第二節(jié) 磁場對電流的作用力-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期物理專項訓(xùn)練

第二節(jié)磁場對電流的作用力需要掌握的內(nèi)容1.安培力的大小以及方向判斷。安培力大小F安=BIL，其中B磁感應(yīng)強(qiáng)度單位（T），I電流單位（A），L受力導(dǎo)線有效長度單位（m）。磁場電流以及安培力要保證兩兩互相垂直。安培力方向用左手定則判斷。2.有效長度判斷方法。當(dāng)電流方向與磁場不垂直時，要用垂直磁場方向的分量長度。當(dāng)電流垂直磁場，導(dǎo)線彎曲受力方向不唯一時，根據(jù)力的合成原理有效長度相當(dāng)于受力導(dǎo)線的首尾相連。有效長度判斷之后還要注意要按著原來的長度計算電流。3.相互作用力特點。電流受到的安培力的反作用力會作用于激發(fā)磁場的磁鐵或者電流，從而產(chǎn)生吸引與排斥的受力效果。經(jīng)典習(xí)題多選題1．如圖為一由干電池、銅線圈和釹磁鐵組成的簡易電動機(jī)，此裝置中的銅線圈能從靜止開始繞虛線軸轉(zhuǎn)動起來，那么（）A．若磁鐵上方為極，從上往下看，線圈將順時針旋轉(zhuǎn)B．若磁鐵上方為極，從上往下看，線圈將順時針旋轉(zhuǎn)C．線圈勻速轉(zhuǎn)動過程電池的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為線圈的動能D．如果將磁鐵的磁極對調(diào)，線圈轉(zhuǎn)動方向會改變單選題2．如圖所示，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒MN被兩根輕質(zhì)柔軟的細(xì)導(dǎo)線吊在一個絕緣支架上，細(xì)導(dǎo)線的另一端與電源和開關(guān)相連，構(gòu)成閉合回路，金屬棒可做自由擺動，其接入電路部分的長度為L，在豎直方向上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，初始時刻，開關(guān)處于斷開狀態(tài)，導(dǎo)體棒MN靜止不動，現(xiàn)把開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒擺動的最大擺角是，則導(dǎo)體棒中通有的電流I為（）(重力加速度為g)A． B． C． D．單選題3．一段長0.2m，通過2.5A電流的直導(dǎo)線，關(guān)于在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中所受安培力F的情況，正確的是（

）A．如果B=2T，F(xiàn)一定是1NB．如果F=0，B也一定為零C．如果B=4T，F(xiàn)有可能是1ND．當(dāng)F有最大值時，通電導(dǎo)線一定與磁場平行單選題4．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法中正確的是（）A．磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)B．磁場中某點B的方向，跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致C．若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用，該點B為零D．長度為L、電流為I的導(dǎo)線在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于或等于多選題5．如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1；現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向垂直紙面向里的電流后，臺秤讀數(shù)為F2；則以下說法正確的是（）A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．F1＞F2 D．F1＜F2多選題6．如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg、長L=1m的通電金屬導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為370的光滑絕緣框架上，磁場方向垂直于框架向下磁場范圍足夠大，右側(cè)回路電源電動勢E=8V，內(nèi)電阻r=1，額定功率為8W、額定電壓為4V的電動機(jī)正常工作，則（

）A．回路總電流為4AB．電動機(jī)的額定電流為4AC．金屬導(dǎo)體棒的電阻為2ΩD．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為1.5T單選題7．如圖所示，重物放在電子稱上，跨過定滑輪的細(xì)繩一端系住重物，另一端系住多匝矩形通電線圈（為線圈供電的電源沒有畫出）。矩形線圈下部放在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，線圈的匝數(shù)為n，水平邊長為L，當(dāng)線圈中通過順時針方向的恒定電流為I時，電子稱顯示的力的值為，改變線圈中電流的方向，但不改變線圈電流的大小，電子稱顯示的力的值為，整個過程中細(xì)繩沒有松弛。則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（

