根據(jù)勻變速直線運動的推論，經(jīng)過位置3的瞬時速度等于從位置2到4過程的平均速度，則

有

v3

7?

根=據(jù)2速?度—時間公式得，通過位置4的瞬時速度

v4＝v3+aT?T

7??9?

+2

故BC錯誤=；2??=2?

D．經(jīng)過位置2的瞬時速度等于從位置1到3過程的平均速度，則有

v2

5?

根=據(jù)2v?2ax

2

整理解得2=

x

25

則=小8球?的釋放位置在位置1上方

h＝x﹣2d2d

259

故D正確=。8??=8?

故選：D。

【素養(yǎng)提升】

6.（2023秋?房山區(qū)期末）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。某同學調節(jié)家中水

龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調整盤子的高度，使一滴水剛碰

到盤子時，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出此時出水口到盤子

的高度為h，從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中所用時間為t。下列說法正確的是（）

A．每滴水下落到盤中的時間不同

B．相鄰兩滴水開始下落的時間間隔不同

C．第1滴水剛落至盤中時，第2滴水距盤子的距離為h的一半

D．此地重力加速度的大小為

2

?(?+1)

2

【解答】解：A、根據(jù)：h2?

12

=??

解得每滴水下落時間為：t2，故A錯誤；

2?

B、一滴水剛碰到盤子時，=恰好?有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落，設相鄰兩

滴水開始下落的時間間隔為Δt，則有：h，解得：Δt，相鄰兩滴水開始下落的

12?

時間間隔相等，故B錯誤；=2?(2??)=2?

C、根據(jù)：h

12

=??

第1滴水剛落至2盤中時運動的時間為2Δt，第2滴水運動的時間為：t2＝Δt，它們的加速度相等，

則它們的位移之比

?4

=

?21

則第2滴水距盤子的距離為：h2，故C錯誤；

3

D、從第一滴水離開水龍頭開始，=到4?第n滴水落至盤中（即n+2滴水離開水龍頭），共用時間為t

（s），可知相鄰兩滴水間的時間間隔為：Δt

?

=?+1

水從水龍頭到盤子的時間為：t′＝2Δt

2?

=

根據(jù)：h?+1

12

=2??'

解得：g，故D正確。

2

?(?+1)

2

故選：D=。2?

7.（2023秋?鄭州期末）實驗者從某磚墻的高處使一個石子自由落下，并且拍攝石子在空中的照

片。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知每塊磚的厚度（包括磚縫）

都大約為6cm，使用的相機曝光時間為0.02s。則可以估算出石子開始下落點到A點的高度大約

為（）

A．3mB．4m

C．1.8mD．條件不足，無法估算

【解答】解：由圖可知AB段距離Δh＝3×6cm＝18cm＝0.18m

則AB段的平均速度為m/s＝9m/s

??0.18

?=?=0.02

所以石子開始下落的高度為hm＝4m，故B正確，ACD錯誤。

22

?9

故選：B。=2?=2×10

8.（2023秋?河西區(qū)期末）比薩斜塔是伽利略研究自由落體實驗的著名建筑物。若小球做自由落

體運動，在空中下落的時間為5s，已知g取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．小球的下落高度為50m

B．小球在下落的前3s內的平均速度大小為30m/s

C．小球在下落的第3s內的平均速度大小為20m/s

D．小球在下落的過程中每秒速度變化量10m/s

【解答】解：A、根據(jù)自由落體運動位移與時間公式

有?

12

代入數(shù)=據(jù)2解??得h＝125m，故A；

B、根據(jù)位移與時間公式

前三秒的位移有?

12

2=??2

代入數(shù)據(jù)解得h2＝45m2，

根據(jù)平均速度公式

?2

代入數(shù)據(jù)解得?=?2；

C、根據(jù)位移與?時=間15公?式/?

前兩秒的位移有?

12

3=??3

代入數(shù)據(jù)解得h3＝20m2

第三秒內位移為h4＝h2﹣h4＝45m﹣30m＝15m

第三秒內平均速度為，故C錯誤；

?415?

D、自由落體運動加速?度=為?g=，由1?此=可1得5?速/度?變化量為10m/s，故D正確。

故選：D。

9.（2023秋?米東區(qū)校級期末）一物體從距地面高為h處由靜止開始自由下落。若將h分為相等

的三段，從上向下依次為h1、h2、h3；物體下落過程中通過h1和h2所用的時間之比是（）

A．：B．：C．：D．：

【解1答】(解2：?設1)物體下落過(程2中?通1)過1h1和h2所用1的時2間分別為t1和t2，2由自1由落體運動下落高

度與時間公式?，可得?

22

1111

=2??=2??

2

1112

聯(lián)2?立=解2得?(?+?)

：：

?故1A?正2=確1，B(CD2?錯1誤)。

故選：A。

10.（2023秋?河北區(qū)期末）如圖中t代表時間、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符

合自內落體運動的圖像是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：自由落體運動是物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運動。

A、根據(jù)位移公式，可知自由落體運動的x﹣t圖像是一條開口向上的拋物線，故A錯誤；

12

BC、根據(jù)速度公式?=v＝2g?t，?可知自由落體運動的v﹣t圖像是一條過原點的傾斜的直線，故B正確，

C錯誤；

D、由于自由落體運動只受重力，則a＝g不變，由此可知自由落體運動的a﹣t圖像是平行于時間

軸的一條直線，故D錯誤。

故選：B。

11.（2023秋?哈爾濱期末）如圖所示，用曝光時間間隔為Δt的相機在真空實驗室拍攝羽毛與蘋果

同時由靜止開始下落一段時間內的局部頻閃照片。若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，下列說法正確的

是（）

A．x1：x2：x3＝1：3：5

B．羽毛經(jīng)過B點時的速度

12

??+?

C．?=??

2

31

D．?2x2?＝?x3+=x1???

【解答】解：A、由于是局部頻閃照片，A點不一定是起點，故不能根據(jù)初速度為零的勻變速直

線運動的位移規(guī)律求解，故A錯誤；

B、羽毛經(jīng)過B點時的速度

12

??+?

故?B=錯2誤??；

C、根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律Δx＝aT2可得，

重力加速度g為

?2??1?3??1

?=2=2

故C錯??誤；2??

D、根據(jù)

x3﹣x2＝x2﹣x1

得2x2＝x3+x1

故D正確。

故選：D。

【能力培優(yōu)】

12.（2024?瓊山區(qū)校級模擬）小敏在學過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，

她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，

而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖

所示的雨滴下落同自家房子的關系，其中2點和3點之間的小矩形表示小敏正對的窗子（g取

10m/s2），求：

（1）滴水的時間間隔。

（2）此屋檐離地面多高。

【解答】解：（2）由初速度等于零的勻加速直線運動的規(guī)律：相鄰相同時間間隔內位移比為1：3：

5：7：?????：（2n﹣1），得屋檐離地高度：H3.2m，（1）