2025高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第7講函數(shù)的基本性質(zhì)（含答案）

高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第七講函數(shù)的基本性質(zhì)一、選擇題1．已知函數(shù)y=2x2+2x+1A．5，12 B．5，1 C．5，14 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y=x13 C．3．已知定義在[?1,1]上的偶函數(shù)f(x)在[0,1]上為減函數(shù)，且f(x?1)>f(3?2x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．?∞,4C．1,43 4．已知定義在R上的奇函數(shù)fx滿足：fx=fx?6，且當(dāng)0≤x≤3時(shí)，A．-2 B．-1 C．0 D．15．定義在R上的奇函數(shù)fx，滿足fx+2=?fx，當(dāng)0≤x≤1時(shí)A．12,+∞C．4k+12,4k+6．已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,y=fx+exA．73 B．3 C．103 7．函數(shù)fxA． B．C． D．8．已知定義在R上的函數(shù)fx為偶函數(shù)，且fx在區(qū)間(?∞,0]上是增函數(shù)，記a=flogA．a(chǎn)<c<b B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b二、多項(xiàng)選擇題9．已知定義在R上的函數(shù)fx滿足fx+2+fA．fx的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0B．fC．fD．若f1210．已知函數(shù)fx滿足x+yfxA．f0=0 C．函數(shù)fx為奇函數(shù) D．11．設(shè)函數(shù)fxA．若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?B．若函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是8,+C．設(shè)函數(shù)f(x)的3個(gè)零點(diǎn)分別是x1，x2，x3（x1D．任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)在?1,1內(nèi)無(wú)最小值12．對(duì)于函數(shù)fx定義域中任意的x1,x2x1≠x2，有如下結(jié)論，①xA．fx=lnx B．fx=sinπ2三、填空題13．函數(shù)f(x)=|1?x214．已知函數(shù)f(x)=ax5+bx3+cx?415．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為f'x，對(duì)任意的x∈R有fx?f?x=2sinx恒成立，且f'x16．已知函數(shù)fx=?x2?2x+1,x<0log2x,x>0，若方程四、解答題17．已知______，且函數(shù)gx=4x?a?2x+1+12x+b．①函數(shù)fx=ax+b（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)gx在?1,2（3）設(shè)hx=x+log22m?2x，若?18．已知f(x)=m?2x（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若不等式f(x?3)+fa+x219．已知函數(shù)fx=?1（1）求a的值及方程fx（2）當(dāng)x∈0,2時(shí)，求函數(shù)y=20．已知定義在R上的奇函數(shù)fx，當(dāng)x≥0時(shí)，f（1）求fx（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式ft2?2t

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】由y=2x2+2x+1=2又?1≤x≤1，故當(dāng)x=1有最大值為5，當(dāng)x=?12有最小值為故答案為：A

【分析】本題考查函數(shù)的最值.先將二次函數(shù)進(jìn)行配方可得：y=2(x+12)2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=fx+ex為偶函數(shù)，所以f?x+又因?yàn)楹瘮?shù)y=fx?3ex為奇函數(shù)，所以f?x?3聯(lián)立①②可得：fx=e故答案為：D．【分析】由題意，利用奇偶性解方程組求解可得函數(shù)fx的解析式，再求f7．【答案】A【解析】【解答】解：函數(shù)fx且f?x=?xcos由fπ故答案為：A.【分析】先求函數(shù)y=fx的定義域，由f?x=?fx得到函數(shù)8．【答案】C【解析】【解答】解：由函數(shù)y=fx為R上的偶函數(shù)，且在?根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可得該函數(shù)在[0,+∞)上為減函數(shù)，且有則a=flog512=f因?yàn)閘og52<log55即log52<121所以flog52故選：C

【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)性、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則（logaxb9．【答案】A,B,D10．【答案】A,B,D11．【答案】B,C,D【解析】【解答】解：對(duì)于A，若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則?a2≥0對(duì)于B，若函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=?x2?ax?2a所以Δ=a2?8a>0當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=ex?a所以a∈8,+對(duì)于C，設(shè)函數(shù)f(x)的3個(gè)零點(diǎn)分別是x1，x2，x3由選項(xiàng)B知，a∈8,+∞，令f(x)=ex?a=0，解得x=設(shè)h(a)=x1+x2?1所以ha對(duì)于D，當(dāng)x∈0,1時(shí)，f(x)=ex當(dāng)x∈?1,0時(shí)，f(x)=?x2①當(dāng)?a2≥?12②當(dāng)?a2<?12若f(x)有最小值，則1?a≤?2a，解得a≤?1，與a>1矛盾，故無(wú)最小值；綜上所述，任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)在?1,1內(nèi)無(wú)最小值，故D正確.故選：BCD．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，從而解不等式組，即可判斷選項(xiàng)A；由函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，得出當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)，從而列出不等式組，求解不等式組判斷出選項(xiàng)B；根據(jù)選項(xiàng)B的結(jié)論，結(jié)合韋達(dá)定理，再利用函數(shù)單調(diào)性求得x1+x2?13x312．【答案】B,C,D13．【答案】(?1,0)，(0,1)14．【答案】?1415．【答案】?16．【答案】8【解析】【解答】解：函數(shù)fx的圖象，如圖所示：

由圖象可知，方程fx=a有四個(gè)不同的解x1,x由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知：x1由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，14<x3<則?log2x故x4而函數(shù)y=2x+16x=2x+8當(dāng)x=22時(shí)，ymin=82，當(dāng)x=2或4時(shí)，故答案為：82【分析】作出函