）

A． B． C． D．單選題8．如圖，粗細(xì)均勻的正六邊形線框abcdef由相同材質(zhì)的導(dǎo)體棒連接而成，直流電源的兩端與頂點a、b相連，整個裝置處于垂直于線框的勻強(qiáng)磁場中。若ab棒受到的安培力大小為2N，則六邊形線框受到安培力的總和為（）A．0N B．1.6N C．2.4N D．4N單選題9．在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的正方形線框abcd，磁場方向垂直于線框平面，a、d兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知ad邊受到的安培力為F，則整個線框所受安培力為（）A．2F B．4F C． D．單選題10．如圖所示，粗細(xì)均勻同種材料制成的半圓形通電導(dǎo)體線框置于勻強(qiáng)磁場中，為導(dǎo)體線框的直徑，、兩點通入如圖所示的電流，已知邊受到的安培力大小為F，則導(dǎo)體線框半圓弧部分受到的安培力大小為（）A． B． C． D．多選題11．電磁軌道炮工作原理如圖所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變單選題12．通有恒定電流的矩形線框abcd與長直通電導(dǎo)線MN在同一水平平面內(nèi)，如圖所示，ab邊與MN平行。它們的電流方向如圖abcda、M→N則（）

A．線框所受的安培力水平向左B．線框所受的安培力水平向右C．線框有兩條邊所受的安培力方向是相同的D．線框沒有兩條邊所受的安培力的大小相等單選題13．如圖所示，間距L＝0.3m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上端接有電動勢E＝3.0V、內(nèi)阻r＝1.0Ω的直流電源，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，勻強(qiáng)磁場方向沿豎直方向，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝0.1kg、電阻為R＝2Ω的金屬棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒恰好靜止。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則（）

A．金屬棒ab的發(fā)熱功率為3.0WB．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2.0TC．磁場方向豎直向下D．改變磁場方向，仍使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為2.0T多選題14．如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1；現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向垂直紙面向里的電流后，臺秤讀數(shù)為F2；則以下說法正確的是（）A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．F1＞F2 D．F1＜F2單選題15．將一段通電直導(dǎo)線abc從中點b折成，分別放在甲、乙所示的勻強(qiáng)磁場中，甲圖中導(dǎo)線所在平面與磁場的磁感線平行，乙圖中導(dǎo)線所在平面與磁場的磁感線垂直，若兩圖中兩導(dǎo)線所受的安培力大小相等，則甲、乙兩圖中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為A． B． C． D．單選題16．如圖，一個可以自由運動的圓形線圈水平放置并通有電流I，電流方向俯視為順時針方向，一根固定的豎直放置直導(dǎo)線通有向上的電流I，線圈將（）

A．a(chǎn)端向上，b端向下轉(zhuǎn)動，且向左運動B．a(chǎn)端向上，b端向下轉(zhuǎn)動，且向右運動C．a(chǎn)端向下，b端向上轉(zhuǎn)動，且向左運動D．a(chǎn)端向下，b端向上轉(zhuǎn)動，且向右運動多選題17．如圖，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O'，并處于勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x負(fù)方向的電流I且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）A．z正向， B．y負(fù)向，C．z負(fù)向， D．沿懸線向上，單選題18．如圖所示，有一通電直導(dǎo)線放在蹄形電磁鐵的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當(dāng)電磁鐵線圈與直導(dǎo)線中通以圖示的電流時，有關(guān)直導(dǎo)線運動情況的說法中正確的是（從上往下看）（）A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升單選題19．如圖所示，兩根平行的長直導(dǎo)線a和b中通有大小相等、方向相反的電流I，此時導(dǎo)線a受到的磁場力大小為。當(dāng)新加一個與兩導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，導(dǎo)線a受到的磁場力大小變?yōu)?。若把新加的勻?qiáng)磁場反向，則此時導(dǎo)線b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．單選題20．如圖所示，間距為的平行導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直平行導(dǎo)軌斜面向上，大小隨時間變化的規(guī)律為。將一根長為、質(zhì)量為的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通有大小為、方向從到的電流。和時刻，導(dǎo)體棒剛好都能處于靜止?fàn)顟B(tài)。取，已知，則（）A．平行導(dǎo)軌的傾角B．導(dǎo)體棒對平行導(dǎo)軌的壓力大小為C．導(dǎo)體棒與平行導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力大小為D．時，導(dǎo)體棒所受的摩擦力為0單選題21．關(guān)于磁場，下列認(rèn)識正確的是（）A．公式說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比，與IL成反比B．磁感線總是由磁體的N極發(fā)出終止于磁體的S極C．某點的磁場方向與放在該點的小磁針N極所受磁場力方向一定相同D．若在某區(qū)域內(nèi)通電導(dǎo)線不受磁場力的作用，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零單選題22．如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁場垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時（）A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用單選題23．如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛有一個矩形線圈，匝數(shù)為N，底邊長為L，下部懸在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直。當(dāng)線圈中通有電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡；然后使電流反向、大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂達(dá)到新的平衡。所測磁場的磁感強(qiáng)度B的大小為（

）A． B． C． D．單選題24．安培對物質(zhì)具有磁性的解釋可以用如圖所示的情景來表示，那么（）

A．甲圖代表了被磁化的鐵棒的內(nèi)部情況B．乙圖代表了被磁化的鐵棒的內(nèi)部情況C．磁體在高溫環(huán)境下磁性不會改變D．磁體在高溫環(huán)境下磁性會加強(qiáng)單選題25．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．沿磁感線方向，磁場逐漸減弱B．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向C．由可知，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與放入該處的通電導(dǎo)線所受磁場力F成正比，與導(dǎo)線的成反比D．一小段通電導(dǎo)體在磁場中某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零單選題26．粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的輕彈簧的下端，ab恰好處在水平位置，如圖所示。已知ab的質(zhì)量，ab的長度，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里。當(dāng)導(dǎo)線中有從b到a方向的大小為的電流通過時，兩根輕彈簧均被拉長了，則當(dāng)導(dǎo)線中有從a到b方向的大小為的電流通過時，兩根輕彈簧的狀態(tài)為（g取）（

）A．拉長了 B．拉長了 C．壓縮了 D．壓縮了單選題27．如圖所示，“L”型導(dǎo)線固定并垂直于磁場放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。已知ab=l，bc=2l，垂直。導(dǎo)線通入恒定電流I時，導(dǎo)線受到的安培力大小為（）

A．0 B．BIl C．2 D．28．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢、內(nèi)阻的直流電源，現(xiàn)把一個質(zhì)量的導(dǎo)體棒放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻，金屬導(dǎo)軌電阻不計，取。已知、，求：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力和摩擦力；（2）若將磁場方向改為豎直向上，要使導(dǎo)體棒繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力作用，求此時磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

29．如圖所示，ab、cd為兩根相距0.2m的平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為0.3kg的通電導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，通以5A的電流時，輕輕推動棒，棒沿導(dǎo)軌作勻速運動；當(dāng)棒中電流增加到8A時，棒能獲得的加速度，則勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度的大小為。30．如圖所示，有一阻值不計、質(zhì)量為的金屬棒可在兩條軌道上滑動，軌道寬為，軌道平面與水平面間的夾角為，置于垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的倍，回路中電源電動勢為，內(nèi)阻不計，軌道電阻也不計．問：滑動變阻器滑片在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒恰能靜止在軌道上？31．如圖所示，金屬棒MN質(zhì)量m=0.01kg、長度L=0.2m、兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒中通以沿棒方向、大小為I=1A的電流，平衡時兩懸線向右偏離豎直方向的夾角均為。（）（1）判斷MN中電流的方向（填“M到N”或“N到M”），并求金屬棒受安培力的大小；（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）如果僅僅改變勻強(qiáng)磁場的大小和方向，且要保持該金屬棒的平衡位置不變，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少有多大？方向如何？

32．電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的．如圖所示，把兩根足夠長的互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬架上，當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時的加速度為a，當(dāng)有更大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度多大？（設(shè)金屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度平方成正比）．33．如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻忽略不計。導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，電阻為R，與導(dǎo)軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻為R0。在導(dǎo)體棒所在空間加一勻強(qiáng)磁場（圖中僅用一根磁感線表示），磁場方向垂直于導(dǎo)體棒，且與豎直方向夾角為，導(dǎo)體棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g，則：（1）若導(dǎo)軌豎直部分光滑，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）若導(dǎo)軌豎直部分與導(dǎo)體棒間的動摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。34．如圖所示，間距為的足夠長平行導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角，將一根長為、質(zhì)量為的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通有大小為、方向從a向b的電流。已知導(dǎo)軌與金屬棒之間的動摩擦因數(shù)為0.5，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，求：（1）若磁場方向豎直向上，則導(dǎo)體棒所受安培力的方向及大小；；（2）在上一問中，導(dǎo)體棒的加速度大??；（3）磁場方向、大小均改變，導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)時，求當(dāng)摩擦力最小時磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。35．如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α＝53°；ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大??；（3）重物重力G的取值范圍。36．如圖所示，質(zhì)量為m=0.06kg的銅棒長為a=0.2m，棒兩端與長為L=0.3m的細(xì)軟銅線相連，懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)棒中通過恒定電流I后，銅棒從最低點由靜止向上擺動，最大擺角。g取，求：（結(jié)果可以用根式表示）（1）銅棒中電流I的大??；（2）銅棒在擺動過程中的最大速度的大小。37．如圖，在平行傾斜固定的導(dǎo)軌上端接入電動勢E=50V，內(nèi)阻r=1Ω的電源和滑動變阻器R，導(dǎo)軌的寬度d=0.2m，傾角θ=37°。質(zhì)量m=1kg的細(xì)桿ab垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，整個裝置處在垂直軌道平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中（圖中未畫出），導(dǎo)軌與桿的電阻不計?，F(xiàn)調(diào)節(jié)R使桿ab靜止不動。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：（1）桿ab受到的安培力的最小值F1與最大值F2；（2）滑動變阻器R接入電路的電阻的取值范圍。38．如圖所示，兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角θ＝37°，兩軌道之間的距離L＝0.50m．一根質(zhì)量m＝0.20kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與ab棒垂直的勻強(qiáng)磁場中．在導(dǎo)軌的上端接有電動勢E＝36V、內(nèi)阻r＝1.6Ω的直流電源和電阻箱R．已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2．（1）若金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計，當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R1＝2.0Ω時，金屬桿ab靜止在軌道上．①如果磁場方向豎直向下，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。虎谌绻艌龅姆较蚩梢噪S意調(diào)整，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向；（2）如果金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略，整套裝置處于垂直于軌道平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻值R2＝3.4Ω時，金屬桿ab仍保持靜止，求此時金屬桿ab受到的摩擦力f大小及方向．

39．如圖所示，寬為l的光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，質(zhì)量為m、長為l的金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上?？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，當(dāng)回路總電流為I時，金屬桿恰好能靜止。求：磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少有多大？此時方向如何？

答案第二節(jié)1．AD【詳解】A．若磁鐵上方為極，由題圖可知，線圈左邊電流方向向下，磁場方向向左，由左手定則可知，線圈左邊受安培力方向向里，同理可知，線圈右邊電流方向向下，磁場方向向右，由左手定則可知，線圈右邊受安培力方向向外，因此從上往下看，線圈將順時針旋轉(zhuǎn)，A正確；B．若磁鐵上方為極，由A選項分析可知，從上往下看，線圈將逆時針旋轉(zhuǎn)，B錯誤；C．線圈勻速轉(zhuǎn)動過程電池的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為線圈的動能和電路中的焦耳熱，C錯誤；D．如果將磁鐵的磁極對調(diào)，由A選項分析可知，線圈轉(zhuǎn)動方向會改變，D正確。故選AD。2．D【詳解】根據(jù)動能定理得解得ABC錯誤，D正確。故選D。3．C【詳解】A．如果B=2T，當(dāng)直導(dǎo)線垂直于磁場時，則由公式可得安培力的大小為F=BIL=2×2.5×0.2N=1N若不垂直，則通電導(dǎo)線受到的安培力小于1N，故A錯誤；B．如果F=0，直導(dǎo)線可能與磁場平行，則B不一定為零，故B錯誤；C．如果B=4T，若垂直放置時，則安培力大小為F=BIL=4×2.5×0.2N=2N因此F有可能是1N，故C正確；D．如果F有最大值，通電導(dǎo)線一定與B垂直，故D錯誤，故選C。4．D【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場本身決定的，與試探電流元的情況無關(guān)，A錯誤；B．B的方向與電流元受力方向垂直，B錯誤；C．電流元受力還與電流和磁場方向的夾角有關(guān)，當(dāng)兩者平行時，電流元不受力，C錯誤；D．當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時當(dāng)成一定夾角θ時故B大于或等于，D正確。故選D。5．BC【詳解】CD．原來磁鐵靜止時，臺秤讀數(shù)F1等于磁鐵的重力大小，彈簧處于原長；磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為導(dǎo)體棒在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受磁鐵給的安培力方向是斜向右下，導(dǎo)體棒是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)體棒給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上的，將這個力在水平方向和豎直方向分解，由平衡條件知光滑平板對磁鐵支持力小于磁鐵重力大小，即有F1＞F2C正確，D錯誤；AB．由于磁鐵受導(dǎo)體棒的作用力在水平方向向左，所以彈簧會壓縮，彈簧長度將變短，A錯誤，B正確。故選BC。6．ACD【分析】由P=UI求出電動機(jī)中的電流，由串并聯(lián)電路的電壓關(guān)系得到內(nèi)電阻上的電壓，由歐姆定律得到干路電流；進(jìn)而得到磁場中導(dǎo)線的電流，由平衡條件得到安培力，由安培力公式得到B．【詳解】A、B項：電動機(jī)的正常工作時，有：PM=UIM代入數(shù)據(jù)解得：IM=2A通過電源的電流為：，故A正確，B錯誤；C項：流過導(dǎo)體棒的電流I為：I=I總-IM=4A-2A=2A，導(dǎo)體兩端電壓為4V，所以導(dǎo)體棒的電阻為：，故C正確；D項：導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，由共點力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F=mgsin37°=0.5×10×0.6=3N，流過導(dǎo)體棒的電流I為：I=I總-IM=4A-2A=2A，由安培力的公式：F=BIL解得：B=1.5T，故D正確．故應(yīng)選：ACD．【點睛】本題借助安培力與電路問題考查了平衡條件的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是正確找出兩個支路的電流之間的關(guān)系．7．C【詳解】由于線圈左右兩側(cè)收到的安培力大小相等、方向相反，故整個線框受到的合安培力方向只在豎直方向，設(shè)重物的質(zhì)量為M，線框的質(zhì)量為m，當(dāng)線圈中通過順時針方向的恒定電流時，安培力方向為豎直向下，已重物為研究對象，根據(jù)受力平衡可得當(dāng)線圈中通過逆時針方向的恒定電流時，安培力方向為豎直向上聯(lián)合解得故選C。8．C【詳解】設(shè)ab的電阻為R，由電阻定律知afedcb的電阻為5R，若ab中的電流為I，則afedcb中的電流為。對ab棒由安培力F=BIL有方向豎直向上對afedcb邊框，其有效長度為L，則其所受安培力方向豎直向上則線框受到的安培力大小為故選C。9．D【詳解】由圖可知ab邊、bc邊與cd邊串聯(lián)后與ad邊并聯(lián)。設(shè)ad邊電流為I，則ab邊、bc邊與cd邊的電流為。又安培力F=BIL可知ad邊受到的安培力為F，則ab邊、bc邊與cd邊受到的安培力均為。根據(jù)左手定則可判斷ab邊受到的安培力方向向右，cd邊受安培力方向向左，ad邊與bc邊受安培力方向均向下。所以整個線框所受安培力為故選D。10．A【詳解】設(shè)導(dǎo)線框的直徑為，則半圓弧長度為，根據(jù)電阻定律可知導(dǎo)線框直徑部分與半圓弧部分電阻之比為，導(dǎo)線框直徑部分與半圓弧部分并聯(lián)，電流與電阻成反比，設(shè)通過導(dǎo)線框直徑的電流為I，則通過導(dǎo)線框半圓弧部分電流為，導(dǎo)線框直徑受到的安培力大小為導(dǎo)線框半圓弧部分等效長度也為，導(dǎo)線框半圓弧部分受到的安培力大小為解得故A正確。故選A。11．BD【詳解】試題分析：通電的彈體在軌道上只受安培力作用，根據(jù)動能定理可得，因為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比，即，聯(lián)立解得，若只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，則速度變?yōu)樵瓉淼谋?，若只將電流I增加至原來的2倍，則速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若將彈體質(zhì)量減至原來的一半，則速度變?yōu)樵瓉淼谋叮瑢楏w質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，則速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故BD正確；考點：考查了安培力，動能定理12．B【詳解】D．線框中bc邊和cd邊電流大小相同方向相反，所處的磁場相同，所以這兩條邊所受的安培力大小相等方向相反，D錯誤；C．a(chǎn)b和cd這兩條邊電流電流大小相同方向相反，所處的磁場方向相同，但ab邊所在位置處的磁場更強(qiáng)，安培力更大，故C錯誤；AB．根據(jù)右手螺旋定則，可得ab邊所在位置的磁場方向向外，再根據(jù)左手定則可得ab邊所受的安培力方向向右，綜合以上分析可知線框所受合力方向向右，故A錯誤，B正確。故選B。13．D【詳解】A．回路中的電流金屬棒ab的發(fā)熱功率為故A錯誤BC．金屬棒ab靜止在光滑斜面上且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向在豎直方向上，其所受安培力F水平向右，根據(jù)左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)豎直向上，導(dǎo)體棒的受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件可得解得B=2.5T故BC錯誤；D．安培力平行斜面向上時，安培力最小，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度也是最小，根據(jù)平衡條件，有解得根據(jù)左手定則，磁場方向垂直斜面向上。故D正確。故選D。14．BC【詳解】CD．原來磁鐵靜止時，臺秤讀數(shù)F1等于磁鐵的重力大小，彈簧處于原長；磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為導(dǎo)體棒在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受磁鐵給的安培力方向是斜向右下，導(dǎo)體棒是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)體棒給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上的，將這個力在水平方向和豎直方向分解，由平衡條件知光滑平板對磁鐵支持力小于磁鐵重力大小，即有F1＞F2C正確，D錯誤；AB．由于磁鐵受導(dǎo)體棒的作用力在水平方向向左，所以彈簧會壓縮，彈簧長度將變短，A錯誤，B正確。故選BC。15．B【詳解】設(shè)導(dǎo)線的總長為，通過導(dǎo)線的電流為，圖甲中導(dǎo)線受到的安培力大小為；圖乙中導(dǎo)線受到的安培力的大小為，根據(jù)題意有，則有；故選B。16．A【詳解】根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線在左側(cè)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外。采用電流元法，將圓形線圈分成前后兩半，根據(jù)左手定則可知，外側(cè)半圓受到的安培力向上，內(nèi)側(cè)受到的安培力向下，圓形線圈將轉(zhuǎn)動。再用特殊位置法：圓形線圈轉(zhuǎn)過90°時，通電直導(dǎo)線對左半圓形線圈產(chǎn)生吸引力，對右半圓形線圈產(chǎn)生排斥力，圓形線圈靠近通電直導(dǎo)線，所以圓形線圈向左運動。故A正確，BCD錯誤；故選A。17．ABD【詳解】A．若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸正向，受力如圖：根據(jù)平衡條件有解得選項A正確；B．若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)向，受力如圖：根據(jù)平衡條件有解得選項B正確；C．若磁場方向沿z負(fù)向，則直導(dǎo)線不可能平衡在圖示位置，選項C錯誤；D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿沿懸線向上，受力如圖：根據(jù)平衡條件有解得選項D正確；故選ABD。18．C【詳解】在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向外，右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向里，從上往下看，知導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動90°時，導(dǎo)線所受的安培力方向向下，所以導(dǎo)線的運動情況為，逆時針轉(zhuǎn)動，同時下降。故C正確，ABD錯誤。故選C。19．B【詳解】如圖所示，兩根長直線，電流大小相同，方向相反。則a受到b產(chǎn)生磁場的作用力向左大小為，那么b受到a產(chǎn)生磁場的作用力向右大小為，這兩個力大小相等，方向相反，即當(dāng)再加入勻強(qiáng)磁場時，設(shè)a在磁場中受到的安培力為，則a受到的作用力為或由于b的電流方向和a的電流方向相反，把新加的勻強(qiáng)磁場反向，b所受的安培力的方向和磁場未反向時a所受安培力方向相同，大小相等，則b受到的磁場力大小為或?qū)⒋牖蚩傻没蚬蔅正確，ACD錯誤。故選B。20．D【詳解】AC．和時刻，導(dǎo)體棒剛好都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知時，導(dǎo)體棒剛好要沿導(dǎo)軌向下運動，時，導(dǎo)體棒剛好要沿導(dǎo)軌向上運動，又因為導(dǎo)體棒所受安培力的方向一定沿導(dǎo)軌向上，故根據(jù)平衡條件可知，時有時有其中，聯(lián)立解得，即AC錯誤；B．平行導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對平行導(dǎo)軌的壓力大小為，B錯誤；D．時，導(dǎo)體棒受到的安培力為又可知時，導(dǎo)體棒受到的安培力與重力沿導(dǎo)軌向下的分力平衡，此時導(dǎo)體棒所受摩擦力為零，D正確。故選D。21．C【詳解】A．公式是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，B的大小與F、IL無關(guān)，不成比例，故A錯誤；B．磁感線是閉合曲線，磁感線在外部由N極指向S極，在內(nèi)部由S極指向N極，故B錯誤；C．某點小磁針N極所受磁場力方向就是某點的磁場方向，故C正確；D．若通電導(dǎo)線不受磁場力，可能是導(dǎo)線與磁場方向相互平行，不能說明磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故D錯誤。故選C。22．C【分析】先判斷電流所在位置的磁場方向，然后根據(jù)左手定則判斷安培力方向；再根據(jù)牛頓第三定律得到磁體受力方向，最后對磁體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖：根據(jù)牛頓第三定律，電流對磁體的作用力向右下方；選取磁鐵為研究對象，磁鐵始終靜止，根據(jù)平衡條件，可知通電后桌面對磁鐵的支持力變大，磁鐵受到桌面的靜摩擦力方向水平向左；最后再根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵對桌面的壓力增大。故選C?！军c睛】本題關(guān)鍵先對電流分析，得到其受力方向，再結(jié)合牛頓第三定律和平衡條件分析磁體的受力情況。23．A【詳解】根據(jù)平衡條件有解得故選A。24．B【詳解】A．根據(jù)“分子電流”假說，未被磁化的物體，分子電流的方向非常紊亂，對外不顯磁性，則甲圖代表了未被磁化的鐵棒的內(nèi)部情況，故A錯誤；B．根據(jù)“分子電流”假說，被磁化的物體，分子電流的方向大致相同，對外顯示出磁性，則乙圖代表了被磁化的鐵棒的內(nèi)部情況，故B正確；CD．根據(jù)磁化與退磁的特性可知，磁體在高溫環(huán)境下磁性會減弱，故CD錯誤。故選B。25．B【詳解】A．沿磁感線方向，磁場不一定減弱，如勻強(qiáng)磁場，故A錯誤；B．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，故B正確；C．，是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場本身決定，與放入該處的通電導(dǎo)線所受磁場力F、無關(guān)，故C錯誤；D．一小段通電導(dǎo)體在磁場中某處不受磁場力作用，可能是電流方向與磁場平行，故D錯誤；故選B。26．B【詳解】當(dāng)導(dǎo)線中通過從b到a方向的大小為的電流時，導(dǎo)線受到豎直向下的安培力受到豎直向下的重力ab受力平衡時，兩根輕彈簧均被拉長了，此時被拉長的兩根輕彈簧對ab的拉力為可得輕彈簧的勁度系數(shù)當(dāng)導(dǎo)線中通過從a到b方向的大小為的電流時，導(dǎo)線受到豎直向上的安培力此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，被拉長的兩根輕彈簧對ab的拉力為則兩根輕彈簧均被拉長了故選B。27．B【詳解】bc導(dǎo)線電流方向與磁場平行，不受安培力。ab導(dǎo)線受的安培力為導(dǎo)線abc受到的安培力大小為。故選B。28．（1）0.60N，方向沿金屬導(dǎo)軌向上，0.36N，方向沿金屬導(dǎo)軌向下；（2）0.50T【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律得導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿金屬導(dǎo)軌向上重力沿斜面向下的分量則摩擦力為方向沿金屬導(dǎo)軌向下（2）磁場變?yōu)樨Q直向上，則安培力水平向右，導(dǎo)體棒不受摩擦力作用，則導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用，如圖

則解得29．1T【詳解】當(dāng)通以5A的電流時BI1L－f=0當(dāng)棒中電流增加到8A時BI2L－f=ma解得B=1T30．【分析】(1)重要信息提?。菏芰Ψ治觯航饘侔羰艿街亓?、軌道的支持力、安培力和靜摩擦力的作用；隱含條件：金屬棒靜止在軌道上，相對運動趨勢不確定．當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值減小時，電流變大，安培力變大，沿斜面向上的合力增大，當(dāng)剛要發(fā)生相對運動時，靜摩擦力達(dá)到最大值，此時滑動變阻器接入電路的阻值有最小值，反之，有最大值．(2)物理思維：分析金屬棒的受力，根據(jù)平衡條件列方程求解【詳解】解：假設(shè)金屬棒剛要下滑時，靜摩擦力達(dá)到最大值，選金屬棒為研究對象，進(jìn)行受力分析（如圖甲所示），沿軌道方向：若金屬棒剛要向上滑時，受力分析（如圖乙所示），同理可得：所以滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)滿足：31．（1）M到N，0.1N；（2）0.5T；（3），方向沿繩子方向向上（或沿左上與豎直方向成方向）【詳解】（1）選金屬棒MN為研究對象，其受力情況如圖所示

根據(jù)金屬棒受安培力的方向結(jié)合左手定則可以判斷電流方向為M到N；根據(jù)平衡條件得（2）根據(jù)安培力公式可得可得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（3）如果僅僅改變勻強(qiáng)磁場的大小和方向，且要保持該金屬棒的平衡位置不變，則當(dāng)安培力與繩子方向垂直時，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則有解得磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿繩子方向向上（或沿左上與豎直方向成方向）。32．【分析】當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時刻加速度為a，對炮彈和金屬架受力分析利用牛頓第二定律列式；當(dāng)有大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，說明炮彈和金屬架受力平衡，列平衡，兩式聯(lián)立即可求解．【詳解】設(shè)運動中受總阻力Ff＝kv2，炮彈與金屬架在磁場力和阻力合力作用下加速，根據(jù)牛頓第二定律，獲得v1速度時，有：當(dāng)炮彈速度最大時，有：解得